Научная статья на тему 'Управление развитием человеческого капитала с позиции теории систем'

Управление развитием человеческого капитала с позиции теории систем Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
80
19
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ / АГРАРНЫЙ СЕКТОР / ТЕОРИЯ СИСТЕМ

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Дорофеев А.Ф.

В статье отмечается, что переход экономики России на новую стадию инновационного развития, в которой человеческий капитал выступает главной составляющей экономического роста, предполагает необходимость разработки системы управления механизмом развития человеческого капитала в аграрном секторе как на уровне экономики страны в целом, так и на уровне хозяйственных комплексов её отдельных регионов. При этом человеческий капитал аграрного сектора рассматривается как один из ключевых факторов развития в стратегической перспективе с позиции теории систем. В исследовании установлено, что развитие человеческого капитала согласуется с рядом принципов теории самоорганизации систем. В частности, в статье сделан вывод о том, что одним из наиболее значимых понятий, характеризующих систему человеческого капитала, является понятие самоорганизации способности к упорядочиванию своей внутренней структуры. Одной из фундаментальных предпосылок самоорганизации является наличие достаточно большого количества взаимодействующих элементов. При этом поведение взаимодействующих элементов должно быть кооперативным и когерентным. Как свидетельствуют результаты исследования, важнейшей особенностью человеческого капитала является также цикличность его развития. В статье рассмотрены различные подходы к периодизации циклического развития человеческого капитала, предложена авторская экономико-математическая модель его развития на основе уравнения Ферхюльста. Управление развитием человеческого капитала на основе модели жизненного цикла дает возможность вырабатывать стратегические направления развития агарного предприятия и отрасли в целом, сгладить негативные влияния внешней среды, последовательно и целенаправленно оптимизировать внутреннюю организационную, технологическую, кадровую структуры с учетом будущих вызовов и закономерностей циклического развития. В статье отмечается, что использование предложенной модели в процессах мониторинга и прогнозирования внешнеи внутриэкономической конъюнктуры, анализа трансформации производственно-профессиональной структуры человеческого капитала в аграрном секторе будет способствовать повышению эффективности его развития и использования на уровне индивида, предприятия, и отрасли в целом.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Управление развитием человеческого капитала с позиции теории систем»

7. Machine tools in modern Russia [Electronic resource]. Mode of access: https://topwar.ru/127513-stankostroenie-v-sovremennoy-rossii.html. Date of access 21.11.2017.

8. A meeting on measures to develop the national machine-tool industry for modernising the military-industrial complex [Electronic resource]. Mode of access: http://government.ru/news/3320/. Date of access 28.11.2017

9. For the meeting on measures to develop the national machine-tool industry for modernising the military-industrial complex [Electronic resource]. Mode of access: http://government.ru/info/3322/. Date of access 28.11.2017.

10. Tepman L. N. Business management. Foreign experience: studies. The allowance for high schools / Under the editorship of V. A. Sundara, L. N. Chapman. - M.: YUNITI-Dana, 2004. - 220 p.

УДК 330.42:519.86

УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛА С ПОЗИЦИИ ТЕОРИИ СИСТЕМ

ДОРОФЕЕВ А.Ф.,

кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой экономики и информационных технологий в АПК Института переподготовки и повышения квалификации кадров агробизнеса ФГБОУ ВО «Белгородский государственный аграрный университет имени В.Я. Горина», e-mail: dorofeev@bsaa.edu.ru.

Реферат. В статье отмечается, что переход экономики России на новую стадию инновационного развития, в которой человеческий капитал выступает главной составляющей экономического роста, предполагает необходимость разработки системы управления механизмом развития человеческого капитала в аграрном секторе как на уровне экономики страны в целом, так и на уровне хозяйственных комплексов её отдельных регионов. При этом человеческий капитал аграрного сектора рассматривается как один из ключевых факторов развития в стратегической перспективе с позиции теории систем. В исследовании установлено, что развитие человеческого капитала согласуется с рядом принципов теории самоорганизации систем. В частности, в статье сделан вывод о том, что одним из наиболее значимых понятий, характеризующих систему человеческого капитала, является понятие самоорганизации - способности к упорядочиванию своей внутренней структуры. Одной из фундаментальных предпосылок самоорганизации является наличие достаточно большого количества взаимодействующих элементов. При этом поведение взаимодействующих элементов должно быть кооперативным и когерентным. Как свидетельствуют результаты исследования, важнейшей особенностью человеческого капитала является также цикличность его развития. В статье рассмотрены различные подходы к периодизации циклического развития человеческого капитала, предложена авторская экономико-математическая модель его развития на основе уравнения Ферхюльста. Управление развитием человеческого капитала на основе модели жизненного цикла дает возможность вырабатывать стратегические направления развития агарного предприятия и отрасли в целом, сгладить негативные влияния внешней среды, последовательно и целенаправленно оптимизировать внутреннюю организационную, технологическую, кадровую структуры с учетом будущих вызовов и закономерностей циклического развития. В статье отмечается, что использование предложенной модели в процессах мониторинга и прогнозирования внешне- и внут-риэкономической конъюнктуры, анализа трансформации производственно-профессиональной структуры человеческого капитала в аграрном секторе будет способствовать повышению эффективности его развития и использования на уровне индивида, предприятия, и отрасли в целом.

Ключевые слова: человеческий капитал, аграрный сектор, теория систем. MANAGING THE DEVELOPMENT OF HUMAN CAPITALFROM THE POINT OF THE SYSTEM THEORY

DOROFEEV A.F.,

Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Economics and Information Technologies in the agroindustrial complex, Institute of retraining and advanced training of agrobusiness personnel, FGBOU VO "Belgorod State Agrarian University named after V.Ya. Gorin", e-mail: dorofeev@bsaa.edu.ru.

Essay. The article notes that the transition of the Russian economy to a new stage of innovative development in which human capital is the main component of economic growth presupposes the need to develop a system for managing the mechanism of human capital development in the agricultural sector both at the level of the country's economy as a whole and at the level of economic complexes its separate regions. At the same time, the human capital of the agrarian sector is regarded as one of the key factors of development in the strategic perspective from the position of the theory of systems. The study found that the development of human capital is consistent with a number of principles of the theory of self-organization of systems. In particular, the article concludes that one of the most significant concepts characterizing the human capital system is the concept of self-organization - the ability to order its internal structure. One of the fundamental prerequisites of self-organization is the presence of a sufficiently large number of interacting elements. In this case, the behavior of the interacting elements must be cooperative and coherent. According to the results of the research, the most important feature of human capital is the cyclical nature of its development. In the article various approaches to periodization of cyclical development of human capital are considered, the author's economic and mathematical model of its development is proposed on the basis of the Verhulst equation. Managing the development of human capital on the basis of the life cycle model makes it possible to develop strategic directions for the development of the agrarian enterprise and the industry as a whole, smooth out the negative influences of the external environment, and consistently and purposefully optimize the internal organizational, technological and personnel structure,

taking into account future challenges and patterns of cyclical development. The article notes that the use of the proposed model in the processes of monitoring and forecasting the external and internal economic situation, the analysis of the transformation of the industrial and professional structure of human capital in the agricultural sector will help to increase the efficiency of its development and use at the individual, enterprise and industry level.

Keywords: human capital, the agrarian sector, the theory of systems.

Введение. Развитие ведущих стран мира привело к формированию постиндустриальной, а затем и новой экономики - экономики знаний, инноваций, глобальных информационных систем, экономики интеллектуального труда, науки, новейших технологий и технологического венчурного бизнеса. Основу новой экономики составляет накопленный человеческий капитал, являющийся главной доминантой социально-экономического развития современного общества.

Принято считать, что термин «человеческий капитал» был введен в экономическую науку американским экономистом-аграрником Теодором Шульцем «Investment in Human Capital» [1]. Однако это не совсем верно. В частности, сам Т. Шульц апеллирует в своей работе на ряд более ранних исследований, в которых рассматривались различные аспекты человеческого капитала, к примеру, на работу Ирвинга Фишера The Nature of Capital and Income (1906), в которой предложена концепция комплексного капитала, в состав которого среди прочего входит человеческий капитал и на А. Смита, предложившего рассматривать производительные способности граждан страны в качестве капитала, и на других авторов [1].

Ряд современных исследователей [2, 3, 4] полагают, что человеческий капитал представляет «совокупность созидательных способностей, личных качеств и мотивации индивидов, находящихся в их собственности, накапливаемых за счет инвестиций, используемых в национальном хозяйстве в течение определенного периода времени с целью получения ими будущего дохода и содействующих росту национального богатства» [2. - C. 27]. С этим определением во многом перекликаются попытки отечественных ученых рассмотреть человеческий капитал с позиций системного подхода, в соответствии с которым человеческий капитал есть «совокупность всех атрибутивных качеств и свойств, производительных способностей и сил, функциональных ролей и форм, рассматриваемых с позиций системной целостности и адекватных современному состоянию общества эпохи научно-технической и социально-информационной революции, включенных в систему рыночной экономики и в качестве ведущего творческого фактора общественного производства» [3. - C. 4].

Результаты исследования. Обобщение теоретического материала дает основание нам понимать под человеческим капиталом накопленный запас знаний, умений, навыков, творческих способностей, здоровья, культуры, традиций, опыта, которые используются в процессе общественного воспроизводства и обеспечивают получение дохода человеком, предприятием, отраслью и обществом в целом. Основная цель системы управления развитием человеческого капитала в аграрном секторе состоит в создании условий для улучшения количественных и качественных характеристик человеческого капитала, повышение уровня его эффективного использования за счет обеспечения устойчивого экономического роста и развития аграрного

комплекса, а также в повышении уровня и качества жизни сельского населения. Данный механизм является управляемым и подлежит воздействию со стороны органов федеральной и региональной исполнительной и законодательной власти. В свою очередь, данный механизм является управляющим по отношению к системе человеческого капитала региона, отрасли, хозяйствующего субъекта.

С позиции теории систем, при обозначении какого-либо объекта системой, мы выделяем какую-либо структуру из окружающего мира и противопоставляем её всему остальному, что может рассматриваться в качестве среды (рисунок 1).

Поведение системы человеческого капитала из п переменных задано с точностью до m пересекающихся многообразий, п^т. В этом случае в структуре эквивалентных дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, будет содержаться произвольных коэффициентов, где:

S = ОТ1 (1)

Эти произвольные коэффициенты могут быть использованы для адаптации к изменениям среды, и чем больше произвольных коэффициентов, тем легче система может приспосабливаться к изменениям среды. В процессе наложения дополнительных ограничений с ростом т будет расти и S - число произвольных коэффициентов, и лишь после прохождения максимума, S начинает уменьшаться. При этом система становится жесткой, неспособной, адекватно реагировать на изменение среды, что, в конце концов, ведет к её гибели. Для предотвращения гибели системы с этой моделью жизненного цикла есть несколько возможностей. Во-первых, это рост п. Во-вторых, это степень ограничений, соответственно, уменьшение показателя т. В-третьих, это объединение систем в коллектив. Если одна из систем характеризуется параметрами:

51 _ Сп

а другая система параметрами:

52 = Cni

(2)

(3)

то коллектив этих систем, объединенных общими многообразиями; щ^, будет характеризоваться параметрами:

S = С

SKnn Сп

ш1+ш2+школ+1

(4)

В рамках данной модели возможно рассмотрение поведения сложных технических, природных и социально-экономических систем.

С позиции теории систем, управление саморазвивающимися системами, коим является человеческий капитал, не зависит от их масштаба. Фундаментальной

Рисунок 1 - Взаимодействие системы человеческого капитала и среды

характеристикой человеческого капитала является его нелинейность, означающая непрерывность выбора альтернатив его развития. Нелинейная система характеризуется многомерностью, поливариантностью и не поддается классическим методам описания. Необходимость анализа нелинейных явлений привела исследователей из разных областей науки к разработке методологии решения эвристических проблем в нелинейных средах [5, 6].

Одним из наиболее значимых понятий, характеризующих систему человеческого капитала, является понятие самоорганизации - способность к упорядочиванию своей внутренней структуры. Одной из фундаментальных предпосылок самоорганизации является наличие достаточно большого количества взаимодействующих элементов. При этом поведение взаимодействующих элементов должно быть кооперативным и когерентным.

В процессе анализа такого комплексного социально-экономического явления, как человеческий капитал, с нашей точки зрения, следует учитывать взаимообусловленность и взаимовлияние различных уровней человеческого капитала: индивидуального, микроуровня, макроуровня. Уровень развития человеческого капитала отдельных людей оказывают влияние на уровни высшего порядка. К примеру, степень свободы индивида в принятии решений об использовании либо неиспользовании потенциальных трудовых возможностей в той или иной сфере деятельности определяет качество человеческого капитала на уровне конкретного предприятия, региона или отрасли. С другой стороны, возможности для реализации индивидуального человеческого потенциала определяются существующими социально-экономическими условиями.

Очевидно, что роль фактора свободы в каждом конкретном случае будет различна. Во-первых, необходимо принимать во внимание масштаб анализируемого явления. Если речь идет о траектории развития человеческого капитала, носителем которого выступает один индивид, то степень влияния свободы выбора будет максимальной. Иная ситуация складывается, когда объектом исследования выступает множество индивидов или общество в целом, когда траектории индивидуального развития объединяются в наиболее характерные тренды, векторы развития исследуемого социума. Во-вторых, как справедливо отмечает М.С.Коган, «сама мера свободы человека исторически обусловлена и поэтому меняется» [7. - С 210]. В-третьих, необходимо учитывать, что соотношение свободы и необходимости в разных сферах социально-культурного пространства различна: если в сфере культурной жизни общества они значительны, то в сфере правовой и политической степени её влияние уменьшается, а в сфере социально-экономических отношений, при прочих равных обстоятельствах, она минимальна. Поскольку предметом нашего рассмотрения является довольно специфическое явление - человеческий капитал аграрного сектора, который, как уже отмечалось, неотделим от своих носителей - людей, проживающих в сельской местности, составляющих сельский социум, обладающий спецификой данного явления, при изучении необходимо учи-

тывать степень возможных отклонений и вариаций в развитии данной системы, возникающих вследствие, вариативной роли свободы в социально-экономической и культурной жизни общества на мезо, микро- и макро уровнях. Соотношение «необходимость-свобода» выступает при анализе всех социально-экономических процессов, важным структурообразующим элементом.

Таблица 1 - Степень влияния фактора свободы на

' различных уровнях развития человеческого капитала

Уровень анализа Объект исследования Степень свободы

Макроуровень Общество Необходимость

Микроуровень Индивид Свобода

В синергетике ряд исследователей связывают роль свободы с усложнением способов самоорганизации (и самодезорганизации) системы на пути от простых структур к более сложным и зачастую рассматривается в хронологическом аспекте. Однако данный подход не совсем приемлем в отношении предмета нашего исследования, поскольку мы рассматриваем человеческий капитал в единстве его индивидуального и коллективного, а также во взаимосвязи с другими сферами общественной жизни. Соответственно, более продуктивным, с нашей точки зрения, будет использование в нашем исследовании понятий микро- и макро- уровней, каждый из которых допускает свою степень свободы отклонения от общей траектории движения (таблица 1).

Как свидетельствуют результаты ряда исследований, важнейшей особенностью человеческого капитала является цикличность его развития.

В экономической литературе при описании социально-экономических систем широкое

использование получила модель жизненных циклов. Цикл (греч. kyklos, букв. колесо) - «совокупность каких-нибудь явлений, процессов, работ, совершающих законченный круг развития в течение какого-нибудь промежутка времени» [8].

В экономической теории экономические циклы традиционно понимаются, как колебания экономической активности.

Принято различать следующие основные типы экономических циклов:

1) малые циклы Дж. Китчина (продолжительность периода - 2-3 года);

2) среднесрочные циклы:

- циклы К. Жюгляра (продолжительность периода - 6-13 лет);

- циклы С. Кузнеца (15-20 лет);

3) длинные циклы волны Н.Д. Кондратьева (средняя продолжительность периода - 50-60 лет).

Принцип циклического развития экономических систем также применим к человеческому капиталу. Так в отношении человеческого капитала И.В. Скоблякова выделяет три типа циклов: длительный цикл (50-60 лет), средний цикл (10-12 лет), небольшой цикл (3-5 лет). Эти типы отражают различную степень изменения спроса (потребления) и предложения (производства) и отличаются тем, что они текут. От природы последнего зависит объем и типы инвестиций в человеческий капитал [5].

Длительный цикл оборота человеческого капитала является формой национального воспроизводства человеческого капитала, в котором потребности и способности коренным образом меняются. Этот цикл связан с появлением качественно новых потребностей и фундаментальных изменений в способах их удовлетворения и способностей. Длительный цикл оборота национального человеческого капитала осуществляется примерно в течение 50-60 лет, в течение которого он физически и морально изнашивается. Этот цикл ограничивается инвестициями в развитие фундаментальной науки, образования, накопления культуры, общего и профессионального образования и инвестиций в массовое обновление основных долгосрочных капитальных товаров в рамках научно-технической парадигмы.

Средний цикл оборота человеческого капитала связан с изменениями используемой технологии и охватывает период использования одного поколения используемых средств труда (10-12 лет). Начало среднего цикла, связанное с изменением технологии и технологий, требует инвестиций как для обновления средств труда, так и для профессионального развития специалистов, в освоении новых специальностей.

Небольшой цикл оборота характеризует выпуск индивидуального человеческого капитала на новом пути развития и связан с улучшением квалификации сотрудника, расширением и усложнением круга выполняемых им задач, карьерного роста, который имеет место в специфический способ продуктивной формы жизни. Решение этой проблемы требует инвестиций в развитие навыков, в модернизацию и техническое совершенствование средств производства [5].

Как показали результаты нашего исследования, жизненный цикл социально-экономических систем, коим является человеческий капитал, может быть описан уравнением Ферхюльста или логистическим уравнением вида:

P'(t) = a.P(t)\ 1

P(t) Л

)

(5)

где P(t) - функция спроса на человеческий капитал,

а - коэффициент роста (спада) спроса, к - коэффициент, характеризующий размер спроса (емкость среды).

В работах [9, 10] были предложены подходы описания логистических кривых на основе уравнения (5) путем преобразования полученного решения или изменения самого уравнения. Мы покажем, что это описание можно сделать, оставаясь в рамках только уравнения (5).

1. Стадия роста P(t) человеческого капитала с начального значения P(0) = P0 (рисунок 2). В этом случае 0 < t < tj, а = ах > 0, к = P > 0, а величины tj, а, P определяются конкретным процессом.

Решение уравнения (5), которое в теории дифференциальных уравнений называется уравнением Бернулли, имеет вид:

P0 P1 exp(ait) ,

P(t) =

(6)

P0 exp(ait) + Pi - P0

P(t) - растущая функция на 0 < t < tx. 2. Стадия пика развития человеческого капитала P(t). При этом ^ < t < t2, a=a> 0, к = P(tj) и

величину t2 следует определить. Уравнение (5) в этом

случае называется нагруженным уравнением Бернулли (см. [10]) и его решение имеет вид

P(t) = P(ti),

(7)

P(t) - постоянная функция на tj < t < t2. 3. Стадия стагнации человеческого капитала P(t). В этом случае t > t2, а = а2 < 0, к = P2 > P(tx) и величины а2, P2 следует определить. Решение уравнения (1), имеет вид

P(t) =

P2P(tx) ехр(а21)

(8)

P(t^) ехр(а21)+ (P2 - P(^ ) )ехр(а2t2 )

P(t) - убывающая функция при t > t2, если к = P2 > P(ti).

Рисунок 2 - Жизненный цикл человеческого капитала

Выводы. Основная цель системы управления развитием человеческого капитала в аграрном секторе состоит в создании условий для улучшения количественных и качественных характеристик человеческого капитала, повышение уровня его эффективного использования за счет обеспечения устойчивого экономического роста и развития аграрного комплекса, а также в повышении уровня и качества жизни сельского населения [12].

Данный механизм является управляемым и подлежит воздействию со стороны органов федеральной и региональной исполнительной и законодательной власти. В свою очередь, данный механизм является управляющим по отношению к человеческому капиталу региона, отрасли, хозяйствующего субъекта.

Управление развитием человеческого капитала на основе модели жизненного цикла дает возможность вырабатывать стратегические направления развития агарного предприятия и отрасли в целом, сгладить негативные влияния внешней среды, последовательно и целенаправленно оптимизировать внутреннюю организа-

ционную, технологическую, кадровую структуры с учетом будущих вызовов и закономерностей циклического развития. Применительно к человеческому капиталу аграрного сектора роль государства должна сводиться к тому, чтобы удержать данные процессы в рамках определенных параметров путем использования методов прямого (обеспечения нормального функционирования жизненно важных для общества структур: наука, образование, социальное обеспечение, экология, безопасность) и косвенного регулирования (налоговая, бюджетная, кредитная, таможенная, аграрная политика и т.п.). Использование представленной экономико-математической модели в процессах мониторинга и прогнозирования внешне- и внутриэкономической конъюнктуры, анализа трансформации производственно-профессиональной структуры человеческого капитала в аграрном секторе будет способствовать повышению эффективности его развития и использования на уровне индивида, предприятия, и отрасли в целом.

Список использованных источников

1. Shultz T. Human Capital in the International Encyclopedia of the Social Sciences. - N.Y., 1968, vol. 6. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.encyclopedia.com/topic/Human_capital.aspx. Дата доступа 18.01.2017

2. Цыренова Е.Д., Сактаев В.Е., Баженова В.С. Формирование и динамика человеческого капитала в транзитивной экономике. - Улан Удэ: Изд-во ВС ГТУ, 1999. - 204 с.

3. Дятлов С.А. Основы теории человеческого капитала. - СПб., 1994. - 83 с.

4. Скоблякова И.В. Циклы воспроизводства человеческого капитала. - М.: Изд-во Машиностроение - 1, 2006. - 201 с.

5. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Синергетика: начала нелинейного мышления // Общественные науки и современность. - 1993. - № 2. - С. 38-51.

6. Добронравова И.С. Синергетика: становление нелинейного мышления. - Киев: Лыбидь, 1990. - 150 с.

7. Коган М.С. Синергетика и культурология // Синергетика и методы науки. - СПб.: Наука, 1998. - С. 210.

8. Толковый словарь русского языка в 4 т. / Под ред. Д.Н.Ушакова. - М., 2000. - 569 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

9. Дабагян А.В. Теория и модели экономических и социально-политических волн. - Харьков: Интехпром, 2000. - 279 с.

10. Московкин В., Михайлов В. Математические основы концепции жизненного цикла в экономике. - М.: БИЗНЕСИНФОРМ, 2000. - № 11 - 12. - С. 36 - 40.

11. Дорофеев А.Ф., Глушак А.В. Математическое моделирование жизненного цикла экономических систем с использованием уравнения Ферхюльста // Проблемы и перспективы инновационного развития агротехнологий: материалы XX Международной научно-практической конференции (23-25 мая 2016 г.). - Белгород: Изд-во Белгородского ГАУ. - 2016. - Т. 2. - С. 179-181.

12. Уровень занятости и безработица в сельском хозяйстве / М.А. Пархомчук, В.М. Солошенко, И.Я. Пигорев, Д.И. Дорошенко // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. - 2009. - № 3. - С. 13-17.

List of sources used

1. Shultz T. Human Capital in the International Encyclopedia of the Social Sciences. - N.Y., 1968, vol. 6. [Electronic resource]. - Access mode: http://www.encyclopedia.com/topic/Human capital.aspx. Date of access 18.01.2017

2. Tsyrenova E.D., Saktaev V.E., Bazhenova V.S. Formation and dynamics of human capital in a transitive economy. - Ulan Ude: Publishing house VS GTU, 1999. - 204 р.

3. Dyatlov S.A. Fundamentals of the theory of human capital. - St. Petersburg, 1994. - 83 p.

4. Skoblyakova I.V. Reproduction cycles of human capital. - Moscow: Izd-vo Machine building - 1, 2006. - 201 p.

5. Knyazeva E.N., Kurdyumov S.P. Synergetics: the beginnings of nonlinear thinking // Social Sciences and Modernity. -1993. - № 2. - P. 38-51.

6. Dobronravova I.S. Synergetics: the formation of nonlinear thinking. - Kiev: Lybid, 1990. - 150 p.

7. Kogan M.S. Synergetics and Culturology // Synergetics and Methods of Science. - SPb.: Science, 1998. - P. 210.

8. Dictionary of the Russian language in 4 tons / Ed. D.N. Ushakova. - M., 2000. - 569 p.

9. Dabagyan A.V. Theory and models of economic and socio-political waves. - Kharkiv: Intelhprom, 2000. - 279 р.

10. Moskovkin V., Mikhailov V. Mathematical foundations of the concept of the life cycle in the economy. - M.: BUSINESSINFORM, 2000. - No. 11 - 12. - P. 36 - 40.

11. Dorofeev A.F., Glushak A.V. Mathematical modeling of the life cycle of economic systems using the Verhulst equation // Problems and perspectives of innovation development of agrotechnologies: materials of the XX International Scientific and Practical Conference (May 23-25, 2016). - Belgorod: Publishing house of Belgorod State University. - 2016. - T. 2. - P. 179-181.

12. The Level of employment and Unemployment in Agriculture / M.A. Parkhomchuk, V.M. Soloshenko, I.Y. Pigorev, D.I. Doroshenko // Bulletin of Kursk State Agricultural Academy. - 2009. - №. 3. - P. 13-17.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.