CC BY
13
УДК 621.435
Комов О.Б., к.т.н, доцент (ДонНАБА) КомовП.Б., к.т.н, доцент (ДонНАБА) Грицук 1.В., к.т.н, доцент (Дон1ЗТ) Комов А.П., студент (АД1 ДонНТУ)
УРАХУВАННЯ ОСОБЛИВОСТЕЙ РЕАЛЬНОГО ПРОЦЕСУ РОБОТИ ЕЛЕМЕНТ1В ТРАНСМ1СП ТРАНСПОРТНОГО ЗАСОБУ В МАТЕМАТИЧНОМУ МОДЕЛЮВАНН1 ЕКСПЛУАТАЦ1ЙНОГО
НАВАНТАЖЕННЯ
Вступ. Урахування особливостей реальних процеЫв роботи складових елемент1в в конструкцп трансмюи транспортного засобу, як елемент1в динамiчноl системи, дозволяе краще провести розрахунок експлуатацшно! довговiчностi деталей трансмюи. У зв'язку з цим перспективними е розрахунковi методи визначення параметрiв навантажувального режиму трансмюи, засноваш на моделюваннi реальних процесiв складових елеменлв динамiчноl системи.
Анал1з останнш до^джень i публжацш. Трансмiсiя автомобшя за своею фiзичною природою вщноситься до розряду нелiнiйних коливальних систем, що, як вiдомо [1], у своему поводженш вiдрiзняються вiд лшшних як якiсно, так i кшьюсно.
Карданнi шарнiри нерiвних кутових швидкостей у трансмюи АТЗ обумовлюють И, так звану, кшематичну нелiнiйнiсть. Введення у рiвняння Лагранжа II роду сшввщношень, що описують динамiчнi процеси у трансмюи АТЗ, призводить до утворення нелшшних диференцiальних рiвнянь типу параметричного осцилятора Ван-дер-Поля. Це питання докладно дослщжено В.П.Мамаевою [2], i не розглядаеться в данiй роботь
Вiдомо, що iстотний вплив на поводження динамiчних систем, як при перехщних, так i при стащонарних (сталих) режимах робить нелiнiйнiсть характеристики пружних елеменлв [3, 4]. Значною мiрою це вiдноситься до пружного-фрикцшного демпфера, що вбудований у ведений диск зчеплення АТЗ, для зниження коливань, як викликаш
карданною передачею, а також шшими регулярними джерелами (наприклад - вплив дорожшх умов - в данш роботi не розглядаеться) [5, 6].
Метою роботи е урахування впливу нелшшностей елеменлв динамiчноl системи в математичнш моделi динамiчних процеЫв трансмюп АТЗ типу 6x4 (на прикладi автомобiля КамАЗ) для дослщження експлуатацiйного навантаження деталей трансмюи.
Основна частина. На рисунку 1 наведена пружнофржцшна характеристика демпфера з одшею робочою дiлянкою фiрми мФiхтель i Сакс", що широко використовуеться в зчепленнях сучасних АТЗ, у тому чи^ i в зчепленнях автомобiлiв КамАЗ. Робоча дiлянка пружно! характеристики демпфера визначена штрихпунктирною ламаною лшею обмежуеться моментом попереднього натягу пружин Мп i моментом вимикання з роботи демпферних пружин Мв. Жорстюсть деталей демпфера в межах попереднього зсуву i шсля його вимикання з роботи характеризують кути а1 i а3. Жорсткiсть робочого пружного елемента демпфера визначае кут а2. Безперервними лiнiями на рисунку 1 обкреслена петля пстерезиса, площа яко! визначаеться моментом тертя Мт, що розвиваеться на парах тертя. Кут закручення демпфера - Л(рс.
Рисунок 1 - Характеристика пружнофршцшного одностушнчатого пружиннофрiкцiйного демпфера зчеплення автомобшя КамАЗ
Моделювання роботи демпфера зчеплення здшснювалось шляхом урахування його впливу на жорстюсть дшянки мiж масами з моментами шерци ¡1 i ¡2 (див. рисунок 2 [7]). У залежност вщ зусиль (крутних моментiв), виникаючих у трансмюп АТЗ i, вщповщно, кутiв закручування демпфера, жорсткiсть дшянки дорiвнюе або жорсткостi валiв коробки передач - С1, або шсля вступу в роботу демпфера з жорстюстю деталей -Сзс сумарнш величинi цих жорсткостей. Пiсля вимикання демпфера з роботи, тобто закручення демпфера на кут Л(с жорстюсть дшянки додатково буде визначатися i жорстюстю упорiв пружин демпфера СС1.
Розрахункова схема пружиннофрiкцiйного демпфера зчеплення представлена на рисунку 2. Зв'язок мiж параметрами моделi демпфера i параметрами його пружнофржцшно! характеристики представлен наступними залежностями:
Рисунок 2- Схема розрахункова пружиннофржцшного демпфера
зчеплення
Сзс = а = а2; Сс1 = а = аз - а^;
Сбс + Сс1 = аз = аз; > (1)
Ащс = Д(ру - Л(рп = Л(рк. J
У процесi розрахунку використовуеться методика визначення в залежност вiд кута закручення демпфера, жорсткостей дшянки мiж шерцшними масами ¡1 i ¡2 (рисунок 2 [7]).
При моделюванш демпфера зчеплення врахована можливють появи в маточиш веденого диска зазору. Величина зазору Л(р'§С„ що робить вплив на кут закручення вала мiж шерцшними масами i 12, задаеться як вихщний параметр.
Кут закручення вала мiж масами I? i 12, що вщповщае початку вступу в роботу демпфера зчеплення, визначаеться виходячи з того, що вш задаеться як вихщний параметр системи вщносно максимально! величини крутного моменту, що може бути переданим зчепленням за рахунок сил тертя на робочих поверхнях МТРс, i жорсткост валiв коробки передач С?:
При моделюваннi збурюючих впливiв виходимо з наступних положень - тд моделюванням розумiеться дослщження рiзних процесiв на моделях, з урахуванням можливост значно! вiдмiнностi умов реалiзацil процесу - моделi вщ умов, властивих процесу - оригшалу. Це дозволяе робити моделювання, яке забезпечуе зручшсть i простоту експерименту, зменшення матерiальних витрат i термшв дослiджень, а також виключення небезпек, що часто виникають при натурному експеримент
Однак умови моделювання не е достатшми. Мiж процесом -оригшалом i процесом - моделлю повинш бути додержанi визначенi стввщношення подоби, що забезпечують можливiсть використання результат моделювання для дослiдження властивостей процесу -оригшалу.
На вщмшу вщ фiзичного методу моделювання, при якому не тшьки повинна бути збережена природа процесу, але i повиннi бути постiйними спiввiдношення вщповщних розмiрiв натури i моделi, математичш методи моделювання надають велику волю вибору модель Методи математичного моделювання вимагають зб^ тшьки математичних сшввщношень, що описують поводження процесу - моделi i процесу - оригшалу.
У загальному випадку пiд математичною моделлю реального процесу розумiеться деякий математичний об'ект, поставлений у вщповщшсть фiзичному процесу. 1накше, математична модель - це сукупшсть спiввiдношень (наприклад, формул, рiвнянь, нерiвностей, логiчних умов, операторiв i т.д.), що зв'язують характеристики процесу з параметрами вщповщно! системи, вихiдною iнформацiею i початковими умовами [9].
(2)
[8].
При цьому не обов'язково, щоб математична модель складалася тшьки 3i сшввщношень, що виражають характеристики процесу у виглядi явних функцш вiд параметрiв системи, часу, вихщно1 iнформацiï i початкових умов. Це справедливо тшьки для, так званих, детермшованих моделей. У загальному ж початковi умови, параметри системи i самих процешв можуть бути випадковими i задаватися розподшами ймовiрностей вщповщних розмiрiв.
Побудовi математичних моделей, що являють собою формалiзований (математичний) опис процесу, передуе докладне вивчення структури явищ, що складають процес. Результатом ще1* роботи е так званий змютовний опис процесу, що мютить вiдомостi про його природу, складовi елементи i взаeмодiю мiж ними, а також про кшьюсш характеристики.
Методика проведення цього вщповщального етапу, що i е власне моделюванням, досить повно розглядаеться в роботах [10, 11].
Збурюючи сили викликають коливання в трансмiсiï автомобiля, як вщзначалося вище, рiзноманiтнi i вiдрiзняються мiж собою за природою, характером ди i напрямку. У першому наближеннi можливо прийняти, що джерелами навантаження трансмiсiï автомобiля е [12 ]:
- дорожш умови;
- нерiвномiрнiсть роботи двигуна, що залежить вiд його особливостей;
- вплив, викликаний водieм через органи керування, при рушанш з мiсця, при кидку педалi зчеплення, гальмуваннi, переключеннi передач;
- конструктивш i технологiчнi особливост вузлiв i деталей трансмiсiï, що викликають нерiвномiрнiсть обертання зубчастих колю, карданноï передачi.
З урахуванням т1е1' обставини, що в данiй робот навантаження елементiв трансмiсiï дослiджуeться при сталому режимi руху автомобiля, джерелами збурювання, приведеними в третьому пункл, можливо зневажити.
Важливим положенням в робот е моделювання збурюючого впливу обертаючого моменту двигуна. Вiдомо [13], що крива обертаючого моменту двигуна Ме е перюдичною функщею, яка може бути розкладена в ряд Фур'е, тобто представлена у виглядi суми синусощальних i косiнусоïдальних функцiй. Однак у цш у загальному випадку кшцевш сумi функцiй, як показуе аналiз дослiджень [14, 15 i ш.], тiльки невелике число гармонiк мае визначальний вплив i практично тшьки вони повинш бути враховаш при моделюваннi збурюючих впливiв вщ двигуна внутрiшнього згорання при сталому режимi руху автомобiля.
Гармоншний анашз кривих крутного моменту двигушв [16], показуе, що криву крутного моменту у першому наближенш можливо апроксимувати рiвнянням типу:
Ме = М0 + Маътю^, (3)
де Мо - середнш момент, Н-м;
Ма - ампл^уда моменту, Н-м;
сое - кутова швидюсть обертання колiнчастого валу двигуна, хв-1;
N - порядок головно!, гармонiки: N =0,5 т - (для чотирьохтактних двигунiв);
т - кшьюсть цилiндрiв.
Величина амплiтуди моменту Ма для восьмицилшдрового двигуна може бути визначена з виразу [16]:
Ма = (0,9...1,0) МетаХ, (4)
а величина середнього обертаючого моменту Ма визначаеться виходячи з потужного балансу автомобiля [12].
Не менш важливим е моделювання збурюючого впливу карданно1 передачi.
Карданна передача - одне з ютотних джерел динамiчного навантаження елементiв трансмiсil автомобiля. Аналiз крутильних коливань в обертовш багатошарнiрнiй карданнiй передачi показав, що при розташуванш кутiв карданних шарнiрiв в однiй площинi i при наявностi мiж ведучими вилками карданних шарнiрiв фазових кутiв 0 або 90° у карданнш передачi в залежностi вiд величин настановних ку^в карданних шарнiрiв, а також величин жорсткостей на крутшня карданних валiв i моментiв iнерцil кшцевих мас можуть виникати змушенi кшематичш i параметричнi крутильнi коливання. Даний аналiз проводили виходячи з постановки лшшно1 задачi дослiдження [17].
Шд карданною передачею розумiеться замкнутий кшематичний ланцюг, що складаеться з ряду послщовно розташованих валiв, зв'язаних мiж собою шарнiрами Гука [18, 19 ].
Карданний шаршр передае обертання мiж пересiчними пiд кутом у валами (рисунок 3). При поворот вала на кут а вал повернеться на кут в i мiж цими кутами iснуе залежшсть:
^а = tgв-cosY. (5)
а
Рисунок 3 - Кшематична схема кардана з хрестовиною
Продиференщювавши за часом ? рiвняння (5) i вважаючи а i в величинами змшними, пiсля ряду перетворень одержуемо:
ю2 = юл
соб ^
11 - соб2 а • бш2 у1 ,
(6)
_ пщ . = пп2 де Ю1 = i ^2 = "30" - вщповщно кутовi швидкост ведучого вала
1 i веденого вала 2.
Отже, при обертанш ведучо! осi I з постшною кутовою швидкiстю
ведена вюь II буде обертатися нерiвномiрно iз змiнною кутовою швидкiстю а2 в межах:
со,
со,
со,
1
со,
=- при а= 0° i 180°;
соб у *
мах 7
= соб7 при а= 90° i 270°.
мы
(7)
Нерiвномiрнiсть обертання, викликана кiнематикою одного карданного шаршра, лiквiдуеться шляхом приеднання другого карданного шаршра, як це мае мюце в двохшарнiрнiй карданнiй передач^
Для карданних передач (рисунок 4) характерна наступна залежшсть:
tg( = tgа
соб/2
СОБ^
(8)
де а - кут повороту ведучого валу карданноl передачу (- кут повороту веденого валу карданно1 передачу у1, у2 - кути мiж валами карданно1 передачi.
Рисунок 4 - Схема карданно1 передачi з двома карданами з
хрестовиною
Продиференщювавши рiвняння (8) за часом t, вважаючи постшними кути ух i у2, пiсля перетворень одержуемо:
сз =
соб у1 - соб у2
со^ а - соб2 ух + бт2 а • соб2 у2
(9)
За один оберт валу змiна кутово1 швидкостi с двiчi досягае максимуму i мшмуму в залежностi вiд величин ку^в ух i у2:
со3 соб/1
" при а= 0° i 180°, (10)
т, . соб у2
1 шах;ш1п ' 2
тах для у? < у2; тт для У! > У2;
со3 соб у2
— =- при а= 90° i 270°, (11)
т, . соб у, к '
1 ш1п;шах ' 1
тт для у! < тах для у1 > ^2.
Зi спiввiдношень (8) i (9) випливае, що для забезпечення передачi рiвномiрного обертання карданно! передачi, що включае два шаршри i промiжний вал, необхщно дотримуватися наступних умов:
1) ус вали (I, II, III) повиннi розташовуватися в однiй площиш;
2) кути мiж сумiжними осями валiв шарнiрiв повиннi бути рiвними, тобто у] = у2 = у;
3) вилки промiжного вала II повинш розташовуватись в однш площинi;
4) для передачi обертання без змши кутово! швидкостi мiж двома валами (I и III), оЫ яких не перетинаються, тобто е навхрест лежачими прямими, необхщно розташувати вилки промiжного вала II шд деяким кутом, рiвним куту, утвореному при перетинанш площини валiв I i II iз площиною валiв II i III. Перетинанням цих площин е вюь промiжного валу [1].
Дотримання правил розташування вилок карданних шарнiрiв промiжного вала II в однш площиш е одним з найважливших вимог при зборщ й у процеЫ проведення ТО i ремонтiв для автомобiльних карданних передач, що мають компенсуючий шлщьовий пристрш. Однак це правило може бути порушено не тшьки внаслщок неправильно! зборки компенсуючого пристрою, але i через наявнiсть зазорiв, як у самому пристро!, так i в карданних шарнiрах.
Моделюючи збурюючий вплив з боку карданно! передач^ розглянемо !! як динамiчну шдсистему (рисунок 3). Вплив на крутильш коливання багатошарнiрно! карданно! передачi можливого вщхилення (
фазових ку^в вщ 0 чи 90° з урахуванням нелшшних елементiв у кшематищ карданного шарнiруа можливо ощнити, аналiзуючи крутильнi коливання, що виникають внаслщок кiнематики карданних шарнiрiв у простш двохшарнiрнiй передачi з фазовим кутом мiж ведучими елементами карданних шарнiрiв 90°. Коливання карданно1 передачi описуються наступною системою рiвняння, що представляють собою рiвняння Лагранжа другого роду, у координатах, що характеризуе коливання системи (рисунок 5) бшя рiвномiрного обертального руху
О
с 1,
О
с+
О
О
0+1,1+2
Рисунок 5 - Вихiдна i розрахункова динамiчнi системи двохшаршрно1
карданно1 передачi
1 -1 + С,+1 (д,-1 - д,) = С;-1 ^ вт 2д,;
2 2 1,д,+С (д,- д,+1)- С-1 (-1- д,) = С у б1п 2д,+С-1 ^ б1п 2д,;
г2
I,+д+1- С, ( - д,+1) = С, -4- вш 2д,.
(12)
Права частина системи piB^Hb (12) являе собою збурювання, викликане кшематикою карданних шарнiрiв. Якщо y i Y дорiвнюють нулю, що вщповщае вiдсутностi карданних шарнiрiв, то права частина також буде дорiвнювати нулю, а рiвняння системи (12) у цьому випадку будуть лшшними. Таким чином, вираз в правш частит рiвнянь являе собою збурюючи моменти вiд кiнематики карданно! передач^
Висновок. Розробленi математичнi залежностi для моделювання реального процесу роботи елеменпв динамiчно! системи при дослiдженнях динамiчного навантаження деталей трансмiсi! транспортного засобу в умовах експлуатаци. У розроблених динамiчних схемах врахованi зв'язки мiж крутильними коливаннями елементiв трансмiсi! i роботою самих елементiв дослiджуваного автомобшю. Розроблена загальна методика дослiдження динамiчних процесiв у трансмiсi! при рус АТЗ доповнена рiвняннями перехiдних режимiв роботи елементiв динамiчно! системи i зумовлених збурюючих впливiв
Список лтератури
1. Колебания нелинейных механических систем / Под ред. Н.И. Блехмана // Колебания нелинейных механических систем. - М.: Машиностроение, 1979. Т.2. - 351с.
2. Иванов С.Н., Мамаева В.П. Крутильные колебания карданной передачи при наличии отклонений от фазовых углов между ведущими вилками карданных шарниров // Автомобильная промышленность. - 1977. - №9
3. Яуфман А.Ф. Снижение уровня крутильных колебаний в трансмиссии легкового автомобиля. Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.05.03. - М.: МАДИ, 1983. -20с.
4. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. - М.: Наука, 1964. - 370 с.
5. Иванов С.Н. Мамаева В.П. Крутильные колебания карданной передачи в трансмиссии автомобиля // Автомобильная промышленность. - 1974. - №4
6. Сцепления транспортных и тяговых машин / Под ред. Ф.Р. Геккера. - М.: Машиностроение, 1989. - 344 с.
7. Линшк I.I., Комов О.Б., Комов П.Б., Грицук 1.В., Бабанш А.А. До питання дослщження динам1чного навантаження деталей трансмюп транспортного засобу в умовах експлуатаци. / Зб1рник наукових праць Донецького шституту зал1зничного транспорту Укра!нсько! державно! академп зал1зничного транспорту. - Донецьк: Дон1ЗТ, 2010 - Випуск №21. 257с., С. 141-160
8. Шупляков В.С. Колебания и нагруженность трансмиссии автомобиля. - М.: Транспорт, 1974. - 328 с.
9. Цитович И.С., Альгин В.Б. Динамика автомобиля. - Минск: Наука и техника. 1981. - 191 с.
10. Альгин В.Б., Павловский В.Я., Поддубко С.Н. Динамика трансмиссии автомобиля и трактора / Под ред. И.С. Цитовича. - Минск: Наука и техника, 1986. - 214 с.
11. Кондрашкин С.И., Константинов С.П., Семенов В.И. Принципы построения математических моделей динамики движения автомобиля // Автомобильная промышленность. 1979. №7 с. 24-27
12. Проектирование трансмиссий автомобилей: Справочник / Под общ. ред. А.И. Гришкевича. - М.: Машиностроение, 1984. - 273 с., ил.
13. Двигатели внутреннего сгорания: Учеб. для вузов по спец. «Строительные и дорожные машины и оборудование» / Под ред. В.Н. Лукина. - М.: Высшая школа, 1985. - 311 с.
14. Двигатели внутреннего сгорания: Учеб. для вузов по спец. «Строительные и дорожные машины и оборудование» / Под ред. В.Н. Лукина. - М.: Высшая школа, 1985. - 311 с.
15. Лукин П.П. Крутильные колебания в трансмиссии автомобиля. - М.: МАМИ, 1969. - 18с.
16. Успенский И.Н. Проектирование трансмиссий автомобиля. Горький: ГПИ. 1971. - 64 с.
17. Иванов С.Н., Мамаева В.П. Крутильные колебания карданной передачи при наличии отклонений от фазовых углов между ведущими вилками карданных шарниров // Автомобильная промышленность. - 1977. - №9
18. Кожевников С.Н., Перфильев П. Д. Карданные передачи. Киев, «Техшка», 1978. 264 с.
19. Малаховский Я.Э., Лапин А. А., Веденеев Н.К. Карданные передачи / Под ред. А. А. Липгарта. М.: Машгиз, 1962. - 156 с.
ДК 629.463.62
Мямлин С.В., д.т.н., профессор (ДИИТ) Шатунов А.В. (ДИИТ) Сороколет А.В. (ДИИТ)
ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ ДЛЯ ПЕРЕВОЗКИ КОНТЕЙНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫМ ТРАНСПОРТОМ
Контейнерные перевозки являются наиболее эффективным способом перевозки, позволяющим сокращать транспортные расходы и сроки доставки грузов. В развитых странах 15-20% общих объемов перевозок производятся в контейнерах. Сейчас основные маршруты контейнерных перевозок проходят между тремя регионами: Северной Европой, Дальним Востоком и Северной Америкой. Динамичный рост экономики стран Северно-Восточной Азии, особенно, Тайваня и Малайзии, являются
