CC BY
12
Проанализирован процесс прогревания пропитанного антипиреном шпона. Получена модель, которая позволяет определить время прогревания пакета шпона до определенной температуры на необходимую глубину в зависимости от вида и содержания антипирена, породы древесины, содержания в пакете влаги, а также от температуры прессования.
Ключевые слова: шпон, антипирен, температура, время прессования, удельная теплоемкость, теплопроводность.
Bryn O.I., Bekhta PA. Design of warming up impregnated veneer process
The process of warming up impregnated veneer is analysed. A model, which enables, to define duration of warming up veneer package to the set temperature on a necessary depth depending on to the fire-retardant type and fire-retardant content, breed of wood, moisture content and pressing temperature.
Keywords: veneer, pressing parameters, fire-retardant, duration, temperature.
УДК504.03:330.101 Доц. В.М. Онишкевич, канд. фю.-мат наук;
студ. Х.О. Гапаляк -НЛТУ Украши, м. Львгв
УРАХУВАННЯ СТОХАСТИЧНОСТ1 В ГЛОБАЛЬНИХ ЕКОЛОГО-ЕКОНОМ1ЧНИХ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЯХ
ОбГрунтовано необхщшсть аналiзу еколого-економiчних чиннигав для моделю-вання глобальних процешв. На основi вдосконалення моделi Дж. Форрестера запро-поновано можливють врахування фактора стохастичност шд час математичного мо-делювання таких процешв.
Ключовг слова: математична модель, еколопчна економжа, стохастичш факто-ри, система диференщальних рiвнянь.
Вступ. Вперше потребу в змш традицшно! економ1чно! ментальност та необхщшсть формування нового еколого-економ1чного свггогляду було вщзначено на радянсько-американському симпоз1ум1 "Економ1чш аспекти охорони навколишнього середовища" (м. Цахкадзор, жовтень 1977 р.) у допо-вда Ю.Ю.Тунищ "Еколого-економ1чна оцшка виробництва як фактор охорони навколишнього середовища". Було обгрунтовано доцшьнють застосування ринкових тдход1в до вир1шення проблеми охорони природи 1 рацюнального використання природних ресуршв. Вперше поставлена тод1 проблема подо-лання еколого-економ1чних суперечностей ринково! економжи за допомогою гармошзацп взаемоди суспшьства 1 природи й зараз е ключовою проблемою сучасносп, а дослщження внутр1шшх глибинних суперечностей м1ж суто економ1чними та еколопчними вимогами е важливим науковим питанням [5].
Передумови формулювання i постановки задачг Як вщомо, середо-вище життед1яльносп людини 1 природш ресурси становлять матер1альну основу як економ1чно!, так 1 еколопчно! систем. Але традицшна економ1чна система враховуе лише природш ресурси як сировинну базу р1зних сектор1в економжи, тод1 як еколопчна економжа природокористування розглядае триединий процес використання, охорони та вщтворення об'еднаних компонента еколого-економ1чно! системи - навколишнього природного середовища 1 природних ресуршв. Природокористування, як 1 взагал1 увесь процес виробництва матер1альних благ, супроводжуеться не лише економ1чними затратами, а й еколопчними ефектами: змшами у простор! та чаш якосп навко-
лишнього середовища, кiлькостi та якостi природних ресуршв. Цi змiни мо-жуть мати як позитивний, так i негативний характер: полшшення або попр-шення природних умов життедiяльностi, зростання чи зниження кшькост та якостi природних ресуршв. Екологiчний ефект може вплинути на економiчнi результати матерiального виробництва i невиробничо! сфери, i тому еколо-гiчнi витрати (сукупнiсть видатюв i збитюв як у галузi природокористування та охорони природи, так i у господарськiй дiяльностi загалом) необхiдно вра-ховувати, у суспшьному виробництвi вони неминуче зростатимуть. Адекват-нi компенсацiйнi витрати на вщтворення доброякiсних умов природного середовища повинш вiдповiдати рiвню iнтенсивностi використання природних ресуршв та рiвню забруднення навколишнього природного середовища. Розу-мшня та використання цього факту дасть змогу пiдтримувати баланс мiж еко-логiчною та економiчною системами, забезпечувати постiйний сощально-економiчний прогрес суспшьства. 1гнорування ж може спричинити до попр-шення якостi навколишнього природного середовища, виснаження ресуршв, потреби у нових, еколопчних видатках, ймовiрностi еколопчних збиткiв, зрештою - до сповшьнення, а то й припинення розвитку [6].
Таким чинам, складнють проблеми полягае в тому, що ринкова еконо-мiка руйнуе природу, а нищення природи руйнуе саму економ^. Вщсут-нiсть еколопчно! компоненти в традицшних економiчних системах можна пояснити тим, що значна частина еколопчних ефекпв господарсько! дiяль-ност не пiддаеться точним економiчним ощнкам [1].
Математична модель. Отже, подальший соцiально-економiчний роз-виток суспiльства е неможливим без вирiшення наявних еколопчних проблем. Наявш природнi системи е досить гнучкими й стшкими, проте таю !х властивостi не е безмежними. Якщо на раншх стадiях розвитку суспiльства його вплив на природу був незначним i не зумовлював помiтних змiн у нав-колишньому середовищi, то зараз тиск факторiв антропогенного походження стае таким потужним, що людина вже не може собi дозволити, як це було ра-нiше, нехтувати його негативними наслщками. Масштаби впливу людини на рiзнi компоненти бюсфери з року в рiк розширюються, i це призводить до змши життево важливих параметрiв довкшля. Вщповщно побудова еколого-економiчних математичних моделей глобального розвитку сучасного свггу е актуальною задачею [2]. Складнють такого моделювання зводиться до адекватного вщображення еколопчних та економiчних закошв, повноти статис-тичних даних, виршення питань допустимостi екстраполяцiй функцiй i тому подiбних труднощiв [3].
Одшею з перших спроб такого економжо-еколопчного моделювання була модель Дж. Форрестера [7], яка мютить п'ять змшних у часi параметрiв: Р - чисельнють населення Землi, V - виробничий каттал (основнi фонди), -частка сшьськогосподарського капiталу в загальному виробничому капiталi, К - невщновлювальш природнi ресурси, 2 - забруднення навколишнього середовища. Ц параметри визначають 20 конкретних функцш, що вщобража-ють взаемозв'язок найважливших економiко-екологiчних факторiв розвитку суспiльства.
1) Змша чисельносл населення вщображае баланс м1ж народжувашстю В та смертшстю Б (з урахуванням основних демограф1чних залежностей):
ИР
-=В-Б=тБ). (1)
2) Диференщальне р1вняння зменшення невщновлювальних природних ре-сурмв
ИК
— = -РКм = /2 V, 5, Ы8, Ек ). (2)
Вважаеться, що природш ресурси зникають зi швидкiстю, яка пропор-цiйна до чисельностi населення та деякого фактора ЯМ, який враховуе упо-вiльнення темпiв видобутку ресурсiв iз зростанням матерiального рiвня жит-тя М5. Ця залежнють пов'язана з використанням природних ресуршв, насам-перед, на предмети промислового виробництва, потреба в яких асимптотично прямуе до насичення з тдвищенням матерiального рiвня життя М5. Своею чергою, М5 виражаеться через параметри Р, V, 5 та функщю Ек (КК), яка вщображае зростання затрат на видобуток корисних копалин зi зменшенням !х запашв.
3) Динамжа катталовкладень описуеться р1внянням
^ = РСуУм (М8) -У = /з (Р,М5,Су,Ту). (3)
ш Ту
Функцiя Ум (М5) характеризуе прирют вкладiв кошпв населення у ви-робництво тд впливом зростання матерiального рiвня життя М5; сталi Су та Ту - коефiцiенти, визначенi на основi вивчення iнвестицiйних процесiв i про-цесiв зношення основних фондiв.
4) Динам1ку сшьськогосподарського катталу
§ = = / 4 РК,8д , 2, Т5 ) (4)
описують функцп: 8Р - вплив на величину сшьськогосподарського капiталу рiвня харчування ; Т5 - час, необхщний для перерозподiлу катталу; 8д -залежнiсть мiж сiльськогосподарським катталом i якiстю життя. Своею чергою, яюсть життя визначаеться матерiальним рiвнем життя М5, кшьюстю продуктiв на душу населення, щшьшстю населення та рiвнем забруднення навколишнього середовища Z.
5) Динамжа забруднення моделюеться р1внянням
^ = = /5 (РЛыУъТг). (5)
Ш Т 2
Перший доданок описуе генеращю забруднення i е пропорцшним до чисельностi населення Р, стало! , яка вщображае нормальний рiвень забруднення, та функцп 2у ) - швидкосп забруднення середовища при збшь-шеннi граничного капiталу. Другий доданок характеризуе процес природного 5. 1нформацшш технологу галузi 363
розпаду забруднення, Т2 визначае час, який необхвдний для змiни у певну кшьюсть разiв показника забруднення за вщсутност нових забруднень.
Врахування стохастичност1 в математичнш модел1. Оскiльки змiна в чаш значно! частини параметрiв, яю входять у диференцiальнi рiвняння (1)-(5), мае випадковий характер, то цю математичну модель можна вдосконали-ти. Введемо стохастичнi коефiцiенти у1, якi характеризують ймовiрностi того, що вiдповiднi явища (процеси) вiдбудуться. При цьому вважаемо, що 0 <Уг < 1, (г = 1,5). Граничне значення у1=0 вiдповiдае практичнiй неможливос-
тi процесу, а у1=1 - достовiрностi його проходження. Модифiкованi таким чином спiввiдношення утворюють систему диференцiальних рiвнянь, яка е сто-хастичною моделлю глобального розвитку:
£ = пА (в, о)
&Я
= 72/2 (РУ, м5, Ея)
(6)
&У = Гз/з (Р, М5, Су ,Ту ) =Г4/ 4 Ря, Sв, 7Т )
=75/5 (Р, ,Уя, Т7 )
Змши в поведiнцi функцп Форрестера за рiзних значень стохастичних коефщенлв у1 подано на рис. 1.
Рис. 1. Функщя Форрестера з урахуванням стохастичностi
Даними для визначення функцюнальних зв'язюв мiж параметрами системи е усереднеш данi свиово! статистики. За граничних значень = 1, (г = 1,5) отримаемо (рис. 2) аналог кривих моделi Дж. Форрестера [7].
Уш кривi мають чiтко виражеш максимуми (крива рiвня життя приблизно в 1960 р., чисельносп населення в 2020 р., катталовкладень - у 2040 р., рiвня забруднення природного середовища - у 2050 р.).
1940 1980 2020 2060 2100 Рис. 2. Прогнозоваш тенденцйрозвитку ceimy
Висновки. Зменшення природних pecypciB спричиняе спад у промис-ловосп, оскiльки зростання цш на ресурси внаслiдок виснаження !хтх запа-ciB yповiльнюе темпи зростання катталовкладень та призводить до скоро-чення виробництва. Це вщображаеться на рiвнi життя, погiршення якого спо-чатку призводить до зниження темпу його зростання, а згодом - i до зменшення чисельност населення. Таким чином, сустльство з ринковою еконо-мiкою постае перед необхщшстю видозмiн свое! життедiяльностi i всезагаль-ного пристосування до вщтворювальних можливостей природних екосистем. Якими значущими не були б економiчнi цiлi, вони нiвелюються еколопчни-ми потребами. Сучасне сустльство заради свого здоров'я i життя мусить ма-ти нову мету - еколопчну з економiчними обмеженнями [4].
Л1тература
1. Буркинський Б.В. Еколопчний ¡мператив ринково! економ1ки / передмова до книги акад. НАН Укра!ни, проф. Ю.Ю. Тунищ. "Екоекономжа i ринок: подолання суперечностей". -К. : Вид-во "Знання", 2006. - С. 9-19.
2. Ляшенко 1.М. Основи математичного моделювання економ1чних, еколопчних та сощ-альних процеав / 1.М. Ляшенко, М.В. Коробова, А.М. Столяр. - Тернотль : Вид-во "Навчаль-на книга - Богдан", 2006. - 304 с.
3. Онишкевич В.М. Математичне моделювання еколопчних процеав за допомогою систем лшшних диференщальних р1внянь / В.М. Онишкевич, В.З. Холявка, Х.О. Гапаляк // Науковий вюник НЛТУ Укра!ни : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : РВВ НЛТУ Укра!ни. - 2011. -Вип. 21.6. - С. 330-334.
4. Реймерс Н.Ф. Экология: теории, законы, правила, принципи и гипотезы / Н.Ф. Реймерс. - М. : Изд-во "Россия молодая", 1994. - 367 с.
5. Туниця Ю.Ю. Екоекономжа i ринок: подолання суперечностей / Ю.Ю. Туниця. - К. : Вид-во "Знання", 2006. - 314 с.
6. Устх - у баланс еколопчно! та економ1чно! систем. Редакцшна стаття // Вюник Нащ-онально! академи наук Укра!ни : загальнонаук. та громадсько-полггичний журнал, 2003. -№ 12. - С. 3-6.
7. Форрестер Дж. Мировая динамика : пер. с англ. / Дж. Форрестер. - М. : Изд-во "Наука", 1978. - 167 с.
Онышкевич В.М., Гапаляк Х.О. Учет стохастичности в глобальных эколого-экономических математических моделях
Обоснована необходимость анализа эколого-экономических предпосылок для моделирования глобальных процессов. На основании усовершенствования модели Дж.Форрестера предложена возможность учета фактора стохастичности при математическом моделировании таких процессов.
Ключевые слова: математическая модель, экологическая экономика, стохастические факторы, система дифференциальных уравнений.
Onyshkevych V.M., Gapalyak H.O. Taking into account stochastic factors in the global environmental economic mathematical models
The necessity of analysis of environmental economic factors for modeling of global processes is motivated. On the bases of improvement of J.Forrester's model feasibility of taking into account stochastic factors during mathematical modeling of such processes is proposed.
Keywords: mathematical model, environmental economics, stochastic factors, system of differential equations.
УДК 621.391 Астр. О.С. Бойченко1; доц. В.В. Вороттков1, канд. техн. наук;
викл. М.1. Сичевський2
МЕТОДИКА ЗНАХОДЖЕННЯ ОСНОВНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРСПЕКТИВНИХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ УПРАВЛ1ННЯ П1ДРОЗД1Л1В НА БАЗ1 БЕЗДРОТОВИХ ШФОРМАЩЙНО-КОМУШКАЩЙНИХ МЕРЕЖ 1З ДИНАМ1ЧНО ЗМ1НЮВАНОЮ ТОПОЛОГ1СЮ
Запропоновано методику знаходження основних характеристик перспективних автоматизованих систем управлшня (АСУ) пщроздтв на базi бездротових шформа-цшно-комушкацшних мереж iз динамiчно змшюваною тополопею на еташ проекту-вання мереж. Методика складаеться iз чотирьох етатв: аналiз структури перспективних бездротових 1КМ iз динамiчно змшюваною тополопею. Визначення шформа-цiйного обмшу мiж вузлами iнформацiйно-комунiкацiйних мереж (1КМ); складання та розв'язок системи диференцшних рiвнянь стану 1КМ; розрахунок характеристик 1КМ.
Ключовг слова: iнформацiйно-комунiкацiйнi мережу бездротовi стандарти пе-редачi даних, динамiчно змiнювана топологiя.
Постановка проблеми. Розвиток озброення та вшськово! техшки, а також метод1в ведення бойових дш потребуе вдосконалення системи управлшня шдроздшами Збройних Сил (ЗС) Укра!ни. Застосування мобшьних тд-роздЫв у сучасному бою та його швидкоплиннють постшно тдвищують ви-моги до вшськових 1КМ. Практично вш розвинеш кра!ни особливу увагу придшяють питанню впровадження АСУ шдроздЫв у р1зш роди вшськ.
Створення едино! автоматизовано! системи управлшня шдроздшв ЗС Укра!ни, ефективно! як у мирний, так 1 у военний час, е одним 1з прюритепв розвитку ЗС. До них належить ! перехiд на цифров1 методи передач^ прийому та оброблення шформацп, автоматизащя процешв встановлення, вiдновлення зв'язку та штегращя основних процешв iнформацiйного обм!ну 1з впровадженням у д1яльшсть оргашв вшськового управлiння багатофункщ-ональних абонентських термшал!в тощо [3].
1 Житомирський вiйськовий iнститут iм. С. Корольова Нащонального авiацiйного ун1версигету;
2 Львiвський ДУ безпеки жигтeдiяльносгi
