CC BY
22
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 621.752.3
РО!: 10.25206/1813-8225-2020-169-5-10
П. Д. БАЛАКИН1 О. С. ДЮНДИК1 И. П. ЗГОННИК1 А. В. КРИВЦОВ2
1Омский государственный технический университет, г. Омск 2Федеральный научно-производственный центр «Прогресс», г. Омск
ВИБРОИЗОЛИРУЮЩЕЕ КРЕСЛО ОПЕРАТОРА ТРАНСПОРТНОЙ МАШИНЫ
Виброизоляция персонала и агрегатов машин является актуальной проблемой, требующей комплексного подхода в ее разрешении. В статье приведены технические решения системы виброизоляции, отличающиеся конструктивной простотой и имеющие в своем составе упругие элементы с линейной характеристикой жесткости, но с особым расположением к виброперемещениям защищаемого объекта. Показано, что в системах «с перескоком» в определенном диапазоне достигается эффект квазинулевой жесткости опоры с идеальной виброизоляцией объекта. Дополнительно приведено простейшее, технологичное, универсальное техническое решение виброизолирующего кресла оператора транспортной машины.
Ключевые слова: виброизоляция, упругий элемент, частота собственных колебаний системы, квазинулевая жесткость.
Введение. Глобальной мировой тенденцией развития современного машиностроения является повышение удельной мощности машин, что выражается в увеличении скоростей машин, динамичности трансформируемого силового потока в агрегатах машин при одновременном снижении материалоемкости деталей машин, переходе на использование в конструкции композитов, легких сплавов, что сдвигает в сторону увеличения частоты собственных колебаний элементов машин.
Руководствуясь обозначенной тенденцией, следует отметить, что конструкции современных машин, агрегатов, узлов и элементов машин практически в полной мере используют возможности конструкционных материалов по критериям работоспособности, к которым относятся прочность
и жесткость, что положительно, но, как правило, традиционные технические решения механических систем машин в новых условиях не удовлетворяют критериям виброактивности, что отрицательно влияет на надежность и ресурс машин, систем управления машиной и, что особенно важно, негативно отражается на здоровье обслуживающего персонала и операторов управления машиной. Для некоторых классов машин специального назначения критерий виброактивности агрегатов и узлов машин является определяющим в составе технического задания на проектировании машины.
Удовлетворение критерию минимизации виброактивности предусматривает комплексное выполнение системы инженерных операций от ослабления генерации механических колебаний в источнике,
0
го >
создания препятствии на путях их распространения, динамического гашения колебании и до применения активных виброзащитных систем, имеющих в своем составе автономный источник энергии и полный набор элементов автоматики: датчиков, усилителей, исполнительных устройств. Очевидно, что активные системы значительно усложняют конструкцию, технологию изготовления и сервис машины, поэтому по-прежнему актуально решение задач уравновешивания динамических нагрузок инерционного происхождения непосредственно по агрегатам машин, рассеяния колебательной энергии демпферами, динамического виброгашения при од-норежимной эксплуатации машины, создания конструктивно простых систем виброизоляции.
Постановка задачи. Остановимся на поиске рационального технического решения виброизолирующего кресла оператора транспортной машины. На оператора действует широкий спектр вибровозбуждения от энергетической установки, агрегатов и узлов машины и от дорожного полотна. Последнее является низкочастотным и особо опасным, его частоты близки к резонансным частотам внутренних органов и отдельных участков тела оператора.
Экспериментально установлено, что низкие частоты основных транспортных машин укладываются в диапазон (1—30) Гц, а резонансные частоты, например, глаз, лежат в диапазоне (12 — 27) Гц; грудной клетки (2—12) Гц; ног и рук (2 — 8) Гц; головы (8 — 30) Гц; поясничной части позвоночника (4 — 14) Гц.
При приближении частот вибровозбуждения к резонансным наблюдается ухудшение функционального состояния оператора: снижается острота зрения, ухудшается координация движений, возникает укачивание, затруднение дыхания, ухудшение сердечной деятельности, увеличение времени реакций и др.
Простая виброизоляция разделением оператора от источника вибровозбуждения линейным упругим элементом малой жесткости дает техническое решение этой части кресла значительных габаритов и больших перемещений оператора относительно органов управления машиной, что усложняет управление машиной.
Рациональность технического решения кресла оператора транспортной машины будем оценивать по степени сложности конструкции и ее технической реализуемости, причем остановим внимание на применении в опорной части линейных упругих элементов, размещенных особым образом так, чтобы комбинация таких элементов в совокупности образовывала «мягкую» опору с нелинейной характеристикой и, возможно, с участками, в которых возникает эффект квазинулевой жесткости [1—6].
Теория. Как известно, в виброзащитной системе наличествуют три обязательные составные части, а именно: источник вибровозбуждения (возмущения) — И, объект виброзащиты (О) и виброизолирующее устройство (ВУ).
Как правило, источник и объект представляются твердыми телами, а доминирующее виброперемещение является одноосным и совершается вдоль некоторой общей оси «х». На рис. 1 приведена блок-схема виброзащитной системы, а) с силовым возбуждением = F(f), б) с кинематическим возбуждением X = х(^.
Для моделирования виброзащиты оператора будет использована схема (рис. 1б), по которой несущая масса создает кинематическое возбуждение
х = х(Ц, а оператор (О) является несомым и разделен от несущего тела виброизолирующим устройством.
Виброизолирующее устройство (ВУ) предназначено для ослабления колебательной энергии, идущей от источника (И), а в идеале в исключении ее воздействия на объект. Обычно виброизолирующее устройство представляется безынерционным, а внутренние реакции Я и Я' по условиям задачи должны быть минимальными. По сути, ВУ представляет собой буферную развязку И и О по прохождению колебаний, но сохраняющую функциональную связь И и О.
Для одноосного виброизолятора реакции Я и Я' совпадают по величине и противоположны по знаку Я = -Я', величины реакций линейного виброизолятора пропорциональны как относительному смещению 5 источника и объекта, так и скорости дефор-=аций 8 виброизолияую щего устройства, т. е.
Я = с— + е— .
(1)
где с и в — жесткость упругой связи и коэффициент демпфирования ви бро изолятора. При в = 0 виброизолятор будет чисто упругим, конструктивно простым, поэтому при создании виброизолирующего кресла будем п—и=ерживаться именно схемы сминимальным демпфированием.
Как следует из (1), при ограниченной деформации 5 минимизацся Я может быть достигнута за счет малой жесткости «с» упругих элементов, но при этом жесткость должна быть достаточной, чтобы обеспечить восп=иятие статической нагрузки, в нашем случае вес а оператора.
Тем не менее эффективность виброизолятора косвенно может быть оце нена по собственной частоте системы с виброиболятором, при этом чем меньше значение собственной частоты, тем система для цели виброизоляции поте+циально более эффективна.
Для одноосной линейной системы собственная частота к0 определяется известным выражением [7-9]
Т о = Л—
(2)
где т
масса несомого объекта. Об
Поскольку — = — = где б — вес объекта, д —
_ д м
ускорение сво (°однобо мадения, а с = ——, где
5ст — статическая дбф=рмация виброизолятора, тогда
Т =
(3)
Коэффициент демтф—ров+ния системы будет таким:
2 ——
(4)
При силовом возбщжцении тм+литуда силы реакции Я0, передававмщй не оТъеут, буцет такой:
И=ТЦ + 4и 2у2 Ат- уУУ + 4и2у2 '
(5)
6
Яц =
F(t) И R ВУ R' О X
x=x(t) ; R ВУ Д' О X
и ;
а)
б)
Рис. 1. Принципиальные варианты виброзащитной системы
900 800 700 600 500 400 300 200 100
Q(H)
Лг =10— мм
5у(у.е.)
Рис. 2.Расчетная схема опоры
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Рис. 3. Силовая характеристика опоры
где Н и р — амплитуда и частота вынуждающей силы.
Эффективность виброизолятора определяется
П
отношением йп д — шш кж = сх0/Н, где х0 — мак-
симальное относительное смещение несомого тела (объекта).
При кинематическом — озбуждении внешнее силовое возбуждение F(^ = 0,а ншодимые колебания основания (рис. 1б) принимают гармоническими х = х^тр^ тогда амплитуда А уозорения объекта будет такой:
А =
p2 4 k°4 + 4 n2p2
°Цк20 -p2R + 4n2p2
(6)
Для чисто упругого виброизолятора в = 0, следовательно, n А 0, тогда
А =
x°p2k2 кТ - p2
а эффективность вибгоазолятора дополнительно оценивается коэффициенгок в—(5^(тизоляции k
к а
(7)
Х 2 p
торых для исключения масштабного фактора принято равным одной условной единице, т. е. х0 = = у0 = 1,0 у. е., причем в начальном положении а0= 45°, 5х=5у = 0, начальное верхнее положение платформы фик—ируется односторонним упором Д. Жесткость оддельной пружины сжатия в расчетах принята равной с = 1600 Н/у.е. В исходном положении пружины не на гружены. При движении верхней площадки это движение передается посредством рычагов 3 на розики 4, оси которых вызывают деформацию линейных пружин 5 сжатия. Поскольку в опоре имеет место преобразование движения, то суммарная жесткость опоры окажется нелинейной, что, несомненно, скажется на частоте собственных колебаний орооз1 с объектом.
В отличие от [1] и [2], предлагаемая схема опоры не содержит несуще го упруго го элемента с линейной характеристикой, эта функция возложена на те же корректирующие пружины 5, что позволяет полнее оценить нейнейные свойства этого ви-броизолирующегк устройства.
Система уравнений геометрических и силовой статической двязей в опоре по рис. 2:
Зи2- 5и )Т +3х° +8, )Т а l
Зи2 -«и)
З*2 +8Х )
, И2 -8и ) ■ И2 -8и tga а ^-'-L ■ от« - -—
l
(8)
который зависит от чоттооы р виброеозбзждедия и для целей виброизоляции желательно, что б ы значение коэффициента имело значение к < 1,0.
Техническое решение вибрзизолятора. Обратимся к рис. 2, на кооором пррведена расчетная схема упругой опоры, состоящк й из нижнего основания 1 и верхней площадки 2, на которой размещается объект, между основаниом ивердней площадкой размещены четыре симметричных в плане рычага 3, один конец которого шарнирно соединен с верхней площадкой, второй содержит оси роликов 4, имеющих возможность перемещения в пазах основания. Это перемещение воспринимают линейные пружины 5 сжатия. Принята система координат ХОУ с началом в точке 0. Начальное положение схемы определяют координаты х0 и у0, значение ко-
4с8хtga а Q.
Система уравнений (8) позволяет установить зависимость усилия Q от перемещения верхней площадки, тем самым определяется позиционное изменение жесткости предлагаемой опоры и границы зоны рациональной эксплуатации кресла оператора. Статическое нагружение Q опоры определяется силой веса оператора, для качественного анализа характеристик опоры по (8) примем Q = 700 Н. Алгоритм анализа предусматривает пошаговое принятие 5 (5 = 0,2 у.е., 5 =0,4 у.е., 5 = 0,6 у.е.,
y^y 'J'y 'J'y ' J '
5 = 0,8 у.е., 5 = 1,0 у.е.); по соответствующему
/ y -У 0 " 8У я 5y определяется а = arcsin--—- ; по 5^ и усилию
Q, способному вызвать задаваемое перемещение
Е s х
О
го >
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
Яс= =50— ^ у.е.
\
\
8у(у.е.)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Рис. 4. Изменение жесткости опоры от деформации
Рис. 5. Расчетная схема опоры с «перескоком»
23
со
о
границы зоны эксплуатации виброизолирующей опоры для объекта массой т = 70 кг или весом 700 Н. Для предлагаемой опоры зона рациональной эксплуатации находится в границах 8у = (0,2 — 0,6) у.е.
На рис. 4 приведены результаты расчета изменения жесткости опоры от деформации 8у. В зоне эксплуатации опоры частота к0 собственных колебаний системы будет в пределах к0 = (7,12...4,09) с—1 или f = (1,13.0,65) Гц, что свидетельствует о способности предлагаемой схемы опоры выполнить виброизолирующую функцию в расчетной зоне эксплуатации.
Опора с подобным расположением упругих элементов является опорой с переменной жесткостью, причем жесткость уменьшается с увеличением деформации. Это свойство, безусловно, интересно с научной точки зрения [10]. Для инженерного приложения, в том числе в качестве кресла оператора транспортной машины, необходимо предусмотреть ограничение по зоне эксплуатации. В нашем примере предельное перемещение 8у верхней платформы допустимо до 8у = 0,6 у.е., что следует обеспечить специальным нижним упором (на рис. 2 не показан).
Инженерный интерес имеет более сложная схема с несущим упругим элементом с линейной характеристикой жесткости. Несущий элемент 1 (рис. 5) в исходном состоянии воспринимает весовую нагрузку от силы веса защищаемого объекта и его статическая деформация такова, что корректирующие упругие элементы 2, имея свою начальную деформацию сжатия, расположены горизонтально перпендикулярно векторам силы веса и внешнего силового возбуждения (рис. 5). Такую схему следует отнести к схемам с «перекосом», силовой эффект которого состоит в том, что в исходном состоянии корректирующие упругие элементы взаимно уравновешены и не имеют проекции на вертикальной оси ОУ. При внешнем силовом воздействии силой Р по оси ОУ в любом направлении и возникновении смещения 8у объекта, сила сжатия корректирующих элементов образует проекцию по оси ОУ, активно влияющую на систему сил, создающих движение объекту виброзащиты. Рассмотрим силовые соотношения в опоре по рис. 5.
Примем начальные условия: а = 1,0 у.е.; масса защищаемо го объекта 70 кг, его вес С = 700 Н; начальная деформация несущего элемента 1 под действием силы веса объекта Д1 = 0,5 у.е., начальная дефор мация каждого из корректирующих элементов Я в исходном положении (у=0) Д2 = 0,5 у.е.
Жесткость несущего упругого элемента
а л 700Н л 1400-Л-.
0,5у.е. у.е.
Жесткость отдельного корректирующего упру-
Н
гого элемента а2 ъ 500-.
у.е.
Уравнение силовой статики в исходном положении:
Рис. 6. Силовые характеристики опоры
8у окончательно определяется жесткость опоры С
в целом а ъ ° и частота к0 собственных колебаний
системы с объектом массой 70 кг.
Силовая характеристика О = О(8у) опоры пред-ставленана рис. 3, по которому можно установить
СД - тд = 0.
(9)
Рассмотримраздельное действие сил на подвижную платформу, задавая ее смещение 8у по вертикали с шагом 0,1 у.е.
Несущий упругий элемент будет создавать усилие ^ = С(Д1 + 8у), причем при 8у = 0, ^ = 700 Н. График функции ^ = ^1(8у) представлен верхней частью рис. 6. Вес объекта и усилие от корректирующих элементов создадут силу Р
Рис. 7. Механизм кресла оператора
Р = С +4С2(Д2 - Д/^та,
(10)
где а = нг^д
элемента АН
а/2
— + 82у — -
4 н 2
А1 = ■
О
90 - а 2
(11)
Вес О оператора компенсируется силой N упругого элемента, из ус=овия равновесия имеем:
N = ■
С
90 -а
(12)
и расчетная жесткость С упругого элемента будет такой:
С=—. А1 О
Пускоску мвссы М9са—еческой системы кресла 6аз опоратора ]^езнд^1итсдгны, то в расчете частоты к0 колебаний они опоскаютоя, тогда с учетом
т = С , гре д — усусресие свсдо=ного падения, под
лучим
(Р:
(13)
удзинение корректирующего
Ограничим рертисальнсе перемещение сидения кресла h = 0,2 м, тогдс
График изменения силы Р = Р(8у) представлен сплошной линией в нижней части рис. 6.
Зеркально отобразив относительно оси 8у график = ^1(§у), получим положение переменных, но разнонаправленных сил = Р1(8у) и Р = Р(8у), действующих вдоль оси ОУ. Из графиков (рис. 6) видно, что значения этих сил близки по модулю в широком диапазоне перемещения верхней платформы от 8у = 0 до 8у = 0,4 у.е., а при 8у = 0 и 8у= 0,3 имеем полное совпадение модулей этих сил, что свидетельствует о равенстве нулю жесткости рассматриваемойопоры и, как следствие, равенство нулю частоты собственных колебаний системы с объектом, последнее означает, что техническое решение сподобной схемой размещения линейных упругих элементов позволяет создавать эффективные виброизолирующие опоры, в том числе в конструкциях кресел операторов транспортных машин.
Дополнительно обратимся к схеме виброизолирующей опоры, исполненно— по рис. 7. Схема построена на исп=льзовании упругого элемента с линейной характеристикой жесткости. Упругий элемент встроен как диагональ квадрата в исходном положении и =ак диагональ ромба в рабочей конфигурации рычажной схемы ОАВС с единым кинематическим размером звеньев, равным а, т. е. ОА = АВ = ВС = ОС = а. Такое техническое решение опоры является ко нструктев но простем и перспективным в качестве кресла оператора транспортной машины.
Решим задачу п= определению частоты собственных колебаний опоры с оператором, вес О которого, как и прежде, принят О = 700 Н, жесткость упругого элемента должна обеспечить заданное вертикальное перемещение сидения h кресла, которое, в свою очередь, вызовет деформацию Д упругого элемента. Связь между h и Д получим из геометрических соотношений:
М =
9,8
с! = /49 1/, = 7 1/
0,2 и
{ = м>= 7НГ
2 л2 6,28
1 Гц,
что свидетельствует об эффективности виброизоляции предлагаемого конструктивно простого и легко реализуемого технического решения виброизолирующего кресла оператора транспортной машины.
Выводы и заключение.
1. Показано, что виброзащитная система с минимальным демпфированием перспективна для целей виброизоляции операторов и агрегатов машин.
2. Доказано, что эффективную систему виброизоляции можно синтезировать применением комплекта упругих элементов с линейной характеристикой жесткости, специально ориентированных и расположенных особым образом по отношению к направлению силового или кинематического возбуждения с целью наделения виброизолирующего устройства в целом нелинейными свойствами, реализуемыми в определенном диапазоне эксплуатационных характеристик машины.
3. Частота собственных колебаний является основным критерием оценки эффективности виброизолирующей системы. В системах с «перескоком» направления упругих сил удается в определенном диапазоне характеристик синтезировать условия квазинулевой жесткости, что идеально, и востребовано, в частности, для виброзащиты операторов транспортных машин.
4. На базе устройств, использующих преобразование движения и упругих элементов с линейной характеристикой жесткости можно синтезировать конструктивно простые и технологичные системы виброизоляции персонала в широком диапазоне изменения параметров вибровозбуждения.
Библиографический список
1. Алабужев П. М., Гритчин А. А., Ким Л. И. [и др.]. Виброзащитные системы с квазинулевой жесткостью. Л.: Машиностроение, 1986. 96 с.
о
го >
2
ом
2. Бурьян Ю. А., Силков М. В. Виброизоляционная опора с эффектом квазинулевой жесткости // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2019. Т. 3, № 2. С. 9-14. DOI: 10.25206/2588-03732019-3-2-9-14.
3. Бурьян Ю. А., Силков М. В. Конструкция и оценка виброизоляции опоры для технологического оборудования с использованием квазинулевой жесткости // Омский научный вестник. 2017. № 5 (155). С. 10-13.
4. Бурьян Ю. А., Силков М. В. Опора для технологического оборудования с корректором жесткости на базе пнев-мопружин с резинокордной оболочкой // Проблемы машиноведения: материалы II Междунар. науч.-техн. конф. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2018. С. 34-38.
5. Zotov A. N., Tachbulatov R. R. Compact low frequency vibration isolator with guasi-zera-stiffness // Journal of Low Frequency Noise Vibration and Active Control. 2015. Vol. 34 (4). DOI: 10.1260/0263-0923.34.4.459.
6. Zhou J., Wang X., Mei V. Characteristic analysis of a guasi-zera-stiffness vibration isolator // IOP Conference Series Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 397. 012045. DOI: 10.1088/1757-899X/397/1/012045.
7. Бабаков И. М. Теория колебаний. 3-е изд., стер. М.: Наука, 1968. 560 c.
8. Паковко Я. Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. Изд. 2-е. М.: Машиностроение, 1967. 320 с.
9. Вибрации в технике. Справочник. В 6 т. Т. 2. Колебания нелинейных механических систем / Ред. совет: В. Н. Челомей [и др.]; под ред. И. И. Блехмана. М.: Машиностроение, 1979. 351 с.
10. Балакин П. Д., Михайлик О. С. Управление жесткостью элементов как средство адаптации механических си-
стем // Прикладные задачи механики: сб. науч. тр. / под ред. В. В. Евстифеева. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003. С. 83-87.
БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Машиноведение» Омского государственного технического университета (ОмГТУ). SPIN-код: 5494-0218 AuthorlD (РИНЦ): 267798 AuthorlD (SCOPUS): 57191041281 ДЮНДИК Ольга Сергеевна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Машиноведение» ОмГТУ. SPIN-код: 2495-1487 AuthorID (РИНЦ): 739334 AuthorlD (SCOPUS): 57200728130 ЗГОННИК Ирина Павловна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Машиноведение» ОмГТУ. SPIN-код: 2954-2847 AuthorlD (РИНЦ): 566714
КРИВЦОВ Александр Владимирович, инженер-конструктор ФНПЦ «Прогресс», г. Омск. Адрес для переписки: tmm@omgtu.ru
Для цитирования
Балакин П. Д., Дюндик О. С., Згонник И. П., Кривцов А. В. Виброизолирующее кресло оператора транспортной машины // Омский научный вестник. 2020. № 1 (169). С. 5-10. DOI: 10.25206/1813-8225-2020-169-5-10.
Статья поступила в редакцию: 15.01.2020 г. © П. Д. Балакин, О. С. Дюндик, И. П. Згонник, А. В. Кривцов
