CC BY
6TRANSPORT
B^OP^TAHM TEOPIÏ MACOBOrO OБCЛУГOBУBAHHЯ ДЛЯ УДOCKOHAЛЕHHЯ УПPABЛIHHЯ ДOPOЖHIM PУXOM HA MAГICTPAЛЬHIЙ BУЛИЧHO-ДOPOЖHIЙ МЕРЕЖ! MICT
Нагребельна Л. П., Астрант кафедри транспортш системи та безпека дорожнього руху
Державне тдприемство «Державний дорожнт науково-до^дний тститут
ím. М.П.Шнльгта» (ДП «ДерждорНД1»),
вiддiл безпеки дорожнього руху, науковий ствробтник,
ORCID: http://orcid. org/GGGG-GGG2-3613-9G УЗ
Полщук В. П., Доктор техтчних наук, професор Кафедра транспортт системи та безпека дорожнього руху Нащональний транспортний утверситет ORCID: http://orcid.org/GGGG-GGG3-3143-7223
DOI: https://doi.org/10.31435/rsglobal_wos/30042020/7039
ARTICLE INFO
Received: 15 February 2020 Accepted: 11 April 2020 Published: 30 April 2020
KEYWORDS
modeling methods, queuing theory, street and road network, traffic flow, traffic jam.
ABSTRACT
The object of the study is the improvement of traffic management on the main street and road network of the city. Actually, there are many techniques that allow simulating the traffic flows with sufficient accuracy. One of such models is a mathematical model, which allows calculating the main characteristics of a traffic flow on the basis of a few initial data and is considered as a queuing system.
Modeling allows pre-determining the impact of traffic management measures on the existing street and road network without creating interference for drivers, making changes to the design of road, increasing the traffic volume, as well as involving the possible overloaded areas. An analysis of the researches of scientists who have considered similar methods in their works had been performed. The fundamental flaw of the mentioned works is that in none of them the study of the model of a real road section was performed for verifying of the model adequacy. Modeling allows understanding more accurately the behavior of an object with less approximations than mathematical models, and provides less researching and forecasting of the system behavior with significant changes in the initial concepts. It is indicated that for the first approximation it is expedient to use mathematical models, and for clarifying the characteristics - to use non-mathematical methods, in particular, simulation.
It is proved that simulation is a powerful tool for studying the behavior of real systems. It is mainly used to study situations and systems that can be described as queuing systems.
Using the queuing theory, it becomes possible to perform certain calculations and determine indicators of effectiveness of the queuing system. Obtained result of the indicators will help to determine the street and road network areas where a traffic jam may form for any reason, where the road will be overloaded. This makes it possible to develop a high-quality algorithm for quick elimination of traffic jam.
Citation: Nahrebelna L., Polishchuk V. (2020) Use of Queuing Theory for Improvement of Traffic Management on the Main Street and Road Network of Cities. International Academy Journal Web of Scholar. 4(46). doi: 10.31435/rsglobal_wos/30042020/7039
Copyright: © 2020 Nahrebelna L., Polishchuk V. This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (CC BY). The use, distribution or reproduction in other forums is permitted, provided the original author(s) or licensor are credited and that the original publication in this journal is cited, in accordance with accepted academic practice. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.
Вступ. Удосконалення управлшня дорожшм рухом полягае у використанш Bcix ресуршв для створення необхщних умов для зниження негативних наслщюв автомобшзаци [1]. З метою удосконалення управлшня дорожшм рухом на мапстральнш вулично-дорожнш мереж мюта та ощнювання ефективносп алгоршмв керування дорожшм рухом, потрiбно передуем з'ясувати природу i характеристики транспортного потоку (ТП), а по^м дослiдити поведшку системи пiсля введення рiзних керуючих дiй. У зв'язку з цим, важливими будуть спостереження за транспортним потоком.
Моделювання дае змогу завчасно визначати вплив заходiв з регулювання руху на iснyючiй вулично-дорожнш мережi без створення завад водiям, внесення змiн в констрyкцiю дороги, збшьшення iнтенсивностi руху, а також передбачати мюця можливих перевантажень [2].
У робот [3] вказуеться, що моделювання дае змогу точшше зрозyмiти поведiнкy об'екта з меншими апроксимацiями, нiж математичнi моделi, та забезпечуе меншi обсяги проведення дослщжень та прогнозування поведiнки системи за значних змiн у початкових концепщях. Вказуеться, що для першого наближення доцiльно використовувати математичнi моделi, а для уточнення характеристик - нематематичш методи, зокрема, iмiтацiйне моделювання.
У робот [4] стверджуеться, що математичш залежностi мають в основi спрощеш пiдходи, що вказуе на неточшсть резyльтатiв дослiдження, а найточнiшi результати дадуть розрахунки, за яких моделюеться рух кожного транспортного засобу.
У [5] запропоновано концепщю створення iмiтащйноI моделi руху автомобiлiв на основi вiзyального моделювання. Характеристикою запропоновано1 моделi е те, що модель формуеться автоматично для те! дiлянки, що вщображаеться на диспле1. В кшщ тако1 дiлянки може бути перешкода: св^лофор, знак, перехiд, перехрестя, в нашому випадку може бути дорожньо-транспортна пригода, чи будь-який iнцидент що призвiв до закриття смуги руху (утворення «вузького мюця»).
Основним недолгом наведених робiт е те, що в жоднш з них не проведено дослщження моделi реально! дшянки дороги для перевiрки адекватностi модель Тому е потреба в розробленш тако! моделi, яку можна перевiрити на практицi i в подальшому використовувати для дослiдження роботи мапстрально! вулично-дорожньо! мережi та удосконалення управлшня дорожшм рухом на нш
1мгацшне моделювання е потужним iнстрyментом дослщження поведiнки реальних систем [6]. Методи iмiтацiйного моделювання дозволяють зiбрати необхщну iнформацiю про поведiнкy системи шляхом створення II комп'ютерно! моделi. Ця iнформацiя використовуеться для проектування системи. 1мгацшне моделювання не розв'язуе задач ошташзаци, але е iнстрyментом ощнювання значень функщональних характеристик системи, що моделюеться [79]. Сучасне iмiтацiйне моделювання застосовуеться в основному для дослщження ситyацiй та систем, як можна описати як системи масового обслуговування.
Методика проведення дослщжень.
Теорiя масового обслуговування, або черг — роздш теори ймовiрностей, метою дослщжень якого е ращональний вибiр структури системи обслуговування та процесу обслуговування на основi вивчення потокiв вимог на обслуговування, що надходять у систему i виходять з не!, тривалост очiкyвання i довжини черг. У теори масового обслуговування використовуються методи теори ймовiрностей та математично! статистики.
Рух автомобшьного транспорту по дорозi являе собою випадковий процес, якому притаманш рiзнi ймовiрнiснi характеристики. У зв'язку з цим потк автомобшьного транспорту можна охарактеризувати на основi положень теори ймовiрностi. Але така штерпретащя транспортного потоку не завжди дае повну картину руху або опис системи «транспортний потш - автомобiльна дорога», оскiльки сама автомобшьна дорога, !! геометричнi елементи накладають тi або iншi умови на рух автомобшьного транспортну.
Для опису системи «транспортний потш - автомобшьна дорога» [10] цшеспрямовано застосувати, методи теори масового обслуговування. Будь-яка система масового обслуговування характеризуеться двома елементами: наявнiстю потоку вимог та апаратв обслуговування. Необхщно визначити цi елементи у нашш системi.
Потоком вимог е потш автомобiльного транспорту, що рухаеться по автомобшьнш дорозi, а апаратом обслуговування е поперечний перерiз автомобшьно! дороги (рис. 1).
Рис. 1. Застосування системи масового обслуговування до руху потоку автомобтв по дороз1.
При цьому всю автомобшьну дорогу чи окрему дшянку можна показати у виглядi набору нескшченно малих вiдрiзкiв ДL або набору поперечних перерiзiв дороги. В результатi такого припущення можна прийти до висновку, що вся дорога е апаратом обслуговування для транспортного потоку який обслуговування, який мае т чи iншi характеристики, в процес обслуговування вимог накладаеться вщбиток на вхiдний потш у виглядi змiни характеристик вхщного потоку.
Система масового обслуговування подшяеться на два типи (класи): з очшуванням (чергою) та вiдмовленням. У системi масового обслуговування з очшуванням заявка, яка надiйшла в момент зайнятост каналiв, не вiдправляеться, а стае в чергу на обслуговування.
В системах з вщмовленням заявка, яка надходить, коли вс канали зайнятi, отримуе вiдмовлення та покидае систему, не приймаючи участi в подальшому процесi обслуговування (наприклад, заявка на телефонну розмову, коли вс канали зайнят, отримуе вiдмовлення 1 залишае систему не обслуженою).
Результат дослщжень.
В даному випадку розглянемо систему на прикладi руху транспортного потоку по автомобшьнш дорозi з двома смугами руху. Але припустимо, що одна смуга руху закрита, трапився якийсь шцидент i смуга закрита. В такш ситуацп дуже часто утворюються затори, тому, за допомогою теори масового обслуговування з'являеться можливють провести певнi розрахунки та визначити показники ефективносп системи масового обслуговування.
У ролi показникiв ефективносп системи масового обслуговування з вщмовленнями застосовуються такi:
1. Абсолютна пропускна здатнiсть (А) - показник, який показуе середню кiлькiсть заявок, що обслуговуються за одиницю часу. Вш розраховуеться за формулою:
Хц
Ц (4)
А =
A+ß
де
X - iнтенсивнiсть потоку заявок; ц - iнтенсивнiсть потоку обслуговування.
При цьому штенсивнють потоку обслуговування е оберненою величиною до середнього часу обслуговування (Ьоб):
1
£об
(5)
2. Вщносна пропускна здатшсть (Q) - показник, що характеризуе середню частку заявок, яка надшшла та обслуговусться системою. Обчислюсться за формулою:
Q =
A+p
(6)
и
3. Ймовiрнiсть вщмови (Р вгд) - величина, яка характеризуе ймовiрнiсть того, що заявка залишиться систему масового обслуговування не обслуженою. Показуе частку заявок, яким буде вщмовлено у наданнi вщповщно! послуги.
*
Рв!д = — (7)
Х+р
4. Середне число зайнятих каналiв (к ) - для багатоканально! системи. Цей показник розраховуеться у такий спосiб:
— А
(8)
р
5. Визначаеться i iнтенсивнiсть навантаження каналу - р (або приведена штенсившсть потоку заявок) - це показник, який виражае середню кiлькiсть заявок, яка надходить за середнiй час обслуговування одше! заявки. Вiн розраховуеться за формулою:
Я
Р = " (9)
М
За наведеними формулами проведено розрахунки для пропуску автомобшв по однш смузi руху. ВЫ розрахунки зведено у таблицю 1та 2.
Таблиця 1. Зведена таблиця показникiв системи масового обслуговування для пропуску
1нтенсившсть
потоку заявок X (авто/год) 833 833 833 833 833 833 833 833 833 833
1нтенсившсть
потоку обслуговування д 60,0 30,0 20,0 15,0 12,0 10,0 8,6 7,5 6,7 6,0
Середнiй час обслуговування Т (хв) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Середня кшьюсть обслужених автомобiлiв за
годину - А 56,0 29,0 19,5 14,7 11,8 9,9 8,5 7,4 6,6 6,0
1нтенсившсть
навантаження
каналу (смуги) р (авто) 14 28 42 56 69 83 97 111 125 139
Ймовiрнiсть
вiдмови в обслуговуванш, Р вгд, % 0,93 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99
Вiдносна пропускна
здатнiсть системи масового 0,067 0,035 0,023 0,018 0,014 0,012 0,010 0,009 0,008 0,007
обслуговування Q, %
Таким чином, в середньому за годину, при середньому чаш обслуговування 1 хв, будуть обслужеш 56 автомобшв при штенсивност потоку заявок - 833 авто/год., та 14 автомобшв буде тдходити на однш смузь Iмовiрнiсть вщмови в обслуговуванш становить 0,93. Отже, в середньому 93 % автомобш яю прибудуть до «мюця звуження», отримають вiдмову в обслуговуваннi, змушеш будуть чекати свое! черги в затора
З цього можна зробити висновок, що при штенсивносп 833 авто/год одна смуга руху буде погано справитися з даним транспортним потоком. В результатi чого буде утворюватися затор.
Отже, за допомогою системи масового обслуговування, для удосконалення регулювання дорожнiм рухом на мапстральнш вулично-дорожнiй мережi мiст, можна визначити дшянки на яких при виникненш несподiваного iнциденту може утворитися затор. Визначивши цi дiлянки, слiд розробити алгоритм для швидко! тквщацл затору.
Висновки.
1. Проведено анатз юнуючих методiв моделювання. Визначено основш показники системи масового обслуговування для пропуску транспортного потоку по однш смузi рух. Виявлено 1хнш вплив на утворення заторивих станiв.
2. Доведено, що для удосконалення мапстрально! вулично-дорожньо! мережi мiст, за допомогою системи масового обслуговування, слiд визначити вс дiлянки дорiг з великою штенсившстю та розробити алгоритм швидко! лшвщаци затору. Адже, на таких дшянках при виникненнi будь-якого шциденту, що змусить перекрити смугу руху, е можливiсть утворенню затору.
3. Удосконалити управлшня дорожнiм рухом, вплине на зменшення заторiв у мютах, покращить психофiзiологiчнi стани водив, екологiчний стан навколишнього середовища та зменшить економiчнi витрати краши.
Л1ТЕРАТУРА
1. Пол1щук В.П., Нагребельна Л.П. До питання про затори на вулично-дорожнш мереж! м1ст. LXXIV наукова конференшя професорсько-викладацького складу, асшранлв, студенпв та сшвробггнишв вщокремлених структурних шдроздшв ушверситету. - К.: НТУ, 2018. - 564 c.
2. Дрю Д. Теория транспортных потоков и управление ими / Д. Дрю - М.: Транспорт, 1972. - 424 с.
3. Иносэ Х. Управление дорожным движением; пер. с англ. / Х. Иносэ, Т. Хамада // под ред. М.Я. Блинкина - М.: Транспорт, 1983 - 248 с.
4. Врубель Ю.А. Организация дорожного движения. В двух частях. Часть 2. / Ю.А. Врубель. - Минск: Белорусский фонд безопасности дорожного движения, 1996. - 306 с.
5. Томашевский В.Н. Имитационный проект автомобильного дорожного движения / В.Н. Томашевский, Д.С. Печенежский // Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня. - 2001. - №1. - С. 117-122.
6. Нагребельна Л.П. (ДП «ДерждорНД1») «Виб1р модел1 для дослвдження транспортного потоку на вулично-дорожнш мережi мют Украши» Автошляховик Украши, № 3 (259), 2019 С. 30-33. doi: 10.33868/0365-8392-2019-3-259-30-3.
7. Таха Хемди А. Введение в исследование операций / Хемди А. Таха. - 7-е изд.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. - 912 с.
8. Cremer V., Lydwig J. A fast simylation model for traffic flow on the basis of Boolean operations // Math. Comp Simul. 1986. V. 28.H.297-303.
9. Wardrop J.G. The capacity of road. «Oper. Res. Quart.» № 5, 1954, 19-24.
10. Пол1щук В.П., Бакул1ч О.О., Дзюба О.П., Сресов В.1. Оргашзашя та регулювання дорожнього руху. К.: Знання Украши, 2011.- 467 с.
