CC BY
87
2009/1 Известия Петербургского университета путей сообщения
141
А. М. Харитонов
ПРИНЦИПЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СВОЙСТВ ЦЕМЕНТНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ СТРУКТУРНО-ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Статья посвящена методологическим принципам прогнозирования и управления свойствами цементных композиционных материалов на основе структурноимитационного моделирования, заключающегося в представлении распределения в объеме, взаимной ориентации и сопряжения отдельных компонентов структуры, а также их совместной работы на различных уровнях с применением численных методов. Данный подход позволяет непосредственно связать структуру и свойства композиционного материала, что представляет одну из фундаментальных задач строительного материаловедения.
цементные композиции, структурно-имитационное моделирование, упругие свойства.
Введение
Как известно, все свойства композиций, в том числе цементных, напрямую связаны со структурой, при этом создание материала с требуемым уровнем величин определенных характеристик диктует свои, зачастую противоречивые (по отношению к другим свойствам) требования к параметрам структуры. В связи с этим возникает сложная задача получения цементных систем с заданными свойствами, показатели которых удовлетворяли бы определенному комплексу условий эксплуатации.
К настоящему времени создана обширная номенклатура цементных композиционных материалов, обладающих различными свойствами и предназначенных для работы в самых разных условиях эксплуатации. Большая часть из них получена опытным путем в процессе длительных и трудоемких экспериментальных исследований. На современном этапе развития науки созрели предпосылки к созданию цементных композиций на базе компьютерного моделирования, достоинство которого заключается в численной имитации отклика структуры на различные процессы и явления.
1 Мера влияния компонентов структуры на упругие свойства композиционного материала
Структурно-имитационные модели, отражающие как сложное многоуровневое строение цементных композиций, так и физико-механические характеристики индивидуальных фаз, адекватность которых в отношении имитации основных механических свойств подтверждена высокой сходимостью расчетных и экспериментальных данных, являются эффективным
Proceeding of Petersburg Transport University
ISSN 1815-588 X
142
Известия Петербургского университета путей сообщения 2009/1
инструментом для поиска оптимальных математически обоснованных решений [1]-[5].
Предложенный структурно-имитационный метод моделирования, в отличие от других методов исследования цементных систем, позволяет оценить влияние каждой фазы структуры на свойства материала в целом, что представляет неоспоримый научно-практический интерес, выражающийся, в конечном итоге, в направленном воздействии на требуемые свойства путем выявления наиболее значимых параметров структуры и их оптимизации.
Знание того, какой вклад вносит отдельная фаза при различных вариациях технологических факторов в макросвойства материала, дает новое понимание результатов экспериментальных исследований, выполненных ранее различными авторами, и позволяет объяснить связь в системе структура-свойства. Для решения указанной задачи необходима аналитическая мера влияния отдельных фаз структуры.
В данной статье сделан акцент на разработку меры влияния компонентов структуры на модуль упругости цементного камня.
Для моделей отдельных масштабных приближений интегральный модуль упругости определялся на базе усредненных расчетных значений перемещений узлов конечных элементов, расположенных по верхней грани модели, к которой прикладывалась нагрузка. При этом полученная величина модуля Юнга для модели предыдущего масштабного приближения присваивалась матричной основе модели последующего масштабного приближения.
При таком иерархическом подходе теряется прямая связь между общей жесткостью рассматриваемой системы и величинами модуля Юнга составляющих модель компонентов, но сохраняется пропорциональная зависимость, которая позволяет установить искомую меру влияния.
Исходя из того, что применительно к обобщающей модели цементного камня известны интегральные доли компонентов всех учитываемых фаз (с учетом масштабных переходов), эквивалентный модуль Юнга (Еэ) можно рассчитать на основе следующего выражения:
N
Еэ = 2 (kmEm ), (1)
m=1
где m - m-я отдельная фаза из общего количества N;
km - доля фазы m в рассматриваемой модели структуры;
Ет - модуль упругости m-й фазы.
Величина эквивалентного модуля, суммирующая, по сути, доли вклада отдельных фаз, пропорциональные занимаемому ими объему в структуре материала, не является равной фактическому значению абсолютной величины результирующего модуля Юнга. Данное обстоятельство обуслов-
ISSN 1815-588 X
Proceeding of Petersburg State Transport University
2009/1 Известия Петербургского университета путей сообщения
143
лено особенностями вычисления интегральных величин для отдельных уровней и их последующего иерархического сложения.
Тем не менее, как показали расчеты, соотношение между величинами эквивалентного и результирующего фактического модуля упругости вне зависимости от водоцементного отношения (В/Ц) и условий твердения цементного камня является практически постоянной величиной и составляет т. е. Еэ = 1,61 Ерез.
С учетом этого можно перейти к вычислению влияния частиц отдельной фазы на общий результирующий модуль упругости, выразив его через долю в величине средних значений модуля Юнга. Преобразовав уравнение (1), получим выражение, определяющее долю в величине модуля упругости (D), представленную фазой т:
N
D = Z kmfm = 1 (2)
m=1
где fm - коэффициент, выражающий соотношение модуля упругости отдельной фазы и его среднего значения для модели.
Описанный выше подход справедлив и применительно к коэффициенту Пуассона, однако данное исследование не проводилось ввиду малых различий абсолютной величины указанного параметра для исследованных
составов (m = 0,24.. .0,26).
Анализ влияния структурных компонентов на модуль Юнга цементного камня проводился на примере реальных составов, твердевших 28 суток в нормально-влажностных условиях (табл. 1). В исследованиях в качестве базовых применялись оскольский и белгородский портландцемент ПЦ 500 Д0 (C3S 59 - 61%, C2S 14 - 16%, C3A 6 - 7%, C4AF - 12%).
ТАБЛИЦА 1. Исследованные составы и свойства цементного камня
Серия образ- цов В/Ц Количество С-3, % Средняя плотность, кг/м3 Общая пористость, % Предел прочности при сжатии / призменная прочность, МПа Начальный модуль упругости, ГПа
1 0,28 - 1916 29,91 71,1 / 70,5 20,26
2 0,30 - 1840 30,86 65,4 / 63,0 18,91
5 0,24 0,5 1933 25,96 94,9 / 88,4 24,27
Примечание. В экспериментах использовались образцы-балочки 4x4x16 см.
Изменение упругих свойств цементного камня целесообразно рассматривать во взаимосвязи с двумя основными факторами, их определяющими, - водоцементным отношением и условиями твердения. На рис. 1
Proceeding of Petersburg Transport University
ISSN 1815-588 X
144
Известия Петербургского университета путей сообщения 2009/1
представлены графики, отражающие влияние В/Ц на начальный модуль упругости цементного камня.
Согласно рис. 1, существует однозначная тенденция уменьшения жесткости цементного камня с ростом В/Ц, обусловленная структурными особенностями материала. На рис. 2 и 3 в графическом виде представлено изменение доли отдельных компонентов структуры в моделях в зависимости от В/Ц.
Как следует из данных рис. 2, в условиях нормально-влажностного твердения наибольшему изменению в зависимости от В/Ц подвержена доля содержания в цементном камне клинкерной фазы и капиллярной пористости, а количество C-S-H, портландита и эттрингита остается относительно постоянным. Снижение содержания негидратированного клинкера с ростом водоцементного отношения свидетельствует, с одной стороны, о повышении степени гидратации цемента, но, с другой стороны, незначительное изменение количества гидратных новообразований в единице объема материала отражает процесс их вытеснения растущим поровым пространством.
0,6
0,5------
К
Ч
0
П
1 0,4 к
9
і 0,3
Ч
С
0,2-
ОД
-х-
-ж-
Капиллярные поры
C-S-H
Портландит
Эттрингит
Клинкер
Общая пористость
0,22
0,24
0,26 0,28 В/Ц
0,30
0,32
Рис. 1. Влияние В/Ц на модуль упругости цементного камня нормально-влажностного твердения
Рис. 2. Изменение количества фаз в моделях цементного камня нормально-влажностного твердения
В итоге, принимая во внимание снижение жесткости и, соответственно, прочности, можно заключить, что эффективность использования цемента снижается с увеличением В/Ц.
Рисунок 3 отражает вклад каждой из пяти фаз цементного камня, вносимый в общий модуль упругости системы, как функцию от В/Ц согласно мере их влияния, вычисленной на основе выражения (2).
Как следует из рис. 3, в цементном камне нормально-влажностного твердения фаза C-S-H имеет высокую степень влияния на жесткость материала, которое увеличивается с ростом водоцементного отношения и дос-
ISSN 1815-588 X
Proceeding of Petersburg State Transport University
2009/1 Известия Петербургского университета путей сообщения
145
тигает 41 % при В/Ц = 0,3. Однако при минимальном значении водоцементного отношения (В/Ц = 0,24) влияние, превосходящее влияние цементного геля, оказывают зерна негидратированного цемента (42 %). С увеличением В/Ц данное влияние резко ослабевает, достигая ~29 %. Доля вклада в общий модуль упругости портландита и эттрингита незначительно возрастает с увеличением В/Ц, не превышая уровень около 24 и 6 % соответственно. Поровое пространство также оказывает влияние (поровая жидкость характеризуется модулем упругости около 1 ГПа), но доля данного влияния чрезвычайно мала (менее 0,5 %).
0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32
В/Ц
Рис. 3. Доля вклада компонентов структуры в величину модуля упругости
в зависимости от В/Ц
Таким образом, на основе структурно-имитационного моделирования установлено, что основными фазами, формирующими жесткость цементного камня нормально-влажностного твердения, являются (в порядке убывания их вклада) негидратированный клинкер, цементный гель, портлан-дит и эттрингит.
При использовании тепловлажностной обработки существенно возрастает роль портландита, который в большей степени, чем фазы C-S-H и негидратированного клинкера, формирует жесткость цементного камня.
В целом мера степени влияния компонентов структуры определяется их количеством: коэффициент корреляции не менее 0,7. Падение начального модуля Юнга по мере роста В/Ц-отношения обусловлено уменьшением количества клинкерной фазы, характеризующейся наибольшей величиной жесткости. При этом не происходит пропорционального увеличения количества гидратных новообразований в единице объема материала ввиду роста капиллярной пористости.
Proceeding of Petersburg Transport University
ISSN 1815-588 X
146
Известия Петербургского университета путей сообщения 2009/1
На основе полученных данных сформулирована аналитическая зависимость, связывающая индивидуальные свойства компонентов структуры и их количественное содержание с упругими характеристиками материала:
Ерез =10,62 • km ■ Em ■ (3)
В табл. 2 сведены величины параметров свойств некоторых компонентов структуры цементных систем, которые использовались в расчетах.
Анализ влияния структурных составляющих на упругие свойства цементного камня позволяет сделать вывод: для обеспечения максимальной величины начального модуля Юнга цементного камня необходимо обеспечить высокое содержание в структуре материала фазы C-S-H, а также клинкерной фазы.
ТАБЛИЦА 2. Свойства отдельных компонентов цементных систем
Наименование минерала Модуль упругости Е, ГПа Коэффициент Пуассона m Плот- ность, кг/м3 Источник
Портландит 42,3 0,324 2240 Монтейро, Холудж
Эттрингит 25,0 0,25 1700 Тимашев, Зохди
Клинкерные минералы 117,6 0,314 3230 Велез, Камали
Цементный гель (CSH) 23,0 0,25 1650 Констадинидис, Аллен
Твердая фаза цементного геля 65,9 0,30 2650 Дженнингс, Томас
Кремнезем (SiO2) 72,8 0,167 2600 Ландот-Борнстейн
2 Пути направленной модификации структуры цементного камня
На первый взгляд, приведенные выше рекомендации достаточно противоречивы, так как рост объема цементного геля связан со степенью гидратации, а следовательно, со снижением объема негидратированного цемента. Однако с точки зрения теории микронаполнения бетонов непрореагировавшие зерна цемента выполняют функции наполнителя в структуре цементного камня [6], поэтому замещение цементных наполнителей другими тонкодисперсными труднорастворимыми веществами позволяет снизить расход клинкерной части без изменения прочностных характеристик бетона и увеличить тем самым эффективность использования вяжущего. Применение в качестве наполнителя дисперсных веществ, обладающих гидравлической активностью, помимо наполняющего эффекта, способствуют формированию дополнительного объема гидратных новообразова-
ISSN 1815-588 X
Proceeding of Petersburg State Transport University
2009/1 Известия Петербургского университета путей сообщения
147
ний. Тем самым могут быть достигнуты обозначенные выше условия получения бетонов повышенной жесткости. В этой связи наиболее эффективным наполнителем цементных бетонов признан отход производства ферросплавов - микрокремнезем [7].
Следует отметить, что эффективность использования микронаполнителей как дисперсной фазы, придающей жесткость матричной основе цементного камня, также зависит от объема капиллярной пористости: достижение высоких прочностных характеристик возможно только при низких значениях В/Ц-отношения.
Аналитический расчет на основе выражения (3) показал, что введение в состав цементного камня (с В/Ц=0,24) 20 % микрокремнезема, без учета его гидравлической активности, позволяет достигнуть модуля упругости, равного ориентировочно:
Ерез _ °>62' (кц ' Еу + км ■ Ем + кп • Ел + k • Еэ + Аклин ' ^клин) _
=0,62 • (0,40 • 23,7+0,2 • 74,9+0,134 • 47,3+0,055 • 26,7 +0,104 130,5) =28,4 ГПа,
где кц км кп кэ, кклин - доля фазы цементного геля, микрокремнезема, портландита, эттрингита и клинкера соответственно согласно табл. 2; Ец Ем, Еп Еэ, Еклин - модуль упругости перечисленных фаз, ГПа.
Таким образом, прирост модуля Юнга относительно контрольного состава достигает более 10 %.
В приведенном примере доля фаз принималась на основе исходной модели цементного камня с В/Ц = 0,24, но с учетом уменьшения содержания портландита, эттрингита и клинкерной фазы пропорционально количеству замещенного наполнителем цемента.
Подводя итог изложенному, можно сделать вывод, что в данной работе расчетным путем подтверждены эмпирические закономерности получения высокопрочных цементных композиций, выявленные многочисленными исследователями ранее. Однако важным дополнением, вносимым предложенной методикой, является количественная интерпретация указанных закономерностей.
Основываясь на приведенных выше положениях, были проведены численные и натурные эксперименты по исследованию влияния микрокремнезема как микронаполнителя на механические свойства (модуль упругости и коэффициент Пуассона) цементного камня.
В экспериментальных исследованиях применялся микрокремнезем Челябинского металлургического завода, частицы которого имеют сферическую форму со средним диаметром 0,1 мкм и удельной поверхностью
19 м /г. В качестве вяжущего использовался портландцемент ПЦ 500 Д0 Оскольского завода.
Рассматривался вариант наполнения цементного камня в количестве
20 % от массы цемента при различных условиях твердения - нормально-
Proceeding of Petersburg Transport University
ISSN 1815-588 X
148
Известия Петербургского университета путей сообщения 2009/1
влажностном и тепловлажностном. Использование указанного количества микрокремнезема в составе вяжущего на уровне экспериментальных исследований показало наибольшую эффективность в отношении улучшения физико-механических свойств цементного камня [8]. Составы готовились из условия равнозначной пластичности цементного теста, соответствующей нормальной густоте. Так как введение наполняющей добавки в портландцемент увеличивает нормальную густоту вяжущего, сохранение заданной пластичности достигалась за счет использования пластифицирующих добавок (преимущественно СП С-3) или путем повышения В/Ц-отношения. При этом происходит изменение параметров структуры цементного камня, связанное с уменьшением количества негидратированной клинкерной фазы, цементного геля и ростом объема порового пространства.
Для численных экспериментов производилась модификация базовой модели структуры цементного камня за счет введения микрокремнезема. Данная модификация отражается в основном на первом масштабном приближении - модели 5x5 мкм, в которой представлены частицы наполнителя в виде окружностей радиусом 0,01.. .0,15 мкм (рис. 4).
Рис. 4. Модель цементного камня с добавкой микрокремнезема (20%) в трех масштабных приближениях: а - 5x5 мкм; б - 50x50 мкм; в - 250x250 мкм; серым цветом обозначена матрица, белым - поры, гексагональные элементы -портландит, иглоподобные элементы - эттрингит, круглые - микрокремнезем
и негидратированный клинкер
В моделях всех трех масштабных приближений содержание клинкерной фазы, портландита и эттрингита уменьшено таким образом, чтобы общее их количество снижалось пропорционально количеству замещенного микрокремнеземом цемента. Тем самым моделируется наполняющий эффект без учета собственной гидравлической активности наполнителя. Однако пуццолановая активность микрокремнезема, характеризующая его способность связывать CaO, относительно велика (220.240 мг/г) и ее, безусловно, необходимо принимать в расчет при моделировании свойств наполненного цементного камня.
ISSN 1815-588 X
Proceeding of Petersburg State Transport University
2009/1 Известия Петербургского университета путей сообщения
149
Учет указанного обстоятельства может быть достигнут путем снижения фактического содержания микрокремнезема и дополнительным уменьшением количества гидроксида кальция из расчета того, что 1 г кремнезема связывает 220 мг CaO. Под этим подразумевается переход аморфного ультрадисперсного кремнезема в низкоосновный гидросиликат кальция при взаимодействии с оксидом кальция.
Однако открытым остается вопрос о степени вовлеченности микрокремнезема в реакцию, т. е. какая доля наполнителя претерпевает фазовый переход. В данной работе приняты следующие допущения: в нормальновлажностных условиях (к 28 суткам) реагирует около 10% микрокремнезема, а при тепловлажностной обработке - 50%. Приведенные цифры являются вполне обоснованными по косвенным показателям (пористость, содержание Ca(OH)2).
Выбор базовой модели осуществлялся для каждой серии составов исходя из соответствующего В/Ц-отношения, определяющего основные параметры структуры цементного камня.
Для исследования приняты два варианта наполнения цементного камня: составы нормально-влажностного твердения, в которых повышение водопотребности теста при введении микрокремнезема компенсировалось добавкой СП С-3; составы тепловлажностного твердения с увеличенным В/Ц. Составы для численного эксперимента и их структурные характеристики отражены в табл. 3; в табл. 4 приведены параметры порового пространства, учитываемые в моделях.
ТАБЛИЦА 3. Исходные данные и структурные характеристики моделей цементного камня
Номер модели (состава) В/Ц Количество наполнителя / СП С-3, % Усло- вия тверде- ния Количество фазы, % от площади модели
микро- кремнезема порт- ландита эттрин- гита клинкера
1 0,28 - НВУ 0 17,3 7,9 8,0
2(базовая) 0,24 0,7 / - НВУ 0 17,2 6,8 13,0
3 0,24 20 / 0,7 НВУ 18 13,4 5,5 10,7
4(базовая) 0,30 - ТВО 0 34,3 2,3 7,2
5 0,30 20 / - ТВО 10 26,7 1,8 5,8
Из данных табл. 3 следует, что, несмотря на уменьшение содержания портландита, эттрингита и негидратированного клинкера при введении микрокремнезема в состав нормально-влажностного твердения (состав 3), общее содержание жестких кристаллических компонентов структуры возрастает примерно на 10%. При тепловлажностной обработке (состав 5) общая доля жестких включений остается практически неизменной (прирост 0,5%).
Proceeding of Petersburg Transport University
ISSN 1815-588 X
150
Известия Петербургского университета путей сообщения 2009/1
ТАБЛИЦА 4. Поровое пространство моделей цементного камня
Но- мер мо- дели Количество микрокремнезема, % Количество пор, % от площади модели, радиусом Общая пористость, %
<25 нм 25...70 нм 70.500 нм 0,5.10 мкм
1 0 20,3 7,6 1,2 0,4 29,5
2 0 20,7 3,9 1,4 0,2 26,2
3 20 15,8 4,2 1,5 0,2 20,3
4 0 17,1 7,1 1,2 0,4 25,8
5 20 16,9 8,3 1,4 0,4 27,0
Экспериментальный анализ распределения пор по размеру (табл. 5) производился комплексом методов, включающим малоугловую рентгеновскую дифракцию, протонный магнитный резонанс, электронную и оптическую микроскопию.
На основе анализа данных табл. 4 и 5 можно заключить, что в условиях нормально-влажностного твердения введение микрокремнезема приводит к уменьшению гелевой пористости, т. е. снижается доля фазы C-S-H. Данный факт связан прежде всего с уменьшением клинкерной составляющей, активность которой микрокремнезем в полном объеме не компенсирует. При использовании тепловлажностной обработки доля цементного геля, судя по объему пор геля, если и уменьшается, то незначительно, что объясняется интенсификацией пуццолановых реакций. В результате реакции микрокремнезема с оксидом кальция в некоторой степени компенсируется снижение гелевой составляющей структуры, а в условиях уменьшения содержания негидратированного цемента, эттрингита и в наибольшей степени портландита это приводит к повышению доли гелевых и субмик-ропор в объеме цементного камня.
ТАБЛИЦА 5. Экспериментальные данные по влиянию добавки микрокремнезема
на пористость цементного камня
Количество микрокремнезема / СП С-3, % Условия твердения Объем пор, %
Поры геля 0,5 нм<^<2,5 нм Капиллярная пористость Общая пористость, %
Субмикропоры 2,5 нм<К<50 нм Микропоры 50 нм<К<10 мкм
0 НВУ 14,2 9,9 5,8 29,9
20 / 0,7 НВУ 10,4 7,6 2,1 20,1
20 / - ТВО 14,3 10,5 4,8 29,6
ISSN 1815-588 X
Proceeding of Petersburg State Transport University
2009/1 Известия Петербургского университета путей сообщения
151
В целом сопоставление расчетных и экспериментальных данных по пористости наполненного цементного камня свидетельствует о правомерности сделанных допущений относительно изменения структурных параметров моделей при учете влияния наполнителей.
При назначении свойств компонентам конечно-элементной модели модуль упругости и коэффициент Пуассона микрокремнезема (SiO2) приняты Е = 72,8 ГПа и m =0,167 соответственно.
Результаты расчета начального модуля упругости цементного камня исследованных составов (см. табл. 3), а также его экспериментальные оценки в графическом виде представлены на рис. 5 (расчетные величины модуля упругости представлены в ЗП-выражении).
Как следует из рис. 5, расчетные и экспериментальные данные характеризуются высокой степенью сходимости. Наибольший прирост величины модуля Юнга цементного камня при введении микрокремнезема происходит при нормально-влажностных условиях твердения, что связано с увеличением содержания жестких включений в микроструктуре материала. В условиях тепловлажностной обработки рост начального модуля упругости проявляется в меньшей степени. Это обусловлено незначительным изменением доли жестких компонентов структуры относительно базового (контрольного) состава. Однако за счет того, что микрокремнезем значительно увеличивает модуль упругости модели первого масштабного приближения (5x5 мкм), свойства которой присваиваются матричной составляющей модели следующего уровня, в итоге наблюдается прирост общей величины начального модуля Юнга.
Существенных изменений расчетной величины коэффициента Пуассона при введении наполнителя не происходит.
Рис. 5. Начальный модуль упругости цементного камня
Proceeding of Petersburg Transport University
ISSN 1815-588 X
152
Известия Петербургского университета путей сообщения 2009/1
Заключение
Таким образом, на основе предложенной методики имитационного моделирования произведена количественная оценка степени влияния отдельных структурных компонентов на формирование жесткости цементного камня. Разработана аналитическая зависимость, связывающая индивидуальные свойства компонентов, их долю в структуре материала с величиной результирующего модуля упругости. Исходя из этого выработаны закономерности увеличения данного параметра, связанные с модификацией структуры микрокремнеземом (в количестве 20%). Результаты численных и натурных экспериментов относительно наполненного цементного камня имеют хорошую сходимость, что свидетельствует об адекватности предложенного метода расчета применительно и к наполненным системам.
Библиографический список
1. Имитационно-численная модель структуры и свойств цементного камня / П. Г. Комохов, А. М. Харитонов // Известия вузов. Строительство. - 2008. - №4 (592). -С. 10-16.
2. Структура и свойства цементного камня с позиции компьютерного материаловедения / П. Г. Комохов, А. М. Харитонов // Academia. Строительство и архитектура. -2007. - № 4. - С. 63-66.
3. Экспериментальное обоснование численных моделей структуры и свойств цементного камня / А. М. Харитонов // Academia. Строительство и архитектура. - 2008. -№ 1. - С. 100-103.
4. Исследование свойств цементных систем методом структурно-имитационного моделирования / А. М. Харитонов // Строительные материалы. Наука. - 2008. - № 9. -С. 81-83.
5. Вероятностный аспект численного моделирования цементных систем / П. Г. Комохов, А. М. Харитонов // Строительные материалы. - 2008. - № 10. - С. 11-12.
6. Цементные бетоны с минеральными наполнителями / Л. И. Дворкин,
B. И. Соломатов, В. Н. Выровой; ред. Л. И. Дворкин/ - Киев : Будивэлник, 1991. - 136 с.
7. Долговечность бетона и железобетона / П. Г. Комохов, В. М. Латыпов, Т. В. Латыпова, Р. Ф. Ваганов. - Уфа : Белая река, 1998. - 216 с.
8. Биодеградация железобетона в коллекторах сточных вод и эффективные меры защиты / П. Г. Комохов, В. В. Инчик // Строительные материалы. - 2002. - № 10. -
C. 24-26.
Статья поступила в редакцию 16.01.2009;
представлена к публикации членом редколлегии Т. М. Петровой.
ISSN 1815-588 X
Proceeding of Petersburg State Transport University
