CC BY
45
УДК 665.7.033.2:004.942
Д. Ф. Гилемянова (магистрант), Е. Я. Мартенс (магистрант), Е. Ф. Трапезникова (к.т.н., доц.)
УТОЧНЕННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТА ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
НЕФТЯНЫХ СИСТЕМ
Уфимский государственный нефтяной технический университет, кафедра технологии нефти и газа 450062, г. Уфа, ул. Космонавтов 1, e-mail: martens_eugenija@mail.ru
D. F. Gilemyanova, E. Ya. Martens, E. F. Trapeznikova
REFINED MATHEMATICAL MODELS FOR CALCULATING OF PHYSICOCHEMICAL PROPERTIES OF PETROLEUM
Ufa State Petroleum Technological University 1, Kosmonavtov Str, 450062, Ufa, Russia; e-mail: martens_eugenija@mail.ru
База данных о физико-химических свойствах веществ определяет основу для любого научного или инженерно-технического расчетов. Стремительное развитие научного мира химии, химических методов и технологий в области нефтяной и газовой промышленности востребовано в достоверных и удобных для пользования сведений о физико-химических свойствах природных энергоносителей. Рассматривая существующие методы расчета физико-химических свойств нефтяных систем, мы предлагаем упрощенную методику расчета массовой доли углерода и критической температуры кипения. Упрощение математических моделей, введение поправочного коэффициента позволит улучшить степень адекватности расчетных формул, не требуя при этом дополнительных измерений или лабораторных методов.
Ключевые слова: критерий Фишера; математические модели; моделирование физико-химических свойств; углеводородные системы; углеводороды.
Задача разработки универсальных и высокоадекватных математических моделей является одной из ведущей в области моделирования физико-химических свойств (ФХС) сложных углеводородных систем.
Повышение качества технологических расчетов, решение вопросов оптимизации и проектирования новых промышленных установок в области химической технологии более, чем наполовину зависимы от знания ФХС веществ, точность расчета которых, в свою очередь, оказывает ведущее значение на подбор параметров исследуемого процесса.
The database about physical and chemical properties of substances defines a basis for any scientific or technical calculations. Rapid development of the scientific world of chemistry, chemical methods and technologies in the field of the oil and gas industry is demanded in authentic and convenient for use of data on physical and chemical properties of natural energy carriers. Considering the existing methods of calculation of physical and chemical properties of oil systems, we offer the simplified method of calculation of a mass fraction of carbon and critical temperature of boiling. Simplification of mathematical models, introduction of correction coefficient — will allow to improve a level of adequacy of estimated formulas, without requiring at the same time additional measurements or laboratory methods.
Key words: Fischer's criterion; hydrocarbon systems; hydrocarbons; mathematical models; simulation of physicochemical properties.
Кроме того, изучение взаимосвязи ФХС, разработка адекватной математической модели или новой методики для расчета целого ряда характеристических констант является одним из решающих этапов в разработке любых химико-технологических процессов, что в конечном итоге полностью отражается на их функционировании, качестве выпускаемых продуктов, задачах в области экономики, экологии, безопасности процесса и прочее 1-3
Анализ современных методик
1, 4-6
пока-
зал, что использование двухфакторных математических моделей для расчета ФХС позво-
Дата поступления 25.12.16
ляет значительно повысить точность инженерных расчетов; добиться универсальности применения разрабатываемой модели как для индивидуальных углеводородов, так и для сложных систем в целом.
Материалы и методы исследования
Нами был предложен метод расчета массовой доли углерода безлабораторным методом — через температуру кипения и относительную плотность. Эти важные показатели определяются достаточно просто, поэтому служат исходными данными для расчетов многих физико-химических свойств:
\0.28
тс = 1.1-т
112-(рр0)
(1)
где
100
ТК — температура кипения, К;
Р20 р4
относительная плотность.
Основываясь на предложенном методе, для исходного массива, состоящего из значений физико-химических свойств 240 индивидуальных углеводородов (н-алканы, г-алканы, олефины, цикланы, арены и многоядерные ароматические углеводороды), была разработана аналогичная формуле (1) мате-мати- ческая модель:
\0.288 , ч (2)
„, 1 1 _-0.05 / 20\0 тс = 11-Тк \Р4 )
Дисперсионный анализ полученной формулы показал, что фактический и табличный критерии Фишера составили соответственно Рфакт=1495.8 и Етабл=1.9699. Выполнение условия Рфакт > Ртабл позволяет утверждать, что модель является достоверной с вероятностью 0.95.
В состав моделируемой математической модели был также введен коэффициент рефракции (Я), играющий роль поправочного коэффициента для углеводородов, имеющих сложную разветвленную структуру и высокую молярную массу.
Коэффициент рефракции (Я) рассчитывается по двухпараметрической зависимости:
от плотности углеводорода ( р2 )и показате-
ля преломления п(1
20
я = -
Р4
(3)
Следовательно, математическая модель будет иметь следующий вид:
™ 1 АП5А о 0,2838 -0.0502 тс = 1,0056 - я -Тк
■р )
0. 2352
(4)
Фактический и табличный критерии Фишера составили соответственно
Рфакт 26288.3 и Ртабл 1.9700; Рфакт > Ртабл
— модель адекватна.
В табл. 1 приведена выборочная сравнительная оценка истинных и расчетных значений по формулам (2) и (4) соответственно 1
Не менее важным параметром, широко используемым в любых технологических расчетах, является такой параметр состояния, как критическая температура.
Литературные источники 7-10 описывают значительное количество различных формул для расчета критической температуры углеводородов и нефтяных систем. В связи с этим, в работе 5 была предложена упрощенная методика, математическое описание которой имеет следующий вид:
Ткр = 280 - (рр0 )036-Тк061
(5)
Мы предлагаем рассмотреть еще один вид упрощенной расчетной формулы, моделирование которой было основано на уравнении (5):
Т
кр
Т о
1- V
= 371-М"0Л85-(р420)'
0.181
(6)
где Мг — молярная масса г-го углеводорода.
Фактический и табличный критерии Фишера составили соответственно
Рфакт 1279.38 и Ртабл 1.9699; Рфакт > Ртабл — модель адекватна.
Выборочное сравнение рассчитанных по формуле (6) истинных и расчетных значений критических констант индивидуальных углеводородов представлено в табл. 2.
Обсуждение результатов
Анализируя полученные результаты на основании критерия Фишера и относительной ошибки расчетной величины, можно утверждать, что разработанные математические модели способны обеспечить достаточную точность и универсальность в своем применении. Кроме того, предлагаемая нами методика основана на определении плотностей, температур кипения, показателей преломления — значений тех параметров, определение которых не требует дорогостоящего оборудования и сложных лабораторных методов.
пк5 -1
Таблица 1
Сравнительная оценка результатов расчета элементного состава углеводородов
по формуле (2) и (4) соответственно
№ Наименование индивидуального углеводорода Истинные значения Формула (2) Формула (4)
Расчетные значения Погрешность, % Расчетные значения Погрешность, %
1 н-Гексан С6Н14 0.8362 0.8341 -0.26 0.8378 0.19
2 н-Октан С8Н18 0.8412 0.8429 0.21 0.8440 0.34
3 н-Декан С10Н22 0.8441 0.8475 0.39 0.8470 0.34
4 н-Тридекан С13Н28 0.8469 0.8506 0.44 0.8487 0.21
5 н-Пентадекан С15Н32 0.8482 0.8517 0.41 0.8491 0.11
6 2-метилбутан (/-пентан) С5Н12 0.8324 0.8245 -0.94 0.8307 -0.20
7 2-метилпентан С6Н14 0.8362 0.8329 -0.40 0.8369 0.08
8 2-метилоктан С9Н20 0.8428 0.8449 0.25 0.8453 0.29
9 2,2-диметил-3-этилпентан С9Н20 0.8428 0.8530 1.21 0.8510 0.97
10 1-пентен С5Н10 0.8563 0.8321 -2.82 0.8417 -1.71
11 2-метил-2-пентен С6Н12 0.8563 0.8440 -1.43 0.8535 -0.33
12 1-нонен С9Н18 0.8563 0.8498 -0.75 0.8521 -0.49
13 Циклопентан С5Н10 0.8563 0.8666 1.21 0.8567 0.05
14 Изопропилциклопентан С8Н16 0.8562 0.8675 1.32 0.8582 0.23
15 2-метил-2-циклогексан С11Н22 0.8563 0.8766 2.38 0.8609 0.54
16 Бензол С6Н6 0.9226 0.9046 -1.95 0.9032 -2.10
17 Этилбензол С8Н10 0.9051 0.8944 -1.17 0.8942 -1.20
18 н-Бутилбензол С10Н14 0.8949 0.8875 -0.82 0.8862 -0.97
19 1-этил-4-этилбензол С10Н12 0.9085 0.8961 -1.36 0.9099 0.16
20 1-этилнафталин С12Н22 0.9226 0.9220 -0.06 0.9336 1.19
Таблица 2
Сравнительная оценка истинных и расчетных значений критических констант индивидуальных углеводородов 1,10
№ Наименование индивидуального углеводорода Истинные значения Формула (6)
Расчетные значения Погрешность, %
1 н-Гексан С6Н14 507.35 515.57 1.62
2 н-Октан СвН18 568.76 577.47 1.53
3 н-Декан С10Н22 617.50 626.19 1.41
4 н-Тридекан С13Н28 675.80 683.05 1.07
5 н-Пентадекан С15Н32 707.00 713.46 0.91
6 2-метилбутан (ьпентан) С5Н12 460.39 463.81 0.74
7 2-метилпентан С6Н14 497.45 501.93 0.90
8 2-метилоктан С9Н20 586.60 591.81 0.89
9 2,2-диметил-3-этилпентан С9Н20 590.40 593.46 -1.51
10 транс-2-пентен С5Н10 475.00 497.42 4.72
11 2-метил-2-пентен С6Н12 517.00 521.96 0.47
12 1-нонен С9Н18 592.00 601.07 1.53
13 Циклопентан С5Н10 511.60 516.44 0.95
14 Изопропилциклопентан СвН16 601.00 591.10 -1.65
15 н-Бутилциклогексан С10Н20 667.04 547.97 -2.86
16 Бензол С6Н6 562.09 571.52 1.68
17 Этилбензол СаНю 617.09 624.14 1.14
18 н-Бутилбензол С10Н14 660.40 665.43 0.76
19 1,3,5-триэтилбензол С12Н18 682.30 688.71 0.94
20 2-метилнафталин С11Н10 750.00 723.29 -3.56
Таким образом, данные расчетные форму- женерные расчеты физико-химических лы могут быть применимы на практических и свойств веществ» и «Химия природных энерголабораторных занятиях по дисциплинам «Ин- носителей» соответственно 1-3' 10.
Литература
1. Ахметов С.А., Гайсина А.Р. Моделирование и инженерные расчеты физико-химических свойств углеводородных систем.— Санкт-Петербург: Недра, 2010.- 152 с.
2. Ахметов С.А., Аль-Окла В.А. Моделирование и инженерные расчеты физико-химических свойств углеводородных систем.- Уфа: РИО РУНМЦ МО РБ, 2003.- 160 с.
3. Фасхутдинов Р.Р., Азнабаев Ш.Т. , Фасхутди-нов Р.А., Насырова Л.А. Химия природных энергоносителей.- Уфа: УГНТУ, 2003.- 88 с.
4. Ахметов С.А., Аль-Окла В.А. Новые универсальные модели физико-химических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций: универсальная модель для расчета молекулярной массы углеводородов и узких нефтяных фракций // Известия вузов. Нефть и газ.- 2002.-№2.- С.79-82.
5 . Доломатов М.Ю., Шамова Н.А., Трапезникова Е.Ф., Аубекеров Т. М., Стенькин А.В. Двухпа-раметрические QSPR-модели расчета критических параметров углеводородов в фазовых переходах жидкость-пар // Химическая технология.- 2016.- №1.- С.45-48.
6. Ахметов С. А., Гостенова Н.А. Метод расчета стандартных и критических физико-химических свойств углеводородов по их структурным формулам // Известия вузов. Нефть и газ.-2005.- №6.- С.92-95.
7. Кутепов А. М., Полянин А. Д., Запрянов 3. Д., Вязьмин А. В., Казенин Д. А. Химическая гидродинамика.- М.: Квантум, 1996.- 336 с.
8. Сарданашвили А.Г., Львова А.И. Примеры и задачи по технологии переработки нефти и газа.- М.: Химия, 1980.- 256 с.
9. Татевский В.М. Физико-химические свойства индивидуальных углеводородов.- М.: Гостоп-техиздат, 1960.- 412 с.
10. Самойлов Н.А., Ильина Е.Г. Инженерные методы расчета физико-химических свойств веществ.- Уфа: УГНТУ, 2004.- 190 с.
References
1. Ahmetov S.A., Gajsina A.R. Modelirovanie i inzhenernye raschety fiziko-khimicheskih svojstv uglevodorodnyh sistem [Modeling and engineering calculations of physical and chemical properties of hydrocarbon systems]. St. Petersburg, Nedra Publ., 2010, 152 p.
2. Akhmetov S.A., Al'-Okla V.A. Modelirovanie i inzhenernye raschety fiziko-khimicheskih svojstv uglevodorodnyh sistem [Modeling and engineering calculations of physical and chemical properties of hydrocarbon systems]. Ufa: RIO RUNMC MO RB Publ., 2003, 160 p.
3. Faskhutdinov R.R., Aznabaev Sh.T., Faskhutdi-nov R.A., Nasyrova L.A. Khimiya prirodnykh energonositelei [Chemistry of natural energy carriers]. Ufa, USPTU Publ., 2003, 88 p.
4. Akhmetov S.A., Al'-Okla V.A. Novye univer-sal'nye modeli fiziko-khimicheskikh svoistv uglevodorodov i uzkikh neftyanykh fraktsii: universal'nay a model' dlya rascheta moleku-lyarnoi massy uglevodorodov i uzkikh neftya-nykh fraktsii [New universal models of physical and chemical properties of hydrocarbons and narrow oil fractions: an universal model for calculating the molecular weight of hydrocarbons and narrow oil fractions]. Izvestiya vuzov. Neft' i gaz [Proceedings of universities. Oil and gas], 2002, no.2, pp.79-82.
5. Dolomatov M.Yu., Shamova N.A., Trapeznikova E.F., Aubekerov T. M., Sten'kin A.V. Dvukhpa-rametricheskie QSPR-modeli rascheta kriti-cheskikh parametrov uglevodorodov v fazovykh perehodakh zhidkost'-par [Two-parameter QSPR-models for calculating of the critical parameters of hydrocarbons in liquid-vapor phase transitions]. Khimicheskaya tekhnologiya [Chemical Technology], 2016, no.1, pp.45-48.
6. Akhmetov S. A., Shamova N.A. Metod rascheta standartnykh i kriticheskikh fiziko-khimicheskikh svoistv uglevodorodov po ikh strukturnym formulam [The method of calculating of standard and critical physicochemical properties of hydrocarbons by their structural formulas]. Izvestiya vuzov. Neft' i gaz [Proceedings of universities. Oil and gas], 2005, no.6, pp.92-95.
7. Kutepov A. M., Polyanin A. D., Zapryanov Z. D., Vyaz'min A. V., Kazenin D. A. Khimicheskaya gidrodinamika [Chemical Hydrodynamics]. Moscow, Kvantum Publ., 1996, 336 p.
8. Sardanashvili A.G., L'vova A.I. Primery i zadachi po tekhnologii pererabotki nefti i gaza [Examples and tasks for oil and gas processing technology]. Moscow, Khimiya Publ., 1980, 256 p.
9. Tatevskiy V.M. Fiziko-khimicheskie svoistva individual'nykh uglevodorodov [Physico-chemical properties of individual hydrocarbons]. Moscow, Gostoptekhizdat Publ., 1960, 412 p.
10. Samoilov N.A., Il'ina E.G. Inzhenernye metody rascheta fiziko-khimicheskikh svoistv veshhestv [Engineering methods for calculating the physico-chemical properties of substances]. Ufa, USPTU Publ., 2004, 190 p.
