CC BY
70
В.В. Меньших, А.В. Папонов,
доктор физико-математических наук, ФКОУ ДПО УЦ УФСИНРоссии
профессор по Воронежской области
ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННАЯ МОДЕЛЬ ДЕЙСТВИЙ ДОЛЖНОСТНЫХ ЛИЦ ПРИ ВОЗНИКНОВЕНИИ ПРОИСШЕСТВИЙ НА ОБЪЕКТЕ УГОЛОВНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
PROBABILITY-TIME MODEL OF ACTIONS OF OFFICIALS AT ORIGIN OF INCIDENTS ON OBJECT OF PENITENTIARY SYSTEM
В статье разрабатывается вероятностно-временная модель действий должностных лиц на объекте УИС при возникновении чрезвычайного обстоятельства — побега из-под охраны. Приведен численный пример.
Probability-time model of actions of officials on object of penitentiary systemis developed at force majeure origin - runaway from under protection. The numerical example is resulted.
Введение. В настоящее время осуществляется реформирование уголовноисполнительной системы. В связи с этим важное значение имеет получение оценок эффективности форм и методов управления в изменившихся условиях учреждениями и органами, исполняющими наказание [1].
В повседневной деятельности органам управления часто приходится сталкиваться с внештатными ситуациями, требующими принятия нестандартных управленческих решений. Особенностью внештатных ситуаций на объектах ФСИН России является то, что несвоевременные и неправильные действия сотрудников могут привести в дальнейшем к причинению вреда здоровью, гибели людей, излишним материальным затратам [2]. Поэтому особую значимость приобретает использование научного подхода к организации и осуществлению управления при возникновении происшествий. В частности, возникает необходимость оценки эффективности принимаемых решений.
Одним из важнейших показателей эффективности управленческих решений является своевременность реализации принятого решения, для оценки которого необходимо оценить вероятность его выполнения за требуемое время. Разработке математической модели получения такой оценки посвящена данная работа.
1. Модель процесса принятия управленческого решения. Процесс принятия каждого управленческого решения можно представить как выполнение совокупности взаимосвязанных действий должностных лиц. Каждое действие характеризуется временем выполнения и исполнителем.
Вследствие этого в качестве модели процесса принятия управленческого решения можно использовать дважды взвешенный ориентированный граф G = (V, E, P, T) [3], где:
V = {v1, v2,...vn } — множество вершин, соответствующих действиям,
E = {e1, e2,..., em} — множество дуг, отражающих причинно-следственные отношения между действиями,
P = {P1, P2,■■■, Pn} — веса вершин, указывающих на исполнителей действий,
T = {^1, t2,■■■, tn} — веса вершин, равные средним значениям времен выполнения действий.
Для иллюстрации возможности построения данной модели при возникновении внештатных ситуаций на объектах ФСИН рассмотрим решение задачи принятия управленческого решения при возникновении чрезвычайного обстоятельства на объекте УИС — побега из-под охраны ■
Решение задачи начинается с определения круга должностных лиц, участвующих в устранении чрезвычайного обстоятельства и выяснения последовательности их действий В соответствии с должностными инструкциями сотрудников и регламентирующими данное направление деятельности нормативными документами определяются исполнители, а также сотрудники, выполняющие дублирующие функции Затем осуществляется экспертная оценка интервала продолжительности выполнения той или иной операции Таблица содержит описание одного из возможных вариантов совокупности действий, выполняемых при возникновении описанного чрезвычайного обстоятельства, исполнителям и их действиям присвоена буквенно-цифровая кодировка^
В таблице использованы следующие обозначения:
11 — оперативный дежурный,
12 — начальник караула,
13 — помощник оперативного дежурного,
14 — помощник начальника караула,
15 — инспектор спецотдела,
16 — РГ №°1 дежурной смены,
17 — РГ №°2 дежурной смены,
18 — часовой КПП,
19 — начальник учреждения^
Последовательность совокупности действий сотрудников учреждения ФСИН России
по пресечению побега
Код дейст- вия Действие Испол- нитель Преды- дущее действие После- дующее дейст- вие Среднее время, мин Интер- вал, мин
ё1 Распоряжение на осмотр места происшествия -Ч - а2,аз 7,5 О
а2 Осмотр внутренней и внешней запретной зоны с целью обнаружения следов побега <п 5, -О чо 17,5 15^20
аз Осмотр внутренней запретной зоны с целью обнаружения следов побега -б <п аб 17,5 15^20
а4 Анализ информации о выходе с объекта транспортных средств^ а2 аб 7,5 5Л0
а5 Анализ информации о выходе с объекта транспортных средств (дублирование d4) -4 а2 аб 7,5 5Л0
аб Указание на проверку осужденных и выявление и опрос осуж- -1 а2,аз, а4,а5, а ^ 3,5 2„5
денных, знавших лицо, совершившее побег
а7 Сбор личного состава по тревоге согласно схеме оповещения. -Ч аб аіі 20 і5..25
а8 Сбор личного состава по тревоге (дублирование d7) -Із аб аіі 20 і5..25
а9 Проверка осужденных и выявление и опрос осужденных, знавших лицо, совершившее побег -6 аб аіі 35 30..40
аю Тщательная проверка рабочего и спального места, изъятие всех личных вещей и переписки -7 аб аіі 35 30..40
ап Указание о подготовке установочных данных по личному делу -Ч а а 0, аі2 3,5 2..5
аі2 Подготовка установочных данных на бежавшего аіі аіз 30 25..35
аіз Принятие решения на организацию розыска бежавшего (их); оценка обстановки, выдача распоряжения на сбор и организацию работы группы управления; контроль сбора личного состава и формирования розыскных нарядов; отдание приказа о переходе учреждения на усиленный вариант несения службы -9 аі2
Построим граф последовательности совокупности действий сотрудников учреждения ФСИН России по пресечению побега осужденного (рис.1).
Рис. 1. Граф последовательности выполнения действий сотрудников учреждения ФСИН России по пресечению побега осужденного
2. Получение временных оценок. Разработанная модель может быть использована для принятия управленческого решения, заключающегося в определении последовательности и моментов начала и окончания выполнения действий каждым исполнителем. Для этого могут быть использованы методы теории расписаний [3—6].
Для визуализации результатов решения в теории расписаний используется диаграмма Ганта. Для рассмотренного выше примера она имеет вид, изображенный на рис. 2.
Полученный результат позволяет, в частности, получить оценки длительности выполнения задачи в соответствии с принятым управленческим решением. Анализ приведенной выше диаграммы показывает, что в рассматриваемом примере длительность процесса выполнения операции для средних значений длительности выполнения действий каждым участником составит 114,5 минуты.
3. Получение вероятностно-временных оценок. При решении задачи следует учитывать, что на время выполнения действий влияет целый комплекс факторов, зависящих как от характеристик самого сотрудника (уровень профессиональной подготовки, знание нормативной базы, психофизическое состояние и т.д.), так и от воздействия обстоятельств внешней среды в конкретной складывающейся обстановке. Поэтому длительность выполнения каждого определенного действия сотрудником носит вероятностный характер. Вследствие этого оценка длительности выполнения всей совокупности действий также носит вероятностный характер. Зная закон распределения вероятностей этой оценки, с помощью методов теории вероятностей можно получить оценки вероятности выполнения совокупности действий за заданное время.
Рис. 2. Диаграмма Ганта последовательности выполнения действий сотрудников учреждения ФСИН России по пресечению побега осужденного
Применение центральной предельной теоремы [7] для определения вида зависимости в данной ситуации не представляется возможным, в связи с тем что длительность выполнения всей совокупности действий не является суммой длительностей отдельных действий, а представляет собой сложную функциональную зависимость [8, 9].
Если случайная величина X задана дифференциальной функцией / (х), то вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (а, р), равна [7]:
Р(а< X < р) = | /(х)ёх. (1)
а
Проиллюстрируем получение этой оценки для рассматриваемого примера.
Будем считать, что время выполнения каждого действия описывается равномерным законом распределения вероятностей. В среде Мар1е 14 написана программа для структурно-параметрического моделирования функционирования системы управления при возникновении побега из-под охраны на объекте УИС. Количество итераций выбрано равным 1000. Программа определяет вероятностные характеристики продолжительности всей операции с учетом вероятностного распределения времени выполнения конкретного действия каждым из сотрудников (рис. 3). Минимальное и максимальное время операции составляет соответственно 84 и 125 минут.
В нашем эксперименте полученный результат является следствием взаимодействия целого ряда событий. Была выдвинута гипотеза о нормальности закона распределения вероятности, которая подтверждена в ходе эксперимента с помощью использования критерия с2 для уровня значимости а= 0,05, и найдены числовые характеристики этого закона: МХ = 102,43, БХ = 26,60 .
0 02
012
0 04
008
0 06
0.1
90
90 100 110 120
Рис. 3. График эмпирической плотности распределения вероятности продолжительности выполнения действий по пресечению побега осужденного
Время, отводимое для первоначальных мероприятий по задержанию осужденных, бежавших из мест лишения свободы, составляет 120 минут [10]. Рассчитаем вероятностную оценку благоприятного исхода операции по пресечению побега осужденного на первоначальном этапе по формуле (1 ):
Заключение. На основе использования методов теории расписаний и теории вероятностей разработана вероятностно-временная модель оценки своевременности принятия управленческих решений при возникновении чрезвычайных обстоятельств на объектах ФСИН России.
Данная модель может быть использована также для определения последовательности действий должностных лиц органа управления, позволяющей минимизировать длительность принятия управленческого решения.
Возможности использования этой модели были проиллюстрированы на примере действий должностных лиц на объекте УИС при возникновении чрезвычайного обстоятельства — побега из-под охраны.
1. Концепция развития уголовно-исполнительной системы Российской Федерации до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 14.10.2010г. №°1772-р. — М.: ФБУ Объединенная редакция ФСИН России, 2010. — 32 с.
2. Проблемы взаимодействия правоохранительных органов в ходе розыска лиц, совершивших побег из мест лишения свободы и уклоняющихся от отбывания наказаний, не связанных с лишением свободы : материалы межведомственного круглого стола 23 апреля 2007 г. / под общ. ред. В.Б. Бровкина. — СПб.: СПб ИПК работников ФСИН России, 2007. — 84 с.
3. Меньших В. В., Никулина Е.Ю. Синтез алгоритмов оптимизации расписаний выполнения частично упорядоченного множества задач // Системы управления и информационные технологии.— 2008.— №°2 (32).— С. 54—56.
4. Теория расписаний и вычислительные машины / под ред. Э.Г. Коффмана. — М.: Наука, 1984. — 334 с.
^ -102,43)2
53’2 dx = 0,94 .
ЛИТЕРАТУРА
5. Меньших В. В., Никулина Е.Ю. Оценки длительности выполнения запроса в распределенных системах ОВД методом ветвей и границ // Вестник Воронежского института МВД России.— 2008.— №1.— С. 109—114.
6. Меньших В. В., Никулина Е.Ю. Оценки длительности выполнения запроса в распределенных системах ОВД с помощью генетического алгоритма // Вестник Воронежского института МВД России.— 2008.— №2.— С. 131—140.
7. Крамер Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1975. — 648 с.
8. Меньших В. В., Сысоев В.В. Структурная адаптация систем управления.— М.: Радиотехника, 2002. — 150 с.
9. Меньших В.В. О задаче оптимизации порядка выполнения запросов в вычислительных системах // Автоматика и вычислительная техника.—1993.— № 1.— С. 3—9.
10. Методическое пособие «Основные действия должностных лиц, работа группы управления при возникновении чрезвычайных обстоятельств в учреждениях (объектах) УФСИН России по Удмуртской Республике». — Ижевск: УФСИН России по Удмуртской Республике, 2007. — 78 с.
