Вероятностно-стохастическая модель медико-экономической эффективности многопрофильной больницы Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

№ 1 - 2008 г.

08.00.00 экономические науки УДК 614.2:33

Вероятностно-стохастическая модель медикоэкономической эффективности многопрофильной больницы

О. В. Пушкарёв

ГОУ В ПО Новосибирский государственный медицинский университет Росздрава, МУЗ «ГКБ № 1» (г. Новосибирск)

Представлена методика оценки медико-экономической эффективности, основанная на практическом использовании стохастической математической модели и универсальных компьютерных программ. Для оценки эффективности предложен единый показатель - вероятность достижения определенного соотношения «затраты - медицинский эффект». При исследовании обнаружены три основных свойства соотношения «затраты -эффект»: феномен мультипликатора медико-экономической эффективности; значения предельного финансирования, при превышении которого дальнейшее увеличение затрат не ведет к росту эффективности; необходимость анализа чувствительности, т. е. анализ влияния исходных параметров на соотношение «затраты - эффект».

Ключевые слова: медико-экономическая эффективность, стохастическая модель, вероятностно-статистические методы, медико-экономический анализ

Проблема комплексной оценки эффективности системы здравоохранения - одна из важнейших теоретических и прикладных проблем современной организации и экономики здравоохранения. Однако, несмотря на всю важность данного вопроса, теоретические и прикладные аспекты анализа эффективности работы лечебно-профилактических учреждений находятся в стадии становления. В современных исследованиях по данному вопросу практически отсутствуют математические методы расчёта и анализа медико-экономической эффективности, нет четких критериев оценки интегральных показателей эффективности, отсутствуют сведения о количественных соотношениях затрат и результатов. Особое значение анализ эффективности функционирования многопрофильных больниц приобретает сегодня, когда ЛПУ получили определённую самостоятельность в сочетании с жёстким дефицитом финансовых ресурсов. В этих условиях необходим поиск действенных методов расчёта и анализа медико-экономической эффективности.

Для практического использования предлагается модель оценки медико-экономической эффективности многопрофильной больницы, разработанная на основе современных информационных технологий и теории принятия управленческих решений [1, 2, 5]. Она представлена новой методикой оценки медико-экономической эффективности, основанной на использовании стохастической математической модели. Практическая ценность этой методики заключается в возможности количественной оценки медико-экономической эффективности функционирования подразделений и больницы в целом с использованием методов теории вероятностей и математической статистики. Для оценки эффективности предложен единый основной показатель - вероятность достижения цели. Применительно к медико-экономической

эффективности - вероятность достижения определенного соотношения «затраты - медицинский эффект». Это положение является ключевым для понимания стохастического подхода к расчету медико-экономической эффективности многопрофильной больницы.

Методика. Сущность вероятностно-статистического моделирования состоит в том, чтобы, не производя реальных экспериментов (что требует значительных экономических затрат и затрат времени), получать соответствующую числовую информацию. Совокупность соотношений между входными (затраты) и выходными (эффект) величинами называют вероятностно-статистической моделью изучаемого процесса или ситуации. Реализация такой модели состоит в том, чтобы в соответствии с выбранными законами распределения вероятностей случайных величин при помощи специальных математических алгоритмов определить выборочные (псевдоэкспериментальные) значения случайных величин, в нашем конкретном случае -вероятность достижения эффекта при изменении затрат, т. е. соотношение «затраты -медицинский эффект». Вероятность достижения эффекта Р Е вычисляется по формуле:

где ц - математическое ожидание;

g - среднее квадратичное отклонение; n - объем выборки;

OEG x quer - верхняя граница точности квантиля нормального распределения;

UEG x quer - нижняя граница точности квантиля нормального распределения; pnorm - функция нормального распределения вероятности.

На практике многопрофильной больницы разработана вероятностная модель медикоэкономической эффективности. Предложен новый метод медико-экономический анализа деятельности больницы, основанный на практическом использовании такой вероятностной модели [5]. Методика исследования включает комплекс методических рекомендаций по расчёту медикоэкономической эффективности многопрофильной больницы с использованием предложенного метода и разработанных на его основе компьютерных программ M EDECAN (медикоэкономический анализ) и MEDEF (медико-экономическая эффективность).

Компьютерные программы и их возможности. Математическая модель и компьютерные программы M EDECAN и MEDEF в комплексе решают задачу анализа медико-экономической эффективности многопрофильной больницы вероятностно-статистическими методами. Характеристика программ приведена на рис. 1.

Рис. 1. Программы расчёта эффективности

Рис. 2. График зависимости «эфект - затраты»

Программа MEDECAN написана с помощью программного комплекса Microsoft SQL Server 7.0, использующего универсальный язык запросов SQL. Она позволяет работать практически со всеми системами управления базами данных с последующим импортом требуемых баз данных в EXCEL и систему STATISTICA. Программа адаптирована для получения информации из стандартных баз медико-экономических данных, поддерживаемых стационарами, работающими в системе обязательного медицинского страхования. Возможности программы MEDECAN:

• получение данных о постатейной разбивке средств, заработанных лечебными отделениями в системе ОМС. Эти данные чрезвычайно важны для планирования расходов по отделениям больницы и анализа медико-экономической эффективности их работы;

• данные о категории сложности пролеченных больных могут быть получены как в интегральном виде по всей больнице в целом (за любой интересующий отрезок времени), так и в разрезе структуры «категории сложности - профили - количество койко-дней», позволяющем проводить более детальный анализ;

• получение интегрированной информации о соотношении койко-дней, фактически проведённых больными и оплаченных из средств ОМС;

• анализ соотношений «профиль койки - МЭС - койко-дни - больные». Программа позволяет вычислять любые соотношения между этими важнейшими категориями. На наш взгляд, подобный анализ является необходимым для руководителя здравоохранения любого уровня иерархии.

Результаты, полученные с помощью программы MEDECAN, относятся к динамическому программированию, и они не всегда могут быть адекватно представлены с помощью статического «среза» - конкретного графика на бумаге. О полных возможностях программы можно составить представление лишь при непосредственной работе с ней. Технология Microsoft SQL Server 7.0 позволяет расширять применяемые запросы к базе данных и при необходимости формировать другие выборки. Программа MEDEF является логическим продолжением программы MEDECAN. На основе данных, полученных с помощью программы MEDECAN, рассчитываются вероятностные характеристики, которые используются для принципиально нового стохастического подхода к анализу медико-экономической эффективности. Нет необходимости доказывать, что затраты на лечение каждого больного определенной нозологии - случайная величина, зависящая от многих факторов: тяжести заболевания, наличия сопутствующей патологии, возраста, пола, физического и душевного состояний и т. п. Случайной величиной являются и общие затраты каждого отделения за определенный промежуток времени. При этом имеется стандартная стоимость лечения для каждой нозологии и вполне определенное финансирование. В этих условиях с помощью программы MEDEF возможно решить следующие задачи (не вдаваясь в математические подробности и алгоритм расчёта):

• расчёт вероятности увеличения или уменьшения медицинского эффекта при изменении объема финансирования на медикаменты (или при увеличении рыночной стоимости лекарственных средств);

• оценка эффективности использования средств, выделяемых на медикаменты, в отдельном отделении или больнице в целом;

• оценка медико-экономического эффекта использования коечного фонда по отделениям и в больнице в целом;

• распределение больных по категориям сложности между отделениями и другие медикоэкономические проблемы.

При решении любой из этих задач получается функциональная зависимость «затраты - эффект» (рис. 2). На графике левее точки перегиба отражено снижение вероятности достижения эффекта при снижении математического ожидания уровня финансирования. Конкретный пример показывает, что при снижении финансирования кардиологического отделения с 1320 до 1286 тыс. р. (всего на 2,57 %) эффективность снижается почти на 64 %! Подобный феномен назван мультипликатором медико-экономической эффективности. Правее точки перегиба кривой можно определить предельное финансирование. Это точка пересечения кривой с горизонталью. Дальнейшее увеличение финансирования не приведёт к увеличению медицинского эффекта. Это основной результат работы, определяющий её новизну и позволяющий впервые количественно оценить эффективность деятельности больницы, оценить экономический показатель «затраты -эффективность».

Метод является универсальным, он позволяет рассчитывать медико-экономическую эффективность при исходных параметрах и различных вариантах постановки задач. Разработанная модель может быть рекомендована для решения задач анализа медико-экономической эффективности как для ЛПУ, так и на других иерархических уровнях системы здравоохранения.

Результаты исследований. График «затраты - эффект» (рис. 2) является ключевым моментом для анализа медико-экономической эффективности, выраженной в вероятностных терминах. В качестве практического приложения рассмотрим комплексное использование программ MED E CAN и MEDEF для исследования конкретных проблем МУЗ «Г ородской клинической больницы № 1».

Недофинансирование деятельности больниц - это главная проблема нашего здравоохранения. В качестве примера рассмотрена только одна сторона вопроса - финансирование по статье «Медикаменты». Приведена экономическая оценка эффективности при реальном финансировании за четыре месяца текущего года для пяти основных отделений больницы. На рис. 3 видно, что при незначительном снижении финансирования вероятность достижения положительного эффекта лечения больных в отделениях значительно снижается. Здесь ярко проявляется феномен мультипликатора медико-экономической эффективности.

Аналогичную картину можно наблюдать при анализе изменения стоимости одного койко-дня в этих же отделениях. На рис. 4 показана зависимость «затраты - эффективность» при снижении финансирования койко-дня на 5 %. В рассматриваемом примере, как и в предыдущих исследованиях, проявляется мультипликаторный эффект. Причём этот эффект различен для каждого отделения, поэтому при принятии любого управленческого решения и при распределении финансирования по отдельным отделениям необходимо проводить анализ чувствительности.

111.1 [II

К О X И | А ?ы.% 96,13 92,58 93,4 ТОО.ОЕЗ 90,02

у.% 21.78 5.03 1.29 105,04 \ О

Рис. 3. График «затраты - эффект» для кардиологического (К), онкологического (О), хирургического (Х), неврологического (Н) и акушерского (А) отделений

Рис. 4. Анализ чувствительности при сни финансирования одного койко-дня на 5 кардиологических (К), онкологических хирургических (Х), неврологических (Н) и а] (А) отделений

Анализ чувствительности даёт возможность оценить изменение результатов исследования при изменении введённых в расчёт параметров (стоимость лекарств, продолжительность лечения, использование коечного фонда, распределение финансов по отделениям и т. д.). Этот анализ очень важен, так как он демонстрирует устойчивость обнаруженных закономерностей. Большинство параметров, влияющих на цепочку «затраты - медицинский эффект» - величины случайные. Для нахождения оптимального решения необходимо решать оптимизационные задачи. Практические аспекты применения медико-экономической оценки эффективностей настолько разнообразны, что нет возможности их все осветить в рамках одной статьи.

Выводы

1. Предложена новая методика оценки медико-экономической эффективности, основанная на практическом использовании стохастической математической модели. Практическая ценность этой методики заключается в возможности количественной оценки медикоэкономической эффективности функционирования подразделений и больницы в целом. Для оценки эффективности предложен основной критерий - вероятность достижения цели.

Для медико-экономической эффективности - вероятность достижения определённого соотношения «затраты - экономический эффект».

2. Разработаны компьютерные программы, позволяющие решать различные задачи количественного анализа медико-экономической эффективности многопрофильной больницы.

3. При исследовании обнаружены три основных свойства соотношения «затраты - эффект»: феномен мультипликатора медико-экономической эффективности, т. е. значительное

изменение эффективности при крайне незначительном изменении затрат; значения предельного финансирования, при превышении которого дальнейшее увеличение затрат не ведет к росту эффективности; при оценке эффективности обязателен анализ чувствительности, т. е. анализ влияния исходных параметров на соотношение «затраты -эффект», так как разные подразделения больницы при одинаковом относительном изменении затрат получают абсолютно разное изменение эффективности.

Список литературы

1. Бабенко А. И., Пушкарёв О. В. // Бюллетень СО РАМН. - 2000. - № 3-4. - С. 81-85.

2. Бабенко А. И. Методика оценки медико-экономической эффективности многопрофильной клинической больницы: методические рекомендации / А. И. Бабенко, О. В. Пушкарев. -Новосибирск, 2001.

3. Денисов В. Н. Методология стратегического планирования в здравоохранении / В. Н. Денисов, А. И. Бабенко. - Новосибирск, 2001.

4. Кучеренко В. З. Организация и анализ деятельности лечебно-профилактических учреждений в условиях обязательного медицинского страхования / В. З. Кучеренко. - М., 1999.

5. Пушкарёв О. В. Медико-экономическая модель оценки эффективности многопрофильной муниципальной больницы: автореф. дис. : канд. мед. наук / О. В. Пушкарев. - Новосибирск, 2001.