Upravljanje zalihama rezervnih delova u uslovima neizvesnosti Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Docent, dr Danijela Galović,

dipt. inž.

MaSinski fikultet Kragujevac

UPRAVLJANJE ZALIHAMA REZERVNIH DELOVA U USLOVIMA NEIZVESNOSTI

UDC: 355.415.3 : 621-722 : 519.863

Rezime:

V ovom radu razmatran je problem upravljanja zalihama rezenmih delova и dvonivoj-skom skladištu и uslovima neizvesnosii. Dvonivojski sistem sastoji se od jednog centralnog skladiita i N regionalnih skladiita Potrainja za svakom vrstom razmatranih rezervnih delova koja se javlja na skladiitu je neizvesna velićina koja je modelirana fail brojevima. Razvi-jen je nov postupak klasifikacije pomoću fazi ABC metode. Za rezervne delove od najvećeg značaja odreduje se upravljanje. V radu je prikazan fazi model pomoćv kojeg se odreduju optimalne koliiine narućivanja za centralno skladiite i regionalna skladiita. Vrednosti jedi-nične cene i jediničnih troikova usledpostojanja i nedostatka zaliha su determinističke. Raz-vijen postupak klasifikacije i algoritam za odredivanje optimalnih količina narućivanja Ни-strovan je primerom.

KljuČne reĆi: hijerarhijski dvonivojski sistem zaliha. ABC metod. neizvesnost, fazi broj.

INVENTORY CONTROL OF SPARE PARTS IN UNCERTAIN ENVIRONMENT

Summary:

The problem of inventory control of spare parts in a hierarchical two-level system in uncertain environment is considered. The hierarchical two-level system consists of one central depot and N branch warehouses. A demand of each kind of treated spare parts is uncertain and modelled by fuzzy numbers. A new procedure of classification according to the fuzzy ABC method is developed. The control models are determined for spare parts of great importance. A new fuzzy mathematical model for determining the optimum order quantities of the central depot and branch warehouses is presented. The values of unit procurement price, unit holding costs and unit shortage costs are deterministic. The developed procedure for the classification and the algorithm for determining the optimum order quantities is illustrated by an example.

Key words: hierarchical two-level inventory system, ABC method, uncertainty, fuzzy number, optimization.

Uvod

U velikom broju radova razmatran je problem organizovanja i upravljanja višenivojskim skladištima (1, 13]. Prema razmatranjima Bergma i Zijma (1996)

problem upravljanja skJadištima obuhva-ta sledeće potprobleme: upravljanje zalihama, rasporedivanje delova u skladištu, odredivanje lokacija skladišta i skeduli-ranje i kontrolu skladišnih operacija. Po-slednjih godina raste interesovanje za

VOJNOTEHNICKI OLASNIK 2/2002.

145

upravljanje zalihama rezervnih delova (RD) u gotovo svim organizacionim si-stcmima, a posebno u Vojsci Jugoslavije koja ima velike količine uskladiStenih RD. Za to postoje dva glavna razloga:

- složena situacija u našoj zemlji i okmženju koja zahteva visoku raspoloži-vost i pouzdanost opreme VJ;

- invcsticije u RD sistema koji se održavaju su vrlo velike.

Upravljanje zalihama RD obuhvata određivanjc asortimana i količine narnči-vanja i odredivanje invcsticije u RD.

Najvažnija prednost postojanja zali-ha RD je ublažavanjc i/ili otklanjanje vremenskih i prostomih ncpodudamosti koje nastaju u procesima snabdevanja, održavanja i transporta opreme VJ. Me-dutim, postojanje zaliha ima izvcsne ne-dostatke. One angažuju kapital, zauzimaju prostor, zastarcvaju i opada im kvalitet.

Upravljanje zalihama RD predsta-vlja gotovo najvažniji problem upravlja-nja u višenivojskom skladištu. Fre nego Sto se odredi model upravljanja, neop-hodno je da sc izvrSi klasifikacija RD. U ovom radu, ona je obavljena pomoću ABC metode koja je zasnovana na Pareto analizi. Klasifikacija se obavlja u smislu jednog kriterijuma optimalnosti, npr. tro-Skova zaliha. Vrcdnosti upravljačkih ve-ličina su determinističke, a ukoliko se že-li da se načini rcalnija klasifikacija, vred-nosti upravljačkih veličina treba opisati npr. slučajnim promenljivima i funkcija-ma, fazi skupovima i brojevima, neizve-snim skupovima i grubim skupovima. U ovom radu modeliranje neizvesnih veli-čina zasnovano je na teoriji fazi skupova (12). Vrednost neizvesnih veličina ne može da se opiSe pomoću teorije vero-vatnoće već se opisuje lingvističkim is-

kazima, npr. oko d, ne veće od d, ne та-nje od d i dr., gde je d rcalan broj.

Fazi pristup u razmatranju neizve-snosti ima izvesne prednosti u odnosu na stohastički:

- odredivanje raspodele slučajno-promenljive zahteva veliki broj podataka iz evidencije koji u posmatranom periodu ne moraju da budu dovoljno tačni, posebno kada se uslovi stalno menjaju;

- kombinacija neizvesnosti dovodi do složene raspodele verovatnoće, što ima za posledicu vrlo složene matematič-ke formule.

Fazi pristup treba primeniti u onim slučajevima kada postoje izvori neizvesnosti i nepreciznosti bilo koje vrste.

Rczcrvni delovi se klasifikuju u raz-ličitc grupe koje nisu podjednako važnc. Samo za one RD koji imaju najveću va-žnost razvijaju se matematički modeli i ekspertski sistemi. Upravljanje RD koji imaju manju važnost obavlja se pomoću postojećih modela ili jednostavnijih me-toda, kao Sto je npr. rolling metoda. Na ovaj način smanjuju se vreme i troškovi upravljanja zalihama, Što predstavlja osnovni cilj klasifikacije.

U literaturi se može naći veliki broj razvijenih nenumerićkih i numeričkih metoda, kao i ekspertskih sistema pomo-ću kojih se analizira i nalazi optimalna politika upravljanja zalihama. U [4] je data kratka retrospekcija tri klase mate-matičkih modela zaliha: deterministički, stohastički i fazi. Detaljno su izloženi oni modeli koji su najviše citirani u literaturi, npr. kontinualni dinamički model i dis-kretan stohastički model. Takode, izložen je složen stohastički model za upravljanje zalihama popravljivih RD, METRIC

146

VOJNOTEHNIĆta GLASN1K 2/2002

(Multi Echelon Technique for Recoverable Item Control). Petrović i dr. (1990) razvili su fazi ekspertski sistem SPARTA II (Spare Parts Adviser) za upravljanje za-iihama popravljivih i nepopravljivih RD u smislu vise kriterijuma čije su vrednosti opisane fazi skupovima [8].

Postavka problema

Diks i dr. (1996) definišu viSenivoj-sko skladiSte kao hijerarhijski sistem skladišta [3]. Organizaciona struktura ovog sistema poznata je u literaturi kao „struktura drveta“ (2). Na slici 1 dat je Sematski prikaz dvonivojskog sistema koji se najviSe koristi u praksi i sastoji se od jednog centrainog skladišta Sp koje se nalazi na prvom hijerarhijskom nivou i N

regionalnih skladišta S„(n = i,N), na dru-gom hijerarhijskom nivou. Rezervni de-lovi koji se skladiSte u centralnom skla-dištu nabavljaju se od spoljnih dobavlja-ča. Regionalna skladišta popunjavaju se iz centrainog skladiSta. Pretpostavlja se da nema redistribucijc medu regionainim skladištima.

Optimalne politike zaliha RD za sva-ko skladiSte u razmatranom dvonivojskom sistemu odreduju se pomoću fazi modela.

Pretpostavke koje se uvode u model su sledeće:

1. Razmatra se I različitih RD koji se formalno predstavljaju a, (i -hi).

SI. I - Struktura dvonivojskog sistema

2. Obim tražnje za RD a,(i = 1, /)

koja se javlja na regionalnom skladištu S„(n d‘„, ne zavisi od obima tra-

žnje koja se javlja na ostalim regionainim skladiStima. Ova veliCina je neizvesna.

3. Obim tražnje koji se javlja na centralnom skladištu, d$, zavisi od obima tražnje koji se javlja na svakom regionalnom skladištu. Kako je pretposta-

vljeno da je d\ neizvesna, sledi da je i d‘0 takode neizvesna, na osnovu pravila о sabiranju fazi brojcva [12].

Modeliranje neizvesne tražnje

Term in neizvesna tražnja znači da obim tražnje nije deteiministički. Ova vred-nost realno se opisuje lingvističkim iska-zima, Cije je modeliranje u ovom radu zasnovano na teoriji fazi skupova. U ovom odeljku prikazan je postupak mo-deliranja obima tražaje koja se javlja na regionainim skladiStima.

Obim tražnje RD af (i -hi) koja se

javlja na skladištu S/n -hN) opisuje se fazi brojem:

(1)

gde je d^ diskretna vrednost u domenu fazi broja dln. Ukupan broj vrednosti u domenu označen je sa К i zavisi od kora-ka diskretizacije domena. Domen je defi-nisan na skupu prirodnih brojeva.

U stohastičkom pristupu, vrednost razmatrane veličine gotovo se uvek opisuje slučajnom promenljivom sa Poaso-novom raspodelom verovatnoće. Zbog toga se smatra da je realna pretpostavka

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 2Q002.

147

(3)

SI. 2 - Funkcija pripadnosti oblika logističke krive

da funkcija pripadnosti fazi broja d^ ima oblik logistiCke krive (5]. Logistička kri-va ima siedeća svojstva: za vrednost </*,. ima nultu vrednost, zatim postoji deo do-mena d'*-) u kojem je prvi izvod veći od nule, tj. funkcija pripadnosti ra-ste, u delu domcna (d^., d«) prvi izvod je jednak nuli, tj. funkcija pripadnosti je lineama, a iza njega sledi deo domena

(d!a >d'nK) u kojem se javlja fenomen za-sićenja (bez obzira na to koliko se pove-ćava vrednost u domenu, vrednost funk* cije pripadnosti ostaje konstantna). Vrednost fUnkcijc pripadnosti izračunava se prema izrazu (2) i prikazana je na slici 2.

/

(2)

V /

Za izračunavanje vrednosti para* metara / i b( potrebno je da se definite mera usaglašavanja, npr. srednje kvadrat-no odstupanje između analitičkih i em-pirijskih vrednosti funkcije pripadnosti koje treba minimizirati.

Obim tražnjc koja se javlja na centralnom skladiStu je:

di=2>:

«■I

i takode je diskrctan fazi broj na osnovu pravila о sabiranju fazi brojeva [12].

ABC metoda sa neizvesnim podacima

Prema podacima iz literature [9] va-žnost svakog razmatranog RD zavisi od dvc veličine: tražnje i jedinične cene. Obim tražnje u ovom radii opisan je fazi brojem, a vrednost jedinične cene (jedi-nični troškovi nabavke) za svaki razma-trani RD je deterministička. Vrednost kri-terijuma optimalnosti na osnovu kojeg se vrši klasifikacija računa se prema izrazu:

(GV^dl-c, (4)

gde je ( GV \ važnost RD a, (i = 1,/) koja je opisana fazi brojem na osnovu pravila fazi algebre [12].

Postupak klasifikacije razmatranih RD pomodu ABC metode sa neizvesnim podacima realizuje seutri koraka kao i kod klasične ABC metode.

Korak I. Za svaki razma trani RD

a,(i= U ) raCuna se (GV Reprezenta-

tivni skalar fazi broja (GV), odreduje se metodom momenta [7] i označen je (G\9/. Zatim se odreduje relativna va-

žnost, git (i=\J ) prema izrazu (5):

.-4^ (5)

1*1

Korak 2. Prema vrednostima g* (i= 1,/) rangiraju se razmatrani RD, ta-

148

VOJNOTBHNlCKl GLASN1K 2/2002.

ко da se na prvom mestu nalazi RD ко* me je pridružena vrednost Gf= max gt, a

i*U

na poslednjem mestu RD kome se pri-družuje vrednost <7,= гтп&. Indeks j

i«l,/

(j= 1 ,J) uvodi se kao brojač za rangira-nje razmatranih RD i I- J.

Korak 3. Izračunava se kumulativna vrednost G(r) tako da je:

G(r)=ftG(r) (6)

>-»

Vrednost G(r) nalazi se u intervalu

[0,1].

Iz uslova da je G(r)-0,8 odreduju se RD koji imaju najveću važnost i pripa-daju grupi A. Pretpostavlja se da I’ RD pripadaju grupi A, tako da /'£/. Nared-nih 15% korespondira RD koji imaju та-nju važnost i pripadaju grupi Đ. Ostalih 5% G(r) korespondira RD koji imaju tzv. „skladiSnu vrednost'* i pripadaju grupi C.

Fazi model dvonivojskog sistema zaliha

Optimalne količine naručivanja RD, koji pripadaju grupi A, za svako skladiSte u dvonivojskom sistemu odreduju se po-moću fazi matematičkog modela koji je opisan [6].

Pored već prethodno uvedenih pret-postavki, u model se uvode i sledeće:

1. Razmatra se samo jedna vrsta RD

grupe.4, ат,(т = \,Г). Brojač/n (m-1,Г) se uvodi za rezervne delove grupe A.

2. Period u kojem se upravlja zali-bama je konačan i u ovom radu iznosi jednu godinu.

3. Razmatraju se troškovi nabavke, troškovi držanja zaliha i troškovi usled nedostatka zaliha.

4. Jedinični troškovi držanja zaliha definišu se kao rezidualna vrednost di-rektnih troškova držanja zaliha [11].

5. Jedinični troškovi držanja zaliha i nedostatka zaliha koji se javljaju na kraju posmatranog perioda u kojem se vrSi upravljanje, na svakom skladištu označe-

ni su sa A", p", p", respektivno.

Njihove vrednosti su determinističke. Vrednost jcdinične cene nabavke, c" može, takode, precizno da se odredi.

6. Početni nivo zaliha na svakom skladištu razmatranog sistema jednak je nuli.

7. Kriterijum optimalnosti defmisan je kao ukupni mogud troSkovi. Na osno-vu ranije uvedenih pretpostavki sledi da je njihova vrednost opisana fazi brojem:

r = z;+z;w. (7)

gde je:

a) L% = l^h + l£p - vrednost ukupnih

troSkova koji se javljaju na regionalnim skladiStima, a gde je:

Ђн = ^ К ■1113X1f Q* - dn vrednost

/i«i

ukupnih troSkova koji se javljaju usled postojanja zaliha na regionalnim skladi-Stima na kraju posmatranog perioda;

Л«1

- vrednost ukupnih troSkova koji se javljaju usled nedostatka zaliha na svim re-

VOJNOTEHNlCKl GLASNIK 2/2002.

149

gionalnim skladiStima na kraju posma-tranog perioda,

Q" - količina naručivanja za n-to

(n-\tN) regionalno skladište. Pretpo-stavlja se da je ova vrednost poznata na početku perioda u којеш se određuje upravljanje.

b) Ц1 -co ‘ОГ + ^0*max(Qc -d*

+ p0"max(rf0m-G0",o)

- vrednost ukupnih troSkova koji se ja-vljaju na centralnom skladiStu, gde je: c* 'Qo “ vrednost ukupnih troSko-va nabavke;

max( Q£ -dj\0) - vrednost

ukupnih troSkova koji se javljaju usled postojanja zaliha na centralnom skladi-

štu;

Pq max( d™ -QJ\0 )- vrednost ukupnih troSkova koji se javljaju uslcd nedo-statka zaliha na centralnom skladištu;

Q£ - količina naručivanja za cen-tralno skladiSte.

Razmatrani problem rešava se parci-jalno, u dva koraka.

Korak 1. Vrednost ukupnih troSkova

koji se javljaju na skladiStu S„ (n = \,N) opisana je fazi brojem ££,. tako da:

(8)

gde je:

- vrednost u domenu fazi broja (ukupan broj vrednosti u domenu je S); (^s) ~ vrednost funkcije raspodele

mogućnosti fazi broja koja se računa na osnovu principa proširenja [12].

Optimalna količina naručivanja za regionalno skladiSte SH (n = 1, N ), (Q” )* odredujc se iz uslova minimuma ukupnih troSkova za razmatrano regionalno skladiSte . Defazifikacija fazi broja IT„ u ovom radu se obavlja metodom momenta

17]:

defuzz =^-s--------------- (9)

ft

Korak 2. U drugom koraku izračuna-va se optimalna količina narućivanja raz-matrane vrste rezervnih delova za central-no skladiSte. Vrednost ukupnih mogućih troSkova koji se javljaju na centralnom skladiStu izračunava se po izrazu:

fm=cZ-QZ+defuzz(I?hp) (10)

gde je:

defuzz Lfjy reprezentativni skalar fazi broja koji se izračunava metodom momenta [7].

Optimalna količina naručivanja, (Qo)*> dobija se iz uslova minimuma ukupnih mogućih troSkova (10). Odredi-vanje minimuma funkcije (10) obavlja se jednodimenzionalnim pretraživanjem.

Ilustrativni primer

Razmatraju se tri različite vrste RD koji se skladiSte u opisanom dvonivoj-skom sistemu skladiSta. Obim tražnje za svakom razmatranom vrstom RD, a,>

(i - 1,3^ koja se javlja na skladiStu

150

VOJNOTEHNlCKl G LAS NIK 2/2002.

(n-1,2) opisan je diskretnim fazi bro- (27,0.5), (30,0.6), (33,0.75), (36,0.75)» jem, tako da: (39,0.8), (42,1))

d! = {(4,0.2), (6,0.4), (8,0.6), (10,0.8),

02,1))

dj ={(5,0.25), (7,0.5), (9,0.75), (11,1)} d,J = {(8,0.2), (10,0.4), (12,0.6),

(14,0.8), (16,1))

dj = {(6,0.25), (8,0.5), (10,0.75), (12,1)) d? = {(1,0.2), (2,0.4), (3,0.6), (4,0.8),

(5.1) 1

</’ = {(3,0.25), (5,0.5), (7,0.75), (9,1))

Vrednost jedinične cene nabavke svakc vrste RD je c,-2,c3 - l i c3 = 3.

4 + 4+4 = {(9,0.2), (11,0.25), (13,0.4), (15,0.5), (17,0.6), (19,0.75), (21,0.8),

(23.1) )

4+4+4= {(14,0.2), (16,0.25), (18,0.4), (20,0.5), (22,0.6), (24,0.75), (26,0.8), (28,1)}

4 + 4 + 4 = {(4,0.2), (5,0.25), (6,0.25), (7,0.4), (8,0.5), (9,0.5), (10,0.6),

(11,0.75), (12,0.75), (13,0.8), (14,1)}

Vrednost kriterijuma optimalnosti za svaki RD ait (i= 1,3) na osnovu kojeg sevrSi klasifikacija je:

(GV\ =c, -dl = 2-4 = {(18,0.2), (22,0.25), (26,0.4), (30,0.5), (34,0.6), (38Д75), (42,0.8), (46,1))

(GV)2=c2 rf02=I rf02 = {(14,0.2), (16,0.25), (18,0.4), (20,0.5), (22,0.6), (24Д75), (26,0.8), (28,1)1

(GV ^ = c3*4 = 3*4 = {(12,0.2),

(15,0.25), (18,0.25), (21,0.4), (24,0.5),

Postupak klasifikacije razmatranih RDpomoću fazi ABC metode

Korak I. Reprezentativni skalar fazi broja (GV)j, (GV),, /=1,3 odreduje se metodom momenta. Vrednosti ove veli-čine u razmatranom primeru su: (GV)r3bpl\ «7^=23,11; (GV)r№-Relativna važnost svakog RD a* (i-\t3) izračunava se na sledeći način:

_ (GV), _ 36.22 _01. t<GVI 90158

g2=4^= 2^1 = 0.25;

%GV), 90158

t-1

S> =-^——= 0.35 90-58

Korak 2. Rang razmatranih RD -prikazan je u tabeli 1.

Korak 3. Kumu.ativ G(r) prikazan je na slici 3.

Na osnovu rezultata fazi ABC klasifikacije sledi da RD koji imaju najveću važnost su a, i a}. Ovi RD pri-padaju grupi A, i za njih se razvijaju mo-deli upravljanja zalihama. RD tipa a2 ima-

Tabela /

Rang razmatranih RD

a, &

»1 0.4

a. 0,35

a» 0,25

VOJNOTEHNlCKJ GLASN1K 2/2002.

151

SI. 3 - Fazi ABC klasifikacija rezervnih delova

ju manju važnost i nisu interesantni sa aspekta upravljanja zalihama.

U ovom primeru prikazan je postu-pak određivanja optimalnih količina na-ručivanja za RD-a, pomoću razvijenog fazi matematičkog modela.

Odredivanje optimalnih količina

naručivanja za a,

Fretpostavka je da su vrednosti jedi-ničnih troškova na prvom, odnosno dru-gom regionalnom skladiStu *,'= 1, p\- 3,

odnosno ЛЈ= 2, p\m 4, respektivno. Ko-ličina naručivanja za svako regionalno skladište raspoloživa je na početku po-smalranog perioda. Količina naruCivanja iznosi 6, odnosno 9 za prvo, odnosno dm* go regionalno skladiSte.

Procedura odredivanja vrednosti uku-pnih mogućih troSkova pri unaprcd odre* đenoj količini namčivanja prikazana je u tabeli 2.

Defazifikacijom fazi broja ll^ (llp)

dobija se reprezentativni skalar kojim je opisana vrednost ukupnih troSkova na prvom regionalnom skladiStu. U ovom slučaju defuzz £^=10,53. Na isti način

odreduje se vrednost ukupnih troSkova na dmgom regionalnom skladiStu. Ako je Qj = 9, tada je dcfuzz - 4,44.

Vrednosti ukupnih mogućih troSko-va, koji se javljaju na oba regionalna skladišta za svaku količinu naručivanja, prikazani su u tabeli 3.

Tabela 2

Vrednost ukupnih mogućih troSkova na prvom regionalnom skladiStu ako je Q,m 6

d'k 4 6 8 10 12

0.2 0.4 0,6 0,8 1

2 0 0 0 0

L'* 0 0 6 12 18

L'p 2 0 6 12 18

4<> 0.2 0,4 0.6 0,8 I

Tabela 3

Vrednost ukupnih troikova oba regionalna skladiSta

Regionalno skladištc S, Regionalno skladištc S2

Kolićina naručivanja Mogući iroSkovi Količina mnićivanja Mogući troškovi

4 16 5 16

6 10,53 7 9,2

8 6.13 9 4.44

10 3.14 И 4

12 7,47

152

VOJNOTEHNlCXI CLASNIK 2/2002.

Tahela 4

Zakijučak

Vrednost ukupnih troSkova na centralnom skladištu

< Ukupni troškovi na Sq

9 36

1) 45

13 54.67

15 64.86

17 75.28

19 85.76

21 96.16

23 106.67

Minimalna vrednost ukupnih mogu-ćih troSkova koji se javljaju na prvom, odnosno drugom skladiStu iznosi 3, 14 i 4 rcspcktivno. Na osnovu ovih rezultata sledi da je optimalna količina naručiva-nja za prvo, odnosno drugo skladište

r<a'>*=xoirei>*= и.

Ukupni troškovi koji se javljaju na centralnom skladištu jednaki su zbiru troSkova nabavke i troSkova zbog posto-janja zaliha, a javljaju se na kraju po-smatranog perioda. Vrednost ukupnih tro-škova zbog postojanja zaliha opisana je fazi brojem na osnovu uvedenih pretpo-stavki. Za kotičinu naručivanja koja je poznata na početku perioda upravljanja, vrednost ukupnih troSkova računa se kao

4 • Qq + defuzz(4 max($ -<4,0)). Pret-postavlja se da je vrednost jedinične cene nabavke i vrednost jediničnih troSkova postojanja zaliha 4-4, odnosno respektivno. Vrednost ukupnih mogućih troSkova na centralnom skladiStu za svaki obim naručivanja prikazana je u tabeli 4.

Prema rezultatima iz tabele 4 sledi da je optimalna količina naručivanja za

centralno skladište (0^)=9.

U ovom radu obraden je problem upravljanja zalihama rezervnih delova u uslovima neizvesnosti. Klasifikacija rezervnih delova uradena je pomoću fazi ABC mctode. Takođe, izložen je fazi matematički model za odredivanje pom-čivanja optimalnih količina u dvonivoj-skom skiadištu.

Pri tome, treba imati u vidu:

- klasifikacija rezervnih delova prema njihovoj važnosti znatno smanjuje vreme i troSkove upravljanja zalihama;

- kriterijum u vezi s kojim se odre-đuje važnost razmatranih rezervnih dclo-va realno može da se opiSe funkcijom dve promenljive;

- obim tražnje realno se opisuje fazi brojem čija je funkcija raspodele moguć-nosti oblika logističke krive;

- fazi klasifikacija pruža mogućnost da se simulacijom dode do odgovora na pitanje - kako se menja rang rezervnih delova u zavisnosti od promene vrednosti promenljivih;

- razvijeni postupak klasifikacije i fazi modela za upravljanje zalihama u dvonivojskom skladiStu praktiCno je pri-menijiv;

Buduća istraživanja u ovoj oblasti treba da obuhvate: uvodenje fazi pristupa u razmatranju vrednosti jediničnih troSkova, uključivanje novih parametara od kojih zavise ukupni troškovi zaliha i ana-lizu osetljivosti dobijenog optimalnog re-Senja.

Litrratura:

[I] Bergm, J. P, Zijm, W. H. M.: Modek for warehouse management: classification anc examples, publication at 10-th tut Symposium of /«wiwri«, Budapest. 1996.

VOJNOTEHNICKI OLASNIK 2/2002.

153

|2] Oark, J. A., „Multi-echelon inventory theory* A retrospective", fat. J. of Production Economics )5. pp. 271-275, 1994,

(3] Diks, E. B„ and et all. (1996). „Multi-echelon systems: A service measure perspective, EJOR 95. pp. 241-263,1996.

(4] Gatovid, D.: Upravijanje proizvodno disfrihutivnim siste-mime. DOPIS, Beograd, 2001

(5] GatoviC. D.: „Fazi pristup u ABC analiri zstiha u proiz* vodnomsisteimi**. smOP/SW. pp 656-651.2001.

(6] Gatovic, D.. Petrovic, R.: ..Fuzzy Model of a Hicrarchka! Two-Level Inventory Control System*', 9-th hr Symposium of Inventories, p. 35., Budapest. 1996.

(7] Graham, Uncertainty and Expert System. University Bristol) Press, Bristol). 1991.

(8] Petrovic, D.. Petrovic, R.: „SPARTA II Kuther development in an expen system for advising on stocks of spare

pans". Operational research, Pergamon Press, pp 617— 628. Athens. 1990.

(9) Puente, J., et all: „ABC classification with uncertain data. A fuzzy models vs. a probab.listk mode)*4, accepted for publication in EJOR. 2001.

(10) Silver, E.. et all.: Inventory Management and Production Planning and Scheduling. Jhcn Wiley 4 Sons, 1998.

(Ill VujoSević, M.: Operociona utralivunjo - izabrana po-glovlfo. Fakultct organizaciomh nauka Univcrzitcta u Beograd u. 1999.

|I21 Zimrocrmann, H. J.: Fuzzy Set Theory to applicoti•

ons, Kluwer NijhofT Publising. Boston, 1992.

(13) ZmiC, Đ. i Petrovic, D.: Stohastički procesi и transports MaSinski fakullet Univeratett u Bcogradu, 1994.

154

VOJNOTEHNIČKIGLASNIK 2/2002.