CC BY
27
УДК681.51; 004.9
Василенко О. В.1, Жавжаров G . Л.2
1Канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри Мкро- та наноелектронки Запорзького национального технчного
унверситету, Запор1жжя, Украна, e-mail: [email protected];
2Канд. ф!з.-мат. наук, доцент, доцент кафедри Мкро- та наноелектронки Запор1зького нацонального техн1чного
университету, Запор1жжя, Украна, e-mail: [email protected];
МОДЕЛЬ КРОКОВОГО ДВИГУНА ДЛЯ ДОСЛ1ДЖЕННЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО ПОЗИЦ1ЮВАННЯ В ECAD
Мета роботи. Розробка duHami4Hoï макромоделi крокового двигуна (КД) для задач до^дження систем позицювання та тших робототехнчних мехатронних систем в програмах автоматизованого проектування для електронжи (ECAD), яка вiдnовiдаe критерiям економiчностi та надiйностi.
Методи досл1дження. Моделтг КД здшснено на базi поведткових елементiв з бiблiотеки ECAD, модель системи позищювання отримано в термтах теорп автоматичного управлтня у виглядi сполучення ланок, передаточн функци для яких отриман як функци часу. Для ефективного моделювання (симуляци) подiбних САУ на основi акаузального по сутi математичного апарату ECAD, моделям надано ознаки каузальностi за допомогою залежних джерел, керованих напругою. Об 'ектом до^дження е процес моделювання автоматизо-ваних систем 1з КД в якостi актуаторiв в середовищi ECAD, предметом до^дження е моделi КД.
Отримаш результати. На основi аналiзу областей адекватностi та математичного апарату кнуючих моделей КД, сформоват критерп для розробки економiчноï моделi, придатног для адекватного макромоделю-вання САУ 1з КД в середовищi ECAD. Розроблено мтмальну модель КД, яку до^джено для встановленого режиму в навантаженому стат. В ходi апробаци та верифтаци шляхом моделювання тдсистеми позищювання автоматизованог системи визначення поверхневого потенщалу, встановлено, що модель забезпечуе високу швидюсть та алгоритмiчну надштсть симуляци при високт точностiрезультатiв аналiзу динамiчних характеристик. Макромодель тстальовано в бiблiотеку програми Micro Cap 11.
Наукова новизна. Нова макромодель КД, яка вiдповiдае критерiям адекватностi, надiйностi та економiч-ностi, синтезована на основi нового тдходуу моделтгу об'ектiв на макрорiвнi, який поеднуе принципи побудови структур та ланок САУ згiдно теори автоматичного управлтня (ТАУ) 1з можливостями поведткового моделювання в середовищi програм автоматизованого проектування в електронщ (ECAD). Передаточн функци для таких моделей будуються як функци часу, без переходу в комплексну площину, що дозволяе розширити область 1'хньо1' адекватностi, порiвняно 1з класичними моделями. Так макромоделi дозволяють до^джувати динамiчнi режими в автоматизованих системах позицювання.
Практична цтшсть. Макромодель КДрозширюе математичне забезпечення ECAD, знижуе iмовiрнiсть появи алгоритмiчних збогв та прискорюе моделювання САУ в ECAD. Використаний при ïï синтезi пiдхiд дозволяе будувати аналогiчнi моделi для тшого програмного забезпечення (CAS, CAE)
Ключов1 слова: кроковий двигун, САУ, системи позицювання, рiвень абстракци, ECAD, поведiнковi елемен-ти, макромодель.
ВСТУП
Одним з обов'язкових еташв проектування систем автоматичного позищювання (фзновиду систем автоматизованого управлшня - САУ) е ïï моделювання в про-грам обраного класу (CAS, CAE або CAD) [1], що накла-дае обмеження на шдхщ (каузальний, акаузальний), рiвень абстракци ^кро- та макро-) та точнють при син-тезi моделi (моделiнгу). САУ е композищею електронних тдсистем (шформацшжя та силовой, яю керують актуа-торами ( виконавчими мехашзмами), а отже е мультидо-менними системами [2]. Перетворення шформаци з елек-тронного домену у мехашчний в мехатронних системах зазвичай здшснюеться через привод електродвигушв, крокових в тому числ^ яш е досить поширеними в системах контрольованого прецизшного руху та обертання.
Кроковi двигуни (КД) фактично е синхронними дви-гунами, яш дозволяють фжсувати ротор в заданому по-ложенш без сигналу зворотного зв'язку ввд датчиков ку-тового положення (на ввдм^ ввд сервопривода). ïх зас-
© Василенко О. В., Жавжаров G . Л., 2017 DOI 10.15588/1607-6761-2017-1-5
тосовують в приводах машин i механiзмiв, де керуючий вплив задаеться послщовшстю електричних iмпульсiв, наприклад, в верстатах з програмним управлшням, в маншуляторах, системах позищювання та в шших робо-тизованих системах. Основш параметри, характеристики, схеми та стенд для дослщження КД наведено в [3].
КД можна визначити як електромехашчш перетво-рювачi сигналу управлшня ^мпульав напруги) в пере-мщення кутове, або лшшне, тому найбшьш повш мо-делi КД мютять параметри та функци з домешв мехашч-ного та електронного, яш пов'язаш в систему алгебро-диференщальних рiвнянь (DAE). Таю моделi використо-вують для дослвдження динашчних характеристик елект-ромехашчних перетворювачiв. При абстрагуванш ввд типу домену (на верхньому рiвнi абстракцiï) при дослвд-женнi САУ в CAE, або в CAS програмах, КД представля-ють ланками iз передаточними характеристиками в ком -плекснш формi. Однак, для нас^зного проектування електронних пiдсистем керуванням руху, зручно вико-ристовувати спецiалiзованi CAD для електронiки (ECAD)
[2]. 1з вдосконаленням математичного забезпечення ECAD, з'явилася можливiсть дослвджувати в 1хньому се-редовищi мультидоменнi системи (мехатронш в тому числi) на макрорiвнi, що потребуе розширення номенк-латури бiблiотечних математичних моделей пристро1в неелектронжл природи, зокрема, актуаторiв рiзного при-значення та рiвня абстракци. Таким чином, акгуалiзуеть-ся задача розробки макромоделi КД високого рiвня аб-стракцй' (як ланки САУ) на математичному базисi обра-но1 ECAD, для демо-версiй в тому числг Об' ектом досл-iдження е процес моделювання систем автоматизовано-го позищювання iз КД в якосп акгуаторiв в ECAD, предметом дослщження - моделi КД.
АНАЛ1З ДОСЛ1ДЖЕНЬ I ПУБЛ1КАЦ1Й
В середовищi CAS - унiверсальних математичних процесорiв ( наприклад, в MATLAB [4]) можна складати математичну модель у виглад рiвнянь, а в ïï програмь надбудовi Simulink працювати iз графiчним образом моделей крокових двигушв, як1й вiдповiдае, наприклад система нелшйних диференцiальних рiвнянь Парка-Го -рева [5], скорочений набiр рiвнянь [6] тощо. До набору параметрiв моделей входять: момент iнерцiï; число пар полюав ( або к1льк1сть зубщв ротора та крок зубцiв статора); коефщент в'язкого тертя; магттний потiк та число витюв обмоток ( або власнi iндуктивностi кожжй фази та взаемна шдуктивтсть); опiр кола обмотки статора. Як правило, напруги живлення та струми фаз е вхiдними змiнними; вихщною функцiею е кут повороту ротора вщносно статора. Детальний опис моделей доступний для власник1в лiцензованих версш програм.
В проrрамi Simscape [7] (Simscape Electronics/ Electrical Actuation Systems) системи MATLAB для кожного типу КД юнуе повна модель на базi нелшшних DAE та усеред-нена (Averaged), на базi лшеаризованих алгебраïчних рiвнянь. Усереднена модель [8] е екожтчною i викори-стовуеться для режимiв, коли драйвер налаштував крок для досягнення максимального моменту при номшаль-ному навантаженнi та обмеженому значеннi моменту шерци навантаження. При перевищеннi заданих значень, двигун входить в зону нечутливостi (якщо умови його настання заданi), в шшому випадку моделювання втра-чае адекваттсть.
Для моделювання КД в склада САУ використовуеться метод блок-схем (такий пiдхiд застосовуеться в програ-мах iнжинiрингу - САЕ), при цьому модель КД е компо-зицiею ланок, передавальнi функцп яких отримуються в комплекснiй формi шляхом використання перетворення Лапласа, Фур'е тощо. Приклад моделi та результапв симу-ляци КД рiзних титв наведено в [9]. В стати таюждослвдже-но режим шдвищежя частоти iмпульсiв драйвера, внасль док чого КД пропускае кроки, втрачае синхронiзацiю.
В [10] приводяться 1рунтовт дослвдження моделi кро-кового гiбридного двигуна для системи автоматизовано-го позицiювання [10, с. 34]. Модель САУ як мехатронноï системи отримано переходом ввд функцiй часу до зоб-
ражень на комплекснiй площинi перетворенням Лапласа. Оскшьки моделi [9, 10] лшеаризоват, то область 1хньо1 адекватносп обмежуеться стацiонарними станами, для яких можуть бути отриманi частотнi характеристики [10, с.125]. Моделiнг (побудова моделей КД) може вщбува-тися також шляхом притягнення технологiй цифрових сигнальних процесорiв (DSP) та дiаграм статв цифрових автоматiв (SMD). Симуляцiя (розв'язання отриманих рiвнянь, вiзуалiзацiя) виконуеться в програмах CAE [1].
Для однодоменного моделювання електромеханiчних пiдсистем на нижньому рiвнi абстракци в середовищi програм автоматизованого проектування в електронiцi (ECAD) розроблено набiр моделей електродвигунiв та генератс^в за принципом електрично! аналоги [11], але модель для КД вщсутня.
ECAD можна використовувати i для дослвджень (мак-ромоделювання) мультидоменних систем (в тому числi мехатронних) на верхньому рiвнi абстракци, що показано в [2]. В бiблiотецi професшно! верси досить пошире-но! ECAD програми Micro Cap 11 (МС11) е модель КД, яка мютить як ланки, властивi для САУ так i двополюсни-ки з «електронного» домену [12]. Так, модель уншоляр-ного КД складаеться з двадцяти шести елеменпв, як1 можна вiднести до трьох класiв:
- операцiйнi ланки (суматори, штегратори, ланки пропорцiйного тдсилення тощо);
- елементи для завдання передаточних (статичних) властивостей, в тому чи^ поведiнковi нелiнiйнi програ-мованi джерела напруги/струму;
- пасивш двополюсники (опори, iндуктивностi) для вщгворення процесiв дисипацil та електромагштно! iндукцil в обмотках та ключ для емуляцл процесу п1дклю-чення навантаження.
Модель дозволяе отримати значення швидкостi, при-скорення та кута оберту в кожний момент часу. Варiйо-ваними параметрами моделi е: постiйна двигуна (В/(рад/с)); кут оберту на один крок; отр та iндуктивнiсть обмотки статора; тормозний момент та момент наван-таження; моменти iнерцil двигуна та навантаження; дем-пфуючий момент; граничне значення радiан, при якому КД зупиниться та безрозмiрний фактор, що встановлюе умови зупинки обертання. Перевагою використання тако1 модел1 е можливiсть отримання перех1дних процесiв при сумiсному моделюванш КД з електронною системою керування, представленою схемою електричною прин-циповою. Недолжами е внесения ланки навантаження всередину моделi (погана керованiсть модел^ та над-мiрна для задач моделювання САУ розмiрнiсть модел1.
Стрибкоподiбнi змiни кутових положень складають основу вах режимiв роботи КД i е важливою його особ-ливютю, при цьому точнiсть КД складае 6-7% на крок (без накопичення). При здiйсненнi повороту, ротор може здшснювати додатковi коливання. Результати симуляцп бiблiотечноl моделi КД з професшно1 версil МС11 наве-денi на рис.1. Висош амплiтуда та частота осциляцш на кожному крощ та зворотне обертання ротора при галь-
муванш КД свiдчать про втрату алгоритмiчноi стiйкостi симуляци, а отже - про обмеження областi адекватносп uiei моделi КД.
Можливою причиною втрати адекватностi е те, що для акаузального по cyxi [2] симулятора представлена модель мае в ^6i надто багато «каузальностей» та май-же граничну для демо-верси розмiрнiсть (кiлькiсть рiвнянь). Крiм того, велика шльшсть поведiнкових еле-менпв (нелiнiйних джерел) та ключа, який спрацьовуе миттево, зумовлюе структурну сингуляршсть та високу жорстк1сть моделi, що в цшому ускладнюе процедури формування та розв'язання математично1 моделi, яка отримуеться у виглядi системи високошдексних DAE [12]. При моделюваннi повно! САУ в середовищi ECAD пове-дiнкових елеменпв буде ще бшьше (вони входять до складу операцшних блок1в/ланок), тому постае задача моделi КД для ECAD, яка характеризуеться критерiями точносп, максимальною екоюшчтстю та забезпечуе стiйкiсть симуляци автоматизованих систем на макро-рiвнi.
МЕТА РОБОТИ
Мета роботи - розробка економiчноl моделi кроко-вого двигуна, як ланки САУ, придатно! для ефективного моделювання динамiчних характеристик систем позищ-ювання на верхньому рiвнi абстракцii в середовищi ECAD, в демо-вераях в тому числi.
Для досягнення ще1 мети, необх1дно розв'язати низку задач: на основi певних спрощень i припущень сформу-вати концептуальну модель; пiдiбрати з бiблiотеки обра-но! програми ECAD шструменти для структурного синтезу модели; здiйснити ii параметризацш (за даними натурного експерименту з реальним КД); виконати аналiз / симуляцш iз цiллю верифтаци та оптишзаци моделi; iнсталювати готову модель в бiблiотеку ECAD.
В системах позищювання виконавчого механiзму, КД працюють у встановленому режиму коли частота iмпульсiв керування оптимальна i постшна, тому для еко-номiчностi ми можемо прийняти припущення про лшшне перетворення вхiдноi напруги в кут повороту
ротору (концептуальна модель КД). При такому mдходi для кожного двигуна важливим е ильки розмiр кроку КД та параметри сигналу управхпння драйвера. Iнерцiйнiсть переходу ротора до наступного положення та накопи-чення кута iз кожним наступним кроком можна здшсни-ти через процедуру штегрування, яку в БСАЭ можна органiзувати на основi компонентного рiвняння для емностi
uC = C jicdt.
(1
Макромодель крокового двигуна представлена на рис. 2. Вхвдна напруга передаеться у центральну секцiю i перетворюеться масштабованим джерелом струму, ке-рованим напругою у струм, який замикаеться через емнiсть. Коефiцiент перетворення цього джерела SCALE. Паралельний опiр великого номшалу додано для виклю-чення сингулярносп [13].
Напруга на емностi, яка е штегралом цього струму (зпдно (1)) передаеться у наступну секцш з одиничним коефiцiентом через джерело напруги Е1, керованим напругою. Затримка формуеться макросом Т1, який метить макромодель «довго1 лши» [12]. Отримана функ-цiя передаеться у вихвдну секцш джерелом напруги, керованим напругою Е2 з одиничним коефщентом передача Отже, напруга на вузлi DEGREE е масштабованим штегралом вх1дно1 напруги iз визначеною затримкою.
Модель по сутi е каузальною, осюльки чотири ii секцii пов'язаш мiж собою через джерела, що керуються напругою, а не гальватчно, що виключае зворотний вплив секцiй на попереднi та забезпечуе послщовшсть (каузал-iзацiю) виконання обчислень.
Вхвдних параметрiв макромоделi три: SCALE, INIT, DELAY, вони пов'язаш iз локальними параметрами через командш оператори define, iхнiй сенс при парамет-ризацii моделi роз'яснюеться за допомогою оператора HELP.
...
■ 0.00 V(ANGLE) (V)
Рисунок 1 - Результати моделювання динамiки змiни кута повороту ротору КД в демо-верси Micro Cap 11
0.80
1.60
T (Secs)
Параметр SCALE розраховуеться по формула
SCALE =-
V(One) -т :
де а - кут в градусах, на який обертаетъся ротор КД при подачi одного iMnynbcy керування; V(One) - амплггуда (рiвенъ логiчноï одиницi) iмпулъсу керування ( подаеться на вх1д), задаеться при парамегризацiï iмпулъсного дже-рела, яке моделюе драйвер); т - тривалкть iмпулъсу керування, яка шукаеться на половинному значеннi ампл-иуди при коефiцiентi заповнення 50%.
Осшльки параметр SCALE вiдмiнний ввд одиницi, ця ланка е пропорцшно-штегруюючою.
Значення початкового кута повороту задаеться параметром INIT (Initial value), цей параметр пов'язаний i3 початковими умовами (IC - Initial Conditions) на емносп (рекомендовано приймати нульовими). Iншi локалънi параметри макромоде лi варшвати не рекомендовано.
Макромодель «довго1 лшп» формуе час затримки встановлення нового кута ( параметр DELAY) завдяки шер-цiйносгi реактивних компоненпв в ïï схемi замiщення [12].
Схема для дослщження макромоделi наведена на рис. 3. До вхщного вузла «IN» макромоделi пiд'еднано джерело iмпулъсного сигналу VINSM (емулятор драйвера) та опора R1 до вихщного вузла « OUT» (емулятор на-вантаження)).
При обраному пiдходi, КД фактично е iнерцiалъним перетворювачем кшькосп iмпулъсiв керування у кут обер-
тання (в градусах) i3 накопиченням та затримкою. Вико-ристання елеменпв, як1 задають часову затримку, дозво-ляе не тiльки тдвищити точнiсть симуляци динамiчних характеристик, але й запобiгти появi алгоритмiчних збо1в, пов'язаних iз розривами функцiй, завдяки наявносп ре-активних елементiв в схемi замiщення, осшльки в мате-матичному базисi ECAD «працюють» закони електрон-ного домену, закони комутацп в тому числi, як унемож-ливлюють розрив часових функцiй струму через iндук-тивнiсть та напруги на емносп [12].
За умовами експерименту, iмпульс драйвера VINSM викликае повертання ротору на 1,80, таким чином по-вний оберт КД здшснить за 200 iмпульсiв (моделювався КД 28BY-J-48-5V з приводу CD-ROM). Джерело VINSM задае алгоритм керування кроковим двигуном: амплитуда iмпульсiв 5 В, перюд 5 мс (частота 200 кГц), коефщент заповнення 50%. Початковi умови INIT прийнят нульовими, затримка DELAY=0,5 мс. Коефiцiент перетворення SCALE=144. Для макромоделi розроблено умовну по-значку (Shape).
Результати моделювання наведено на рис. 4 ^мпуль-си керування - верхнш графщ реакщя ротора - нижнiй). Всi отримаш функцп мають розмiрнiсть Вольт. Симуля-цiя вiдбуваеться без пропуску крошв КД, iз високою збiжнiстю та спйкютю обчислювального алгоритму (а отже, швидко та надiйно/робастно), вiдносна похибка моделювання повного оберту складае 0,2%. Макромодель КД тд iм'ям StepperMotor iнстальовано до бiблiо-
(X
.PARAMETERS(SCALE,INIT,DELAY)
.define SCALE SCALE .define VINIT INIT .define DELAY DELAY
IN
.HELP SCALE "Коефiцieнт перетворення напруга/кут"
.HELP INIT "Початковий куТ'
.HELP Delay "Затримка встановлення кута"
О
Iscale^CN.RI ,
X
1 T1(
* т U 50
_^EGREE
6f2
Stepper Motor IN_ in
VINSM
DEGREE
)UT
R1 10k
Рисунок 2 - Схема замщення макромодел1 КД
Рисунок 3 - Схема для дослщження макромодел1 КД
1 IC = VINIT
Рисунок 4 - Динам1чш характеристики, отримаш макромоделюванням КД p-ISSN 1607—6761, e-ISSN 2521—6244. Електротехтка та електроенергетика. 2017. № 1
теки програми Micro Cap 11 (демо-верая) в роздiл Macros/Blocks.
Розроблену модель використано на eTani есшзного проектування системи nозицiювaння вiбруючого конденсатора для автоматизованого вимiрювaння поверх-невого nотeнцiaлу [14]. Система здшснюе neрeмiщeння зонда по вiсi Z i3 контролем мшмально! вiдсгaнi вщ по-вeрхнi та автоматичне перемщення стола i3 зразком по координатах X, Y за допомогою трьох крокових двигутв, як1 керуються мжроконтролером.
На рис. 5 представлено модель тдсистеми пере-мiщeння по вга Z для aнaлiзу в прогрaмi Micro Cap 11. Драйвер КД емулюеться генератором iмnульсiв VINSM iз системою його вимикання при умовi досягнення оптимально! вiдсгaнi датчика вщ nовeрхнi (алгоритм задаеть-ся у функциональному джeрeлi NF за допомогою умов-ного оператора програмування IF).
Обертальний рух КД перетворюеться на лiнiйнe пе-рeмiщeння зонда за допомогою редуктора частоти обер-тання, neрeдaчi обертання шeстeрнi на обертання гайки по гвинту та важеля, рух якого демпфуеться пружиною. Кшьшсть оберлв (N_of_REV - the number of revolutions) КД i лтйне перемщення (h_screw) гайки по гвинту виз-начаеться через передаточт числа для трансмкп i редук-торiв через шeстeрнi та важшь (Transmission,
Reductor_Lever), якi задаш джерелами постшного струму (параметри представлет на рис.5) i ланками-дшьникам.
Блок обчислення поточного значення вiдстанi зонда ввд поверхнi D_0 моделюеться макросом Sub [12], в яко-му D_0 розраховуеться як рiзниця мiж початковим зна-ченням Initial_D (задаеться командним оператором .define) для ввдповвдного джерела поспйного струму та змiщенням D, яке обчислюеться пiсля проходження шфор-мацiï через всi ланки моделi системи позицiювання.
Результати моделювання змiни значення вiдсганi зонда ввд поверхнi ( вiд 110 мкм до 102 мкм) дослвдного зраз-ку (нижнiй графш, D_0) в залежносп вщ кшькосп шпульав керування КД ( верхнiй графiк, V(IN)) наведенi на рис. 6. Розмiрнiсть функцiй - Вольт.
В ходi модельного експерименту параметри системи були ошгашзоваш, пiсля чого був сконструйовано авто-матизовану систему вимiрювання контактно! рiзницi потенцiалiв [14] (скануючий мжроскоп), на який отри-мано патент [15].
Макромодель е вщкритою до редагування, адаптацiï та подальшого розвитку; ïï можна експортувати в iншi Spice-сумiснi ECAD програми [16].
Використаний при модел1нгу тдхвд придатний до зас-тосування при моделюваннi автоматизованих систем iз КД в iнших математичних процесорах (CAE та CAS) [1].
Рисунок 5 - Модель системи позищювання по Bici Z
Micro-Cap 1 1 Evaluation Version
1 0 2 0 0 u0.00m 4.00m 8.00m 12.00m 16.00m 2 0.0 0 m
V (D _ 0 ) (V)
T (Secs)
Рисунок 6 - Осцилограма вхщно'1 напруги та динамiчнi характеристики змши вщсташ зонда вiд поверхнi
ВИСНОВКИ
Результатом дослщження е шстальована в бiблiотеку Micro Cap 11 нова макромодель КД, яка призначена для дослщження автоматизованих систем позицшвання в середовищ1 програм ECAD на верхньому рiвнi абстракци. Завдяки висок1й економiчностi та надiйностi, вона дозво-ляе знизити ризик появи алгорштшчних збо!в при симу-ляцд навiть в демо-версiях (порiвняно iз iснуючими моделями КД). При цьому вона зберiгае ознаки каузаль-ностi, властивi моделям ланок САУ, отриманих зпдно теори автоматичного управлшня. Перевагою моделi е також li унiверсальнiсть, оск1льки вона придатна для мо-делювання унiполярних та бшолярних двигунiв. Алгоритм li параметризаци на основi емп1ричних даних дуже простий.
Використання розроблено! моделi дозволяе значно прискорити модельний експеримент при проектуванш мехатронних систем позицшвання та забезпечити ро-бастнiсть симуляци. Використаний при модел1нгу КД но-вий тадхт можна застосовувати при дослвджент под1бних САУ не тшьки в ECAD програмах, але й в CAS та CAE.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Василенко О. В. Аналiз програм для моделювання мехатронних систем / О. В. Василенко // Радиоэлектроника, информатика, управление. - 2015. - №3. -С. 80-88. DOI: 10.15588/1607-3274-2015-3-10р
2. Vasylenko O. V. Modeling of multidomain automatic control Systems in ECAD / O. V. Vasylenko // Вюник Академи митно! служби Укра!ни. Серiя: Технiчнi науки. - 2015. - №1. - С. 13-19.
3. Коваленко М. А. Автономний експериментальний стенд для випробування уншолярного крокового двигуна на базi мжроконтролера / М. А. Коваленко, Д. С. Мацюк // Електротехтка та електроенергетика.
- 2015. - № 2. - С. 15-20. DOI: http://dx.doi.org/ 10.15588/1607-6761-2015-2-2
4. Simulink. Simulation and Model-Based Design. [Electronic resource]. - Access mode: https:// www.mathworks.com/products/ simulink.html?s_tid=hp_products_simulink
5. Zakariana, Vaagn L, Kaiser, Mark J. Mark J Kaiser Computer-aided design of synchronous generators with comb rotors //Applied Mathematical Modelling - 1999.
- Vol.23, - pp. 1-18, DOI: 10.1016/S0307-904X(98)10046-X. [Electronic resource]. - Access mode: http:// www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S0307904X9810046X
6. Condit Reston. Stepping Motors Fundamentals. University of Iowa, 2004 Microchip Technology Inc. [Electronic resource]. - Access mode: https://
homepage.divms.uiowa.edu /~jones/step/an907a.pdf
7. MathWorks. Simscape Electronics. Model and simulate electronic and mechatronic systems. [Electronic resource]. - Access mode: https://www.mathworks.com/ products/ simelectronics.html
8. Mathworks Model Stepper Motor. Mathworks Documentation. [Electronic resource]. - Access mode: https://www.mathworks.com/help/ physmod/elec/ref/ steppermotor. html
9. Morar, Alexandru. Stepper Motor Model for Dynamic Simulation. [Electronic resource]. - Access mode: http:/ /www. old. ie. utcluj. ro/Contents_Acta_ET /2003/ Number%202/ Paper08_ Morar.pdf
10. Picatoste Ruilope, Ricardo. Modelling and Control of Stepper Motors for High Accuracy Positioning Systems Used in Radioactive Environments. Departamento de automмatica, ingenien^a electmonica einformмatica industrial Escuela Tмecnica Superior de Ingenieros Industriales Centro de Electronica Industrial, Madrid, 2014. - 195 p. [Electronic resource]. - Access mode: https://cds.cern.ch/record/2226506/files/tesis-Ricardo-Picatoste.pdf
11. Китаев А. В. Схемы замещения электрических машин / А. В. Китаев, В. Л. Агбомассу, В. И. Глухова // Електротехтка та електроенергетика. - 2013. - № 2. -С. 14-26. DOI: http://dx.doi.org/10.15588/1607-6761-2013-2-2
12. Micro-Cap 11 Electronic Circuit Analysis Program. User's Guide. © Spectrum Software. 1982-2014. - 224 p. [Electronic resource]. - Access mode: http:// www. spectrum-soft. com/down/ug11.pdf
13. Василенко, О. В. Повышение качества моделирования динамических систем выбором оптимальных алгоритмов симуляции / О.В. Василенко, Я.И. Петренко // Радиоэлектроника, информатика, управление. - 2016. - №4. - С.11-18. DOI: 10.15588/1607-32742016-4-2
14. Vasylenko, O.V., Zhavzharov, Ie.L. Аutomated scanning system of the surface potential / O.V. Vasylenko, Ie.L. Zhavzharov // Scientific Bulletin of National Mining University. - 2017. - №1 (157). - P.69-74.
15. Патент на корисну модель. 104591 Украша, МПК G01R 29/12 (2006.01), G01N 27/87 (2006.01). Пристрш для автоматизованого вимiрювання контактно! рiзницi потенцiалiв безконтактним методом / Жавжаров С. Л., Нагорна Н. М., Смирнова Н. А.; власник Зате^зький нацюнальний техтчний утвер-ситет. - № u201507171; дата заявки 17.07.2015; дата публж. 10.02.2016, Бюл. №3, 2016.
16. Spice Solutions and Technologies. [Electronic resource]. - Access mode: http://www.pspice.com/
Стаття надiйшла до редакцп 22.05.17
Василенко О. В.1, Жавжаров Е. Л.2
1Канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры Микро- и наноэлектроники Запорожского национального технического университета, Запорожье, Украина, e-mail: [email protected];
2Канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры Микро- и наноэлектроники Запорожского национального технического университета, Запорожье, Украина, e-mail: [email protected];
МОДЕЛЬ ШАГОВОГО ДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ В ECAD
Цель работы. Разработка динамической макромодели шагового двигателя (ШД) для задач исследования систем позиционирования и других робототехнических мехатронных систем в программах автоматизированного проектирования для электроники (SCAD), которая соответствует критериям экономичности и надежности.
Методы исследования. Моделинг ШД осуществлен на базе поведенческих элементов из библиотеки ECAD, модель системы позиционирования получена в терминах теории автоматического управления в виде композиции звеньев. Для эффективного моделирования (симуляции) подобных САУ на основе акаузального по сути математического аппарата ECAD, моделям приданы признаки каузальности с помощью зависимых источников, управляемых напряжением. Объектом исследования является процесс моделирования автоматизированных систем с ШД в качестве актуаторов в бреде ECAD, предметом исследования являются модели ШД.
Полученные результаты. На основе анализа областей адекватности и математического аппарата существующих моделей ШД, сформированы критерии для разработки экономической модели, пригодной для адекватного макромоделирование САУ с ШД в среде ECAD. Разработана минимальная модель ШД, которая испро-тестирована для установленного режима в нагруженном состоянии.
В ходе апробации и верификации путем моделирования подсистемы позиционирования автоматизированной системы определения поверхностного потенциала установлено, что модель обеспечивает высокую скорость и алгоритмическую надежность симуляции при высокой точности результатов анализа динамических характеристик. Макромодель инсталлирована в библиотеку программы Micro Cap 11.
Научная новизна. Новая макромодель ШД, которая соответствует критериям адекватности, надежности и экономичности, синтезированная на основе нового подхода в моделинге объектов на макро-уровне, который сочетает принципы построения структур и звеньев САУ согласно теории автоматического управления с возможностями поведенческого моделирования в среде программ автоматизированного проектирования в электронике (ECAD). Передаточные функции для таких моделей строятся как функции времени, без перехода в комплексную плоскость, что позволяет расширить область их адекватности, по сравнению с классическими моделями. Такие макромодели позволяют исследовать динамические режимы в автоматизированных системах позиционирования.
Практическая ценность. Макромодель ШД расширяет математическое обеспечение ECAD, снижает вероятность появления алгоритмических сбоев и ускоряет моделирование САУ в ECAD. Использованный при ее синтезе подход позволяет строить аналогичные модели для другого программного обеспечения (CAS, CAE).
Ключевые слова: шаговый двигатель, САУ, системы позиционирования, уровень абстракции, ECAD, поведенческие элементы, макромодель
Vasylenko O. V.1, Zhavzharov I. L.2
1Ph.D, Associate professor, Associate professor of the Micro- & nanoelectronics department of the Zaporizhzhya National Technical University, Zaporizhzhya, Ukraine
2Ph.D, Associate professor, Associate professor of the Micro- & nanoelectronics department of the Zaporizhzhya National Technical University, Zaporizhzhya, Ukraine
MODEL OF A STEPPER MOTOR FOR STUDYING OF AUTOMATED POSITIONING SYSTEMS IN ECAD
Purpose. Development of an economical Stepping Motor s (SM) macromodelfor the study ofpositioning systems and other robotic mechatronic systems in computer-aided design (ECAD) programs, which does not generate algorithmic failures in comparison with the existing models of SM.
Methodology. The modeling of the Stepping Motor was carried out on the basis of behavioral elements from the ECAD library, the model of the system was obtained in terms of the theory of automatic control. For effective simulation of automatic control systems in the acausal mathematical environment, models are given up to causality through dependent sources, controlled by voltage. The object of the study is simulation of ACS with SM as actuators in ECAD; the subject of the study is the models of SM.
Findings. Based on the analysis of the adequacy areas and the mathematical apparatus of the existing SM models, criteria for the synthesis of an economical model .suitable for adequate macromodeling of ACS with SM in the ECAD environment have been identified. The compact model of SM was developed, which was investigated in the steady state under the load.
During the approbation and verification by simulation of the positioning subsystem of the automated system for determining the surface potential, it is established that the model provides high speed and algorithmic reliability of the
simulation and high accuracy analysis of dynamic characteristics. The macromodel is installed in the Micro Cap 11 library.
Originality. The new macromodel of SM that meets the criteria of adequacy, reliability and economy, synthesized on the basis of a new approach in modeling objects at the macro level, which combines the principles of constructing structures and links of automatic control systems in accordance with the theory of automatic control with the capabilities of behavioral modeling in the program of computer-aided design in Electronics (ECAD). Transfer functions for such models are constructed as a function of time, without transition to a complex plane, which allows expanding the range of their adequacy, in comparison with the classical models. Such macromodels allow us to study dynamic modes in automated positioning systems.
Practical value. SM macromodel expands the mathematical support of ECAD reduces the likelihood of the appearance of algorithmic failures and accelerates the modeling of ACS in ECAD. Approach, which used during its synthesis, allows us to build similar models for other software (CAS, CAE).
Keywords: Stepper motor, ACS, positioning systems, abstraction level, ECAD, behavioral elements, macromodel.
REFERENCES
1. Vasylenko, O. V. (2015). Analiz prohram dlya modelyuvannya mekhatronnykh system, Radioelektronika, informatika, upravlenie , 3, 80-88. DOI: 10.15588/1607-3274-2015-3-10
2. Vasylenko O. V. (2015). Modeling of multidomain automatic control Systems in ECAD, Visnyk Akademiyi mytnoyi sluzhby Ukrayiny. Seriya: Tekhnichni nauky, 2015, 1, 13-19.
3. Kovalenko, M. A., Matsiuk, D. S. (2015). Avtonomnyi eksperymentalnyi stend dlia vyprobuvannia unipoliarnoho krokovoho dvyhuna na bazi mikrokontrolera, Elektrotekhnika ta elektroenerhetyka, 2, 15-20. DOI: http://dx.doi.org/ 10.15588/1607-6761-2015-2-2
4. Simulink. Simulation and Model-Based Design. [Electronic resource]. - Access mode: https:// www.mathworks.com/products/ simulink.html?s_tid=hp_products_simulink
5. Zakariana, Vaagn L, Kaiser, Mark J. Kaiser. Computer-aided design of synchronous generators with comb rotors, Applied Mathematical Modelling , 1999, Vol.23, pp. 1-18. DOI: 10.1016/S0307-904X(98) 10046-X. [Electronic resource]. - Access mode: http:// www.sciencedirect.com/science/article/ pii/ S0307904X9810046X
6. Condit Reston. Stepping Motors Fundamentals. University of Iowa, 2004 Microchip Technology Inc. [Electronic resource]. - Access mode: https:// homepage.divms.uiowa.edu /~jones/step/an907a.pdf
7. MathWorks. Simscape Electronics. Model and simulate electronic and mechatronic systems. [Electronic resource]. - Access mode: https://www.mathworks.com/ products/ simelectronics.html
8. Mathworks Model Stepper Motor. Mathworks Documentation. [Electronic resource]. - Access mode: https://www.mathworks.com/help/ physmod/elec/ref/ steppermotor. html
9. Morar Alexandra. Stepper Motor Model for Dynamic Simulation. [Electronic resource]. - Access mode: http:/ /www. old. ie. utcluj. ro/Contents_Acta_ET /2003/ Number%202/ Paper08_ Morar.pdf
10. Picatoste Ruilope, Ricardo. Modelling and Control of Stepper Motors for High Accuracy Positioning Systems Used in Radioactive Environments. Departamento de automMatica, ingenierмэa electmonica einformMatica industrial Escuela TMecnica Superior de Ingenieros Industriales Centro de Electronica Industrial, Madrid, 2014, 195 p. [Electronic resource]. - Access mode: https:/ /cds.cern.ch/record/2226506/files/tesis-Ricardo-Picatoste.pdf
11. Kitaev, A. V. Agbomassu, V. L., Gluhova, V. I. (2013). Shemyi zamescheniya elektricheskih mashin, Elektrotekhnika ta elektroenerhetyka, 2, 14-26. DOI: http://dx.doi.org/10.15588/1607-6761-2013-2-2
12. Micro-Cap 11 Electronic Circuit Analysis Program. User's Guide. © Spectrum Software. 1982-2014, 224 p. [Electronic resource]. - Access mode: http:// www.spectrum-soft.com/down/ug11.pdf
13. Vasylenko, O. V. (2016) Povyishenie kachestva modelirovaniya dinamicheskih sistem vyiborom optimalnyih algoritmov simulyatsii, Radioelektronika, informatika, upravlenie, 4, 11-18. DOI: 10.15588/16073274-2016-4-2
14. Vasylenko, O. V., Zhavzharov, Ie. L. (2017). Automated scanning system of the surface potential, Scientific Bulletin of National Mining University, 1 (157), 69-74.
15. Patent for Utility Model. 104591 Ukraine, MPK G01R 29/12 (2006.01), G01N 27/87 (2006.01). The device for automatic measurement of potential difference by contactless method / Zhavzharov I. L., Nagorna N. M., Smyrnova N. A.; Owner of Zaporizhzhya National Technical University - no. u201507171; Claimed 17.07.2015; Published 10.02.2016, Bulletin no. 3, 2016. (in Ukrainian).
16. Spice Solutions and Technologies. [Electronic resource]. - Access mode: http://www.pspice.com/
