CC BY
15
Ключевые слова: информатизация, информационная инфраструктура, национальная программа информатизации.
Bondarenko O. V. Influence of Information on the Development of Modern Society
The relevance of research of information as a resource of modern society, the nature and importance of management information for each organization and its place in the management process are clarified. The conceptual and categorical aid information paradigm of modern Ukrainian society, aimed at the formation of information society is identified. The National Program of informatization, which detects weak sides of this complex phenomenon of modern progress, is analyzed.
Keywords: informatization, informative infrastructure, national program of informatization.
УДК 681.3 Доц. О.А. Пастух, д-р техн. наук - Терноптьський НТУ 1м. I. Пулюя
УЗАГАЛЬНЕНА МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РАДЮТЕХН1ЧНИХ I РАДЮКОМП'ЮТЕРНИХ СИСТЕМ
Запропоновано математичний опис (математичну модель) системи, який не зале-жить вщ ii предметно! област використання. Ця математична модель мае високий pi-вень абстракцп, завдяки чому досягаеться покриття широкого класу pадiотехнiчних та pадiокомп'ютеpних систем та значним piвнем констpуктивiзму, що дае змогу врахову-вати окpемi особливостi таких систем.
Ключовi слова: система, математичний опис системи.
Вступ. Останшм часом дедалi бiльшого розвитку набувають pi3Horo роду системи. Системи використовуються у рiзноманiтних сферах кнування людства. Особливо це вiдчутно у сферi iнформацiйних технологiй. Достатньо вщзначити рiзного роду комп'ютернi системи, яш використовуються у шформацшно-пошу-кових, шформащйно-довдаових, iнформацiйно-телекомунiкацiйних тощо. Серед цих iнформацiйних систем важливе мiсце займають шформацшно-комушка-цiйнi системи, оскiльки завдяки ш здшснюеться передача iнформацií тощо. Своею чергою, шформацшно-комушкацшш системи складаються з багатьох ш-ших тишв систем, зокрема радiотехнiчних систем, радюкомп'ютерних систем.
Успiшного розвитку набувають шформацшно-комушкацшш системи та радютехшчш й радаокомп'ютерш системи, зокрема, можливо, за умови правильного i рацiонального використання математичного формалiзму загально1 теорií систем [1]. Як вщомо [2], единого усталеного пiдходу щодо математично1 формалiзацií системи та систем загалом не кнуе.
1снують пiдходи, якi широко охоплюють рiзностороннi аспекти систем, але не мають достатнього рiвня конструктивности Також iснують пiдходи, що е конструктивними, але не охоплюють загалом, рiзносторонньо систему. Тому роз-роблення пiдходу щодо математично!' формалiзацií загалом систем, який би во-лод1в шириною i водночас конструктивнiстю е актуальним науковим завданням.
Постановка завдання. Виконати огляд та аналiз шдход1в щодо матема-тично! формалiзацií систем та запропонувати новий пiдхiд до математично! формалiзацií загалом систем i зокрема радiотехнiчних та радiо комп'ютерних систем, який мав би достатнш рiвень ширини та конструктивностi.
Основна частина. 1снують шдходи до математично1 форм^зацп систем, зокрема 'х основ. Розглянемо послiдовно кожен iз них.
Лжв^тичний пiдхiд. Лшгвктичний рiвень опису - найбшьш високий абстрактний рiвень опису. З нього, як частковi випадки, можна одержати iншi рiвнi абстрактного опису систем низького рiвня. На лiнгвiстичному рiвнi опису для позначення понять використовують тi чи iншi символи, а також встановлю-ють правила оперування ними. Сукупнкть символiв i правил утворюють абстрактну мову.
Поняття про висловлювання на цiй абстрактнш мовi означае, що е деяке речення (формула), яке побудоване за граматичними правилами цiеí мови. При цьому вважаеться, що ця формула мктить змiннi, значения яких вардають. Лише при деяких значеннях змiнних висловлювання е iстинними. Якщо серед множини висловлювань К е М iстинних висловлювань, то кнуе теорiя Т по вiдношенню до К. За допомогою цих понять означуеться термiн ''система''. На лшгвктичному рiвнi абстрактного опису [1, 2], системою називаеться множина ктинних висловлювань. Усi висловлювання переважно дшять на два типи. До першого вiдносять терми, за допомогою яких позначають об'екти, а до другого - функтори, яш задають вiдношения мiж термами.
Теоретико-множинний пiдхiд. Теоретико-множинний рiвень абстракцп оперуе наступними сутностями. Терми розглядають, як деят множини Я. За допомогою цих множин перераховуються елементи (шдсистеми) дослвджува-них систем. Функтори встановлюють характер ввдношень мiж множинами. Множини утворюються з елеменпв, якi мають сшльну ознаку, знаходяться мiж собою у деякому вiдношеннi i елементами шших множин. Складнi системи ке-рування можуть бути математично описаш за допомогою цих математичних понять. Базуючись на теоретико-множинному шдход^ означення системи математично формалiзуеться наступним чином. Система - це власна шдмножина е X, де X — це декартовий (прямий) добуток множин Х1, X 2, Xз, ..., Xп [2]. Як вщомо [2], декартовим добутком множин називаеться множина скшчен-них наборiв таких елемеитiв (х1, х2, х3, хп), що х1 е X1, х2 е X2, х3 е X3, хп е Xп. Це записуеться у виглядi X = X1 хX2хX3х...хXп. Кожен елемент х, множини X, своею чергою може бути множиною, що дае змогу описати дос-татньо складш системи. На теоретико-множинному рiвнi абстрагування можна одержати лише загальш вiдомостi про реальнi системи. Для бшьш конструктив-них описiв потрiбнi iншi абстрактнi моделi, якi давали б змогу виконувати док-ладшший аналiз рiзних властивостей реальних систем. До таких абстракцш ввд-носяться модел^ що грунтуються на абстрактно-алгебра'чному пiдходi [2].
Абстрактно-алгебратний пiдхiд. Абстрактно-алгебра'чний пiдхiд охоплюе математичнi описи у вигляда абстрактних алгебр та реляцшних систем (моделей). Його вiдмiннiсть ввд теоретико-множинного пiдходу полягае в тому, що можна встановлювати вiдповiдностi мiж елементами однiеí i тiеí ж множини, або елементами шших множин. У таких випадках говорять, що мiж елементами множин встановлеш нульарш, бшарш, тернарнi та п -арнi вiдношения.
Якщо на елементах множини означенi топологiчнi структури, то тодi розглядаеться топологiчний ршень абстракцií для опису реальних систем [2].
5. !нформацшш технологи галузi
345
Загалом, вибiр потрiбного рiвня абстрактного опису тд час вивчення то'1 чи iншоí реально'1 системи е завжди вщповщальним i важким кроком у теорети-ко-системнiй побудовi. Ця частина дослщжень майже не пiддаеться математич-нш формалiзащí i в бiльшостi випадюв залежить вiд ерудицп наукового дослщ-ника, його професiйноí обiзнаностi, щлей дослiдження тощо.
Абстрактно-алгебра1'чному рiвню абстрактного опису систем надаеться найбшьша перевага. На цш мовi термiн ''система'' означуеться як ''вiдношення Я, що задане на декартовому добутку множин X". Вiдповiдно система означуеться через Х5 е X, де X = Х1хХ2хХ3х...хХп, а також амейством вiдношень (бшарних, тернарних тощо):
Я = {Я Я2,..., Ят}.
Якщо на щ вiдношення накладаються додатковi умови, то тодi розгляда-ються п чи iншi абстрактно-алгебраíчнi структури, наприклад: групи, пiвгрупи, кiльця, модулi тощо, за допомогою яких описуються п чи iншi реальнi системи.
Потрiбно вiдзначити, що мови абстрактних алгебр та реляцшних систем дають змогу математично описати такi сторони систем, як мету, прийняття рь шень, цiлеспрямована поведiнка, адаптац1я, навчання, самонавчання, самоорга-нiзацiя тощо.
Пiдводячи тдсумок основних положень наведених вище концепцш у роботi, пропонуемо новий тдхщ щодо опису системи 11 стану та еволюцп, а са-ме, математично описати стан та еволюцш системи у такому виглядг
(Л, 5, Т), (1)
де: Л - множина атрибулв, яка формуе простiр в якому знаходиться формаль-ний опис системи; 5 - абстрактна математична структура (наприклад: алгебра-1'чна, топологiчна, геометрична тощо), яка задана на просторi атрибулв; Т -множина трансформацiй, що описуе стан та еволюцш системи.
Для наочного тлумачення такого математичного опису систем зручно здiйснити його частковий розгляд, наприклад для радютехшчних та радю комп'ютерних систем. Розглянемо приклад радю комп'ютерно'1 системи, яка здшснюе перетворення Фур'е над вхщним сигналом б($) , де х е [а, Ь].
Рис. 1. Графiчне зображення радюкомп 'ютерног системи: я(х) - вхгдний сигнал, блоки 1, 2, ..., п - канали оброблення, -значення спектральной функци
Якщо топологк ще'1 радюкомп'ютерно'* системи така, як зображено на рис. 1, то математичний опис (1) ще'1 системи набуде вигляду:
(4, Si, h),
де: A1 - множина каналiв; S1 - паралельна структура представлення спектраль-но1 функцií вхщного сигналу; T1 - iнтегрування добутюв вхiдного сигналу з вщ-
1 b jot
повiдними гармонiками, тобто Sw =-J 5 (t) e T dt, у кожному окремому кана-
2pT a
лi (рис. 1).
1нший приклад може бути таким. Нехай дано радютехшчну чи радiо комп'ютерну телекомунiкацiйну систему. Нехай 11 тополот зображуеться графиком, що зображений на рис. 2. Тодi 11 математичний опис вiдповiдно до (1) матиме такий вигляд:
(A, S2, T2),
де: A2 - множина вершин (окремi радiотехнiчнi або радюкомп'ютерш вузли (станцп)); S2 - ребра - це канали зв'язку мiж окремими радiотехнiчними або ра-дюкомп'ютерними вузлами; T2 - множина процеав, якi виконуються у кожнiй окремш вершинi та в кожному окремому ребр1
Рис. 2. Графiчне зображення топологирадютехшчног абораЫокомп'ютерног телекомуткацшног системи: вершини - це окрем1 радютехшчш або радго комп'ютерт вузли (станцп), ребра - канали зв'язку м1ж в1дпов1дними вузлами
Отже, з наведених прикладiв видно, що математичний опис систем у виглядi (1) е конструктивним i мае достатнш рiвень ширини.
Висновки. Запропоновано новий математичний опис для стану та ево-люцп системи, що не залежить вiд предметно'' областi, до яко'1 належить система. Цей математичний опис мае достатнш ршень абстракцп, що дае змогу мате-матично описувати широкий клас систем, та достатнш рiвень конструктивiзму, що дае змогу враховувати диференщальш аспекти систем.
Лггература
1. Месарович М. Общая теория систем: математические основы / М. Месарович, Я. Такаха-ра. - М. : Изд-во "Мир", 1978. - 311 с.
2. Энциклопедия кибернетика. - К. : Главная редакция украинской советской энциклопедии. - 1974. - Т. 2. - 619 с.
Пастух О.А. Обобщенная математическая модель радиотехнических и радиокомпьютерных систем
Предложено математическое описание (математическая модель) системы, которое не зависит от предметной области использования системы. Математическая модель владеет высоким уровнем абстракции, что дает возможность покрыть широкий класс радиотехнических и радиокомпьютерных систем, и соответствующим уровнем конструктивизма, что обеспечивает возможность учитывать отдельные особенности таких систем.
Ключевые слова: система, математическое описание системы.
5. Гнформацшт технолога галузi
347
Pastukh O.A. Generalized mathematical model of radio technical and radiocomputer systems
Mathematical description (mathematical model) of the system independent from the subject field of system use is provided. Mathematical model has a high level abstraction that allows a wide range of radio technical and radio computer systems to be covered, and also a proper level constructivism that provides a possibility to consider particular features of these systems.
Keywords: system, mathematical description, radio technical, radio computer.
УДК 004.9 Acnip. Б.Б. ДмитришиН - НУ "Лheiecbm полтехнта "
МЕТОД ГРАТОК БОЛЬЦМАНА ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ПОТОКУ Р1ДИНИ В М1КРОПОТОКОВИХ СИСТЕМАХ
Описано застосування методу граток Больцмана (Lattice Boltzmann Methods, LBM) для моделювання мжропотоюв у рщинних мшроелектромехашчних системах (МЕМС), наведено обчислювальну схему на приклад1 двохвишрно! системи D2Q9 та розроблено новий алгоритм LBM, який дае змогу реал1зувати бшьш ефективну схему обчислень та забезпечити можлишсть паралел1зацй обчислень на багатоядерних та багатопроцесор-них системах. Запропонований метод граток Больцмана i його алгоритм для створення прикладного програмного забезпечення дае змогу пришвидшити час виконання обчислень та збшьшити точнiсть отриманих результатов. Окрш цього, алгоритм можна легко штерпретувати на апаратнiй частинi сучасних багатопроцесорних систем.
Ключовi слова: метод граток Больцмана, МЕМС, алгоритм, мшропотш, моделювання.
Вступ. На сьогодш 0CH0BHi тенденцií у розвитку науки та техшки спря-моваш на створення ефективних i точних алгоршшв, якi швидко можуть розв'язувати задачi будь-яко1 складностi. Чисельний метод моделювання пдро-динамiки Lattice Boltzmann Method, LBM, який перекладаеться, як метод грат-кових ршнянь Больцмана демонструе кращi результати, нiж iншi вiдомi методи (наприклад метод скiнченних елемештв) у легкостi розпаралелювання, можли-восп моделювання багатофазних потоюв, моделювання потоюв у пористих се-редовищах. Окрш цього, обчислювальний алгоритм мiстить тшьки найпростiшi арифметичнi операцií. Метод досить новий, першi комерцiйнi продукти на його основi стали з'являтися в останш десятилiття.
Моделювання гiдродинамiки потрiбне у таких сферах[1]:
• ли-акобудування, ракетобудування, автомобiлебудування;
• промислова хiмiя (розподiл речовин, xiMi4m реакгори);
• метеоролопя, геологiя (потоки рiдини ^зь порисгi середовища, пiсковики,
дамби);
• медицина (потоки кров^ лiмфи, реагенгiв).
1. PiBMHM Нав'е-Стокса. Гiдро- i аеродинамжа в макромасштабi опи-суються ршнянням Нав'е-Стокса. Воно показуе, яким буде тиск, густина i швид-ккть рiдини в кожнiй точцi простору в кожен момент часу, залежно вщ почат-кових i граничних умов i параметров середовища.
1 Наук. кергвник: доц. О.М. Матвшкгв, канд. техн. наук
