CC BY
0И.Б. Шагдыров, канд. техн. наук, доц. Ю.А. Сергеев, д-р техн. наук, проф. В.В. Тумурхонов, д-р с-х. наук, проф.
Бурятская государственная сельскохозяйственная академия А.А. Алексеев, канд. техн. наук, доц.
Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления
Е.А. Митрофанов, аспирант
Бурятская государственная сельскохозяйственная академия
УДК 631.363.21
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЗЕРНОВКИ В ПАЗАХ ИЗМЕЛЬЧАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
3-СТУПЕНЧАТОГО ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ
В статье в зависимости от взаимодействия зерновки с измельчающими элементами ротора-диска и статора, получены уравнения движения зерновки по участкам первой ступени измельчения трехступенчатого измельчителя фуражного зерна. С помощью полученных уравнений используя программу MATHCAD, были построены графики и определены значения изменения координат и скорости зерновки от времени прохождения участков первой ступени измельчения.
Ключевые слова: Измельчитель, ступень измельчения, измельчающие элементы, ротор-диск, статор, зерновка, участок, движение.
I.B. Shagdyrov J.A. Sergeev V.V. Tumurhonov A.A. Alekseev E.A. Mitrofanov
THE EQUATIONS OF MOTION OF GRAINS IN THE GROOVES OF THE GRINDING ELEMENTS OF THE 3-STEP CHOPPER
In this paper, depending on the interaction of grains with the grinding elements of the rotor disc and stator, the equations of motion for the grains sections of the first stage of three-stage grinding cornmeal grinder. With the help of these equations using the program MATHCAD, were constructed graphs and the values of the coordinates and velocities of the grains travel time plots of the first stage of grinding.
Key words: Chopper, step milling, grinding elements, the rotor disc, stator, weevil, the site traffic.
Для проверки и подтверждения некоторых теоретических зависимостей, а также для дальнейшего изучения процесса измельчения фуражного зерна происходящего в трехступенчатом измельчителе, была разработана и изготовлена экспериментальная установка, работающая по способу измельчения «скалывание-срез», со своевременным выводом готового продукта требуемого модуля помола из зоны из -мельчения [1].
Основными рабочими органами данного измельчителя являются измельчающие элементы ротора-диска и статора (рис. 1).
Рис. 1. Схема расположения измельчающих элементов ротора-диска и статора трехступенчатого измельчителя: 1 -гладкая поверхность ротора-диска (участок 1); 2 - паз ротора-диска (участок 2); 3 - паз статора (участок 3); 4 - паз ротора-диска (участок 4); 5 - измельчающие элементы ротора-диска; 6 - измельчающие элементы статора
Для получения уравнений движения зерновки в пазах измельчающих элементов трехступенчатого измельчителя фуражного зерна необходимо рассмотреть движение зерновки по отдельным участкам ротора-диска и статора. Примем зерновку как материальную точку.
Расчетная схема движения зерновки по участку 1, представлена на рисунке 2.
На зерновку на данном участке действуют следующие силы инерции: - радиальная и
- касательная.
Уравнение движения зерновки по участку 1 запишется:
тх = тш2х — /тд ту = /тд — тп2озх
где т - масса зерновки;
- ускорение зерновки по оси х;
- ускорение зерновки по оси у; О - угловая скорость вращения ротора-диска;
Рис. 2. Расчетная схема движения частицы по участку 1 Путем замены переменных уравнение (1) сводится к нормализованной форме (3):
(2)
(3)
}
Далее система (3) интегрируется численным методом в МАТИСАБе. Весь процесс интегрирования разделяется на следующие этапы:
1) ввод параметров измельчителя:
- угловая скорость вращения ротора-диска; - коэффициент трения зерновки о
поверхность ротора-диска;
2) ввод начальных условий согласно выражению (2): ;
3) ввод уравнений:
4) ввод команды: а=гкйхе^,0,0.09,200,В);
5) вывод результатов в графической форме (рис. 3, 4).
<1>
4 х 10 8 х 10
<0>
4 х 10 8 х 10
<0 >
Рис. 3. График зависимости изменения координаты Рис. 4. График зависимости изменения скорости зерновки зерновки в радиальном направлении от времени в радиальном направлении от времени на участке 1
прохождения на участке 1
По графикам видно, что прохождение зерновки участка 1 занимает 8,1-10-3 с, при этом зерновка имеет скорость ип=39.629 м/с.
Далее зерновка поступает во вращающий паз 2 ротора-диска длиной 20 мм. Расчетная схема представлена на рисунке 5.
7
и
гт£
Фг
Р
Рис. 5. Схема сил, действующих на зерновку во вращающем пазе 2 ротора-диска Движение зерновки на участке 2 описывается уравнением:
где
- сила трения о горизонтальную поверхность ротора-диска; - сила трения о боковую поверхность паза 2. Уравнение (4) интегрируем в МАТИСАБе при начальных условиях:
(4)
а:=гкГ1хеа(2,0,0.0005,200,Б).
Результаты приводим в графиках (рис. 6, 7).
<1>
2х10 4х10
<0>
Рис. 6. График зависимости изменения координаты зерновки в радиальном направлении от времени на участке 2
45 44 43
а<2> 42 41 40 39
<0>
Рис. 7. График зависимости изменения скорости зерновки в радиальном направлении от времени на участке 2
40
0.15
30
0.1
<2 > а 20
а
0. 05
10
0
0
0
0
0.15
0.13
0.12
4
- 4
0
6 х10
- 4
4
4
0
2 х 10
4 х 10
6 х 10
Зерновка покидает паз 2 при м/с, затратив время 1=4,8 10-4 с. Далее рассмотрим
продвижение зерновки по участку 3. Расчетная схема представлена на рисунке 8.
Рис. 8. Схема сил, действующих на зерновку в неподвижном пазе статора Движение зерновки на участке 3 описывается уравнением:
где .
Уравнение (5) интегрируем в МАТИСАБе при начальных условиях:
(5)
а:=гкГ1хеа(2,0,0.0005,200,Б). Результаты приводим в графиках (9, 10).
<1>
2x10 4x10
<0>
< 2>
< 0>
Рис.9. График зависимости изменения Рис. 10. График зависимости изменения скорости
координаты зерновки в радиальном направлении зерновки в радиальном направлении от времени от времени на участке 3 на участке 3
Зерновка покидает паз 3 статора при м/с, затратив время 1=4,62 10-4 с. Далее
рассмотрим продвижение зерновки по участку 4. Расчетная схема представлена на рисунке 11.
и
Р тр Фп
у Л ~Р X
Рис. 11. Схема сил, действующих на зерновку в подвижном пазе 4 ротора-диска Движение зерновки на участке 4 описывается уравнением:
Уравнение (6) интегрируем в МАТИСАБе при начальных условиях:
0.17
43.828
0.16
43.8275
43.8265
0.14
2х10 4 4x10 4 6x10 4
4
4
0
0
а:=гкГ1хеа(2,0,0.0005,200,Б).
Результаты приводим в графиках (рис. 12, 13).
0.19
0.16
<0>
Рис. 12. График зависимости изменения координаты зерновки в радиальном направлении от времени на участке 4
a<2> 44
2x10
<0>
4x10
Рис. 13. График зависимости изменения скорости зерновки в радиальном направлении от времени на участке 4
48
46
a
- 4 - 4
2x10 4 4x10 4
40
0
4
4
0
Зерновка покидает паз 4 ротора-диска при х = v = 46,964 м/с, затратив время t=4,455 10-4 c.
Таким образом, проведенные теоретические исследования с использованием программы MATHCAD позволили определить зависимость изменения скорости и координаты зерновки от времени прохождения с первого по четвертый участок первой ступени измельчения, что в дальнейшем дает возможность обосновать конструктивные параметры измельчающих элементов ротора-диска и статора, устанавливаемых на всех трех ступенях измельчителя.
Библиография
1. Шагдыров И.Б., Балданов М.Б. Механико-технологические основы создания многостадийных измельчителей фуражного зерна: монография [Текст]. - Улан-Удэ: БГСХА, 2010. - 234 с.
Bibliography
1. Shagdyrov I.B., Baldanov M.B. Mechanical and technological foundations of a multi-stage feed grain grinders: monograph [Text]. - Ulan-Ude: BSAA, 2010. - 234 p.
