CC BY
49
УДК62-523.8; 519.876.2
Василенко О. В.
Канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри мкро- та наноелектронки, Запорiзький нацональний технчний унверситет,
Запорiжжя, Украна
АНАЛ1З ПРОГРАМ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ МЕХАТРОННИХ СИСТЕМ
Розв'язано задачу розробки методичного забезпечення для моделювання мехатронних систем на структурному i функцюнальному р1внях абстракци. Об'ектом дослiдження був процес моделювання мехатронних систем i систем автоматизованого управлшня. Предмет дослщження складають програми шжишрингу i автоматизованого проектування техшчних систем, унiверсальнi математичнi процесори (CAE, CAD и CAS-системи вiдповiдно). Цшь роботи: пiдвищити ефективнiсть процесу прийняття рiшень по вибору оптимального програмного i математичного забезпечення для моделювання мехатронних систем шженерами- електронниками.
Дослщження мехатронних систем дозволили виявити ''х особливосп як мультидоменних об'ект1в, i загальш риси - як тдсистем автоматизованого управлiння, на основi чого сформоваш основнi вимоги до програм моделювання. Аналiз математичного i програмного забезпечення CAE, CAD i CAS та експерименти по моделшгу й симуляци при каузальному i мультидоменному пщходах, дозволили визначити критерiï для порiвняльного аналiзу та сформувати рекомендаци по вибору програми для моделювання, оптимально!' для досягнення визначених цшей дослщження мехатронних систем. На основi аналiзу програм, розроблено унiверсальну методику моделювання та оптимiзацiï мехатронних систем в цикл1 'хнього автоматизованого проектування.
Ключовi слова: мехатронiка, системи автоматичного управлшня, моделшг, симуляцiя, методика моделювання.
НОМЕНКЛАТУРА
BG - bond graph;
CAE - Computer Aided Engineering;
CAS - Computer Algebra System;
ECAD - Electronics Computer Aided Design;
MCAD - Mechanical Computer Aided Design;
delta - вдаилення поточного положення «вхщ -» вщ уставки «вхiд +»;
h_value - поточне положення штока клапана;
S_value - площа просвiту поточного вжна клапана;
Win - частота обертання ведучоï шестернi редуктора;
Wout - частота обертання ведежа шестернi редуктора;
ДС - дина]шчна система;
ММ - математична модель;
МС - мехатронна система;
ПЗ - програмне забезпечення;
САР - система автоматичного регулювання;
САУ - система автоматичного управлшня;
ТАУ - теорiя автоматичного управлшня;
ФП - функщональний перетворювач.
ВСТУП
Eлектроннi пристроï часто використовуються в мехатронних системах, яю здатнi забезпечувати рух вико-навчого органу тд керуючими впливами електронноï системи управлiння. МС е синергетичним поеднанням механiчноï пiдсистеми та тдсистем силовоï й шформац-iйноï електротки, отже, при проектуваннi МС необхщно використовувати принципи системотехнiки, при одно-часному детальному аналiзi фiзичних явищ в кожнiй з пiдсистем. Зрозумшо, що такий аналiз вимагае притяг-нення iнженерiв Í3 вiдповiдних галузей, але на верхньо-му рiвнi абстракцiï, МС можна представити системою автоматичного регулювання, або управлшня, проекту-ванням якоï можуть займатися шженери з електронноï технiки. Специфiчний погляд на МС, як на об'екти дос-лiджень та моделювання для спещалюта з електронiки представлений в данш статтi.
Моделювання МС вимагае використання програм-ного забезпечення, що здатне забезпечити дослщження
© Василенко О. В., 2015
DOI 10.15588/1607-3274-2015-3-10
на рiзних iерархiчних рiвнях - це програми автоматизованого проектування (CAD), шжитрингу (CAE) та ут-версальт математичнi процесори (CAS) [1-3]. Кожна з цих систем накладае сво' особливосп на процес модель нгу та симуляцiï (modeling & simulation) [1], яю можуть вплинути на якiсть моделювання МС в цшому.
Незважаючи на наявтсть публiкацiй по темi моделювання МС, вони представляють собою або суто тео-ретичнi матерiали, або стосуються тiльки iнженерiв-ме-ханикiв та системотехник [4]. Наразi для дослщниюв з електронно' галузi вiдсутнi об'ективн рекомендацiï по вибору найбiльш придатного ПЗ для моделювання МС, отже 'хня розробка е актуальною задачею. Тому цшлю дано' роботи е розвиток методичного та математичного забезпечення автоматизованого проектування МС, а саме вироблення методики та практичних рекомендацш для вибору оптимального програмного i математично-го забезпечення, зокрема обгрунтування можливост використання ECAD, тобто систем автоматизованого проектування в електротщ для моделювання МС на ос-новi нового тдходу в моделiнгу.
Об'ектом до^дження е процес моделювання мехатронних систем i систем автоматизованого управлшня, предмет дослщження - математичне забезпечення CAE, CAD та CAS-систем, придатне для моделшгу та симуляци МС.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ1
Для досягнення поставлено' цЫ необхiдно дослщнти специфiчнi та загальнi риси МС як рiзновиду динамiчних технiчних систем, визначити способи 'хнього моделiнгу та вимоги, що висувають обрат тдходи до математичного забезпечення на прийнятому рiвнi абстракцiï, зокрема, на симулящю в програмах моделювання електрон-ного домену, тобто в ECAD.
Для ж^вняльного аналiзу програм необхщно сформувати вектор критерпв якостi, ранжувати 'х. Експерименти, проведет в рiзному ПЗ при рiзних пiдходах, та результати аналiзу програм рiзного класу (CAE, CAD та CAS), дозволять узагальнити тдходи у моделювант МС як САУ на рiвнi методики, визначити область адекват-носл такого моделювання.
2 ОГЛЯД ЛГГЕРАТУРИ
Мехатронш системи, як один з видiв ДС [4] призна-чеш для реалiзацiï заданого руху й основу ïx становить деякий виконавчий мехашзм та привод - електромехань чний, гiдравлiчний або якийсь шший. Прикладами су-часних мехатронних пристроïв е модулi верстатiв i про-мислових роботiв, побутова теxнiка тощо.
Зазвичай, МС моделюються на верхньому рiвнi абст-ракцiï (макрорiвнi), де розрiзняють структурний (блоч-ний) i фiзичний мультидоменний пiдxоди, кожний з яких мае своï переваги та недолжи [4]. При цьому за кожним з двох методiв можуть стояти певш особливостi матема-тичного ядра обраного програмного забезпечення. Точшсть моделiнгу залежить вiд кiлькостi врахованих вла-стивостей системи, точнiсть симуляцп - вiд правильно вiдiбраниx користувачем шструменпв та врахування особливостей використаного ПЗ. Зважаючи на невпин-ний розвиток як МС, так i засобiв ïxнього дослiдження, аналiз ПЗ та пiдxодiв у моделюваннi [5], е актуальною задачею, розв'язання я^ буде сприяти тдвищенню якостi прийнятих рiшень при проектуваннi МС.
Будь-яка МС вимагае управлiння (тобто е САУ), i повинна бути вдентифжована для побудови ïï моделi з метою створення необхщного керуючого пристрою який забезпечуе складний координований рух меxанiчноï ча-стини [4]. За поведшкою моделi певжи МС можна, у де-якому наближенш, судити про поведiнку реальжи системи, що через складшсть або неможливiсть проведення випробувань на реальнш системi мае сенс [2-7]. Осюль-ки МС включають в себе електромехашчш перетворю-вачi з електронною комутащею (актуатори), датчики, силовi напiвпровiдниковi перетворювачi, мжроконтроле-ри та персональш комп'ютери, це гарантуе широкий спектр дослвджень для спецiалiста з електронжи теxнiки.
Моделювання МС включае наступнi етапи:
- побудову та дослщження моделей цифровоï та сило-воï електронiки, моделi безперервноï (мехатчжа) частини;
- дослiдження характеристик системи в цшому (як САР/САУ).
Таким чином, необхщно використовувати як домен-не моделювання (на першому етат), так i каузальне (на другому етат). Проведений лггературний огляд показав, що рекомендуеться використовувати МСАБ [4, 5], CAE [8-16], CAS [17], теорж> графiв (системний рiвень абст-ракцiï, при якому система не розбиваються на структурнi елементи-пiдсистеми) та ланцюги Маркова [6, 7, 9]. Авторами представлеш рiзни способи класифжацп програм, наприклад - подш на програми статичного та динамiч-ного моделювання [6].
Бiльшiсть робгт мають теоретичне значення, опис програмних продуктiв (CAS та CAE) [1, 8, 9] призначе-ний в основному для спещалктав iз системотехшки. Мож-ливiсть використання ECAD для моделювання МС не розглядаеться. Однак, на нашу думку i спещалктам з елек-трошки необxiднi чгтю рекомендацiï по вибору доступ-них ПЗ, в якому МС при прийнятому пiдxодi моделюеть-ся адекватно. З CAD-систем для проектування МС вико-ристовуеться MCAD [5], яю призначенi для твердотiльного багатовимiрного моделювання мехашчних систем. При цьому основу моделювання становить дослщження ме-хашчних конструкцiй.
CAE системи дозволяють дослщжувати системи на MaKpopiBHi, тобто аналiзувати та оптимiзувати систему i3 цшлю прийняття рiшення щодо топологи (структурний шдхвд) та функцiональних можливостей в цшому (системний тдхщ). На даний момент кнуе багато програм САЕ, яю дозволяють моделювати ДС рiзноl природи (бiологiчнi, економiчнi, сощальш, технiчнi), причому деяю е вузькос-пецiалiзованими, а iншi - бшьш унiверсальними: Vensim, IThink, Dynamo, Stella, Powersim, MedModel, Arena, GPSS, Stratum, Scilab, Berkeley Madonna, NI MATRIXX, ACSLx, Modular Modeling System (MMS), Virtual Test Bed (VTB), JModelica.org, Yenka (Crocodile Technology), MATLAB\Simulink, Simscape, MapleSim, Dynast, Multisim, Dymola, PSIM, SamSim, SimApp, SimulationX, Simplorer, VisSim, SystemModeler, 20-sim, ПК МВТУ та шших, опис яких може бути знайдено у [1, 2, 10-16].
В деяких C АЕ, зокрема в 20-sim, е бiблiотеки, що включають моделi рiзних електромехашчних пристро1в (Mechatronics Toolbox) [10, 11]. Бшьшкть цих моделей закривають ви аспекти функцiонування конкретних мехатронних пристро1в, i з цiеl точки зору дуже корисш проектувальникам, що займаються розробкою МС. Редактор фшьт^в i проектувальник регуляторiв також мають важливе значення при створенш САУ та 1х аналiзi; наприклад, в 20-sim вони мають зв'язок з редактором лшшних систем (Linear System Editor), який у свою чергу дае можливкть синтезувати та перетворювати динамiчнi дискретнi та безперервш ланки.
Оскiльки МС можуть бути представлеш безпосеред-ньо диференщальними рiвняннями, то для прогнозуван-ня 1х поведiнки у часi також можуть бути використаш математичнi пакети CAS, яю можуть розв'язувати дифе-ренцiальнi рiвняння (чисельно чи у символiчнiй формi): Maple, MATLAB, Mathcad, Mathematica, Maxima, SymPy, O-Matrix, SciPy, Octave, NumPy, Python(x,y), MuPAD, Sage та iншi [1, 17].
Незважаючи на те, що розглянутi програми (^м CAS) е об'ектно-орiентованими, 1х поеднують певнi принци-пи моделшгу та симуляцil, якi можна узагальнити як шдхвд. Оскiльки МС, як варiант ДС е складною агрегативною системою [7], ll можна моделювати, використовуючи мультидоменний шдхвд, але, в той же час, МС будуеться як САУ, яю традицшно аналiзуються при каузальному пiдходi, тому для ефективного дослщження МС постае задача вибору оптимального тдходу та такого ПЗ, що його тдтримуе. Розглянемо щ пiдходи з точки зору спец-iалiста з електронiки для формування критерilв по вибору найбшьш прийнятного ПЗ для дослвджень на верхнiх рiвнях абстракцil: системному та структурному.
Як зазначено вище, МС - е iерархiчною конструк-цiею з елементiв, поеднаних у тдсистеми рiзних рiвнiв, якi можуть бути рiзноl фiзичноl природи (з рiзних до-менiв). Оскiльки на структурному рiвнi моделювання структура моделей ввдповщае структурi дослiджуваного об'екта, модель МС буде композищею блокiв, яю взае-модiють мiж собою через функцюнальш зв'язки. Ос-кiльки в енергетичних ланцюгах потiк енергil може змiню-вати напрямок, то для елеменлв фiзичних схем входи i виходи не визначенi. При такому пiдходi необхiдно оби-рати програми акаузального (мультидоменного) моделювання [2, 6-8].
Як показав аналiз такиx програм, теxнiка акаузально-го моделювання заснована на використанш бiблiотеки моделей елементiв пристроïв з рiзниx енергетичниx до-менiв ^лек^иин^, меxанiчниx, гiдравлiчниx i т. д.), з якж можна складати сxему замiщення у виглядi фiзичноï прин-циповоï сxеми, яка описуeться системою алгебро-дифе-ренцiйниx рiвнянь. Доменний пiдxiд реалiзуeться в бiльшостi ECAD систем, та в деякж CAE програмаx, на-приклад, в Simscape, 20-sim, Dymola тощо [2, 10-16]. Цей шдащ вiдрiзняeться вiд прийнятого в TAУ тим, що в MM використовуються не абстрактнi сигнали, а величини, що безпосередньо xарактеризують фiзичний стан об'eкта (струми, потенцiали, тиски, сили й т. п.).
Cутнiсть iншого пiдxоду полягаe в тому, що на етат моделiнгу (розробки MM) можна перейти до набору диференщальнж рiвнянь (пiсля процедури каузалiзацiï), пiсля чого всi фiзичнi особливосп окремиx частин сис-теми будуть загубленi. Bарiантом такого пiдxоду e кау-зальне моделювання, де блоки можна розглядати як пе-ретворювачi вxiдниx сигналiв у вишдт, при цьому зберь гаeться причинно-наслiдковий зв'язок. Каузальнi моделi використовуються на системному (найвищому) рiвнi абстракцп для оцiнки працездатностi системи. O^^ra структурнi блоки мають вxоди i виж>ди, побудованi згiдно з ^eK> теxнiкою моделi iнодi називають спрямованими сигнальними графами. Oкремим випадком дажй теxнiки моделювання e використання графiв зв'язкiв (BG) [5]. Каузальне моделювання використовуeться, наприклад, в пакетаx Simulink, VisSim, SimApp, SamSim. Hедолiк цього пiдxоду - великий обсяг попереднix перетворень, крiм того структура моделi не нагадуe реальну систему, або взагалi може не мати сxеми замiщення i являти собою набiр рiвнянь.
Cформуeмо критерiï по вибору оптимального ПЗ шляxом аналiзу особливостей та якост моделювання при вищезазначенж пiдxодаx до моделiнгу з ураxуванням особливостей математичного забезпечення MЗ програм рiзного класу (CAE, ECAD, CAS). 3 МАТЕР1АЛИ ТА МЕТОДИ
Дослщження моделей, засобiв симуляцiï та постпро-цесорiв [3] рiзниx програм показало, що з каузальним моделюванням частше за все пов'язаний явний вирiшу-вач (solver) для симуляцiï, який являe собою бiблiотеку класичниx тдпрограм чисельного iнтегрування, що ре-алiзують явнi методи iнтегрування. Як вщомо, явнi мето-ди, можуть втрачати стiйкiсть для жорсткиx математич-нж моделей (якi властивi меxатронниx системам), крш того, можливi алгоритмiчнi збоï за причин топологiчниx вироджень [2, 3]. Oтже, можна зробити висновок, що результати моделювання будуть неадекватними для систем iз великим розкидом постшник часу, а при наявност структурно сингулярностей - моделювання взагалi стаe неможливим. Деякi сучаснi CAE здатш цi проблеми роз-в'язувати в автоматичному режим^ що тдтверджено аналiзом структур iз алгебраïчними петлями в середо-вищi 20-sim [2, 10].
CAE-системи 20-sim, Maplesim, SystemModeler, Simplorer, Simscape, Amesim [1, 11, 12], незалежно вiд тдао-ду до моделювання, можуть використовувати неявш та
явнi методи штегрування, що дозволяе моделювати в часовш областi об'екти, заданi як каузально, так i у виг-лядi фiзичних принципових схем, для чого в математич-ний опис додаеться процедура каузалiзацп, пiсля яко! можна використовувати методи явного штегрування, як це реалiзовано в пакетах Simmechanics i Simpowersystems (пiдсистеми Simulink [17]).
З фiзичним мультидоменним моделюванням зазви-чай пов'язують iтерацiйний вирiшувач, який реалiзуе неявнi методи iнтегрування, при якому на кожному кроцi штегрування спочатку формуеться нелшшна система алгебра!чних рiвнянь, яка далi розв'язуеться ггерацшним методом (наприклад, Ньютона). Виявленими особливо-стями неявних методiв е те, що не жт^бно штучно роз-ривати систему, щоб органiзувати потж обчислень, крiм того, вони мають велику область стiйкостi [3], що забез-печуе надiйнiсть симуляцп.
ECAD призначенi, перш за все, для проектування в елек-тронному домет (на схемотехнiчному рiвнi), але коли вони збагатилися можливостями поведшкового (behavioral) моделювання спочатку для цифрових схем, а потм й для аналогових, це дозволило тдвищити рiвень абстракцп до функцюнального та, навiть, системного рiвня [2], i розши-рити клас об'ектiв для моделювання. На вiдмiну вiд повед-iнкових моделей цифрових пристро!в (написаних для под-iйного детермiнованого алгоритму симуляцп), поведiнковi моделi безперервних об'ектiв спираються на алгоритм неявного чисельного штегрування, що лежить в основi симуляцп при акаузальному пiдходi та надають можли-востi побудови досить складних алгорштшв для емуляцп функцiонування об'ектiв. Таким чином, використання ECAD для до^дження МС i САУ е одним з факгс^в забезпечення адекватност результатiв.
В ECAD можна також складати моделi МС на осжда стандартних блокiв САУ Однонаправленiсть сигналу в блоках та елементах САУ досягаеться гальвашчним роз-в'язком входiв i виходiв через джерела струму i напруги, що керуються напругою, отже каузальну за характером модель можна побудувати в акаузальнiй по суп програмi, що можна назвати квазжаузальним пiдходом у моделю-ванш. Зв'язки мiж ФП в МС, представленш як САУ, наведено на рисунку 1: тоню стршки моделюють шформацшш потоки, товстi - енергетичш.
Для прийняття оптимального ршення при виборi ПЗ для оцшки придатностi програми для моделювання МС, складено таблицю 1, де визначено основш показники для порiвняння найбшьш популярних систем CAD, САS та САЕ. Знаки в графi «Отримання безкоштовно! версil» означають ступiнь легкост! отримання та працездатнiсть безкоштов-них (студентських/пробних) версiй, тобто ергономiчнiсть.
В роздЫ ECAD представленi програми моделювання, а не проектування [3], тобто вони можуть не мати менеджера проекту та конструктора друкованих плат. Загаль-ний виявлений недолж САЕ та CAS систем - слабю демо-версil та вища, порiвняно iз EСAD, вартiсть професшних версiй. Бiльшiсть програм ECAD не мае шструменпв оп-тимiзацil регулятс^в, однак, поведiнкове моделювання та квазжаузальний п!дх1д дозволяють адекватно оцiнити основы характеристики МС та САУ на макрорiвнi.
Рисунок 1 - 1нформацшш й енергетичш потоки в САУ мехатронно!' системи Таблиця 1 - Порiвняння можливостей CAD / CAS / САЕ
Критери для порiвняння ECAD CAS САЕ
MicroCap Multisim Spice MATLAB MathModelica MapleSim Simscape VisSim 20-sim Dymola
Моделювання (modeling)
на основi рiвнянь - - + + + + + + + +
каузальний - - - - + + + + + +
акаузальний пвдхвд та/або квазiкаузальний пiдхiд + + + - + + + - + +
Мова програмування моделей
власна + + + - + + + + -
Spice/Modelica + + - + + - - - +
Бiблiотеки
електричш/електронш + + + - + + + + + +
термiчнi - - - - + + + + + +
гiдравлiчнi - - - - + + + + + +
механiчнi (одновимiрнi) - - - - + + + + + +
автомобшьних систем - - - - + + + + - +
Взаeмодiя
конвертування до шших форматов + + + + + + + + + +
iмпорт iз Simulink - + - - -
експорт до Simulink - + + + +
Отримання безкоштовно!' верси + - - - - + - + + -
Можливост розробки моделей
обмеженi • •
середш • • •
широкi • • • • •
Iнтерактивнi веб-публiкацiï - - + + - + + - - -
Для прийняття рiшення стосовно вибору ПЗ для моделю-вання МС можна керуватися наступними практичними пора-дами:
1. Оскiльки кожна мехатронна система мае об'ект та пристрш управлiння, система для моделювання повинна володгти широкими можливостями щодо синтезу, аналiзу та оптимiзацiï САУ. Отже, первиннi дослiдження на макрорiвнi iз цiллю оп-тимгзацн топологи САУ/МС та параметрiв регулятора можна рекомендувати проводити в САЕ-системах, зокрема в 20-sim, або в VisSim.
2. Якщо для подальших дослвджень необхiдно зберегти специфику фiзичних процеов в тдсистемах МС, рекомендуеть-ся застосовувати програми фiзичного мультидоменного моделювання, яю забезпечують природну форму представлен-ня моделi та стшшстъ процесу симуляцiï. Для спецiалiста з галузi електронно' технiки можна рекомендувати тдхщ, який можна назвати квазiкаузальним, або фiзичний пiдхiд, в якому мехашчну частину емулювати поведiнковими елементами з електронного домену ECAD [2, 3].
3. Шсля виконання аванпроекту i генерацн технiчного зав-дання можна продовжити моделювання в ECAD та в МCAD. Оскiльки МCAD мають суто специфiчнi риси твердотшьного багатовимiрного моделювання механiчних систем, тому для дослвдження мехатронних систем на верхньому рiвнi абстракцц, а тим бiльше - САУ, вони не е придатними.
Отже, вибiр програми моделювання МС для шженера-електронника здiйснюеться за такими критерiями:
- здатшсть обраного ПЗ представляти i достджувати модель МС як САУ;
- ергож^чшсть та потужшсть ПЗ: можливiсть вибору пiдходу, способу моделшгу, метода iнтегрування та оптимь зацiï, простота отримання демо-версiй та оновлень ПЗ та МЗ.
4 ЕКСПЕРИМЕНТИ
Для прийняття вибору щодо тдходу та засобу моделювання необхвдно провести моделювання тестово' задачi та по-рiвняти результати. Також необхвдно визначити область адекватности моделей, побудованих за рiзними тдходами для рiзних програм. Отже, для опису однiеï i тiеï ж реально' мехатронно' системи може бути використаний рiзний математичний апарат, в залежносп вiд цшей дослiдження i вимог точностi та адекватности Розглянемо рiзнi способи моделiнгу на прикладi коли-вально' ланки, яка може емулювати динамiчну пiдсистему МС/ САУ, для цього складемо моделi в САE-програмi 20-sim [10, 11] трьома способами: блок-схемою (рисунок 2); фiзичною схемою у виглядi електричного фiльтра другого порядку iз параметрами: напругою (V_source) 50 В, шдуктившстю (Inductor) 0,0001 Гн, емнiстю (Capacitor) 0,00001 Ф, опором (Resistor) 10 Ом (рисунок 3); зв'язаним графом (рисунок 4) iз елементами, що емулюють втрати (Resistance), накопичення кшетично' (Inductance) та потенцшно' енергiï (Capacitance), генеращю потенцiалу (Stimulus). Початковi умови - нульовi.
Обгрунтуемо експериментально можливкть використан-ня ECAD для дослвдження МС. Використовуючи квазжау-зальний тдхвд, складемо в ECAD-програмi МС9 математичну модель САР для клапану, моторизованого асинхронним дви-гуном АВЕ-042-4М (рисунок 5).
Модель контуру складаеться з наступних ланок з бiблiо-теки макросiв:
- ланка визначення величини помилки, реатзована на ал-гебра'чному суматорi (вихвд: delta), при цьому уставку можна завдавати джерелом iмпульсноï напруги);
Рисунок 2 - Блок-схема (б1блютека «Signal»), що представляе ММ коливально!' ланки
Inductor
")V_Source = = Capacitor
Resistor
Рисунок 3 - Ф1зична схема (б1блютека «Iconic diagrams») ф^тра
Sa-
Stimulus
-ЯП
-HR
Resistance
I С
Inductance Capacitance
Рисунок 4 - Модель ланки в формi зв'язаного графа ^блютека «Bond Graph»)
Рисунок 5 - Структурна схема моделi САР клапану в МС9
- ланка зони нечутливосп (вихвд: Win до 1300 об/мш, або 21,6 об/с), реалiзована на двох тригерах Шмщта (ланки гiсте-резису) iз сполученими межами петель;
- ланка редуктора як блок дшення на передаточне число 13:1 (вимд Wout 100 об/мш);
- ланка штегратора, яка моделюе обертально-поступаль-ну передачу iз передаточним числом 1 мм/об, вихщна величина - h_value (мм);
- ланка множення на 300 для розрахунку вихiдноl величи-ни S_value (мм2).
Моделi ланок САР складаються з поведшкових елементiв та джерел, що керуються напругою, якi забезпечують направ-ленiсть сигналу через гальванiчний розв'язок. Отже, програма класу ECAD мае шструментальт можливостi для формування моделей САР та мехатронних систем, завдяки наявносп поведi-нкових елементiв та можливосп реалiзацil на lхнiй основi квазi-каузального пiдходу.
5 РЕЗУЛЬТАТИ
Математична еквiвалентнiсть схем рис. 2-4 тдтверд-жуеться результатами симуляп^!, а саме розгортками процесу в чаа (аргумент - time), представленими на рисунку 6.
Блок-схема детально зображуе каузальш зв'язки i е граф-1чною аналогiею формули, побудованою з елеменпв з бiблiо-теки Block iз вихiдним сигналом Signal_V (верхня крива). Фзич-на схема оперуе компонентами з електричного домену (бiблiо-тека Iconic), а аналiзованою функцiею е напруга на резистср VoltageResistor (середня крива). Експеримент iз коливальною ланкою показав, що найбшьш компактною формою ММ е зв'я-заний граф (бiблiотека Bond) iз вихiдною функцiею ResistanceEffort (нижня крива рис. 6).
Вочевидь, що результата симуляцй моделей рiзних форм е вдентичними, отже можна використовувати будь-яку форму подання моделi, але необхвдно враховувати, що вiдмiннiсть структурного i фiзичного мультидоменного моделювання полягае не тшьки у формi завдання вихвдно! шформацп на етапi моделiнгу, але i в використовуваних методах чисельного iнтегрування диференщальних рiвнянь на еташ симуляци.
Внаслiдок обмежень формату стат, ми не можемо навести тут вЫ результати проведених дослiджень [2, 10], представи-мо тшьки загальш висновки: користувач повинен сформувати найбiльш ращональну, з погляду на алгоритм симуляци обра-ного ПЗ, концепщю моделi, при цьому слiд враховувати мож-ливiсть запобтання алгоритмiчних збо1в. Тобто на перше мюце пропонуються брати до уваги особливостi методiв симуляци, а не моделшгу. Для спенiалiста з електротки важливими кри-терiями е наявшсть в бiблiотеках моделей з електронного домену та процедур синтезу регулятс^в.
Результати аналiзу моторизованого клапану в МС9 пред-ставленi на рисунку 7.
Функци емулюються через напругу у вiдповiдних вузлах: площа просвiту - V(S_value) (верхня крива) та частота обер-тання двигуна - V(WIN) (нижня крива).
За результатами моделювання видно роботу ланки зони нечутливосп, яка переводить клапан в переривчастий режим
50 О 0.0002 0 0004 0.0006 ОЛООВ 0.001
time{sj
Рисунок 6 - Результати симуляци коливально! ланки трьома моделями
роботи при швидкост змши уставки, меншш за швидкiсть позищювання штока клапана. Змша частоти та напряму обер-тання двигуна вiд 0 до 21,6 об/с також моделюеться адекватно, отже використання ECAD-програм для дослвдження МС е принципово можливим. Клас тдсистем МС можна розширити на системи iз перетворенням частоти (для систем плавного пуску), управлiння кроковими двигунами тощо.
6 ОБГОВОРЕННЯ
Можна рекомендувати ECAD, а демо-версil ECAD - в межах дисниплiн учбового процесу при пiдготовнi спенiалiстiв напряму «Електротка» для дослiдження мультидоменних МС та САУ. Для акаузального моделювання ECAD мае обмежен-ня, через необхвдтсть емуляцil об'ектiв неелектрично! приро-ди через lхнi поведiнковi модет в базисi: генератори потенцiа-лу та потоку, емнiсть, iндуктивнiсть, електричний опiр та гiра-тор. Цей базис е ушверсальним та складаеться з елеменпв, що абстрактно моделюють основнi фiзичнi поняття (ждабно до мови BG - це градiент потенцiалу (зусилля), потiк, шерщйш елементи, розсгювач енергil та пратор). Квазiкаузальне моделювання в бшьшосл ECAD-систем обмежуеться задачами дослiдження САР без мiкроконтролерiв.
Незалежно вiд обраного ПЗ, можна використовувати загальш тдходи в моделюванш МС та САУ в ПЗ, шструменти якого дозволять ввдтворити цю модель на прийнятому рiвнi абстракцil, а солвер буде здатний надiйно, без алгоритшчних збо!в здiйснити симуляцгю.
Методику моделшгу можна представити в наступному виглядг
а) вибiр пiдходу та форми представлення моделi;
б) вибiр компонента моделi з iнструментального набору обраного ПЗ;
в) тополопчне з'еднання компонентiв моделi (структур-
ний синтез);
RLC_byZX
10.000к,
М!сго-Сч> 9 Evalue bon Veston САР КЛАЛАНА2 Clft
0,000
riS VALVE) (VI
14,000
38.000 24.000 12.000 o.ooo
И 2.000 '24.000
28.000
T(Sect)
42.000
SS.000
70.000
H
0.000 V(WIN) (V)
14.000
26.000
42.000
56.000
70.000
T (Stct)
PncyHoK 7 - Pe3ynbTaTn MogenroBaHHa MC b nporpaMi MicroCap 9.0
gBnryHa KnanaHa
r) napaMerprnHnft enHre3 Ta anpiopHa KopeKnia Mogeni;
g) KOMnoHeHTHo-TononorinHa ( anocTepiopHa) KopeKnia Mogeni.
ETan cnMynanjï Mo^Ha noginnTn Ha rpn cKnagoBi :
a) Bn6ip anropnTMy MogenroBaHHa (BignoBigHo go o6paHoro nigxogy) Ta ftoro napaMeTpiB;
6) o6npaHHa $a3oBHx 3MiHHHx gna MoHiTopnHry;
b) 3anycK cuMynaniï Ta BnKopncTaHHa nocTnponecopa gna Bi3yani3aniï pe3ynbTaTiB.
ToHHicTb MogenroBaHHa Ta, aK cnigcTBo, aKicTb npnHHamx pimeHb 3anexHTb He rinbKH Big KinbKocTi BpaxoBaHHx (JiaKiopiB Ha eTani MogeniHry Ta cnenn^iKn o6paHoro n3, ane n Big rpaMoTHo nigi6paHHX MaieMaTHHHHx 3aco6iB Ha eTani cnMynanjï Ta omuMi-3aniï. Tpe6a TaKox Big3HannTn, ^o 3agana Bn6opy MeTogy cnMy-naniï (anropnTMy MogenroBaHHa) gyxe KoMnneKcHa, 6araroKpnie-pianbHa, 3anexnTb Big 6araTbox ^aKTopiB i e TeMoro oKpeMoro gocnigxeHHa [2].
ETan napaMerpnqHoï onrnMi3aniï He BigHocnTbca go erany cnMy-naniï, ane 3anexnTb Big Hboro: amto cnMynania npn3Bognrb go He-ageKBaTHnx pe3ynbTariB, to npoBognin onTnMÎ3aniro, y 3aranbHoMy BnnagKy, He Mae ceHcy ( oKpiM BunagKiB, Konn BapiroeTbca napaMerp Mogeni, n[o BignoBigae 3a ïï xopcrrciCTb). OnrnMi3ania e HeBig'eMHoro cKnagoBoro cynacHnx ECAD Ta CAE (HanpnKnag, gna 3HaxogxeHHa Koe^inieHTiB perynaiopiB npn Hanarog^eHHi CAY) [2, 10].
MeiognKa npoBegeHHa onTnMi3aniï:
а) Bn6ip anropnTMy onTnMi3aniï i noro HacTponKa;
б) Bn6ip napaMerpiB Mogeni, n[o noipe6yroTb onrnMi3aniï;
B) BcTaHoBneHHa KpnTepiro, a6o KpnTepiïB onTnMi3aniï;
r) 3anycK onTnMi3aniï Ta BnKopncTaHHa nocTnponecopa. BHCHOBKH
B po6ori Bnepme cncTeMarn3oBaHo nigxogn Ta 3aco6n gna MogenroBaHHa MexarpoHHnx cncreM, n[o po3rnagaroTbca aK pi3HoBng CAY, opieHToBaHo Ha gocnigHHKa, aKnn e cnenianicToM b rany3i eneKipo-HiKn. PeKoMeHgoBaHo b aKocii iHcipyMeHia MogenroBaHHa MC Bn-KopncroByBain ECAD cncreMn, aKi go3BonaroTb MogenroBain CAP Ta MC B goMeHi eneKTpoHiKn 3aBgaKn HaaBHocTi iHcTpyMeHTiB no-BegiHKoBoro MogenroBaHHa. 3anponoHoBaHo TaKox KBa3iKay3anb-HHH nigxig MogenroBaHHa MC b ECAD, reopeinqHo Ta eKcnepnMeH-TanbHo BH3HaneHi noro oco6nuBocTi, Ta o6nacTb ageKBaTHocri. Bn-xogann 3 bumoi ninboBoï rpynn, Bn3HaHem cnenn^ÎKa Ta o6MexeHHa npn MogenroBaHHi MC b CAS Ta b CAE.
: змша просвпу вжна клапана (верхня крива); частота обертання ( нижня крива)
Вперше, на оснои визначених критерйв виконано пор1вналь-ний анашз програм CAE, CAS та ECAD з огляду на 1хню засто-совтсть для моделювання МС, на основ1 чого вироблеш реко-мендацй по вибору програми та ушверсальна методику моделювання, що мае практичну щншсть для iнженерiв-електронникiв, яю проектують системи автоматичного регулювання та управл-iння механiчними об' ектами; отримат практичнi та теоретичнi результати можуть бути використанi в процесi навчання сту-дентiв напряму «Електронжа», зокрема в курсах «Моделювання систем», «Теорiя автоматичного управлшня».
Перспективи подальших дослiджень полягають у розши-ренш критерiïв якостi моделювання на область симуляци та оптишзаци й розвитку методичного забезпечення автоматизо-ваного проектування САУ/МС. ПОДЯКИ
Роботу виконано в межах науково-до^джа роботи «Те -оретичне та експериментальне дослiдження мшро- та нано-структурних матерiалiв» кафедри мiкро- та наноелектронiки Запорiзькоro нацюнального технiчного унiверситету.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Simulation Tools [Electronic resource]. - Access mode: http:// www. idsia.ch/~andrea/Andrea_Rizzoli_Home_Page/ Sim_Tools.html
2. Василенко О. В. Моделювання електронних систем / О. В. Василенко. - Запорiжжя : ЗД1А, 2013. - 128 с.
3. Василенко О. В. Моделювання в електрошщ : навчальний по-абник / О. В. Василенко, А. В. Переверзев. - Запорiжжя : ЗД1А, 2003. - 160 с.
4. Подураев Ю. В. Мехатроника: основы, методы применения : учеб. пособие / Ю. В. Подураев. - М. : Машиностроение, 2006. - 256 с.
5. Воронин А. В. Моделирование мехатронных систем : учебное пособие / А. В. Воронин. - Томск : ТПУ, 2008. - 137 с.
6. Клиначев Н. В. Обзор архитектурного построения программ математического моделирования динамических систем [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.exponenta.ru/ educat/news/klinachev
7. Норенков И. П. Автоматизированное проектирование / И. П. Норенков. - М. : Логос, 2000. - 188 с.
8. Клиначев Н. В. Введение в дисциплину «Основы моделирования систем» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// model.exponenta.ru/lectures/sml_01.htm
9. Колесов Ю. Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы: учебное пособие / Ю. Б. Колесов, Ю. Б. Сениченков. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 224 с.
10. Petrenko Y. I. Research of algorithms and development of modeling and simulation technique of automatic control systems in 20-sim / Y. I. Petrenko // MaTepia™ XVII HayKOBO-TexmHHoI KOHC^epeH^I cTygeHTiB, MaricrpaffriB, acnipaHTiB i BHK^aganiB 3anopi3tKoI gep^aBHoI rn^eHepHoI aKageMil. - 3anopi^®a : 3^IA, 2013. - C. 48-49.
11. Differ Ir. H. G. 20-sim 4.3: Reference Manual / Ir. H. G Differ. -2012.- 1099 c. [Electronic resource]. - Access mode: www.controllab.nl/en/products/books.html
12. Simscape Overview [Electronic resource]. - Access mode: http:/ /www.mathworks.com/products/simscape/index.html
13. О программе для моделирования систем автоматического управления SamSim [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://samsim2002.chat.ru
14. SimApp, Ordering Information [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.simapp.com/order-simapp.php
15. VisSim Product Overview [Electronic resource]. - Access mode: http://www.vissim.com/products/vissim.html
16. Dymola Dynamic Modeling Laboratory User's Manual, Version 5.3a [Electronic resource]. - Access mode: http://www.inf.ethz.ch/ personal/cellier/Lect/ MMPS/Refs/ Dymola5Manual.pdf
17. Differential Algebraic System Solver [Electronic resource]. -Access mode: http://acronyms.thefreedictionary.com/DASSL
Стаття надшшла до редакцп 25.12.2014.
Шсля доробки 27.02.2014.
Василенко О. В.
Канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры микро- и наноэлектроники, Запорожский национальный технический университет, Запорожье, Украина
АНАЛИЗ ПРОГРАММ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ
Решена задача разработки методического обеспечения для моделирования мехатронных систем на структурном и функциональном уровнях абстракции. Объектом исследования являлся процесс моделирования мехатронных систем и систем автоматизированного управления. Предмет исследования составляют программы инжиниринга и автоматизированного проектирования технических систем, универсальные математические процессоры (CAE, CAD и CAS-системы соответственно). Цель работы: повысить эффективность процесса принятия решений по выбору оптимального программного и математического обеспечения для моделирования мехатронных систем шженерами-електронщками.
Исследования мехатронных систем позволили выявить их особенности как мультидоменных объектов, и общие черты - как подсистем автоматизированного управления, на основе чего сформированы основные требования к программам моделирования. Анализ математического и программного обеспечения CAE, CAD и CAS и эксперименты по моделингу и симуляции при каузальном и мультидоменном подходах, позволили определить критерии для сравнительного анализа и сформировать рекомендации по выбору программы для моделирования, оптимальной для достижения поставленных целей исследования мехатронных систем. На основе анализа программ, разработана универсальная методика моделирования и оптимизации мехатронных систем в цикле их автоматизированного проектирования.
Ключевые слова: мехатроника, системы автоматического управления, моделинг, симуляция, методика моделирования.
Vasylenko O. V.
PhD, Associate Professor, Associate Professor of Department of Micro- & Nanoelectronics, Zaporizhzhya National Technical University, Zaporizhzhya, Ukraine
ANALYSIS OF PROGRAMS FOR MECHATRONIC SYSTEMS MODELING
The problem of development of methodological support for simulation of mechatronic systems for structural and functional levels of abstraction has been solved. Object of study is the simulation process of mechatronic systems and automated control systems. The subject of the research are programs of engineering and computer-aided design of technical systems, universal mathematical processors (CAE, CAD and CAS-system, respectively). The purpose of the work is to improve the efficiency of decision-making process for engineers of electronics in selecting the best software and mathematical base for modeling of mechatronic systems.
Mechatronic systems research revealed their features as multidomain objects and features in common - as subsystems of automated control, which are allow forming the main requirements for simulation programs. The analysis of mathematical base and software of CAE, CAD and CAS-systems and results of experiments on modeling and simulation at the causal and multi-domain approaches, made possible to determine the criteria for comparative analysis and to generate recommendations for choosing optimal modeling program for achieving the goals of study of mechatronic system. Based on the analysis of programs, the universal method of modeling and optimization of mechatronic systems in a cycle of computer-aided design has been developed.
Keywords: mechatronic systems, automatic control systems, modeling, simulation, modeling methodology.
REFERENCES
Simulation Tools [Elektronic resource]. Access mode: http:// www. idsia.ch/~andrea/Andrea_Rizzoli_Home_Page/ Sim_Tools.html
Vasylenko O. V. Modeljuvannja elektronnyh system. Zaporizhzhja, Zaporiz'ka derzhavna akademija, 2013, 128 p. Vasylenko O. V., Pereverzjev A. V. Modeljuvannja v elektronici: uchbovyj posibnyk. Zaporizhzhja, Zaporiz'ka derzhavna akademija, 2003, 160 p.
Poduraev Ju. V. Mehatronika: osnovy, metody primenenija: uchebnoe posobie. Moscow, Mashinostroenie, 2006, 256 p. Voronin A. V. Modelirovanie mehatronnyh sistem: uchebnoe posobie. Tomsk, Izd-vo Tomskogo politehnicheskogo universiteta, 2008, 137 p .
Klinachev N. V. Obzor arhitekturnogo postroenija programm matematicheskogo modelirovanija dinamicheskih sistem [Elektronic resource]. Rezhim dostupu: http://www.exponenta.ru/ educat/news/klinachev
Norenkov I. P. Avtomatizirovannoe proektirovanie. Moscow, Logos, 2000, 188 p.
Klinachev N. V. Vvedenie v disciplinu «Osnovy modelirovanija sistem» [Elektronnij resurs]. Access mode: http:// model.exponenta.ru/lectures/sml_01.htm
9
Kolesov Ju. B., Senichenkov Ju. B. Modelirovanie sistem. Dinamicheskie i gibridnye sistemy: Uchebnoe posobie. SPb, BHV-Peterburg, 2006, 224 p.
Petrenko Y. I. Research of algorithms and development of modeling and simulation technique of automatic control systems in 20-sim, Materialy XVIINTK studentiv, magistrantiv, aspirantiv i vykladachiv ZDIA. Zaporizhzhja, ZDIA, 2013, C. 48-49. Differ Ir. H. G. 20-sim 4.3: Reference Manual, 2012, 1099 p. [Electronic resource]. - Access mode: www.controllab.nl/en/ products/books.html
Simscape Overview [Elektronic resource]. Rezhim dostupu: http:/ /www.mathworks.com/products/simscape/index.html O programme dlja modelirovanija sistem avtomaticheskogo upravlenija SamSim [Elektronic resource. Rezhim dostupu: http:/ /samsim2002.chat.ru
SimApp, Ordering Information [Elektronic resource]. Rezhim dostupu: http://www. simapp.com/order-simapp.php VisSim Product Overview [Elektronnij resurs]. Rezhim dostupu: http://www.vissim.com/products/vissim.html
16. Dymola Dynamic Modeling Laboratory User's Manual, Version 5.3a [Elektronnij resurs]. Rezhim dostupu: http://www.inf.ethz.ch/ personal/cellier/Lect/ MMPS/Refs/ Dymola5Manual.pdf
17. Differential Algebraic System Solver [Elektronic resource]. Rezhim dostupu: http://acronyms.thefreedictionary.com/DASSL
10
11
12.
13
14.
15
1
2
3.
4
5
6
7
