CC BY
2М.Б. Балданов, канд. техн. наук, доц.
Ю.А. Сергеев, д-р техн. наук, проф., e-mail: [email protected] Бурятская государственная сельскохозяйственная академия, г. Улан-Удэ
УДК 631.363.21
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МОЛОТКА И ЗЕРНОВКИ В МАЛОГАБАРИТНОМ МОЛОТКОВОМ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЕ
В статье представлено теоретическое обоснование измельчения зерновки в малогабаритном молотковом измельчителе
Ключевые слова: измельчитель, молоток, зерновка, измельчающая камера, дека.
M.B. Baldanov, Cand. Sc. Engineering, Assoc. Prof.
Yu.A. Sergeev, Dr. Sc. Engineering, Prof.
THEORETICAL DESCRIPTION OF HAMMER AND CARYOPSIDES MOTION IN A SMALL-SIZED HAMMER SHREDDER
The paper presents a theoretical basis for caryopsides crushing in a small-sized hammer shredder.
Key words: shredder, hammer, caryopsides, grinding chamber, the deck.
Полноценное кормление - один из основных путей повышения продуктивности животных и птицы, увеличения их производства, при одновременном снижении себестоимости. Поэтому рациональное использование кормов предусматривает их скармливание животным и птице только в подготовленном виде, а также в смеси с другими компонентами и при высоком качестве приготовления [1].
Основным принципом измельчения, на котором основаны работы молотковых дробилок, является разбивание частиц измельчаемого материала свободным ударом влет.
Принцип разбивания свободным ударом влет действует в молотковых дробилках следующим образом: молоток а (рис. 1), свободно посаженный на пальце рабочего диска в, движется с большой скоростью и, встречая на пути частицу корма с, разбивает ее ударом влет.
Рис. 1. Способ разрушения зерна ударом влет
В этом случае воздействие на продукт является односторонним со стороны молотка, противодействием будет импульс силы
PЛ t = m и, (1)
где m - масса частицы корма; и - скорость удара.
Перед ударом влет частица с имеет какую-то скорость движения ± Следовательно, в момент удара молотка о частицу, скорость удара представляет собой сумму векторов молотка и частицы корма (рис. 2)
и= иj ± v2- cos а. (2)
Обладая какой-то прочностью при данной скорости, частица с подвергнется разрушению на более мелкие. Но так как более мелкие частицы будут обладать меньшей массой mjv < m и, то степень дробления достигнет какого-то определенного предела, после чего дальнейшее измельчение частиц прекратится, хотя удары по ним будут продолжаться. Следовательно, сила удара будет уменьшаться пропорционально величине частицы, что является ценным качеством принципа действия молотковых дробилок [2].
Рис. 2. Сумма векторов скоростей молотка и зерна
Теория ротора молотковой дробилки имеет аналогию с барабаном молотилки, поэтому можно в данном случае применить имеющиеся данные в с.-х. механике по теории молотильного барабана.
Энергия ротора, которую он получает от двигателя, расходуется на преодоление различных сопротивлений, не связанных непосредственно с рабочим процессом, и на процесс дробления:
А = А+А2, (3)
где А - работа, затрачиваемая двигателем в секунду; Ау - расход работы на преодоление сопротивлений, не связанных с рабочим процессом (трение в подшипниках, скольжения ремня, сопротивление воздуха); А2 - расход работы на сам процесс измельчения.
Величина Ау является функцией скорости; в общем виде ее можно представить так:
о
А] = до со +во со'. (4)
Здесь первый член выражает потерю на механическое сопротивление, а второй - на сопротивление воздуха.
Кинетическая энергия, расходуемая на процесс измельчения, выражается следующей формулой:
Jи
Мо
(5)
где - момент инерции молотка относительно оси вращения ротора; а - скорость молотка после удара.
Процесс измельчения состоит из двух операций - деформации (разрушения) материала и его отбрасывания. По закону сохранения энергии при ударе
Ао=АМ+АЗ+АДЕФ, (6)
где А0 - кинетическая энергия молотка до удара.
2
Лп=Т
Л 0 ¿м-,
2
где Jм - момент инерции молотка относительно оси вращения барабана; АМ - кинетическая энергия молотка после удара.
,2
^м Jm
СО
2
Кинетической энергией удара можно пренебречь из-за небольшой начальной скорости. После удара зерновка приобретает скорость V молотка, и его кинетическая энергия будет равна
/1
v
Аз=т- . 3 2
Заменив скорость и на угловую скорость СО, получим
А3=т-
.2
2 2 Г СО
2
Здесь можно обозначить величину тг через момент инерции Jз массы зерновки относительно оси вращения барабана
.2
J3= mr'
тогда
A3=J3-
со
Изменение кинематического момента молотка при ударе равно:
3м(0=тиг или -а>) = тОг, где Адеф - кинетическая энергия, затрачиваемая на работу деформации;
Адеф= Ао -( Ам + Аз)
или
-¡-деф-
2
i
2Л
Т со т со
JM—+J3—
V 2 2 У
. J(co(,-co)co mv со mr со
Преобразуем выражение ^—-— = —-— = ——
Подставим в уравнение работы деформации
СО
=J,T
адеф-
После преобразования
1деф=
2
„2 й)0
i -
2
-Jt
2
со0со
2
2
2
А - Т Й>оК"Й')
АДЕФ----•
Кинетическая энергия, приобретенная зерновкой после удара, превращается в работу деформации о неподвижные части дробилки, то есть о деки, таким образом, полная полезная работа деформации будет равна:
2 2 Л , Л - Т ®0 г , г ®
АДЕФ+ Аз-им— -¿„—^- + ¿3— ■ Заменив Зм(а> -о) иатиг получим
2
тига>0 _тг а>а>0 _ а>а>0 аДЕФ---— =---= ¿з '
После подстановки СО ~ . Окончательно имеем
,2 ,,2
А — Т Ю Т 00 - Т 2 П\
Апол— з ^ з 2 — з® • 1 )
С учетом упругих свойств измельчаемого материала (зерна) работа деформации определится по следующей формуле:
? со2
АтФ=(1-к2)^ — , (8)
2
где к - коэффициент восстановления, зависящий от упругих свойств измельчаемого материала.
По опытным данным [1], коэффициент восстановления для зерна к=0,3-0,4. Таким образом, для измельчения ударом влет необходима большая кинетическая энергия удара.
Дифференциальное уравнение движения материальной точки (зерновки) после удара о молоток описывается следующим образом:
с1о
™ — = (9)
Л
где V - скорость движения зерновки по деке.
1) = ф г,
где ф - угловая скорость;
Сила трения определяется:
йи Ж
9
то
Гтр=—/ = -(.Фг)/>
2 2
где /-коэффициент трения скольжения по деке (0,6); т - масса зерновки.
тп
2 фп= — (фг)/;
т1 , ■ \ 2 тфг =--(фг) ;
г
£ = ф = -ф2/. (10)
Уравнение (10) - дифференциальное уравнение 2-го порядка, описывает движение зерновки (материальная точка) по деке.
Далее уравнение (10) интегрируем в системе МАТНСАО.
2
г
Ф, рад
15
0,5
О
1 / / c]
у // r A 0
/ J rf / 1
/ // 1 1 1
к ОМ ом ом ом ом ом ом ом }
сак
Рис. 3. Траектории движения молотка и зерновки: 1 - движение молотка; 2 - движение зерновки
Таким образом, на рисунке 2 представлены траектории движения молотка и зерновки в измельчающей камере, из которой видно, что первый удар молотка по зерновке происходит в точке В («удар влет»), где зерновка получает микротрещины. А полное разрушение зерновки происходит в зоне ВС за счет использования наименее энергоемкого способа измельчения «скалывание-срез» между двумя кромками молотка и острыми гранями деки.
Библиография
1. Фролов В.Ю. Совершенствование технологии и технических средств приготовления и раздачи высококачественных кормов на малых фермах: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. - Новосибирск, 2002. - 33 с.
2. Балданов М.Б. Определение параметров малогабаритной молотковой дробилки фуражного зерна: дис. ... канд. техн. наук. - Новосибирск, 2008. - 167 с.
Bibliography
1. Frolov V. Yu. Improving the technology and means of preparation and distribution of high-quality feed on small farms: abstract of Diss. ... Dr. Sc. Engineering. - Novosibirsk, 2002. - 33 p.
2. Bcddanov M.B. Determination of small-sized hammer parameters for forage grain: diss. ... Cand. Sc. Engineering. - Novosibirsk, 2008. - 167 p.
