CC BY
45
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ И ТРАНСПОРТНО-СКЛАДСКИХ СИСТЕМ
УДК 621.838 (03)
Л.Н. Бондаренко, канд. техн. наук, доц., (0562) 47-45-13, [email protected] (Украина, Днепропетровск, ДНУЖТ им. ак. В. Лазаряна),
С.О. Яковлев, приват доц., начальник научно-исследовательского отдела кафедры военной подготовки Госспецтрансслужбы, 8-050-760-24-13, уа[email protected]
(Украина, Днепропетровск, ДНУЖТ им. ак. В. Лазаряна)
УТОЧНЕНИЯ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ РЕАКЦИИ В ШАРНИРАХ КОЛОДОЧНЫХ ТОРМОЗОВ
В статье предложена уточненная формул оо определению тормозного момента, развиваемого колодочным тормозом, удерживающим угол обхвата колодкой тормозного шкива. Доказано, что наблюдаются незначительные отличия в величине нормального давления между колодкой и шкивом в зависимости от способа крепления колодки кры чагу.
Ключевые слова: колодочный тормоз, реакции в шарнирах, тормозной момент.
Введение. Известно [1], что тормозной момент, создаваемый одноколодочным тормозом определяется как
М = М/Я, (1)
где N - сила прижатия колодки к тормозному шкиву; Я - радиус шкива;
/ - коэффициент трения.
Исходя из этого выражения определяется сила прижатия
N = М. (2)
/Я к }
Условие равновесия, например, при такой схеме торможения, как показано на рис. 1а, рассматривается во многих сборниках задач по теоретической механике.
Рис. 1. Расчетная схема тормозного устройства (а) и условие равновесия рычага (б)
Исходя из формулы (2) и схемы тормоза (рис. 1а) можно найти силу прижатия колодки
N = =Qr, (3)
fR У }
при которой тормоз будет в равновесии, и найти реакции в шарнире С
Xc =Qr / R - P sin a; Yc = Qr /(fR) - P cos a; (4)
P = Qr (a + Jh) (5)
fR(a + b )cos a
Основной материал исследований. Для уточнения реакций Xc и Yc
с учетом угла обжата колодкой шкива доведем неточность формулы (2). Главна ее неточность состоит в том, что она получена в нарушение закона трения скольжения, который предполагает нормальное давление между поверхностями трения. Здесь сила прижатия колодки N не равна сумме нормаьных к шкиву сил и разница зависит от величины угла обхвата колодкой шкива.
Рис. 2. Схема сил, действующих на тормозной шкив
Из рис. 2 очевидно, что линейная нагрузка на хорду АВ центрального угла обжата (3 составит
0 =------N-----, (6)
2 R sin(p/2)
и элементарна сила, действующа на вертикальную составляющую элементарного сектора
dN =-------—-----cos2 ф<іф, (7)
2 Rsin(p/ 2)
а ее нормальная к шкиву величина
dn =------NR------cos2 фdф. (8)
2 R sin(p/2)
Обща нормаьна сила найдется как
N +Р/2 2^ N (Р+sin Р)
NH =------------------------- I cos ф<2ф=——-—. (9)
H 2sin(P2) —2 4 sin(P/2)
Формула (2) справедлива только при малых углах /, т. е. когда sin Р » Р, а sin(P / 2) » Р / 2 .
Таким обраом, точным выражением формулы (1) будет
M = NfR(P + sin Р). (10)
4sin(p/ 2)
Условия равновесия стержня СД с учетом полученных формул. Поскольку элементарная сила трения dF = fdn, то ее составляюща на ось X
dF =-----—----cos3 фdф, (11)
2sin(p/2) У v }
а полна сила
Nf +p/2 3 1 2 Р
F =---------- I cos фdф=Nf (1—sin —). (12)
2sin(p/2) —/2 3 2
Из проекции сил: на ось х
IF =°; Xc =Nf(1 —sina; (13)
на ось y
IFy =0; Yc = N -P cos a. (14)
я
= 0;
V
2 Щ р г -і 3
Р(а + Ь)соба-Иа-------------------{ \к + Я(\ -собф)собф_|соб ф<іф, (15)
2біп(Р/ 2) о
4Qr біп(Р/ 2)
/ВД + біп р),
где N =
откуда Р =
N
х<а +
(а +Ь)соб а /
X
(к + і?)(1 - 1біп2 р) біп(Р /2) - ^ (бр + 8біп р + біп 2р)
.(16)
бш(Р/ 2)
Не тяжело убедиться, что при малом угле Р формула (10) принимает вид М = Ы/Я и совпадает с формулой (1); величина N в формуле (15) имеет вид N = Ог / /Я +М / /Я, что соответствует формуле (2), а формула (16) при этом же условии и при пренебрежении малыми величинами второго порядка Р = И/к 1(а + Ь)соба, что соответствует общепринятому выражению .
Зависимости N, Р,Хс,Ус от угла обхвата колодкой тормозного шкива при О = 20кН; Я =200; г = 160; к =80; а =500; Ь = 800 мм и а = 300; / = 0,4 рокааны на рис. 3.
Рис. 3. Зависимости от угла обхвата колодкой тормозного шкива:
1 -Р(16); 2-N(15); 3-Хс(13); 4-Ус(14)
Здесь рассмотрена задача для колодки жестко прикрепленной к рычагу. Обычно это крепление, для равномерного давления между повержо-стями контакта, шарнирное. Учет шарнира приводит к существенным изменениям в величине силі P, определяемой из выражения
P(a + b)cosа-Na = 0, (17)
а значение Xc вследствие этого меняет не только величину, но и знак (при ß « 700).
Зависимости, показанные на рис. 3, - для жесткого крепления колодки, на рис. 4 - для шарнирного крепления показаны [3, 4, 5, 6]
Р^Н Ы^Н Xs,
4о 5Z
36 4В 32 ¿/¿г
га
о $а &о т
Рис. 4. Зависимости отугла обхвата колодкой тормозного шкива при его шарнирном креплении к рычагу:
1 -Р; 2 - N (17); 3 - Хс; 4-Ус
Наблюдаются незначительные отличия в величине нормального давления между колодкой и шкивом при одном и другом креплениях колодки. При этом увеличивается давление в части колодки, на которую набегает шкив и на такую же величину уменьшается на часть, с которой сбегает шкив (рис. 5).
^ МП ас
4*
43 ОЛ
V о '0,1
3530 20 10 0 40*20-30-35 9*
Рис. 5. Смена давлений между колодкой и шкивом в пределах ула обхвата колодкой шкива при угле Р =70°:
1- за счет вращательного движения колодки;
2 - за счет поступательного движения; 3 - суммарное давление;
4 - средне нормативное [2] дтление
Выводы
1. Формула, определяющая величину тормозного момента колодочного тормоза, которая приводится в справочной и учебной литературе, получена в нарушение закона трения скольжения: сила прижатия колодки не равна сумме нормальных давлений между колодкой и шкивом.
2. Реакции в шарнирах одноколодочного тормоза существенно зависят от угла обхвата колодкой тормозного шкива, поэтому при расчетах реакций необходимо учитывать это обстоятельство.
Список литературы
1. Тормозные устройства: справочник / М.П.Александров, [и др.]. М.: Машиностроение, 1985. 312 с.
2. Грузоподъёмные машины: учебник для вузов /
М.П.Александров [и др.]. М.: Машиностроение, 1986. 400 с.
3. Бондаренко Л.Н.. Главацкий К.Ц. Зависимость давления по высоте тормозной колодки от расположения её оси//Вестник ХНАДУ. Харьков. Вып. 38, 2007. С. 86-89.
4. Довбня Н.П., Бондаренко Л.Н., Бобырь Д.В. Об оптимльном угле обхвата тормозной колодкой колеса // Проблемы трибологй. - Хмельницкий: ТУП. 2007. .№4. С. 64-66.
5. Довбня Н.П., Бондаренко Л.Н. Влияние угла обхвата колеса тормозной колодкой на тормозную силу поезда// Злшзничний транспорт Украши. 2007. №6. С. 40-41.
6. Довбня Н.П., Бондаренко Л.Н., Бобырь Д.В. Зависимость максимальных давлений колодки на колесо от расстояния между осью башмака и поверхностью трения /Проблеми триболош. Хмельницкий: ТУП. 2008. №1. С. 24-28.
L. Bondarenko, S. Yakovlev
Specifications to definition of reaction in hinges shoe tree brakes
The specified formula is offered on determination of brake moment, developed a shoe tree brake, retaining corner of circumference by the shoe tree of brake pulley. It is well-proven that insignificant differences are in the size of normal pressure between a shoe tree and pulley depending on the method offastening of shoe tree to the lever.
Получено 07.04.09
УДК 621.874
Н.Ю. Дорохов, канд. техн. наук, доц., (06264) 41-47-45 (Украина, Краматорск, ДГМА)
ПЕРСПЕКТИВЫ СНИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК НА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ МОСТОВЫХ КРАНОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВОЛНОВЫХ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ
Рассмотрены возможности использования волновой цепной передачи в качестве динамического гасителя колебаний металлоконструкций мостовых кранов с точки зрения продления их долговечности.
Ключевые слова: металлоконструкции, мостовые каны, динамические нагрузки, волновая цепная передача.
По данным о характере разрушений металлоконструкций мостовых кранов [1], на процесс образования трещин кроме прочих оказывают влияние и вертикальные нагрузки, возникающие в результате работы механизма подъема груза.
Амплитуда деформации моста крана в начальный момент подъема груза зависит от скорости подъема груза и соотношения жесткостей кранового моста и канатов полиспаста. Уменьшение амплитуды колебаний возможно снижением скорости подъема и жесткости канатов либо увеличением жесткости моста, однако это может отрицательно отразиться на характеристиках, габарите и массе крана.
