CC BY
74
досягнення поставлено! штегровано! сощально-дидактично! мети - сощально! реабштаци та фахово! пiдготовки зороводепривованих членiв укра!нського суспiльства.
Реалiзацiя моделi дасть змогу розширити можливостi системи професшно! освии людей з порушеннями зору шляхом включения до навчальних плашв блоков модулiв шформацшно-комп'ютерно! пiдготовки. Здшснення навчання з використанням iнтегрованих дидактичних методiв передбачае застосування спецiальних технологш навчання, якi поряд з фаховою тдготовкою забезпечать також утворення у зороводепривовано! особистостi компенсаторних пристосувань.
Таким чином, впровадження у теорiю та практику професшно! та вищо! освiти навчально! системи професшно! комп'ютерно! пiдготовки оиб з порушеннями зору дозволить досягнути очiкуваного результату, який полягае у шдвищенш рiвия соцiалiзацil людей з деприващею зору через опанування фаховими та шформацшними знаннями, формування умшь та навичок застосовувати комп'ютерну техшку, через набуття первинного професiйного досв^ фаховiй дiяльностi у соцiального середовищ^
Л1ТЕРАТУРА
1. Трофiмов Ю. Л. Психолопя зрiлостi: практикум / Ю. Л. Трофiмов, Л. Ф. Бурлачук, М. Н. Корнев. -К.: Главник, 2006. - 144 с.
2. Положення про спещальну загальноосвпню школу (школу-штернат) для дiтей. Наказ МОН Укра!ни N 852 ввд 15.09.2008 // [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://zakon.rada.gov.ua/cgi-bin/laws/main.cgi?nreg=z1219-08
3. Зарубина И. Н. Возможно ли обучение лиц с нарушениями зрения в высших учебных заведениях? / Н. Н. Зарубина // Комп'ютерш технологи та вища освгта людей з особливими потребами. Дистанцшне навчання в системi сощально-трудово! реабЫтацп: зб. наук. доп. i статей / Л. В. Коваленко; уклад. Л. В. Коваленко. - К.: Вища школа, 2002. - С. 43-47.
4. Шдласий I. П. Практична педагопка або три технологи. 1нтерактивний тдручник для педагопв ринково! системи освгга / I. П. Шдласий. - К.: Видавничий Дiм «Слово», 2004. - 616 с.
5. Селевко Г. К. Энциклопедия образовательных технологий: В 2 т. Т. 2 / Г. К. Селевко. - М.: НИИ школьных технологий, 2006. - 816 с.
УДК 62:50
I. М. ЩДИЛО
ЗАСТОСУВАННЯ АПАРАТУ НЕЧ1ТКО1 ЛОГ1КИ ДЛЯ ОЦ1НКИ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТ1 ЕКСПЕРТА
У статтi викладено проблему прогнозування змiсту освти методом експертних оцток, поеднуючи теоретичт, методологiчнi i прикладн аспекти апарату дослiдження. Обгрунтовано спорiдненiсть методу експертних оцток та ттелектуальних систем. Доведено доцтьтсть застосування теори нечтких множин в процеЫ оцтки репрезентативностi експерта при прогнозуванн змiсту профестноЧ освти. Быьш висока точтсть урахування факторiв, що впливають на загальну компетенттсть експерта, досягаеться вна^док вiдмови вiд традицтноI двозначног або навть багатозначног логжи, а прийняття логжи з нечткою iстиннiстю — нечткими зв'язками i нечткими правилами висновку.
Ключовi слова: нечтк множини, експертн системи.
И. Н. ЦИДЫЛО
ПРИМЕНЕНИЕ АППАРАТА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ДЛЯ ОЦЕНКИ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ ЭКСПЕРТА
В статье изложена проблема прогнозирования содержания образования методом експерних оценок, сочетая теоретические, методологические и прикладные аспекты аппарата исследования. Обосновано сходство метода экспертных оценок и интеллектуальных систем. Доказана целесообразность применения теории нечетких множеств в процессе оценки репрезентативности екперта при прогнозировании содержания профессионального образования. Более высшая точность
учета факторов, которые влияют на общую компетентность эксперта, достигается за счет отказа от традиционной двусмысленной или даже многозначной логики, а принятие логики с нечеткой истинностью — нечеткими связями и нечеткими правилами вывода.
Ключевые слова: нечеткие множества, экспертные системы.
I. М. TSIDYLO
USAGE OF THE INSTRUMENT OF FUZZY LOGIC FOR ESTIMATION OF REPRESENTATION OF THE EXPERT
The article deals with the problem of prognostication of education that expounded by the method of expert estimations, combining the theoretical, methodological and applied aspects of research vehicle. The cognation of method of expert estimations and intellectual systems are investigated in the article. The importance of usage of the theory of fuzzy sets in the process of estimation of representation of the expert at prognostication of vocational education is also proved. Higher exactness offactors' estimation that influence on the general competence of the expert is arrived with the help of abandonment from traditional ambiguous or even multiple-valued logic, but with acceptance of the logic of unclear truth, unclear copulas and unclear rules of conclusion.
Keywords: fuzzy sets, consulting models.
Ниш спостер^аеться бурхливий розвиток систем управлшня процесами та тдтримки прийняття ршень, основою яких е нечжа лопка. Теорiя нечиких множин дае змогу описувати яюст, неточт поняття i нашi знания про навколишнш свщ а також оперувати цими знаннями для отримання ново! шформацц. Завдяки таким якостям, як швидшсть розробки, простота та порiвияно мала варпсть нечию системи дютали широкого застосування в рiзних галузях народного господарства та економiки. Сьогодт нечггка лопка розглядаеться як стандартний метод моделювання, проектування та прогнозування рiзних об'екпв та !х сташв.
Нечика лопка, на котрш основане нечике управлшня, найближче за духом до людського мислення i природних мов, шж традицшш лопчш системи. Нечiтка лопка в основному забезпечуе ефективнi засоби ввдображення невизначеностей i неточностей реального свггу. Наявнiсть математичних засобiв ввдображення нечiткостi вихвдно! шформацп дае можливють побудувати модель, адекватну реальности
Засноваш на цiй теори методи побудови шформацшних моделей iстотно розширюють традицшш сфери застосування комп'ютерiв i утворюють самостшний напрям науково прикладних до^джень, що е, на нашу думку, подальшим розвитком та пiдтримкою такого напряму отримання оперативно! прогностично! шформацц, як метод експертних ощнок.
В останш роки з'явилось багато робщ що присвяченi методам експертних ощнок i аналiзу можливостей !х використання в галузевому науково-технiчному прогнозуваннi [2] та ш Проте, найбiльший штерес для нас становить робота Б. Гершунського [1], в як1й розглянуто методологiчнi передумови i основи методики прогнозування змюту професшно! освiти використовуючи при цьому методи експертних ощнок. Зокрема, автор пише: «Експертш ощнки доцiльно застосовувати тодi, коли необхiдно оцiнити вiдносну важливiсть рiзноманiтних напрямш дослiджень i розробок для досягнення певно! мети, iмовiрний час коли вщбудуться тi чи iншi поди i очiкуванi структурнi змiни, а також в шших ситуацiях, що вимагають прийняття ршень в умовах невизначеносп вхiдних даних» [1, с. 50].
Основоположником теорп нечiтких множин вважаеться професор Калiфорнiйського унiверситету (Беркл^ Лотфi А.Заде (Lotfi A. Zadeh). Його робота „Fuzzy Sets", що з'явилася в 1965 р. в журналi Information and Control, №8, заклала основи моделювання штелектуально! дiяльностi людини.
1ншими словами, новi шдходи дозволяють розширити сферу застосування за межами застосування класично! теорil. В цьому плаш цiкава думка Л.Заде: «Я вважаю, що надмiрне прагнення до точностi стало зводити нашвець теорiю управлiния i теорiю систем, осшльки воно призводить до того, що до^дження в цiй галузi концентруються на тих i тшьки тих проблемах, котрi пiддаються точному виршенню. Як наслiдок багато важливих проблем, в котрих данi, цш i обмеження е дуже складними або погано визначеними для того, щоб застосувати точний математичний аналiз, залишалися i залишаються осторонь з пе! причини, що вони не
тддаються математичному трактуванню. Для того, щоб сказати що-небудь вагоме для таких проблем, ми повинш вiдмовитися вiд наших вимог точносп i допустити результати, котрi е дещо розпливчастими або невизначеними» [4, с. 6].
Метою статп е формалiзувати i iнтегрувати нечiткi вхвдш данi для визначення рiвня репрезентативност експерта з метою прогнозування змюту професшно! освiти.
Проблема наукового обгрунтування змiсту освiти е найбiльш актуальною та неввдкладною. Вiдомо, що на сучасному етапi вiдбуваеться неперервний процес виникнення нових наукових знань, !х диференцiацiя та iнтеграцiя. У цих умовах значно збiльшуеться роль прогнозування змюту професшно! освiти, внаслiдок цього повинна бути отримана випереджаюча шформащя про iмовiрнi перспективи розвитку тих чи iнших галузей знань, характеру i об'ектах працi, необхiдних для оптимально! побудови квалiфiкацiйних характеристик, навчальних плашв i програм, !х оперативного корегування. Без етапу прогнозування змюту освiти неможливо повною мiрою врахувати неперервш змiни, що вiдбуваються в сучасному виробництш, пiдготувати матерiально-технiчну базу навчальних закладiв, пiдручники та навчально-методичш посiбники, провести пiдготовку та перетдготовку викладачiв, тобто здiйснити з необхвдним випередженням весь комплекс заходiв, що попереджують як1сть пiдготовки фахiвцiв.
Прогнозування змюту професiйно! освiти пов'язано з виршенням комплексу взаемопов'язаних прогностичних проблем: науково-техшчних (прогноз розвитку вiдповiдно! галуз^, соцiально-економiчних (прогноз змiни трудових функцш працiвникiв i вимог до тдсистеми освiти), наукових (прогноз еволюцп компоненпв науки, що вивчаеться), психологiчних (доступносп навчального матерiалу для учнiв) i власне педагогiчних, дидактичних (вiдбiр, класифшащя i систематизацiя навчального матерiалу).
Це комплексне завдання передбачае системний шдхвд до !! вирiшення, вимагае виконання великого об'ему дослiджень, залучення до них спещалюпв рiзного профшю. Крiм того, в процесi дослiдження, що направлене на визначення змiсту професшно! освпи, повиннi використовуватись такi методи: вивчення лiтературних джерел, спостереження, беседа, теоретичний аналiз, педагогiчний експеримент, а також методи формалiзацi! педагогiчно! шформацп на основi побудови мережевих графш1в, матриць, графiв, практично на вих етапах дослiдження використовуються методи експертних ощнок.
Для демонстрацп щодо застосування апарату нечiтко! логiки при визначенш компетентностi експерта ми зупинили свш вибiр на методi трьохступiнчатого експертного опитування, що поеднуе в собi iде! методу Дельфi та методу ввднесено! оцiнки (його часто називають також методом колективно! генерацi! вдей або методом мозково! атаки), вш детально описаний у роботi Б. Гершунського [1].
Суть методу трьохстутнчатого експертного опитування: на першiй ступеш експертам розсилаються попередньо розробленi матерiали, що пiдлягають обговоренню, з проханням висловити свою думку щодо ввдповвдно! проблеми. Вiдповiдi експерлв систематизуються i у разi переважного збiгу думок стосовно того чи шшого питання подальше обговорення припиняеться. За наявносп рiзних думок та появи дискусшних питань органiзовуеться так звана сеая колективно! генерацi! iдей, що проводиться в два тури. У першому турi (2-й ступiнь) здiйснюеться вшьний обмiн думками, пропозицiями i гшотезами, до того ж на цш стадi! критики висунутих iдей не допускаються. Якщо при розгляд1 будь-якого питання в цьому турi обговорення виявиться еднiсть думок експертiв, тодi на цьому обговорення цього питання зашнчуеться - воно вважаеться виршеним. Якщо ж виявляться розбiжностi в думках, тодi додатково (зазвичай наступного дня) проводиться другий тур сесп (3-й ступiнь експертного опитування), в якому вiдбуваеться к1нцева оцiнка висунутих пропозицш i приймаються колективнi рекомендацп.
Кiлькiсна оцiнка компетентностi експертiв здшснювалась у вiдповiдностi з методикою, що використовуеться [1, с. 99]. Ввдповвдь експерта на кожне iз питань анкети було ощнено певним числовим коефщентом, що дае змогу шльшсно виразити загальну компетентнiсть з обговорювано! проблеми. Орiентовнi числовi значення з ввдповщного питання анкети виражено наступними балами:
• стаж роботи (у сферi обговорювано! проблеми): до 5 роив - 0,4; до 10 рошв - 0,6; бшьше 10 рошв - 0,8;
• наявшсть вченого ступеня (звання): доктор наук (професор) - 0,8; кандидат наук (доцент) - 0,6;
• наявшсть опублшованих робгг: монографп (пiдручник, навчальний поибник) - 0,8; статтi, авторських свiдоцтв, методичних розробок й ш - 0,6;
• обгрунтування думки з обговорювано! проблеми: проведет до^дження - 0,8; виробничий чи педагопчний досвiд - 0,6; iнту!тивнi уявлення - 0,2;
• знания досягнень (перспектив) вщповвдно! галузi: знання суп бшьшосп досягнень (проблем) - 0,8; знання суп деяких досягнень (проблем) - 0,6; часткове знайомство з бшьшстю досягнень (проблем) - 0,5; часткове знайомство з деякими досягненнями (проблемами) - 0,3;
• знання змюту i об'ектш працi iнженерiв цie! спецiальностi: знання змiсту i об'ектш працi iиженерiв у виробничих пiдроздiлах рiзного профiлю - 0,8; знайомство з окремими трудовими функщями iиженерiв i об'ектш !х пращ - 0,6.
Обчислення загально! компетентносп експерта (за всiма шести показниками) здшснювалось за формулою 1.
I
K = j-, (1)
j=i
де x,: - оцiнка, BigMi4eHa i-м експертом по i -му пункту анкети; x, - максимальна
Jj jmax
оцiнка по j -му пункту анкети.
Показником рeпрeзeнтативностi експертно! групи буде середня арифметична величина компетентносп Bcix eкспeртiв, яку визначають за формулою 2.
К гр = - £ К,, (2)
П м
де п - число експерпв, що входить в групу.
Групу вважають репрезентативною за умови Кгр > 0,67.
Процедура пошуку репрезентативно! групи полягае в вiдборi компетентних фахiвцiв iз загально! сукупностi потeнцiйних eкспeртiв до тих тр, доки середня арифметична величина компетентносп експертно! групи буде не менше 0,67.
Пiдбiр найбшьш компетентних спeцiалiстiв-eкспeртiв та оптимальний кшьшсний склад експертно! групи здiйснимо, застосувавши один iз напрямiв iнтeлeктуальних технологш управлiння прийняття рiшeнь, що заснований на нечиких множин (fuzzy sets).
Спорвднешсть методу експертних оцiнок та штелектуальних систем не викликае сумшву. Оск1льки i тi, i iншi проявляють здатнiсть працювати з формалiзованими знаниями людини, тобто вхiдними даними, що сформоваш експертом (групою експерпв) в процeсi оцiиювания парамeтрiв реальних об'екпв. Проте метод експертних оцшок мае i нeдолiки: великий об'ем робщ затрати часу на обробку i оцiику достовiрностi iнформацi!; фрагментаршсть отримано! iнформацi!; нeобхiднiсть органiзацi! розгалужено! служби з залучениям висококвалiфiкованих фахiвцiв. На противагу методу експертних оцшок головною архиектурною особливiстю, що вiдрiзняе iнтeлeктуальнi системи управлiния вiд традицшних, е мeханiзм отримания, збeрiгания i обробки знань для рeалiзацi! сво!х функцiй. В основi створения таких систем лежать два принципи: ситуацшне керувания (керувания на основi аналiзу зовнiшнiх ситуацiй або подiй) i використания сучасних iнформацiйних тeхнологiй накопичення, збeрiгания та обробки знань. Проте описувати яшсш, нeточнi поияття i нашi знания про навколишнiй свщ а також оперувати цими знаниями для отримания ново! iнформацi! дае можливють нам тeорiя нeчiтких множин.
Вiдповiдно основнiй тeзi, запропонованiй Лотфi А. Заде [5] про те, що за своею суттю звичайш кiлькiснi методи аналiзу систем непридатш для гуманiстичиих систем i взагалi будь-яких систем, що прирiвиюються за склади1стю з гуманiстичними системами. В основi ще! тези, як зазначае автор, лежить те, що можиа було б назвати принципом несумюност! Суть цього
принципу виражено так: чим складтша система, тим менше ми маемо можливють дати точнi i одночасно таш, що мають практичне значения судження про Г! поведiнку. Для систем, складщсть яких перевищуе деякий пороговий рiвень, точнiсть i практичний змют стае характеристиками, що майже виключають одна одну. Саме в цьому сени точний шльшсний аналiз поведшки гуманiстичних систем не мае, очевидно, великого практичного значення в реальних сощальних, економiчних i iнших задачах, що пов'язаш з участю одще! людини чи групи людей.
1нший пiдхiд, що запропонований у вище згаданш роботi, базуеться на припущенш про те, що елементами мислення людини е не числа, а елементи деяких нечiтких множин чи клаив об'ектiв, для яких перехвд вiд «приналежносп до класу» до «неприналежносп» не скачкоподiбний, а неперервний. I дшсно, нечiткiсть, що притаманна процесу мислення людини, наводить на думку про те, що в основi цього процесу лежить не традицшна двозначна або навiть багатозначна лопка, а лопка з нечикою ютиншстю, нечiткими зв'язками i нечикими правилами висновку [5, с.7]. З цього погляду саме така нечика, ще недостатньо вивчена логiка е основою для здатност оцiнювати шформацш, тобто тi i тiльки п вiдомостi, як1 безпосередньо стосуються проблеми, що аналiзуеться.
«За своею природою ощнка е наближенням. Часто достатня досить наближена характеристика набору даних, осшльки в бiльшостi завданнях, що !х вирiшуе людина, не вимагають високо! точностi. Людський мозок використовуе допустимють тако! неточностi, кодуючи шформацш, що «достатня для завдання» (чи «достатню для вирiшення») елементами нечиких множин, як1 лише наближено описують вхвдш данi» [5, с. 8].
Традицшш методи аналiзу систем недостатньо придатш для аналiзу гуманiстичних систем саме тому, що вони не здатш охопити нечпшсть людського мислення та поведшки. Тому для дiевого аналiзу гуманiстичних систем потрiбнi шдходи, для яких точнiсть, строгiсть i математичний формалiзм не е чимось абсолютно необхвдним i в яких використовують методолопчну схему, що допускае нечiткiсть i частковi iстини.
Таким чином, запропонований Л. А. Заде шдхвд мае три ввдмшш риси: 1) у ньому використовують так зваш «лшгвютичш» змiннi замiсть числових змшних або в доповнення до них; 2) просп вiдношення мiж змiнними описують за допомогою нечпких висловлювань; 3) складщ вiдношення описуються нечикими алгоритмами. Вiдповiдно описаним основам такого шдходу перейдемо до детального обговорення запропонованого пiдходу на нашому конкретному прикладi [5, с.8].
Так, наприклад, якщо значення пiдмета «стаж роботи» е нечика пiдмножина М -(стаж роботи), а значення присудка нечика пiдмножина М (до 5 роюв), тодi значення додавання стаж роботи до 5 роюв е переаченням М - (стаж роботи) i М - (до 5 роюв). Якщо розглядати тривалють роботи як деяку змiнну, тодi значення цiе! змiнно!: до 5 роив, до 10 рошв, бшьше 10 рок1в i т.д. можна iнтерпретувати як символи нечiтких шдмножин повно! множини всiх об'екпв. У такому разi тривалiсть е нечикою змiнною, тобто змiнною, значеннями яко! е символи нечiтких множин. Значення змiнноl стаж, що виражена поняттям природно! мови таким, як до 5 роюв, е набагато менш точним, нiж число 0,4, що призначене органiзаторами експертного опитування для врахування важливост1 цiе! характеристики стажу роботи.
У попередньому прикладi значеннями змшно! стажу роботи були таш поняття, як до 5 рошв, до 10 рокв, бiльше 10 рошв i т. д. Бшьш загально значеннями таких змiнних можуть бути пропозицi! деякою спецiальною мовою, i в цьому разi вщповщш змiннi називаються лiнгвiстичними. Так, наприклад, нечггка змiнна знання досягнень (перспектив) вщповщно! гал^зi могла б мати таш значення: знання суп бшьшосп досягнень (проблем), знання суп деяких досягнень (проблем), часткове знайомство з бшьшютю досягнень (проблем), часткове знайомство з деякими досягненнями (проблемами). Крiм бшьшосп, деяких, часткове знайомство з бшьшютю та часткове знайомство з деякими, ця нечiтка змiнна може набирати наступних значень: високий рiвень, достатньо високий рiвень, дуже високий рiвень, бiльш чи менш високий, не дуже високий. Щ значення утвореш поняттям знання досягнень, запереченням не, сполучниками i та або, а також нечикими словами типу дуже, достатньо, бшьш чи менш. Вщповщно до наведеного вище визначення змшна знання досягнень е лшгвютичною.
Лшгвютичт змiннi призначенi в основному для систематично! характеристики складних чи погано визначених явищ. По суп кажучи, ввдмовляючись вiд використання к1льк1сних змiнних i спираючись на словесш описи типу тих, якими оперуе людина, ми набуваемо здатност аналiзувати складнi системи, якi недоступш звичайному математичному аналiзу.
При опису простих вiдношень змiннi х i у е нечiткими. Зокрема, якщо х i у - лшгшстичш змiннi, тодi висловлювання, що описують залежшсть у вiд х, могли б виглядати так (слова набраш курсивом е значенням нечiтких змшних):
• якщо х мало, тодi у дуже-дуже багато
• якщо х не дуже мало, тодi у дуже багато
• якщо х не мало i не багато, тодiу не дуже багато i т. д. [5, с. 10].
За своею суттю нечикий алгоритм е впорядкована послвдовшсть шструкцш, деяк1 з них можуть вмiщувати символи нечiтких множин, наприклад:
• якщо у багато, тодi дещо зменшити х
• якщо у не дуже багато i не дуже мало, тодi зов^м трохи збшьшити х
• якщо у мало, тодi стоп; якщо т, тодi збыьшити х на 2 [5, с. 11].
Те, що в алгоритм допускають шструкци подiбного типу, дае змогу наближено описувати з його допомогою найбшьш рiзноманiтнi складнi явища. Важливо те, що будучи нечикими за своею природою, так описи можуть бути повшстю адекватнi цiлям поставлено! задача Нечiткi алгоритми такого роду можуть дати ефективт способи наближеного опису цшьових функцiй, обмежень, функцiоиувания системи, стратегш i т. д.
Таким чином, як випливае з вищенаведеного, визначення репрезентативносп експерта можна здшснити за допомогою нечiтко! експертно! системи, що повинна з максимальною точшстю ввдтворювати мiркувания експерта чи групи експерпв у разi, коли вхвдш параметри формуе експерт певно! потрiбно! галузi. Для цього необхiдно задати оптимальш параметри при створеннi системи або здшснити !! налаштування ввдповвдно до методiв навчання.
Виходячи з вищенаведено! умови, репрезентативнiсть експерта залежить вiд шести фактор1в, кожен з яких оцiиюеться за допомогою балiв. Саме значення чинник1в будуть входами у нечику систему. Рiвень репрезентативносп - це вихiд нечiтко! експертно! системи. Структура нечико! системи для оцшки репрезентативностi експерта показана на рис. 1.
Рис. 1. Структура нечткоЧ системи.
Формула для розрахунку репрезентативносп групи експерпв подана вище. Кiлькiсть функцiй належност1 на вхвдш змiннi можна задати вiдповiдно до бально! розбивки чинник1в, що впливають на репрезентативнiсть (компетентнiсть) експерта, яку ми подали вище та описали в лiтературi [6], використовуючи метод штервальних оцшок [3, с. 97]. Також можна
ввести лшгвютичш 3míhhí, використовуючи метод лшгвютичних TepMiB [3, с. 77] у бшьшш кiлькостi стосовно до наведених балiв, тим самим ввдйшовши вiд звично! 4ítkoctí числових значень i збшьшивши точнiсть урахування вхiдних змiнних i як результату - висновшв про компетентнiсть експерта.
Отже, експертш оцiнки тепер е найбiльш розповсюдженим способом отримання i ан^зу як1сно1 iнформацiï та одним i3 основних методiв прогнозування, зокрема педагопчного прогнозування, що зумовлено насамперед посиленням iнновацiйного розвитку i зростанням унаслiдок цього ступеня невизначеностi через ввдсутшсть необхiдноï iнформацiï.
Здатнiсть оперувати неч^кими множинами i вихiдна з reï здатнiсть оцiнювати iнформацiю е одним iз найбiльш цiнних якостей людського розуму, яка фундаментальним чином вiдрiзняе людський розум вiд так званого машинного розуму, до яких вдаосять сучасш обчислювальнi машини. Програмну реалiзацiю можна здiйснити використовуючи пакет прикладних програм Fuzzy Logic Toolbox середовища Mat LAB, що буде до^джуватись у наступних публiкацiях.
Л1ТЕРАТУРА
1. Гершунский Б. С. Прогнозирование содержания обучения в техшкумах: учебно-метод. пособие. Гершунский Б. С. - М.: Высшая школа, 1980. - 144 с.
2. Грабовецький Б. е. Методи експертних оцшок: теорш, методологш, напрямки використання : монографiя / Б. е.Грабовецький. - Вшниця: ВНТУ, 2010. - 171 с.
3. Корченко А. Г. Построение систем защиты информации на нечетких множествах. Теория и практические решения / А. Г. Корченко - К.: МК-Пресс, 2006. - 320 с.
4. Круглов В.В. Нечгтка лопка i штучш нейронш мережг навч. поЫбник / Круглов В. В., Длi М. I., Голунов Р. Ю. - М.: Видавництво фiзико-математичноï лггератури, 2001. - 224 с.
5. Лотфи А. Заде. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решения // Математика сегодня (Сборник статей; пер. с англ.) / Лотфи А. Заде. - М.: Знание, 1974. - 64 с.
6. Щдило I. Побудова функцп належност для визначення репрезентативност експерта / 1ван Щдило // Системний аналiз та шформацшш технологи: матерiали Мiжнародноï конференцiï SAIT 2011, Кшв, 23-28 травня 2011 р. - К.: ННК «1ПСА» НТУУ «КП1», 2011. - 548 с.
УДК 376.5. 7.07
О. В. СОРОКА
АРТ-ТЕРАП1Я ЯК ЗАС1Б КОРЕКЦIÏ ВАЖКОВИХОВУВАНОСТ1 МОЛОДШИХ ШКОЛЯР1В - ВИХОВАНЦ1В ПРИТУЛКУ ДЛЯ НЕПОВНОЛ1ТН1Х
У cmammi розглядаються теоретичш аспекти важковиховуваностi молодших школярiв — вихованщв притулку для неповнолттх. Як корекцю важковиховуваностi запропоновано педагогiчний напрям арт-терапп. Представлено результати дiагностики важковиховуваностi молодших школярiв, ят перебувають в умовах притулку для неповнолттх. Розроблено корекцшну арт-терапевтичну програму для важковиховуваних молодших школярiв.
Ключовi слова: арт-тератя, важковиховуватсть, молодшi школярi, притулок для неповнолтШх, корек^я.
О. В. СОРОКА
АРТ-ТЕРАПИЯ КАК СРЕДСТВО КОРРЕКЦИИ ТРУДНОВОСПИТУЕМОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ - ВОСПИТАННИКОВ ПРИЮТА ДЛЯ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ
В статье рассматриваются теоретические аспекты трудновоспитуемости младших школьников - воспитанников приюта для несовершеннолетних. В качестве коррекции трудновоспитуемости предложено педагогическое направление арт-терапии. Представлены результаты диагностики трудновоспитуемости младших школьников, которые находятся в условиях приюта для несовершеннолетних. Разработана коррекционная арт-терапевтическая программа для трудновоспитуемых младших школьников.
