ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МОЛОТКА И ЗЕРНОВКИ В МАЛОГАБАРИТНОМ МОЛОТКОВОМ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЕ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

М.Б. Балданов, канд. техн. наук, доц.

Ю.А. Сергеев, д-р техн. наук, проф., e-mail: yuriiantonovich@mai.ru Бурятская государственная сельскохозяйственная академия, г. Улан-Удэ

УДК 631.363.21

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МОЛОТКА И ЗЕРНОВКИ В МАЛОГАБАРИТНОМ МОЛОТКОВОМ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЕ

В статье представлено теоретическое обоснование измельчения зерновки в малогабаритном молотковом измельчителе

Ключевые слова: измельчитель, молоток, зерновка, измельчающая камера, дека.

M.B. Baldanov, Cand. Sc. Engineering, Assoc. Prof.

Yu.A. Sergeev, Dr. Sc. Engineering, Prof.

THEORETICAL DESCRIPTION OF HAMMER AND CARYOPSIDES MOTION IN A SMALL-SIZED HAMMER SHREDDER

The paper presents a theoretical basis for caryopsides crushing in a small-sized hammer shredder.

Key words: shredder, hammer, caryopsides, grinding chamber, the deck.

Полноценное кормление - один из основных путей повышения продуктивности животных и птицы, увеличения их производства, при одновременном снижении себестоимости. Поэтому рациональное использование кормов предусматривает их скармливание животным и птице только в подготовленном виде, а также в смеси с другими компонентами и при высоком качестве приготовления [1].

Основным принципом измельчения, на котором основаны работы молотковых дробилок, является разбивание частиц измельчаемого материала свободным ударом влет.

Принцип разбивания свободным ударом влет действует в молотковых дробилках следующим образом: молоток а (рис. 1), свободно посаженный на пальце рабочего диска в, движется с большой скоростью и, встречая на пути частицу корма с, разбивает ее ударом влет.

Рис. 1. Способ разрушения зерна ударом влет

В этом случае воздействие на продукт является односторонним со стороны молотка, противодействием будет импульс силы

PЛ t = m и, (1)

где m - масса частицы корма; и - скорость удара.

Перед ударом влет частица с имеет какую-то скорость движения ± Следовательно, в момент удара молотка о частицу, скорость удара представляет собой сумму векторов молотка и частицы корма (рис. 2)

и= иj ± v2- cos а. (2)

Обладая какой-то прочностью при данной скорости, частица с подвергнется разрушению на более мелкие. Но так как более мелкие частицы будут обладать меньшей массой mjv < m и, то степень дробления достигнет какого-то определенного предела, после чего дальнейшее измельчение частиц прекратится, хотя удары по ним будут продолжаться. Следовательно, сила удара будет уменьшаться пропорционально величине частицы, что является ценным качеством принципа действия молотковых дробилок [2].

Рис. 2. Сумма векторов скоростей молотка и зерна

Теория ротора молотковой дробилки имеет аналогию с барабаном молотилки, поэтому можно в данном случае применить имеющиеся данные в с.-х. механике по теории молотильного барабана.

Энергия ротора, которую он получает от двигателя, расходуется на преодоление различных сопротивлений, не связанных непосредственно с рабочим процессом, и на процесс дробления:

А = А+А2, (3)

где А - работа, затрачиваемая двигателем в секунду; Ау - расход работы на преодоление сопротивлений, не связанных с рабочим процессом (трение в подшипниках, скольжения ремня, сопротивление воздуха); А2 - расход работы на сам процесс измельчения.

Величина Ау является функцией скорости; в общем виде ее можно представить так:

о

А] = до со +во со'. (4)

Здесь первый член выражает потерю на механическое сопротивление, а второй - на сопротивление воздуха.

Кинетическая энергия, расходуемая на процесс измельчения, выражается следующей формулой:

Jи

Мо

(5)

где - момент инерции молотка относительно оси вращения ротора; а - скорость молотка после удара.

Процесс измельчения состоит из двух операций - деформации (разрушения) материала и его отбрасывания. По закону сохранения энергии при ударе

Ао=АМ+АЗ+АДЕФ, (6)

где А0 - кинетическая энергия молотка до удара.

2

Лп=Т

Л 0 ¿м-,

2

где Jм - момент инерции молотка относительно оси вращения барабана; АМ - кинетическая энергия молотка после удара.

,2

^м Jm

СО

2

Кинетической энергией удара можно пренебречь из-за небольшой начальной скорости. После удара зерновка приобретает скорость V молотка, и его кинетическая энергия будет равна

/1

v

Аз=т- . 3 2

Заменив скорость и на угловую скорость СО, получим

А3=т-

.2

2 2 Г СО

2

Здесь можно обозначить величину тг через момент инерции Jз массы зерновки относительно оси вращения барабана

.2

J3= mr'

тогда

A3=J3-

со

Изменение кинематического момента молотка при ударе равно:

3м(0=тиг или -а>) = тОг, где Адеф - кинетическая энергия, затрачиваемая на работу деформации;

Адеф= Ао -( Ам + Аз)

или

-¡-деф-

2

i

2Л

Т со т со

JM—+J3—

V 2 2 У

. J(co(,-co)co mv со mr со

Преобразуем выражение ^—-— = —-— = ——

Подставим в уравнение работы деформации

СО

=J,T

адеф-

После преобразования

1деф=

2

„2 й)0

i -

2

-Jt

2

со0со

2

2

2

А - Т Й>оК"Й')

АДЕФ----•

Кинетическая энергия, приобретенная зерновкой после удара, превращается в работу деформации о неподвижные части дробилки, то есть о деки, таким образом, полная полезная работа деформации будет равна:

2 2 Л , Л - Т ®0 г , г ®

АДЕФ+ Аз-им— -¿„—^- + ¿3— ■ Заменив Зм(а> -о) иатиг получим

2

тига>0 _тг а>а>0 _ а>а>0 аДЕФ---— =---= ¿з '

После подстановки СО ~ . Окончательно имеем

,2 ,,2

А — Т Ю Т 00 - Т 2 П\

Апол— з ^ з 2 — з® • 1 )

С учетом упругих свойств измельчаемого материала (зерна) работа деформации определится по следующей формуле:

? со2

АтФ=(1-к2)^ — , (8)

2

где к - коэффициент восстановления, зависящий от упругих свойств измельчаемого материала.

По опытным данным [1], коэффициент восстановления для зерна к=0,3-0,4. Таким образом, для измельчения ударом влет необходима большая кинетическая энергия удара.

Дифференциальное уравнение движения материальной точки (зерновки) после удара о молоток описывается следующим образом:

с1о

™ — = (9)

Л

где V - скорость движения зерновки по деке.

1) = ф г,

где ф - угловая скорость;

Сила трения определяется:

йи Ж

9

то

Гтр=—/ = -(.Фг)/>

2 2

где /-коэффициент трения скольжения по деке (0,6); т - масса зерновки.

тп

2 фп= — (фг)/;

т1 , ■ \ 2 тфг =--(фг) ;

г

£ = ф = -ф2/. (10)

Уравнение (10) - дифференциальное уравнение 2-го порядка, описывает движение зерновки (материальная точка) по деке.

Далее уравнение (10) интегрируем в системе МАТНСАО.

2

г

Ф, рад

15

0,5

О

1 / / c]

у // r A 0

/ J rf / 1

/ // 1 1 1

к ОМ ом ом ом ом ом ом ом }

сак

Рис. 3. Траектории движения молотка и зерновки: 1 - движение молотка; 2 - движение зерновки

Таким образом, на рисунке 2 представлены траектории движения молотка и зерновки в измельчающей камере, из которой видно, что первый удар молотка по зерновке происходит в точке В («удар влет»), где зерновка получает микротрещины. А полное разрушение зерновки происходит в зоне ВС за счет использования наименее энергоемкого способа измельчения «скалывание-срез» между двумя кромками молотка и острыми гранями деки.

Библиография

1. Фролов В.Ю. Совершенствование технологии и технических средств приготовления и раздачи высококачественных кормов на малых фермах: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. - Новосибирск, 2002. - 33 с.

2. Балданов М.Б. Определение параметров малогабаритной молотковой дробилки фуражного зерна: дис. ... канд. техн. наук. - Новосибирск, 2008. - 167 с.

Bibliography

1. Frolov V. Yu. Improving the technology and means of preparation and distribution of high-quality feed on small farms: abstract of Diss. ... Dr. Sc. Engineering. - Novosibirsk, 2002. - 33 p.

2. Bcddanov M.B. Determination of small-sized hammer parameters for forage grain: diss. ... Cand. Sc. Engineering. - Novosibirsk, 2008. - 167 p.