CC BY
15
Варто вщзначити, що запропонований пiдхiд до дослщження динамiч-них явищ можна застосовувати, якщо несна конструкцiя складаеться не з одного, а з декшькох стержневих елементiв (телескотчш виконавчi органи машпу-ляторiв), а також за наявност зв'язаних iз несним елементом рухомих вантаж1в ^зюв, кареток та iн.). Метод легко поширюеться на випадки, коли несш ланки виконують одночасно поступальнi i обертальнi рухи у площинi або у просторь
Лiтература
1. Александров М.П. Подъемно-транспортные машины. Изд. 4-е. - М.: Высш. шк., 1972. - 504 с.
2. Бурдаков С.Ф., Дьяченко В.А., Тимофеев А.Н. Проектирование манипуляторов промышленных роботов и роботизированных комплексов. - М.: Машиностроение 1986. - 324 с.
3. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. - М.: Мир, 1986. - 318 с.
4. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. - М: Стройиздат, 1979. - 320 с.
5. Харченко Е.В. Динамические процессы буровых установок. - Львов: Свщ 1991. - 176 с.
6. Харченко Е.В. Моделирование движений подъемно-транспортных устройств автоматизированных складов// Автоматизация производственных процессов в машиностроении и приборостроении: Республикан. межвед. научн.-техн. сб. - Львов: Изд-во при Львов. ун-те. -1988, вып. 27. - С. 79-83.
7. Харченко С., Квашенко О., Данило Я. Поперечш коливання несучих конструкцш з рухомими об'ектами// Техшчш вютт - 1996, № 1(4). - 1997, № 1(5). - С. 18-21.
8. Чабан В.И. Методы анализа электромеханических систем. - Львов: Вища шк., 1985. - 189 с.
9. Чабан В.И., Харченко Е.В. Электромеханическая математическая модель буровых установок// Изв. вузов: Нефть и газ. - 1984, № 5. - С. 16-22.
10. Чабан В.И., Харченко Е.В., Козубаш В.М. Алгоритм расчета виброактивности ротора асинхронного двигателя// Электричество. - 1990, № 1. - С. 71-75.
11. Kharchenko Y. Finie element of rod immovable coordinate system// Tenth International Workshop on New Approaches to High-Tech: Nondestructive Testing and Computer Simulations in Stience and Engineering/ Proceedings of SPAS jointy with UWM. - Olsztyn, Poland: UWM, 2006. - PP. 179-181.
12. Kharchenko Ye., Sobkowski S. Mathematical Modeling of Movements of Intelligent Transport Devices of the Automized Warehouses// 12th IF AC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing. - Vol. 1. - Saint-Etienne, France: ENSM SE, 2006. - PP. 223-228.
УДК 630*36(100) Проф. Б.В. Бтик, канд. техн. наук; ст. викл. М.М. Борис;
доц. А.Г. Кусий, канд. техн. наук - НЛТУ Украти, м. Rbeie
ВПЛИВ ПЕРЕДАТНИХ ЧИСЕЛ НА ДИНАМЧН1 НАВАНТАЖЕННЯ У ТРАНСМ1С11 КОЛ1СНОГО Л1СОВОГО ТРАКТОРА
Подано вислщи аналiзу математичного моделювання динамiчних навантажень у трансмюп трелiвного трактора та отримано залежносп коефщешив динамiчностi вщ передатних чисел механiзмiв трансмюп.
Ключов1 слова: трансмiсiя, динамiчнi навантаження, коефщент динамiчностi, передатне число, трелiвний трактор.
Prof. B.V. Bilyk; senior teacher N. Borys; assoc. prof. А. Kusyj-NUFWTof Ukraine, L'viv
An influence of the numbers on the dynamic loadings in a transmission
of a wheeling wood tractor
It was presented method and results of the analysis of the mathematical modelizing of the dynamic loadings in the transmission of a trailing tractor and it was got the dependences of the dynamics coefficients on the numbers of the transmission's mechanisms.
Keywords: transmission, dynamic loadings, dynamics coefficients, numbers, trailing tractor.
Потреба широкого застосування колiсних тракторiв на люозагот!вл^ зок-рема для первинного транспортування та вивезення деревини як у рiвнинних, так i в прських умовах, е очевидною. Це вщповщае також прийнятому у 2000 р. Закону "Про мораторш на проведення суцiльних рубань в ялицево-букових ль сах Карпатського регюну". Практика створення лiсотранспортних машин на ба-зi промислових чи сiльськогосподарських тракторiв е неефективною, зокрема, внаслiдок невiдповiдностi параметрiв !х силово! передачi умовам експлуатацй.
Лiсовi трактори працюють у дорожшх умовах, як характеризуються як складним профiлем та мiкропрофiлем опорно! поверхш, так i значними силами опору дороги, шдйому та опору ковзанню вершини трельованого пакета деревини. Таю умови руху спричинюють значш динамiчнi навантаження в елемен-тах ходово! системи i в агрегатах трансмюи трактора, бiльшiсть деталей яких виходять з ладу внаслiдок пришвидшеного вичерпування ресурсу довговiчностi.
На штенсившсть крутильних коливань i динамiчних навантажень у трансмюи трактора впливають як конструктивы, так i експлуатацiйнi факто-ри. Тому дослiдження впливу параметрiв силово! передачi лiсового трактора на динамiчнi режими навантаження трансмюи е актуальним, сприятиме шд-вищенню надшност проектованих чи модернiзованих машин.
Для аналiзу впливу передатних чисел на коефщенти динамiчностi трансмюи пiд час усталеного та перехiдного режимiв руху трактора розроб-лено розрахункову модель крутильних коливань трансмюи для трактора-тягача з колюною формулою 4^4 (рис. 1), яка вщображае розгалуження дина-мiчноl системи внаслiдок наявност двох ведучих мостiв.
На схемi прийнято такi позначення зведених моменлв шерци оберто-вих мас: J1 - маховика i ведучих деталей муфти зчеплення, J2 - шестерень i гiдропiдтискних муфт коробки передач та роздавально! коробки, J31 i J32 та J41 i J42 - вiдповiдно обертових частин головних передач та колюних редукто-рiв й колiс переднього i заднього мос^в; J5 - обертово! маси, яка е^вален-тна поступальнiй мас трактора. Зведенi коефiцiенти крутильно! жорсткост та в'язкого опору: с1 i к1 - валiв коробки передач та роздавально! коробки, с21, с22 i к21, к22 - карданних валiв, с31, с32 i к31, к32 - пiвосей та с41, с42 i к41, к42 -шин вщповщно переднього та заднього мос^в. Узагальненими координатами прийнято зведеш кути повороту обертових мас: ф1 - маховика двигуна;
розрахунковоК моделi крутильних коливань трансмюи кол^ного
трактора
ф2 - коробки передач i роздавально! коробки, ф31 i ф32 - головних передач та ф41 i ф42 - колiсних редукторiв та швосей вiдповiдно переднього i заднього мослв; - ведучих колю. Зовшшш збурення: крутний момент двигуна Ме; зведенi моменти опору коченню колiс вiдповiдно переднього i заднього мос-тiв Mfi i Mf2 та зведений момент опору ухилу дороги i опору ковзанню верши-ни трельованого пакета М5.
Беручи до уваги симетричшсть ведучих мос^в, моменти шерци лiвих i правих колюних редукторiв i колiс та коефщенти жорсткостi лiвих i правих швосей та шин замшено зведеними моментами шерци /41 i /42 i вiдповiдними зведеними жорсткостями с31, с32 та с41, с42. Муфта зчеплення моделюеться фрикцiйним елементом з моментом тертя Мт, змiна якого пiд час вмикання зчеплення залежить вiд умов руху трактора та темпу наростання моменту двигуна Ме. Таким чином, розрахункова модель е динамiчною системою з ti-мома ступенями вшьносп i чотирма входами - М1, Mf1, Mf2 i М5.
Параметри зведено! розрахунково! моделi обчислюються за загальноп-рийнятими формулами, як витiкають з умов рiвностi юнетичних енергiй систе-ми до i тсля зведення [1-4]. Зовшшш збурення - крутний момент двигуна Ме, та моменти опору Мд, Mf2 i М5 обчислюються на кожному кроцi iнтегрування.
Момент двигуна Ме визначаеться за емшричною формулою, як фун-кцiя частоти п обертання колшчастого вала двигуна з урахуванням змши по-давання пального пiд час вмикання зчеплення.
Змшт моменти опору коченню ведучих колю передньо! та задньо! осей трактора описуються такими залежностями:
M/1 = (m1 + mQ1) кт1 • f • rdik • (g + A-¿1 sin (рм/ t)); " _ Mf2 = (m2 + mQ2) кт2 ■ f • rdik • (g + A-¿2 sin (PMf t + 72)). , де: m1, mQ1 i m2, mQ2 - маси тягача та частини маси пакета деревини, що припа-дае вiдповiдно на передньою i задньою осц кт1 i кт2 - коефiцiенти розподшу маси мiж переднiм та задшм мостами; f - коефiцiент опору коченню; rdik - ди-намiчний радiус i-того колеса k-то! осц Ai A-¿2 - амплггуди пришвидшень вер-тикальних коливань передньо! та задньо! частин трактора, що виникають пiд час руху трактора по нерiвностях синусо1дального мжропрофшю; юМ/ - власна частота вертикальних коливань передньо! та задньо! осей трактора, 72 - фазо-вий кут, що вщображае неодночаснiсть ди мiкропрофiлю на колеса осей.
Ампл^уди пришвидшень вертикальних коливань залежать вщ нерiв-ностей мiкропрофiлю. На пiдставi проведених експериментiв i лiтературних даних [3] встановлено, що переважна кшьюсть нерiвностей лiсово! опорно! поверхнi мають довжину в межах 1Н = 0,4...3,0 м, а для люових тракторiв максимальне значення A-¿ = (0,4 .0,6) g.
Найбiльшi моменти в трансмiсi! виникають тодi, коли частота змши моменлв опору коченню Mf1 i M/2 близька до основно! частоти крутильних коливань трансмiсi! wmp, яка залежить вiд маси трактора та передатних чисел трансмiсi!. Ймовiрнiсть збiгу частоти змiни момеш!в з власною частотою i виникнення резонансу в трансмiсi! е досить високою.
Система рiвнянь (2) описуе крутильш коливання прийнято! розрахунково! схеми трансмiсi! трактора як динамiчно! системи iз сiмома ступенями вiльностi:
(1)
> (2)
1ХФ1 + кх(р! + С\ фх - к<2 - С1 ф2 = Мь J2 2 + (к 1 + к21 + к?2) <& 2 + (С1 + С21 + С22) ф2 -
- к1 < 1 - к21 ^31 - к22 < 32 - С1 ф1 - С21 Ф31 - С22 Ф32 = 0; J31 <Р 31 + (к21 + кз1) ^ 31 + (С21 + С31)Ф31 - к21 Ф 2 - кз1 Ф 41 - С21Ф2 - С31Ф41 = 0; J32 & 32 + (к22 + к32) <&& 32 + (С22 + С32>32 - к22 <& 2 - к32 42 - С22Ф2 - С32Ф42 = 0; J41 ^ 41 + (к31 + к41) <&& 41 + (С31 + С41)ф41 - к31 Ф 31 - к41 Ф 5 - С31Ф31 - С41Ф5 = - Мд; J42 & 42 + (к32 + к42) <& 42 + (С32 + С42>42 - к?2 Ф 32 - к42 Ф 5 - С32Ф32 - С42Ф5 = - М/2\ J5 <Р 5 + (к41 + к42) < 5 + (С41 + С42)ф5 - к41 Ф 41 - к42 Ф 42 - С41Ф41 - С42Ф42 = - М5.
На пiдставi вказаних рiвнянь та залежностей розроблено комп'ютерну програму у середовишд Delphi 6 для знаходження розв'язюв системи (2) i3 засто-суванням числових методiв [3]. Це дало змогу обчислити динамiчнi моменти на валах трансмюй для рiзних передач та передатних чисел агрегапв трансмюй.
Оскшьки вiльнi коливання мехашчних систем з пружними зв'язками мас виникають або вiд зовнiшнього поштовху, або пiсля звiльнення системи вщ до-даткових зв,язкiв, то нехтуючи силами внутрiшнього непружного опору, введе-мо позначення парцiальних частот власних крутильних коливань зведених ди-намiчних моментов, що навантажують вали коробки передач, роздавально! коробки, карданних валiв, пiвосей, колiсного редуктора i шин колiс переднiх та задтх ведучих мостiв, а також власну частоту крутильних коливань трансмюй.
На пiдставi виконаних обчислень, для рiзних передач коробки, при ам-плiтудi вертикальних коливань мас трелiвного трактора А z = 0,6^ м/с та час-тотi мМ/, шо вщповщае умовi виникнення резонансу вимушених крутильних коливань у трансмюй, ми побудували залежностi коефщента динамiчностi вiд передатних чисел колiсного редуктора i головно! передачi (рис. 2).
к д
пер
а)
-=А---
__—41
—>°
си— """"
4 4 ,2 4 4 4 4 со 8 u кр
-А---- - д--- ---л-
.в» ^
сг-
кд
уст
1 ,2
1 , 1 5
1 ,05
it---- -----Д ---__° Л
<>---- _ _О _ _ _4>
°
4,2
4.4
4.6
4,8
u 5р
к д
уст
1,6
1.5
1.4
1.3 1,2
к д пер
1.6
1.5
1.4 1,3 1,2
в) 4 4,2 4,4 4,6 4,8 ио г) 4 4,2 4,4 4,6 4,8 ио Рис. 2. Залежностi коефщieнтiв динамiчностi для валiв трансмш'1 колкного травного трактора на nерехiдному (а, в) i на усталеному (б, г) режимах вiд передатних чисел колкного редуктора икр (а, б; ио = 4,444) та головно'1 передачi
ио (в, г; икр = 4,59):--перша передача; — - друга передача;
1,2
1,1 о—
третя передача;
четверта передача (ирк = 2,182)
Аналiз отриманих результатiв показав, що частота Ыщ змiнних моменпв опору коченню Mf1 i Mf2 iстотно впливае на характер i амплiтуди динамiчних момeнтiв Mr2 i Mtr3 у трансмiсiï. Коли частота змiнних моментов наближаеться до основноï частоти крутильних коливань у трансмiсiï, то наступае резонанс, який супроводжуеться рiзким зростанням максимумiв та сeрeднiх значень ам-плiтуд динамiчних момeнтiв, а також коефщенпв динамiчностi. Результати мо-делювання засвiдчили, що на виникнення резонансних рeжимiв у трансмюи впливають частоти збурення, навантаження на трактор та отр його руховi.
Якщо змшювати передатне число колiсного редуктора икр у дiапазонi 4,0-5,0 (рис. 2, а), то коефщент динамiчностi на перехщному рeжимi кд пер на першш i чeтвeртiй передачах ютотно збiльшуеться, на другiй - дещо змен-шуеться, а на третш спостeрiгаеться спочатку певне зростання, а по^м змен-шення. Подiбний характер мають залeжностi кд пер вщ змiни ио у дiапазонi 4,0-5,0 (рис. 2, в). Залежност коефщента динамiчностi кд уст на усталеному рeжимi вiд змiни икр i ио для рiзних ступeнiв коробки передач, також мають рiзний характер i не дають змогу зробити однозначних висновюв. Тому ми пeрeвiрили залeжностi кд пер i кдуст вщ загального передатного числа трансмь сiï итр, обчисленого для уЫх чотирьох ступeнiв коробки передач.
Сукупшсть отриманих значень коeфiцiентiв динамiчностi, як функцiй итр, показав, що юнуе однозначна залeжнiсть мiж коефщентами динамiчностi та загальним передатним числом трансмiсiï - зростання итр призводить до зростання кд пер i кдуст за певними гармоншними законами (рис. 3), як зумов-леш 1'х залeжнiстю не тшьки вiд икр та ио, але й вiд передатних чисел коробки передач. Вплив передатних чисел конкретного агрегату на динамiчнi парамет-ри трансмiсiï i трактора в цшому, залежить вiд квадрата добутку передатного числа не тшьки самого агрегату, але й передатних чисел агрега^в, яю е мiж ним i валом двигуна. Оскшьки коробка передач е першою вiд двигуна, то ïï пе-рeдатнi числа завжди входять у итр i впливають на ус динамiчнi параметри, незалежно вiд змiни икр та ио. Тому ввiмкнeння рiзних передач у коробщ передач i зумовлюе хвилeподiбний характер залежностей кд тд час змiни икр i ио. ' III '
k д п„п = -7'10"5 u т„2 + °,°138 u ™ + °,9059
о пер тр тр
1,6
1,4
1,2
I I
I
k о пер = -410-5 U тр 2 + 0,0102 U тр + 1,027
k д уст = 410-6 u 2 - 0,0002 u + 1,1404
о уст тр тр
А А
1,6
1,4
1,2
k о уст = 310-5 u пт 2 - 0,0037 u пт + 1,253
о уст тр ' тр
А*
А Д А
А А
А А
а)
20
40
60
80
100
' тр
б)
20
40
60
80
100
' тр
Рис. 3. Залежностi кoефiцieнmiв duHaMi4Hocmi в mpaHCMiciï трактора на nepexiÖHüMy i усталеному режимах руху eid загального передатного числа трансма, обчисленого з урахуванням ус1х ступешв коробки передач:
а - постшне ио
4,444; икр - змгнне; б - постшне ик
4,59; ио - змтне
гкр JJVllMl'-, KJ 1И/ИШИ11Ь !ЛКр
Таким чином, на пiдставi розроблeноï матeматичноï модeлi крутильних коливань в трансмiсiï трактора з колюною формулою 4*4 i проведених обчис-
лень, можна визначати навантажувальш режими трансмюй тд час 11 проекту-вання, а також обгрунтовано вибирати передатнi числа механiзмiв трансмюй.
Л1тература
1. Бшик Б.В., Кусий А.Г. Визначення частот власних крутильних коливань трансмюш повнопривщних колюних машин// Наук. вюник НЛТУ Укра1ни: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 2003, вип. 13.7. - С. 15-19.
2. Бшик Б.В., Кусий А.Г., Хмшь В.В. Моделювання та дослщження процесу вмикання зчеплення автомоб1ля// Наук. вюник НЛТУ Укра1ни: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. -2004, вип. 14.3. - С. 32-36.
3. Бшик Б.В., Адамовський М.Г. Теор1я самохщних люових машин. - К.-Льв1в: 1ЗМН, 1998. - 208 с.
4. Александров Е.Е., Волонцевич Д.О., Карпенко В.А., Лебедев А. Т., Перегон В.А., Самородов В.Б., Туренко А.Н. Динамика транспортно-тяговых колесных и гусеничных машин. - Харюв: ХДАШТУ, 2001. - 639 с._
