CC BY
36
УДК 681.3
УПРАВЛЕНИЕ ОБЪЕКТАМИ С ПРОГНОЗИРУЕМЫМИ РИСКАМИ НА ОСНОВЕ ТРАНСФОРМАЦИИ НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ
О.А. Фиртыч
Описывается процедура создания базы знаний для управления объектами с прогнозируемыми рисками на основе трансформации нечеткой ретроспективной информации
Ключевые слова: принятие решений в условиях риска, прогнозируемые риски, нечеткий вывод
Управление целым рядом технических объектов на начальных этапах их жизненного цикла направлено на минимизацию рисков отклонения характеристик режимов функционирования и развития от желаемых требований. При этом идентификацию и оценку рисков приходится осуществлять в условиях неопределенности и случайного характера внешних и внутренних воздействий, оказывающих влияние на показатели эффективности, качества и надежности сложной системы. В тех случаях, когда оценка риска позволяет прогнозировать состояние системы с учётом управляющих воздействий, возникает необходимость формирования специальных методов, моделей и процедур управления объектами с прогнозируемыми рисками.
Современные научные исследования и практика управления этим классом объектов основаны на использовании математических методов оценки по расчетным критериям; методов экспертного оценивания при анализе вариантов управленческих решений, классических методов теории вероятностей и математической статистики при расчёте прогноза. В значительно меньшей мере рассматривается возможность интеграции этих подходов со следующими методами интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений, зарекомендовавших себя при управлении другими классами объектов в условиях неопределенности и размытости информации:
формализация качественных
прогностических оценок с использованием теории нечетких множеств;
структуризация знаний в виде нечетких правил и их применение для принятия управленческих решений;
динамический анализ формализованных знаний, характеризующих различные факторы риска.
Такое состояние снижает эффективность управления объектами в условиях неопределенности рисков на начальных этапах жизненного цикла и требуется развитие теоретических и прикладных исследований в этой области.
Для автоматизации процесса управления объектами с прогнозируемыми рисками необходимо иметь возможность анализа ретроспективной информации, которая зачастую представлена в больших объемах слабо формализованных данных. Поэтому возникает необходимость представить их в более удобном виде для использования лицами, принимающими решение, а так же для дальнейшей процедуры автоматизации процесса управления объектами с прогнозируемыми рисками - база знаний.
Одним из препятствий к этому является неопределенность данных, часто имеющая место при оценке того, что еще не произошло - то есть потенциального риска. Именно поэтому традиционная математика и статистика оказываются бессильными, и поднимается вопрос о построении базы знаний на основе нечетких правил в структуре системы управления объектами с прогнозируемыми рисками (рис.1).
Методы принятия
Принятие и реализация решений
ОПР
Определение допустимых
Мониторинг рисков
Оценка и прогнозирование рисков
Анализ рисков
С_^
База
знаний
Трансформация нечеткой информации
Ид е н ти Жи каии я
Фиртыч Оксана Александровна - ВГТУ, аспирант, тел. 8 (920) 408-72-03
Рис. 1. Структура системы управления объектами с прогнозируемыми рисками
При прогнозировании поведения объекта в случае возникновения критической ситуации риск можно рассматривать как один из критериев оптимизации:
R(x) = Px(H) • Px(U/H) ® min, (1)
Px(H) - вероятность наступления критической ситуации для элемента x;
Px(U/H) - вероятность наступления риска при реализации опасности для элемента x.
Для выяснения каким образом риск повлияет на результаты управляемого процесса необходимо провести оценку причиненного этой рисковой ситуацией ущерба. Прогнозирование ущерба происходит по этапам:
- типизация объектов риска по их актуальному состоянию, внутренней структуре, их собственным и системным свойствам, задающим в совокупности характер ответной реакции при воздействии неблагоприятных факторов различной природы;
- классификация объектов с прогнозируемыми рисками - определение каждого объекта, как принадлежащего к тому или иному классу, определение страховой стоимости объекта и т.д.;
- задание функций уязвимости для каждого класса управляемых объектов -формулирование соотношения воздействия опасного явления и степенью ущерба.
В задачах прогнозирования рисков различных объектов многим входным данных сложно или невозможно поставить в соответствие количественные данные, часто они определяются качественными признаками. Входные данные содержат в себе неопределенность и неоднозначность, обусловленную субъективностью оценки экспертов.
Для обработки таких данных строится процедура нечеткого логического вывода, которая реализуется в экспертных системах и используется для принятия решений в многокритериальных задачах, когда информация задана в виде нечетких правил [1]. Алгоритм нечеткого вывода показан на рис. 2.
Рис. 2. Алгоритм нечеткого вывода Мамдани
Функция принадлежности показывает степень принадлежности каждого элемента классического множества к данному нечеткому множеству. Для данного пространства рассуждения X и данной функции принадлежности ¡л : X ® [0,1] нечеткое множество определяется как
А = {(х, л а (*)) * е х} (2)
Результатом применения алгоритма Мамдани к прогнозированию риска мы можем получить количественную оценку степени риска, или остановиться на предпоследнем этапе, ограничившись определением одного из множеств значений лингвистических переменных. Предложенное математическое описание можно рассматривать как формализованный элемент системы интеллектуализации управления объектами с прогнозируемыми рисками. Таким образом, лицо принимающее решение в результате применения описанной методики получает предварительную оценку риска и его последствий для управляемого объекта за определенное время At:
Ях ^) = Р* (Н) • 5 (*, к) • у( *, к, Н), (3)
где х - условный порядковый номер управляемого объекта;
Рх (Н) - вероятность реализации риска для объекта х ;
5 ( х, к ) - нормированная стоимость объекта х , зависящая от некоторых его характеристик к ;
V ( х, к, Н ) - нормированная оценка убытка/ущерба/потерь при реализации опасности.
Полученное математическое описание процедуры трансформации может быть применено к ретроспективным данным, для получения базы знаний для системы поддержки принятие решений, или же к результатам моделирования в процессе прогнозирования рисков в том случае, когда ретроспективные данные отсутствуют или их сбор представляется невозможным.
Результатом может являться качественная оценка рисков или количественное значение параметра объекта или процесса на выходе.
Таким образом, основой процесса управления объектами с прогнозируемыми рисками становится процедура трансформации ретроспективной информации, содержащей информацию о поведении системы в различных ситуациях риска в прошлом, в нечеткие правила на основе алгоритма нечеткого вывода Э. Мамдани.
При работе с нечеткими переменными возможно задание также нечетких ассоциативных связей, когда можно сказать, что /-риск проявляется для /-признака с вероятностью .
Если на риск ссылаются несколько ассоциаций с различными вероятностями, то за итоговую вероятность риска следует принимать максимальную:
Р = тах(р.1,р2,-,Рк)- (4)
Возможно определение обратных отрицательных связей при такой ассоциации. Тогда какой-либо признак будет с определенной вероятностью отрицать возникновение данного типа риска с вероятностью Если на риск ссылаются положительная ассоциации я с достоверностью одного из признаков и отрицательная ассоциация с достоверностью ^2, то вероятность возникновения этого риска будет определяться как:
Р = ы (5)
Предлагается следующая процедура моделирования риска с целью принятия
управленческого решения:
- задается период прогноза At;
- определяется максимальная опасность для каждого объекта х за период времени At;
- оценивается прогнозируемое состояние объекта при реализации опасности (по каждому альтернативному объекту х);
- оценивается риск для проектируемого объекта в каждом альтернативном сценарии;
- производится выбор сценария.
Литература
1. Леоненков, А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH. / А. В. Леоненков // СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 736 с.
2. Львович, Я. Е. Интеллектуализация процесса формирования базы нечетких правил в задаче оценки эффективности инновационных процессов [Текст] / Я. Е. Львович, О. Г. Яскевич, О. А. Фиртыч // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. - Т. 6. - № 10. - С. 4-6.
3. Фролов, В.Н. Проблема оптимального выбора в прикладных задачах / В.Н. Фролов, Я.Е. Львович, С.Л. Подвальный. - Воронеж, 1980.
4. Подвальный, С.Л. Проблемы разработки интеллектуальных систем многоальтернативного моделирования [Текст] / С.Л. Подвальный, Т.М. Леденева, А.Д. Поваляев, Е.С. Подвальный // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т. 9. - № 3-1. - С. 19-23.
5. Подвальный, С. Л. Концепция многоальтернативного управления открытыми системами: истоки, состояние и перспективы [Текст] / С. Л. Подвальный, Е. М. Васильев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т. 9. - № 2. - С. 4-20.
6. Сафронов, В.В. Концепция бесшовной интеграции управленческих систем [Текст] / В.В. Сафронов, Б.Ф. Барабанов, А.Д. Поваляев, А.В. Гаганов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т. 9. - № 6-1. - С. 34-40.
Воронежский государственный технический университет
CONTROL OF OBJECTS WITH PREDICTABLE RISKS BASED ON TRANSFORMATION OF FUZZY INFORMATION IN KNOWLEDGE BASE
O.A. Firtych
Describes how to create a knowledge base for managing objects with predicted risk based on transforming fuzzy retrospective information
Key words: making decision under risk, foreseeable risks, fuzzy output
