CC BY
27
Dr Vasilije Mttkovtf, pukovnik. dipl. inž. Vojna «ksdemija VJ, Odsek logistikc.
Beograd
Dr Sinila Borović, gencral-potpukovnik u penziji
redovni profesor, dipl. inž.
STATISTIČKIMODELIPROGNOZIRANJA POTRAŽNJE REZERVNIH DELOVA
UDC: 62-7.001.26: 519.22
Rezime:
Potrainja i obezbedenje rezervnih delova predstavlja jedan od kljuinih faktora uspesnosti sislema odriavanja, a zavisi od mogućnosti prognoziranja poirainje. Postoji vise grupa modela prognoziranja poirainje, a jednu čini grupa statističkih modela. U ovom radu prikazana su dva statistička modela. jedan kada ne postoje podaci о potrainji rezervnih delova и prošlosti i jedan kada ti podaci postoje. Jedan model je eksperimentalno primenjen i na osnovu dobijenih efekata moie se zaključiti da daje veoma dobre rezvltate.
Ključne reči: rezervni deo. potrainja, model, prognoza.
STATISTICAL MODELS OF SPARE PART REQUIREMENT PREDICTION
Summary
Spare part supply is one of the key parts of effective system maintenance. Asuccessjul spare part providing depends on the possibility to predict requirements. There are several kinds of preduction models and the statistical one is one of them. In this article we present two statistical models. One model is applicable if there is no data about spare part requirements in the past. Another model is used if such data exists. The first model was experimentally verified and, considering the experimental results, wecan conclude that the proposed model gives very good results.
Key words: spare part, requirement, model, prediction.
Uvod
Dobro organizovan. funkcionalan i uspešan sistcm snabdevanja rezervnim delovima predstavlja jedan od osnovnih preduslova za uspešan i efikasan rad si-sterna održavanja. Pored toga što je neza-misliva realizacija održavanja u tehno-loškom smislu, bez odredenog asortima-
na i količine rezervnih delova, i u logi-stičkom smislu postojanje odredenih za-liha rezervnih delova u sistemu održava-nja predstavlja jedan od osnovnih faktora njegove uspešnosti. Uticaj zaliha rezer-vnih delova na uspešnost održavanja mo-že da se ispolji na dva načina. Prvi način je da ako nema rezervnog dela nema ni realizacije održavanja, odnosno neposto-
VOWOTEHNlCKI GLASNIK 1/2002.
5
janje rezervnog dela za sredstvo u otkazu blokira rad sistema za održavanje. Drugi način ispoljavanja uticaja je dekanje na rezervni dco, što znatno produžava logi-stidko vreme održavanja, a samim tim i ukupno vreme održavanja, odnosno, što se tiče samog sredstva, povcdava se vre-mc u otkazu. Znadi, postojanje potrebnog asortimana i količine rezervnih delova znatno utide, a ponckad i presudno, na uspešno funkcionisanje sistema održava-nja. Radi toga je veoma važno da se una-pred, ukoliko je to moguće, obezbedi po-treban asortiman i kolidina rezervnih delova.
U sistemu snabdevanja rezervnim delovima uvek se namede nekoliko osnovnih, u suštini oprednih problema. Prvi problem predstavlja asortiman re-zervnih delova neophodnih za uspešno funkcionisanje sistema odriavanja i kako ga odrediti. Drugi problem je koliko rezervnih delova, po kolidini i asortimanu, treba obezbediti da bi sistem održavanja sa zadovoljavajućom verovatnoćom bio podržan. Tredi problem je kako smanjiti troškove rezervi rezervnih delova. Uod-Ijivo je da de verovatnoda zadovoljenja potreba da raste sa povedanjem asortimana i kolidine rezervnih delova, ali je isto tako jasno da de se u tom slučaju poveda-vati i troškovi.
Rcšavanje ovog problema zasniva se na primeni razliditih metoda i modela upravljanja zalihama, koji omogudavaju da se dobiju optimalne vrednosti potreb nog nivoa zaliha, velidine narudžbe, ci-klusa naručivanja, itd., ali i nadina funk-cionisanja sistema, odnosno politike ili strategije upravljanja zalihama. To znadi da postoje metode i modeli pomodu kojih je mogude ne samo odrediti optimalne
vrednosti razliditih parametara u sistemu, nego i jasno defmisati poiitiku ili strate-giju operativnog upravljanja zalihama.
Izbor i primena metoda za optimiza-ciju parametara i promenljivih u sistemu zaliha i modela za odludivanje i upravlja-nje zalihama, najprimerenijih posmatra-nom sistemu, nede dati posebno dobre re-zultate, ukoliko ulazne velidine nisu do-bro određene. U sludaju snabdevanja rezervnim delovima, osnovnu ulaznu veli-dinu predstavlja potražnja rezervnih delova. Ako se zna da bez poznavanja ,,sli-ke4t potražnje rezervnih delova nije mogude izvršiti ni izbor metoda i modela upravljanja zalihama, tada ova saznanja još više dobijaju na znadaju.
Poznavanje potražnje rezervnih delova, radi primene u metodama i modeli-ma upravljanja zalihama, uvek je orijen-tisano ka bududnosti. Poznavanje budu-dih stanja zasniva se na predvidanju -prognoziranju, a od uspešnosti prognozi-ranja zavisi тега tadnosti ulaznih velidi-na za odludivanje i upravljanje. Postoje razlidite metode i modeli prognoziranja. U ovom radu je prikazana primena stati-stidkih metoda za prognoziranje potra-žnje rezervnih delova. Primena statistid-kih metoda za prognoziranje potražnje rezervnih delova prikazana je više sa sta-novišta praktidne primene nego sa teorij-skog aspekta.
Prikazana su dva statistidka modela za prognoziranje, koji mogu praktidno da se koriste i za rešavanje nekih drugih kla-sa vojnih problema, kada se radi о kvan-titativnoj prognozi. Statistidki modeli imaju široku primenu, tako da je veoma teško unapred navesti za koje sve klase vojnih problema mogu biti primenjeni. Zbog toga sc ostavlja da svako ко rešava
6
VOJNOTEHNIĆKJ GLASNIK 1/2002.
konkretan problem prepozna da li su ovi modeli i metode primereni klasi rešava-nog problema.
Osnovni pojmovi о naučnom
prognoziranju
Naučno prognoziranje jedan je od osnovnih ciljeva naučnog istraživanja. Prognoziranje razvoja, pojava i procesa jedna je od osnova neophodnih za uspeš-no i pravovremeno odlučivanje.
SpecifiČnost naučnog prognoziranja je u tome što je okrenuto ka budućnosti. Budućnost je uvek povezana $a elementi-ma neodredenosti i neizvesnosti, koji ne dozvoljavaju da se tačno „pogodi" budu-ća situacija. Osnovni zadatak naučnog prognoziranja prcdstavija raspoznavanje tendencije i logike razvoja prognozira-nog procesa ill pojave, što omogućuje, u konačnom bilansu, da se smanji negati-van uticaj neodredenosti i neizvesnosti neke buduće situacije na rezultate done-tih odluka.
Razvoj operacionih istraživanja, i drugih metoda za optimizaciju i podršku odlučivanju, omogućava da se izaberu optimalne varijante odluka. Medutim, ma koliko metode koje pomažu u donošenju odluka, bile dobre, one će biti od male koristi ako se koriste netačni ulazni po-daci. Zadatak naučnog prognoziranja je-ste da se donosiocima odluke obezbedi tačnija, pouzdanija i preciznija informa* cija. Na taj način harmonično poveziva-nje savremenih metoda za optimizaciju, pomoć u odlučivanju i upravljanju, sa metodama i modelima naučnog prognoziranja i njihova primena, uz iskustvo i umešnost vojnih stručnjaka, omogućava efikasno rešavanje složenih vojnih zada-
taka. Radi toga je neophodno definisati pojedine termine, uslovno, jer kod nas još nc postoji jasno definisana termino-logija.
Prognoziranje - istraživački proces na osnovu čijeg rezultata se dobijaju mo-gući podaci о budućem stanju prognozi-ranog objekta.
Prognoza - konačni rezultat prognoziranja.
Sistem prognoziranja - sistem koji sadrži matcmatičke, logičke i heurističke elemente, na čiji ulaz dolazi, do vremena u kojem se vrži prognoza, postojeća in-formacija о progno2iranom objektu, a na izlazu se daju podaci о budućem stanju tog objekta.
Po svom sadriaju prognoze mogu biti kvalitativne i kvantitativnc. Kvalita-tivne se mogu dobiti logičkim rasudiva-njem i kvantitativnom prognozom procesa i pojava, koji utiču na prognozirani proces. Kvantitativna prognoza je povezana sa vcrovatnoćom sa kojom će nasta-ti ncko zbivanje u budućnosti, i sa nekim količinskim karakteristikama tog zbiva-nja (matematičkim očekivanjem, disper-zijom, itd.). Pri kvantitativnom prognoziranju razlikuju se tačkaste i intervalne prognoze. Tačkaste prognoze podrazu-mevaju ocenu matematičkog očekivanja prognoziranog parametra u zadatom bu-dućem trenutku. Intervalna prognoza od-reduje razmere oblasti u kojoj će se sa zadatom vcrovatncćom naći vrednost prognoziranog procesa.
Interval posmatranja - odsečak vremena, i (ili) granice promcna drugih nc-zavisno promenljivih, u kojem postoje podaci о ponaŠanju prognozirane veiiči-ne pre sadaŠnjeg trenutka.
vowothhniCki olasnik 1/2002
7
Interval preticanja - odsečak vreme-na od trenutka stvaranja prognoze do bu-dućcg trenutka za koji se radi prognoza.
Vreme prognoziranja - trenutak u budućnosti za koji se radi prognoza.
U zavisnosti od intervaia preticanja, prognoze mogu biti kratkorodne, srednjo-roCne i dugoročne. Koje prognoze pripa-daju nekoj od ovih klasa zavisi od traja-nja samog procesa za koji se pravi prognoza.
Modeli vojnog prognoziranja mogu se klasifikovati po različitim obeležjima, a u zavisnosti od vrste prognoziranog objekta mogu biti: modeli procesa oruža-ne borbe, modeli logističke podrške, modeli ftinkcionisanja tehničkih sredstava, modeli razvoja proizvodnje, ekonomski modeli, demografski modeli, socijalni modeli, modeli političke situacije, itd. U zavisnosti od karaktera toka prognoziranog procesa modeli se mogu klasifikovati na modele evolutivnog i modele revo-lucionamog razvoja, kao i modele koji uključuju i jedan i drugi razvoj. Oni se, takode, klasifikuju po načinu njihovog opisa - opisni (književni) i matematički modeli. Prema matematičkom opisu modeli mogu biti analitički, numerički, si-mulacioni ili kombinovani, a u zavisnosti od prisustva neodredenosti dele se na deterministic ili stohastičke. Postoje i klasifikacije modela prema drugim obe-ležjima.
Metode prognoziranja su heuristič-ke, matematičke, metode fizičkog mode-lovanja i kombinovanc metode.
Heurističko prognoziranje vezuje se za eksperte, a u vojsci se koristi za occnu borbene situacije, razmatranje taktike dejstva sopstvenih i protivničkih snaga, prognoziranje namera protivnika, analizu
plana operaeije, donošenje odluke za plan dejstva, itd.
Metod fizičkog modelovanja obu-hvata razne vežbe jedinica, ispitivanja naoružanja i vojne tehnike, itd.
Matcmatičke metode prognoziranja imaju svoje etape u primeni, a to su:
- izbor (ili) gradenje modela prognoziranog procesa;
- proraćun (eksperimenti na mode-lu) istraživanog procesa za zadati trenutak u budućnosti;
- analiza rezultata prognoziranja i ocena tačnosti dobijenih rezultata.
Matematičke metode dele se na metode modelovanja i metode ekstrapolaci-je (statističke metode).
Kombinovane metode podrazume-vaju primenu svih navedenih metoda, i pri rešavanju kompleksnih zadataka naj-češće se primenjuju. Jasno je da je pri re-§avanju problema povezanih sa opštevoj-nom situaeijom nezaobilazna logička analiza pri prognoziranju.
Opis problema
Problem primene statističkih metoda za prognoziranje potražnje rezervnih delova ima različita ishodišta i različite oblike. Najpre, postavlja se pitanje mere uredenosti sistema zaliha za koji se vrši prognoziranje. Uredenost sistema može se posmatrati prema postojećim podaci-ma о funkeionisanju sistema u prošlosti na osnovu kojih se može prognozirati funkeionisanje u buduenosti. Postojanje takvih podataka omogućava razvoj novih ili primenu postojedih modela prognoze koji imaju relativno veliku pouzdanost i preciznost. Medutim, i kada takvi podaci
8
VOJNOTEWJlCKJ GLASN1K 1/2002.
ne postoje (nisu prikupljani) to ne znači da prognoza nije potrebna ili da se prog-noziranje ne vrši, ali svakako da je preci-znost i pouzdanost prognoze znatno ma-nja nego u prethodnom slučaju. To znači da prvi problem može biti postojanje po-dataka (kao i njihova ažumost i tačnost) о funkcionisanju sistema (posmatrane pojave, proccsa i si.) u proslosti.
Drugi problem predstavlja složenost razvoja posmatrane pojave ili procesa. Pojava ili proces čiji se razvoj prognozira (u konkretnom slučaju potražnja rezer-vnih delova) može da bude manje ili više složena; moguće je postojanje opšte tcn-dencije razvoja, postojanje cikličnih se-zonskih i slučajnih kolebanja. U zavisno-sti od složenosti razvoja zavisi i slože-nost samog modcla i metode prognozira-nja koja se primcnjuje.
Rezervni delovi su po asortimanu izuzetno brojni, tako da relativno slože-nije sredstvo poseduje oko 5000 stavki sastavnih delova. Sastavni delovi iniaju različite intenzitete otkaza, tako da prak-tično svaka stavka ima svoju sliku potra-žnje. Obrada ovolikog broja podataka i prognoza potražnje za svaku stavku po-sebno na prvi pogled prcdstavlja nepre-mostiv problem.
Razmatrani problem je relativno složcn, ali se primenom navedenih mo-dela i metoda za njegovo rešavanje ostvaruju značajni efekti.
Model prognoze u relativno
uredenim sistemima
Pod relativno uredenim sistemima, u ovom radu, podrazumevaju se oni si* stemi kod kojih postoje podaci о posma-
tranoj pojavi i njenom razvoju u prošlo-sti. Njihovo postojanje omogućava da se razviju novi ili primene postojeći modeli prognoze koji imaju relativno veliku pre-ciznost i pouzdanost. Poznavanje velikog broja rclevantnih faktora omogućava do* bijanje prognoze relativno velike pouzda-nosti i preciznosti, all istovremeno uzima-nje u obzir velikog broja ovih faktora na posmatranu pojavu (u ovom slučaju potra-žnju rezervnih delova) zahteva i primenu složenog matcmatičkog aparata.
Potražnja rezervnih delova može se posmatrati kao vremenska (dinamička) scrija, jer se formira pod uticajem različi-tih dugotrajnih i kratkotrajnih faktora i različitih slučajnih uticaja. Veoma retko se dešava da se srednje karakteristike po-tražnje ne menjaju u vremenu. Naime, one se uglavnom menjaju zbog promene uticaja pomenutih faktora i slučajnih uti* caja. Posmatranjem potražnjc rezervnih delova kao vremenske serije, omogućava se primena statističkih metoda za analizu i prognozu vremenskih serija. Vremenske serije se najčeSće razmatraju kao slo-žene pojave koje su sastavljene od Cetiri komponente:
- osnovne tendeneije razvoja pojave;
- cikiičnih kolebanja;
- sezonskih kolebanja;
- slučajnih kolebanja.
Osnovna tendeneija razvoja pojave izražava se funkeijom i kao takva se na* ziva trend, a pod osnovnom tendeneijom razvoja pojave podrazumeva se njena du-gotrajna evolueija. Ciklična kolebanja obuhvataju dugotrajne uticaje koji se po-navljaju, a sezonska kolebanja obuhvataju kratkotrajne uticaje na pojavu koji se ponavljaju (najčešće zavise od vremena u kojem se pojava odvija, po Čemu su i do-
VOJNOTKHNlCKI OLASN1K 1/2002
9
Tabela I
Izbor krive rasta prema izmeni pokazatelja zasnovanih na srednjem prirastaju
Pokazatelj Karaktcr izmene Dokazaiclia u vremenu Tip rasta krive
0, oribližno iednaki Drava У.-ae+a.t
i lincamo se meniaiu Darabola v.“4» + a.l+a,ri
б* lineamo se meniaiu oarabola y. «iu + a.t +ал: + алЈ
a/y, Dribližno iednaki eksoonenciialna у, - ab'
jVv, lineamo se meniaiu loearitamska oarabola Y.-ibW
logo, lineamo se mcnjaju modifikovana eksoonenciialna у, = к + ab'
log 0,/ V, lincamo se meniaiu kriva Gomoerca Y. - k(a")1
lincamo sc meniaiu loeistiCka knva у,-к/(14Ье")
biia naziv sezonska). Slučajna kolebanja obuhvataju uticaje koji nemaju jasno iz-raženu zavisnost od nekih faktora. Sva ova kolebanja Često su veoma izražena, tako da otežavaju uočavanje osnovne tendencije razvoja pojave.
Analiza i prognoza razvoja vremen-ske serije obuhvata primenu niza metoda i postupaka radi dobijanja prognozirane vrednosti. Prognoza može da bude tačka-sta ili intervalna: tačkasta prognoza pod-razumeva odredivanje jedne vrednosti koju pojava može da poprimi u vremenu za koje se prognoza vrši, a intervalna prognoza obuhvata interval u kojem se vrednost prognozirane pojave može naći i povezana je sa verovatnoćom da se vrednost prognozirane pojave nade upra-vo na tom intervalu.
Analiza i prognoza razvoja vremen-ske serije obuhvata primenu sledećih metoda i postupaka:
- provem hipoteze о postojanju tendencije;
- izbor krive rasta;
- odredivanje parametara krive rasta;
-ekstrapolaciju trenda.
Ovi postupci u ovom radu samo su naznačeni, jer su standardni slučajevi do-bro opisani u najširoj literaturi iz ovog područja.
Za proveru hipoteze о postojanju tendencije najčešće ss koriste metoda provere razlike srednjih nivoa i metoda Forestera-Stjuarta.
Metoda provere razlike srednjih nivoa sastoji se u tome da se vremenska se-rija podeli na dva dela, tako da se nivoi svakog od njih razmatraju kao dva uzor-ka. Nakon toga izračunavaju se srednji nivoi svakog od ovih delova i proverava razlika nivoa, odnosno utvrduje se da li postoji ili ne signifikantna razlika izmedu srednjih nivoa prvog i drugog dela vre-menske serije. Hipoteza о značajnoj га-zlici izvodi se testom t-Studenta.
Prva navedena metoda ne daje uvek pouzdane rezultatc, dok je metoda Forestera-Stjuarta pouzdana i jednostavna, a jedan broj autora prepcročuje upravo nje-nu primenu. Nakon utvrdivanja postoja-nja tendencije razvoja pojave, neophodno je izabrati krivu rasta.
Izbor krive rasta predstavlja vero-vatno ključni element u cclom postupku, jer su greške pri izboru najknipnije greš-ke u metodologiji statističkog prognozi-ranja. Krivom rasta iskazuje se (opisuje) zakonitost razvoja pojave u vremenu. Za izbor krive rasta mogitća jc primena me-tode zasnovane na karakteristikama pri-raštaja, a sastoji se od tri koraka: izravna-
10
VOJNOTEUNlCKI GLASNIK 1/2002.
vanja vremenske serije, odredivanja sred-njih priraštaja i odredivanja niza izvede-nih osobina priraštaja.
RazliČita kolebanja često su veoma izražena, tako da otežavaju uočavanje osnovne tendencije razvoja pojave, što usiovljava nužnost climinacije tih kolebanja, odnosno primene postupka izrav-navanja vremenske serije, a može se oba-viti pomoću više metoda:
- izravnavanjem vremenske serije pomoću pokretnih sredina;
- adaptivnim pokretnim sredinama;
- eksponencijalnim srednjim vred-nostima dinamičke serije.
Smanjenje uticaja cikiičnih i sezon-skih kolebanja omogućava lakše uočava-nje tipa krive koja izražava osnovnu ten-denciju razvoja pojave. Postoji više metoda za izbor krive razvoja pojave ili process. Uglavnom, prepomčuje se da se postupak izbora krive rasta zapoćne vizu-elnom metodom, dime se znatno sužava izbor mogude krive. Medutim, ova metoda je prilično nepouzdana, pa se u opštem slučaju preporuduje metoda za-snovana na karakteristikama priraštaja, koja se može primeniti i u drugom kora-ku. Ova metoda se izvodi u tri ctape:
- izravnavanjem vremenske serije,
- odredivanjem srednjih priraštaja,
- odredivanjem niza izvedenih osobina priraštaja.
U zavisnosti od karaktera izmene pokazatelja zasnovanih na srednjem pri-raštaju, vrši se izbor krive koja najviše odgovara dobijenim podacima.
U tabeli 1 data je preporuka za izbor krive rasta prema izmeni pokazatelja zasnovanih na srednjem priraštaju [2].
Tabela 2
Model prognoze и relativno neuredenim sistemima
Period Prognozirana vrednost Stvama vrednost Prognozirana vrednost za naredni period
- X. У!-Х,
2 У? X, У,-(У2+х2У2
3 У» X, У4-(У,+ х»У2
4 У4 «, Уз-(У4+х4У2
i y( X, y..i"<y ,+ x,V2
n b К y..,-(y.+»jrc
Metoda ocene parametara krive rasta zavisi od izabrane krive rasta. Najčeš-će se primenjuju metoda najmanjih kva-drata, metoda tri sume i metoda tri tačke, ali se sve češće primenjuju iterativne me-todc, čiju je praktičnu primenu omogućio razvoj računarskc tehnike. Dobijanjem krive rasta, odnosno funkeije rasta, odre-dena je teorijska vrednost pojave u vre-menu. Ovu vrednost nužno je korigovati indeksima sezonskog i cikličnog odstapa-nja - kolebanja.
Najčešće primenjivana metoda prognoze je metoda ekstrapolacije trenda, koja daje tačkaste prognoze. Verovatno-ća da će pojava u bududnosti poprimiti baš tu vrednost teži nuli. Pored toga, po-trebno je znati da trend u svakom momenta karakterišc neki srednji nivo vremenske serije, a da u budućnosti treba očekivati variranje vrednosti oko trenda. Zbog toga je važno da se odredi interval vrednosti u kojem će se sa odredenom verovatnoćom vrednosti posmatrane pojave nalaziti u bududnosti.
Sve metode prognoze imaju nedo-statke i ogranidenu primenu. Pre svega,
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 1/2002.
11
izbor krive којош sc opisuje osnovna tendencija razvoja pojave (trend) sadrži reiativno značajnu dozu subjektivizma. Ne postoji čvrsta osnova za tvrdnju da je izabrana kriva najbolji opis trenda ili bar daje jedino moguć, a naročito ne za tvrdnju da je to najbolja kriva za ekstrapolaci-ju trenda. Mogući su slučajevi kada je ob-lik krive izabran pogrešno. Tada izabrana kriva tendenciju razvoja pojave karakteri-še samo za period koji je obuhvaćen po-smatranjem. Hkstrapolacija takvog trenda dovodi do grešaka koje se ne mogu una-pred oceniti. Pored toga, potrebno je na-glasiti da se metoda ekstrapolacije trenda zasniva na pretpostavkama da razvoj pojave sa dovoljno osnova može da se okarak-teriše trendom, i da opSti uslovi koji su po-stojali u razvoju pojave u prošlosti u bu-dućnosti neće pretrpeti značajne promene.
Model prognoze u reiativno
neuredenim sistemima
Reiativno neuredenim sistemima smatraju se oni kod kojih ne postoje po-daci о posmatranoj pojavi i njenom raz-voju u prošlosti. I pored toga što navede-ni podaci ne postoje, postoji potrcba za prognozom potražnje rezervnih delova radI donošenja odluka i upravljanja zali-hama. To se, prevashodno, odnosi na period prclaska iz stanja neuredcnog u sta-nje urcđenog sistema. U ovom slučaju prognoza ima ograničen karakter. Naime, može se vrSiti prognoziranje za duži period, jer se prognoza svodi samo na na-vedeni relevantni interval.
Model prognoze u reiativno neuredenim sistemima, koji je vrlo jednosta-van, prikazan je u tabeli 2. Model ne uzi-ma u obzir složenost razvoja pojave, jer
ona nije ni poznata. Kao što se vidi, od momenta početka praćenja pojave i for-miranja prognoze, na prognozu vi§e utiču noviji podaci, a što su stariji imaju manji uticaj. Ovaj model prognoze ima reiativno spor odziv na promene, što znači daje pogodniji za prognozu pojava koje imaju stabilniji razvoj. Kao veoma jednostavan, sigumo je da model ne uzima u obzir mnogo faktora, i da postoji veliki broj primedbi koje mu se mogu uputiti.
Medutim, kako praktično na počet-ku prognoziranja ne postoje nikakvi podaci о pojavi, to se ovaj model svrstava u retke koji se mogu primeniti u ovako na-metnutim uslovima. Sistem u kojem ne postoji praćenje stanja sigumo je neurc-den i po većini drugih elemenata, a ne samo u vezi sa praćcnjem stanja, pa se mo-glo očekivati da primena ovog modela daje odredene efekte.
Ovaj model prognoze potražnje rezervnih delova je eksperimentalno pri-menjen u kombinaeiji sa isto tako jedno-stavnim modelom upravljanja zalihama u priručnom skladištu rezervnih delova jedne radionice, u periodu od dve godine. Primena modela omogućila je da se vred-nost zaliha (novčani iznos) smanji za oko 60% u odnosu na početno stanje, a isto-vremeno da se koeficijent snabdevenosti poveća dva puta. Ovaj primer pokazuje da su cfekti primene na neuredenim sistemima veći nego što se moglo očekivati.
Problemi primene prikazanih
modela
Osnovni problem primene prikazanih modela jeste u tome što svaki rezer-vni deo ima svoj intenzitet otkaza, odno-sno da je za svaki deo potrebno sprovesti
12
VOJNOTEHNIĆKJ GLASNIK 1/2002
kompletan postupak. Ako je broj sastav-nih delova prosečno složenog sredstva, kao što je već navedeno oko 5000, a uz postojanje velikog broja sredstava, spro-vodenje postupka prognoze ekstrapolaci-jom trenda bio bi praktično neizvodljiv i uz primenu najsavremenije informatičke tehnoiogije. Primena drugog modela, ko-ji je relativno jednostavan, uz primenu računarske tehnike, nema nekih posebnih ograničenja, ali su i rezultati neprecizni i nepouzdani. Ovaj model je primenljiv pr-venstveno u neuredenim sistemima.
Medutim, analiza pokazuje da u ve-ćini slučajeva od 80 do 90% sastavnih delova sredstva u VJ iroa duži vek traja-nja od samog sredstva, odnosno da u to-ku životnog veka sredstva ovi sastavni delovi uopšte ne otkazuju, a da 10 do 15% sastavnih delova ima samo rctkc slučajne otkaze (postoptimalna analiza normativa rezervnih delova), odnosno ot-kazi su slučajnog karaktera.
Preostaje da se ovaj postupak pri-meni na 2 do 4% sastavnih delova po sredstvu, što ne predstavlja veliki pro-blem uz automatizaciju postupka. Odre-divanje rezervnih delova na koje treba primeniti postupak ekstrapolacijc trenda moguće je pomoću drugog modela. Spro* vodenjem postupka po drugom modelu za postojeće podatke dobija se prognoza. Za one rezervne delove za koje prognoza u dužem vremenskom periodu teži nuli, nema potrebe vršiti prognozu ekstrapola-cijom trenda, pa ni prognozu uopšte.
Zaključak
Prognoza potražnje rezervnih delova obavlja sc neprestano u svim skladiš-
tima, radionicama i na svim nivoima snabdevanja. Bez prognoze potražnje ni-je moguće vršiti bilo kakvo plamranje ni odlučivanjc, jcr predstavlja ulazni poda-tak za odredivanje nivoa zaliha, veličine narudžbe, ciklusa naručivanja, itd. Pita-nje koje se postavlja jeste - kolika je po-uzdanost i preciznost prognoze i kakvi su efekti. Prognoziranje „ро osećaju" nije za odbacivanje, ukoliko ne postoji ništa boije, ali se u tom slučaju mora prihvatiti da postoji mnogo promašaja koji izaziva-ju bespotrcbno nagomilavanje nekih rezervnih delova, a istovremeno i hroničnu nestašicu drugih rezervnih delova. To znatno povećava troškove, a ne omogu-ćava zadovoljavajuću snabdevenost re-zervnim delovima.
Ponudeni modeli su primenljivi, drugi prikazani model je čak i eksperi-mentalno proveren i dobijeni su veoma dobri rezultati. Pored prikazanih, postoje i drugi modeli i metode za prognozu po-tražnje rezervnih delova, a njihova valja-nost uvek može da se oceni. Sigumo je da su jedni modeli bolji od drugih u pri-meni u konkretnim slučajevima, ali je sigumo i to da je primena bilo kojih verifi-kovanih metoda i modela bolja od pre-puštanja sistema stihijskom funkcionisa-nju.
Liieraturo.
111 Vututdinović, S.: Elemcnti (conjc vcrov»tttoće i nutcrratić-ke staiistikc. Pnvredni pregted, Beograd. 1981.
|2| Vukadinović. S.. Popović. i.. Teodorović. D.: Zbirka rde-nih zadaoka u raaiemaiičkc staiistikc. Saobraćajni fakub let, Beograd, 198).
p| Pakct rezervni detovi. KTOb. VVTS KoV JNA. Zagreb, 1988.
|4| Ćujcv, J. V . Mihajlov, J. B.. Prognoziranje u vojsci (pre-vod u ruskog), VIZ. Beograd. 1980.
VOJNOTEHNlCK! GLASNIK 1/2002
13
