CC BY
46
Общетехнические и социальные проблемы
282
Заключение
В работе показана классификация вводимых для активирования твердения пеноматериала добавок по размеру частиц. Рассмотрены механизмы возможного воздействия вводимых веществ наноразмера на гидратационную активность пенобетона. Приведены физико-химические и физико-механические характеристики пеноматериала, полученного с использованием нанодобавок.
Библиографический список
Фундаментальные основы свойств композиций на неорганических вяжущих / Л. Б. Сватовская. - СПб. : ПГУПС, 2006. - ISBN 5-7641-0160-3. 83 с.
Активированное твердение пенобетонов / А. М. Сычева, Е. А. Попова, Д. И. Дробышев, И. П. Филатов. - СПб. : ПГУПС, 2007. - С 60. -ISBN 978-5-7641-0173-6.
УДК 691.54:620.17 А. М. Харитонов
ВЕРОЯТНОСТНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАНОУРОВНЯ ЦЕМЕНТНЫХ СИСТЕМ
Моделирование наноуровня структуры композиционных материалов основывается на вероятностно-геометрической концепции, заключающейся в том, что образование структур композиционных материалов заменяется моделированием процесса случайного заполнения объема геометрическими элементами с распределенными размерами, формами и ориентацией. Получаемая модель является основой для дальнейшего изучения различных свойств наноуровня композиционных материалов, например влажностной усадки.
наноуровень цементного камня, метод Монте-Карло, метод конечных элементов, влажностная усадка.
Введение
Современный этап развития строительного материаловедения характеризуется переходом от эмпирического познания, связанного с
Общетехнические и социальные проблемы
обработкой большого количества экспериментальных данных, к численному моделированию исследуемых систем, базирующемуся на выявленных закономерностях формирования структуры и свойств материалов. Известные аналитические методы исследования цементных систем имеют ряд недостатков, связанных в основном со сложностью математического описания структуры, имеющей вероятностный характер.
Реализация алгоритмов численного моделирования, характеризуемых сложным математическим описанием взаимодействия отдельных структурных элементов, стала возможной благодаря мощному развитию вычислительной техники.
1 Формирование наноструктурной модели цементного камня с позиции вероятностно-геометрической концепции
В настоящее время сформировалось новое научное направление -компьютерное материаловедение [1],[2]. В основе компьютерного моделирования свойств материалов должна лежать имитационная модель структуры, отражающая вероятностное распределение ее компонентов в некотором объеме, обусловленное влиянием большого количества различных факторов [3]. Для создания цифровых моделей композиций, воспроизводящих вероятностный характер свойств материала, в наибольшей степени подходит метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), который нашел широкое применение для решения различных технических задач [4].
Применение метода Монте-Карло оправдано в первую очередь в тех задачах, которые допускают теоретико-вероятностное описание физических процессов и явлений. Применительно к рассматриваемой задаче, метод Монте-Карло заключается в определении статистических свойств моделей структуры цементных композиций, учитывающих различные факторы, влияющие на эти свойства. При этом математическое описание физических процессов осуществляется с помощью метода конечных элементов (МКЭ).
Для исследования вероятностных свойств цементных композиций на наноуровне нами разработана программа «PoreSolution» [5], реализующая метод Монте-Карло. В качестве основных вероятностных факторов, определяющих свойства цементных систем, рассматривались: пористость; наличие отдельных твердых фаз (элементов структуры), характеризующихся различными механическими свойствами и размерами; взаимное расположение пор и фаз. Для использования метода Монте-Карло необходима достаточно полная априорная экспериментальная информация в виде распределений указанных случайных величин.
Общий алгоритм моделирования пористости цементных композиций (в том числе наноуровня - фазы C-S-H), реализованный в разработанной
Общетехнические и социальные проблемы
284
программе «PoreSolution», выглядит следующим образом. На основании экспериментально установленного распределения пор по размерам составляется интервальный ряд, состоящий из накопленных частостей. Каждому интервалу соответствует определенный диапазон радиусов пор. Pfntv, в соответствии с методом Монте-Карло датчиком случайных чисел вырабатывается равномерно распределенное число, находящееся в интервале значений от 0 до 1. Это число обязательно попадает в один из интервалов интервального ряда, таким образом выбирается диапазон радиусов пор. Затем генерируется следующее равномерно распределенное случайное число, которое используется для расчета радиуса поры по формуле:
где гн , гв - радиусы пор, соответствующие нижнему и верхнему пределам интервала радиусов пор;
Ссл - значение случайного равномерно распределенного числа.
По описанному выше алгоритму производится расчет радиусов пор до момента достижения заданной пористости, выраженной в процентах от площади модели. Соблюдение заданного распределения пор происходит автоматически за счет того, что вероятность выбора пор определенного диапазона размеров пропорциональна ширине интервалов интервального ряда.
Следующей процедурой решения поставленной задачи является размещение пор на площади модели. Размещение производится в следующем порядке: вырабатываются два случайных равномерно
распределенных числа, используемых для вычисления координат геометрического центра окружности поры по формулам:
где а - сторона квадратной пластинки, на которой размещаются поры;
С1, С2 - случайные числа в диапазоне от 0 до 1.
При размещении пор проверяется выполнение следующих условий: они должны не выходить за пределы модели и не накладываться друг на друга.
Наличие выхода пор за пределы модели определяется по выполнению следующих соотношений:
r = гн + (Г - гн) •С
сл ’
(1)
(2)
Общетехнические и социальные проблемы
х - r < 0;
У - r < 0;
>
х + r > a;
У + r > a
где r - радиус рассматриваемой поры. Остальные величины имеют прежнее значение.
Наложение пор друг на друга определяется по выполнению следующего соотношения:
D = л/(ХЭхЭ:+Э7т7лг; (4)
D < r, + r j,
где D - расстояние между центрами окружностей размещаемой (i-й) поры и уже размещенной (j-й);
Xi, Xj, у,, yj, r, rj - соответственно координаты и радиусы размещаемой и размещенной пор.
Соотношение (4) проверяется по отношению к каждой размещенной поре.
При выполнении соотношений (3) и (4) вычислительный процесс возвращается к выбору случайных чисел и определению новых координат размещаемой поры. Эта процедура итерационно продолжается до тех пор, пока не будут определены координаты, при которых отсутствуют выход за края модели и наложение пор.
Кроме этого, в программе «PoreSolution» предусмотрен расчет параметров теоретической оценки влажностной усадки пористых материалов, базирующейся на зависимости капиллярного давления и свободной поверхностной энергии от изменения относительной влажности среды [5].
2 Расчет влажностной усадки цементного геля на основе имитационной модели
После размещения элементов структуры по найденным радиусам и координатам дальнейшими этапами процедуры создания расчетной модели являются представление структуры в виде совокупности конечных элементов, присвоение физических свойств каждому структурному элементу, задание условий закрепления краев пластинки, приложение нагрузки, т. е. реализация алгоритма метода конечных элементов. Эта часть создания расчетной модели связана с использованием программного комплекса ANSYS.
Общетехнические и социальные проблемы
286
Полученные значения капиллярного давления реализуются в компьютерной модели структуры геля в виде внешней нагрузки, прикладываемой к граням конечных элементов, лежащих по поверхностям пор. Значения деформации от изменения поверхностной энергии задаются твердой фазе модели структуры, и определяются общие усадочные деформации модели.
Следует отметить, что невозможно рассматривать полную гетерогенность цементных систем в одной модели: для оценки свойств композиции необходим ряд разноуровневых приближений, предусматривающих создание для каждого масштабного уровня структуры отдельных моделей. Полученная информация о свойствах дискретной модели одного масштабного уровня может затем быть использована для модели более высокого уровня.
Общая схема расчета влажностной усадки приведена на рис. 1.
Для оценки влажностной усадки наноуровня цементного камня нами принято три масштабных уровня. Первый уровень (200x200 нм) включает поры диапазона размеров 0,6...5,0 нм, второй уровень (800x800 нм) -5,0...25,0 нм, третий уровень (5x5 мкм) - 25,0.125,0 нм.
Параметры пористости цементного камня в возрасте 28 суток определялись на основе применения магнитного протонного резонанса (ПМР), методов десорбции воды и бензола, а также ртутной порометрии (рис. 2 и 3).
При этом не выявлено каких-либо качественных изменений внутреннего строения (по параметрам пористости) цементного геля в зависимости от технологических факторов (В/Ц, условий твердения, добавок ПАВ). Наибольший объем представлен порами радиусом 0,85 нм, которые составляют порядка 40% от объема гелевой пористости и 35% от общего объема пор цементного камня 28-суточного возраста.
Пример распределения пор, реализованный с использованием программы «PoreSolution», проиллюстрирован рисунком 4.
ОбЩетехнические и социальные проблемы
Область программы «PoreSolution»
Ввод исходных данных
Расчет количества пор . и их размеров
1
Размещение пор в модели
з F
Расчет модул модели с учета я упругости VI пор по МКЭ -
Подготовка данных для расчета усадки
Данные для Данные для
расчета расчета
деформаций деформаций
от от
поверхност- капилярного
ной энергии давления
Область программы «ANSYS»
' г
Расчет
-► усадки от
поверхност-
ной энергии
1
I
Модель второго уровня
Т
И Т. д.
Рис. 1. Блок-схема расчета усадочных деформаций
Общетехнические и социальные проблемы
288
Рис. 2. Дифференциальное распределение пор, определенное методом ПМР
Рис. 3. Дифференциальное распределение пор, определенное методом ртутной порометрии
В результате расчета деформации влажностной усадки (по методике [6]) с использованием описанного выше алгоритма вероятностного формирования имитационных моделей структуры цементного камня среднеквадратические отклонения составили 0,3.
ОбЩетехнические и социальные проблемы
Для сопоставления расчетных и экспериментальных данных удобнее всего воспользоваться представлением зависимости усадки от относительной влажности в дифференцированном виде (рис. 5 и 6).
Рис. 4. Размещение пор с использованием программы «PoreSolution» (пористость 24%, размер модели 200*200 нм)
0 ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Относительная влажность, ср
Рис. 5. Расчетная влажностная усадка цементного геля
Общетехнические и социальные проблемы
290
Следует напомнить, что расчетные данные не отражают присутствия в системе фаз, ограничивающих усадку (зерна клинкера и кристаллогидратные новообразования), что обусловливает превышение максимальной расчетной усадки относительно экспериментальной.
Рис. 6. Экспериментальная усадка цементного камня
Заключение
Качественное сравнение результатов позволяет сделать вывод о том, что модель в качественном отношении достаточно адекватно воспроизводит картину влажностной усадки. Особенно наглядно это видно по характерным пикам при j»0,3, 0,65 и 0,9 на дифференциальных кривых усадки.
В настоящее время нами ведется разработка программного продукта для расчета статистического распределения твердых фаз произвольной формы, что позволит создать полную имитационную модель цементного камня и, соответственно, получить уточненную оценку деформационномеханических свойств материала.
Библиографический список
1. Основные подходы к компьютерному материаловедению строительных композитных материалов / Ю. М. Баженов, В. А. Воробьев, А. В. Илюхин // Строительные материалы - наука. - 2006. - № 7. - С. 2-4.
2. The Past, Present and Future of the Computational Materials Science of Concrete / E.J. Garboczi, D.P. Bentz, G.J. Frohnsdorff // Materials Science of Concrete Workshop; in honor of J. Francis Young; Proceedings: Center for
ЮЬцетехнические и социальные проблемы
Advanced-Cement-Based Materials (ACBM), Lake Shelbyville, IL. - 2000. - Р. 1-10.
3. Компьютерное материаловедение и новый алгоритм
моделирования структуры строительных композиционных материалов/ Ю. М. Баженов, В. А. Воробьев, А. В. Илюхин // Проект и реализация -гаранты безопасности и жизнедеятельности : Тр. Общего собрания РААСН.: в 2 т. - СПб. : С.-Петерб. гос. архит.-строит. ун-т, 2006. - Т. 1. -
С.142-148.
4. Метод Монте-Карло и смежные вопросы / С. М. Ермаков-М. : Наука, 1975. изд. - 2-е. - 471 с.
5. Моделирование структуры цементного камня на наноуровне и
процессов усадки «PoreSolution» : свидетельство об официальной
регистрации программы для ЭВМ № 2008611545 Рос. Федерация / А. М. Харитонов; заявитель и правообладатель ГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения»; заяв. 20.02.2008; зарегистр. 26.03.2008.
6. Моделирование структуры и усадки цементных композиций П. Г. Комохов, А. М. Харитонов // Матерiали до 46-го мiжнародного семшару з моделювання i оптимiзацii композиАв - МОК’ 46. - Одесса : Астропринт, 2007. - С. 3-6. - ISBN 978-966-318-720-4.
ANNOTATIONS
Track Repair Market Development under Conditions of Restructuring of JSC “Russian Railways” / E. Kovalenko, M. Lyakina // Proceedings of Petersburg Transport University. -2008. - № 2 (15). - P. 5-17.
The urgency of the problem is conditioned by the third stage of the railway transport structural reform currently being carried out during which the competition markets are expected to be developed both in the sphere of railway transportation and in a number of auxiliary kinds of activity including such a potentially competitive segment as track infrastructure capital repair. In this connection, the development of economical relations in the process of forming the competition market of track repair in the railway transport is of special interest.
The given paper presents the analysis of the trends of forming and prerequisites for creating the schemes of interaction of enterprises at the track capital repair market as a result of restructuring the railway transport management system.
Regression Analysis of the Influence of Machinist’s Length of Service on the Number of Cases of Spoilage in the Work of a Locomotive Deport / R. Kudarov // Proceedings of Petersburg Transport University. - 2008. - № 2 (15). - P. 17-27.
