Управление уровнем риска с помощью механизма налогообложения и распределения централизованных финансовых средств Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 519.72

УПРАВЛЕНИЕ УРОВНЕМ РИСКА С ПОМОЩЬЮ МЕХАНИЗМА НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНТРАЛИЗОВАННЫХ

ФИНАНСОВЫХ СРЕДСТВ

В.Н. Бурков, А.И. Половинкина, Н.В. Санина

Способ управления безопасности с помощью финансирования мероприятий для поддержания необходимого уровня безопасности при техногенных и природных катастрофах состоит в распределении общего объема средств между исполнителями на проведение работ по предупреждению катастроф и ликвидацию их последствий

Ключевые слова: анализ, операция, планирование, ресурс

Механизмы налогообложения относятся к группе механизмов стимулирования [1]. Стимулирующее действие механизмов налогообложения достигается за счет того, что налоговая ставка на прибыль уменьшается с ростом уровня безопасности, например, по закону

1Л(у)=1Л0-в>

Обозначим через Пі прибыль і-го предприятия без учета затрат на обеспечение требуемого уровня безопасности. Тогда остаточная или чистая прибыль (прибыль за вычетом налогов) на этом предприятии будет равна

Л(у)=(1-Мо +РУі)[П-д>і(Уі)] Нетрудно видеть, что при фиксированном значении норматива ву и функции затрат вида (р,(у)=гу, уровень безопасности при функционировании этого предприятия будет равен

П,

у, = 2Г

1 - М 2в

Если в регионе функционируют четыре предприятия и затраты каждого предприятия на обеспечение уровня безопасности у,, равны р1(у1)=60у1, ф2(у?)=90у2, фз(уз)=110уз, ф4(У4)=150у4-Прибыль, которую получают предприятия П1=150, П2=250, П3=300, П4=400, а базовый норматив налогообложения /иа=0,45 и ву =0,45. То при действии механизма налогообложения уровень безопасности, обеспечиваемый каждым предприятием, будет равен у1=0,639, у2=0,778, у3=0,753, у4=0,722 и, соответственно, региональный уровень безопасности будет равен

П у- = 0,27.

1=1

Интересно рассмотреть случай, когда норматив ву не фиксирован, а изменяется в зависимости от уровня безопасности в регионе. Пусть, например,

Бурков Владимир Николаевич - ИПУ РАН, д-р техн. наук, профессор, тел. (495) 334-79-00

Половинкина Алла Ивановна - ВГАСУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (473) 276-40-07

Санина Наталья Васильевна - ВГАСУ, канд. экон. наук, доцент, тел. (473) 276-40-07

в = Мо

П(1 - у,)

і - ---------------

п

П у,

Здесь П(1 - у,) - вероятность возникнове-

і=1

ния ЧС на всех предприятиях региона в один пери-

П

од времени, а П уг - региональный уровень безо-

г=1

пасности. Легко видеть, что с ростом регионального уровня безопасности норматив ву увеличивается.

Обозначим

П(1 - у,)

П у,

Тогда

в = М0

( 1 - у ^

1 - т—-

V у, /

и чистая прибыль предприятия будет равна

Л (у, ) = [1 - Мо - МоТг + Моу, (1 + ( )](Пг - Г,у, ) .

Управление уровнем безопасности с помощью финансирования мероприятий для поддержания необходимого уровня безопасности при техногенных и природных катастрофах состоит в распределении общего объема средств между исполнителями на проведение работ по предупреждению ЧС и ликвидацию их последствий [2,3]. Фактически, эта задача является задачей распределения ресурсов -одной из наиболее распространенных задач в теории и практике управления экономическими системами. Решение этой задачи существенным образом зависит от принципов, заложенных в процедуры распределения финансовых средств.

Следует отметить, что поддержание допустимого уровня безопасности предприятием возможно, если оно получает объем средств не меньше, чем некоторая величина [4] . Если средств будет получено меньше этой величины, они будут из-

1=1

расходованы, но качество выполненной работы не будет удовлетворять даже самым минимальным требованиям, предъявляемым Центром. Эффект, полученный Центром от средств, направленных на обеспечение заданного уровня безопасности будет фактически нулевым. В дальнейшем, не умаляя общности постановки задачи, будем считать, что каждое предприятие всегда получает такой объем средств, который позволяет выполнить работу, отвечающую минимальным требованиям Центра. В то же время, очевидно, что получение предприятием большого объема финансирования обеспечивает поддержание допустимого уровня безопасности в соответствии с заданными требованиями, и, как следствие, уменьшение допустимого ущерба. Однако эффективность использования выделенных средств, при этом уменьшается [5].

Центр стремится так распределить имеющиеся в его распоряжении финансовые средства, чтобы суммарный эффект, полученный от выполнения всех мероприятий обеспечения безопасности, был бы наибольшим. Величина этого эффекта зависит от того, сколько финансовых средств будет выделено каждому предприятию, насколько эффективно они будут использованы. В то же время, перед предприятиями стоит задача получить финансовые средства в таком объеме, который обеспечил бы им наиболее благоприятные условия функционирования и как следствие - максимизировал их целевую функцию.

К введенным выше обозначениям добавим следующее:

^-количество финансовых средств, имеющихся в Центре;

у,-количество финансовых средств, получаемое г-м предприятием;

а-коэффициент, характеризующий эффективность использования финансовых средств 1-м предприятием;

Если г-е предприятие получает финансовые средства в количестве V, то эффект их использования будет оцениваться некоторой функцией эффекта ву (а^), другими словами, будем считать, что уг=ву (а^ ). Положим здесь, что

Жг (аг, V-) = 4о^г .

Так как задача Центра заключается в увеличении суммарного эффекта по всем предприятиям то в случае, когда Центру точно известно значение а, 1=1,...,п задача распределения финансовых средств имела бы вид:

I из 1 -

з =1

->тш

з=1

И, соответственно, решение этой задачи

V, =•

-Я

Iй 2заз

з =1

Целевую функцию і-го предприятия можно представить в виде

у_

2г,

или,

Г ар,

її = V -~Т- = V 2г,

1 - а.

2г

\

і у

Как показано выше, Центр оптимально распределил бы имеющийся у него ресурс, если бы имел точную информацию о значениях коэффициентов а, і=1,...,п. Обычной схемой распределения финансовых средств в условиях неполной информированности Центра является финансирование на основе информации, полученной от элементов. То есть сначала предприятия сообщают в Центр заявки на финансирование, то есть оценки і', значений коэффициентов а , а Центр на основе полученных оценок, распределяет финансовые средства Я, решая задачу [2].

В этом случае, объем финансирования, который получает каждое предприятие, равен

-Я .

Iй зЧ

з=1

Если принять, что в Центре имеется информация о максимальных значениях Бг коэффициентов а , то можно показать, что при пропорциональном распределении финансовых средств, для каждого предприятия имеется абсолютно оптимальная стратегия формирования заявки, а именно &\=В, 1=1,...,П. Действительно, на множестве допустимых заявок 0<$1<0и количество финансовых средств v(s), выделяемое г-му исполнителю, есть строго монотонная возрастающая функция si, г=1,...,п. В частности, при максимальной заявке &’,=В,, г-му элементу выделяется количество средств, равное

и2 5 и 2б

V, (*.) =----------------1—^Я =------1—^Я

I ' I ' и и

!изЧ !иРз

з=1

з=1

Большую величину заявки элемент сформировать не может в связи с ограничением на максимальное значение коэффициентов а , а при уменьшении заявки у него уменьшается количество выделяемых финансовых средств. Т.к. целевая функция /(а{V ) каждого предприятия строго монотонно возрастает при увеличении х, поэтому /(гьх^)) строго монотонно возрастает при увеличении на интервале [0;Б]. Отсюда следует, что &\=В,, единственная, абсолютно оптимальная стратегия каждого исполнителя. А ситуация &’,=В{, г=1,...,п является равновесной стратегией.

Вывод о том, что &’,=В{, единственная, абсолютно оптимальная стратегия каждого предпри-

ятия справедлив для любых вогнутых возрастающих по vi функций □ (а^), таких что □ (а^ ) возрастающая функция а ?

Литература

1. Зуховицкий С. И., Радчик И. А. Математические методы сетевого планирования. «Наука», 1965.

2. Обзор исследований по вопросам оптимального использования ресурсов в системах сетевого планирования и управления. НИИСП Госстроя УССР, 1966.

3. Бурков В. Н., Ловецкий С. Е. О проблеме временного планирования. В сб.«Проблемы организации научных исследований и разработок». «Наука», 1967.

4. Бурков В. Н., Ланд а Б. Д., Ловецкий С. Е., Гейман а. И., Чернышев В. Н. Сетевые модели и задачи управления. «Советское радио», 1967.

5. Бурков В. Н., Лернер А. Я. Новые задачи теории сетевого планирования иуправления. В сб. «Вопросы управления в больших системах». Онтиприбор, 1967.

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН (г. Москва)

MANAGEMENT OF THE RISK LEVEL BY MEANS OF MECHANISM NALOGOOBLOZHENIYAI AND DISTRIBUTIONS OF THE CENTRALIZED

FINANCIAL ASSETS

V.N. Burkov, A.I. Polovinkina, N.V. Sanina

In clause ways by a level of safety by means of financing actions for maintenance of a necessary level of safety are considered at technogenic and natural accidents consists in distribution of total amount of means between executors on work under the prevention of accidents and liquidation of their consequences

Key words: the analysis, operation, planning, a resource