CC BY
76
УДК [681.518:004.89]:728.5
В.Б. Демурин, аспирант, (918)312-31-33, [email protected], (Россия, Краснодар, КубГТУ)
ПРИНЯТИЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ГОСТИНИЧНОГО КОМПЛЕКСА В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И НЕЧЕТКОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
Проводится исследование интеллектуальных вычислительных процедур принятия управленческих решении в условиях неопределенности и нечеткости исходных данных для информационной системы гостиничного комплекса. Предложены гибкие математические модели принятия управленческих решений.
Ключевые слова: принятие управленческих решений, интеллектуальные процедуры, неопределенность, нечеткость исходных данных.
Важная роль в повышении эффективности функционирования информационных систем гостиничных комплексов отводится методам и средствам искусственного интеллекта, которые позволяют повысить качество принимаемых решений в условиях неопределенности цели, функционирования и проявления внешней среды [1-3]. Источниками неопределенности может выступать несогласованность или противоречивость требований запланированных действий и выделенных ресурсов (желание предоставления максимального сервиса гостям гостиничного комплекса путешествующих на собственных автомобилях входит в противоречие с ограниченным количеством парковочных мест на автостоянке комплекса); отклонение исходных предпосылок от фактических условий (на рождественские праздники на лыжном курорте ожидается максимальное количество отдыхающих, но резкое потепление и таянье снега на лыжных спусках приводит к отказу от ранее забронированных мест потенциальными посетителями гостиничного комплекса); наличие дрейфа характеристик и зашумленность измерений (количество гостей комплекса трудно прогнозируемо даже при тщательном анализе статистических данных за длительный временной интервал), слабая структурируемость и плохая обусловленность системы (сложность формализации таких важных аспектов для принятия перспективных управленческих решений, как вежливость и доброжелательность персонала отеля); варьирование исходных данных (бронирование двухместного номера не является залогом прибытия двух человек — их может быть и трое, где третий — ребенок, требующий дополнительного питания, организации досуга, согласно его возрастной категории) и т. п. [4, 5].
Еще недавно считалось, что существует два основных подхода к принятию управленческих решений в условиях неопределенности — детерминированный и вероятностный. В последнее десятилетие появился третий, принципиально новый подход, основанный на нечетко множественном описании [6-9].
Решения, принимаемые в условиях неопределенности исходных данных и проявления внешней среды, всегда приводят к худшим результатам, чем при полной определенности. В этом случае отыскивается квазиоптимальное решение, которое не является безусловно лучшим, а лучшим лишь в некотором смысле, например при многократном повторении или в смысле близости к некоторому предпочтительному решению с точки зрения лица, принимающего решения.
При формализации задачи принимаются попытки снизить меру неопределенности путем привлечения дополнительной информации. Фактически осуществляется переход от полной неопределенности к стохастической неопределенности или нечетким множествам, что приводит к множеству допустимых квазиоптимальных решений. Выбор лучшего из квазиоптимальных решений производится на основании различных интеллектуальных процедур принятия управленческих решений применительно к конкретному виду неопределенности [4, 5].
Предоставление высококачественного отельного сервиса гостиничными комплексами России является важной государственной задачей. Исследование характеристик неопределенностей и нечеткостей исходных данных, которыми манипулируют информационные системы гостиничных комплексов с целью принятия оптимальных управленческих решений, а также выявление влияния этих значений на структуру и параметры математических моделей принятия управленческих решений является целью данной статьи.
Большинство задач принятия управленческих решений приходится решать в условиях неопределенности — неполноты, недостоверности и несвоевременности поступления информации. Существует большое количество источников и форм проявления неопределенности [4]:
1) неопределенность, вызванная недостатком информации и достоверности;
2) неопределенность, связанная с ограничениями времени принятия решения;
3) неопределенность, обусловленная высокой платой за ее определенность;
4) неопределенность, возникающая из-за неадекватности модели по причинам неопределенности цели и критериям функционирования, неопределенности проявления внешней среды по отношению к рассматриваемой системе, неопределенности при выборе рациональной сложности модели;
5) неопределенность, порождаемая действиями людей в процессе принятия решений;
6) преднамеренно организованная неопределенность для сокрытия поведения системы и ее ресурсов.
В настоящее время личностный фактор принятия управленческих решений становится одним из тех источников, которые вносят существенную неопределенность, неточность и нечеткость в описание многих важных технических задач. Л.А. Заде разработал аппарат нечетких множеств, который позволяет решать задачи классической математики с существенной неопределенностью и нечеткой логикой, преодолевая проблему субъективизма [6-9].
Принципиальное отличие неопределенности и нечеткости аппарата принятия решений заключается в том, что в отличие от классической вероятностной неопределенности пересечение взаимно исключающих событий в нечеткой логике не является пустым множеством, а сумма вероятностей взаимоисключающих событий может быть больше единицы.
Основным инструментом нечеткого моделирования является функция принадлежности. Эта функция предназначена для преобразования лингвистических переменных, называемых терм-множествами (переменных, которым сложно придать точную количественную оценку, например, таким, как «малый», «средний», «большой» и т. д.). Терм представляет собой множество значений, которые может принимать нечеткая переменная.
Функцией принадлежности ^А(Х) является математическая функция, задающая уверенность, с которой элементы некоторого множества X принадлежат заданному нечеткому множеству А. Чем больше аргумент соответствует нечеткому множеству А, тем больше значение ^А(Х), т. е. тем ближе значение функции к 1. Основанием для построения функции принадлежности могут служить экспертные оценки, справочные или нормативные данные.
Построение функций принадлежности можно осуществлять с использованием прямых и косвенных методов [9].
Прямые методы характеризуются тем, что эксперт непосредственно задает правила определения значений функции принадлежности ^А(Х), характеризующей элемент х. Примерами прямых методов являются непосредственное задание функции принадлежности таблицей, графиком или формулой. Недостатком этой группы методов является большая доля субъективизма.
В косвенных методах значения функции принадлежности выбираются таким образом, чтобы соответствовать заранее сформулированным условиям. Экспертная информация является только исходной информацией для дальнейшей обработки. К группе данных методов можно отнести методики построения функций принадлежности на
основе парных сравнений, с использованием статистических данных, на основе ранговых оценок ит. д.
Основными этапами нечеткого вывода являются: 1) формирование базы правил системы нечетного вывода; 2) фаззификация входных параметров; 3) агрегирование; 4) активизация подусловий в нечетких правилах продукций; 5) аккумуляция заключений; 6) дефаззификация. Данная схема относится к алгоритму нечеткого вывода Мамдани, который нашел широкое применение в различных нечетких экспертных системах
[9].
Оценка достоверности принимаемых решений осуществляется на основе вероятностных или нечетких моделей, разработка которых в общем случае представляет собой довольно сложную задачу, требующую введения различных ограничений в условиях неопределенности, нечеткой логики или зашумленных данных.
Принятие управленческих решений в общем случае сводится к постановке и решению задач стохастического программирования [4]:
х* = а^шт{Бюд[с(а),х]/БюО[а(а),х] > БтЪ(ю), х > 0}, (1)
хеХ
где х — вектор искомых переменных; X — допустимое множество (детерминированное или вероятностное); Ею {-} — оператор усреднения в условиях действия случайного вектора ю; 0[с(ю), х], 0[а(ю), х], с(ю), а(ю), Ь(ю) — соответственно целевая функция, функция ограничений,
коэффициенты целевой функции, функции ограничений и условий функционирования, зависящие от случайного фактора ю.
Вероятностная неопределенность позволяет построить стохастические модели различной структуры. Существуют задачи, в которых нарушение ограничений при какой-либо реализации случайных условий приводит к весьма нежелательным последствиям. В таких случаях под планом понимаются лишь векторы х, которые удовлетворяют всем функциональным а(ю) и ресурсным ограничениям Ь(ю), появляющихся с ненулевой вероятностью.
Задачи принятия управленческих решений часто сводятся к задачам терминального управления [5]:
£*(х) = extrQ(c, х,у,п), (2)
в] (а, Ъ, х, у,ц) > Я], у = 1, Ш1, (3)
(а,Ъ,х,у,ц) = Яу, у = щ, т, (4)
где х — искомая переменная; а, Ь, с — параметры модели; 0(х), О(х) —
критерий эффективности и ограничения задачи; у — фактор
неопределенности, ц — регуляризирующий параметр, зависящий от способа внесения определенности.
Детерминированный эквивалент задачи (1) для нормального распределения случайных величин с^ ац, Ь можно представить в виде [4,
где ^ — слагаемое, учитывающее неопределенность задания
коэффициентов функциональных ограничений через вероятностные характеристики — закон распределения, доверительную вероятность и дисперсии и 02 случайных величин а^ и —, ау, Ъу —
математическое ожидание случайных величин с^ а^,, Ь; ta — значение 1;, соответствующее уровню доверительной вероятности соблюдения ограничений а!.
При выработке управленческих решений часто встречаются задачи, в которых исходные данные нечетко сформулированы и плохо определены. Такие задачи содержат большое число неопределенностей типа много, мало, плохо, хорошо, которые не имеют аналогов в языке традиционной математики. Поэтому подобные описания средствами традиционной математики сильно огрубляют математическую модель принятия решений. Аппарат нечетких множеств решает эту проблему и позволяет широко использовать надежные и проверенные математические подходы при решении задач, которые раньше с трудом подлежали математическому описанию или вообще не подлежали формализации. При этом возникла возможность соединения строгости и точности классической математики с имеющейся неопределенностью, нечеткостью и неоднозначностью многих практических ситуаций.
Задачу принятия решений при нечетко заданной информации сформулируем следующим образом. Пусть имеется некоторое множество X = {х1, х2,..., хп} принимаемых решений. Реализация каждой альтернативы приводит к некоторому исходу, совокупность которых представляет собой множество У = {у1, у2,..., уш}. В результате решения задачи требуется построить модель выбора альтернатив, которая обеспечила бы лучший в некотором смысле результат этого выбора.
5]:
х* = Д^шт<|хс^ / Xа1|х1 > Ь + £^ = 1,ш1,
хеХп 11=1 / 1=1 ]
х1 < х1 < х + Д = 1, п,
/
(5)
(6)
(7)
При решении задач математического программирования при нечетко заданной исходной информации принято различать следующие подходы [3-5]:
1) задачи достижения поставленной цели для случая пересечения нечеткого множества целей О(Х) и четкого множества допустимых альтернатив С(Х);
2) задачи достижения поставленной цели для случая пересечения нечеткого множества целей О(Х) и нечеткого множества допустимых альтернатив С(Х);
3) задачи достижения поставленной цели для случая непересечения нечеткого множества целей О(Х) и нечеткого множества допустимых альтернатив С(Х) методом взаимной «подтяжки» друг к другу области целей и ограничений;
4) задачи достижения четко поставленной цели О(Х) на заданном нечетком множестве допустимых альтернатив С(Х);
5) нечеткий вариант задач математического программирования, которые решаются по принципу многоальтернативной оптимизации.
Подводя итог проведенному исследованию, можно отметить, что компенсация неопределенности осуществляется различными приемами, учитывающими дополнительную информацию о свойствах объекта и проявлении внешней среды. Каждый способ повышения определенности ориентирован на соответствующий фактор неопределенности. Важным средством повышения определенности является обратная связь, позволяющая реагировать на результаты принятия решения и осуществлять адаптацию характеристик системы, проявления внешней среды и свойств алгоритмов принятия решения.
Множественность эффективных решений является скорее достоинством, а не недостатком, поскольку «жесткие» схемы получения единственного решения неадекватны сущности векторной оптимизации, а имеющаяся «свобода» выбора предпочтительного решения из множества эффективных позволяет учесть неопределенность целей и критериев.
Поскольку мир неопределенностей и нечеткостей исходной информации чрезвычайно разнообразен, то при исследовании конкретной предметной области целесообразно выделять наиболее характерные для нее неопределенности и нечеткости с точки зрения решаемых задач.
В задачах принятия управленческих решений широко распространена неопределенность обстановки, причинами которой являются случайные отклонения параметров процессов, непредсказуемые волевые решения организационных вопросов, изменяющиеся неслучайным образом условия работы и проявления внешней среды.
Решение конкретных задач с учетом нечеткости характеристик объекта, проявления внешней среды и нарушения исходных предпосылок требует разработки интеллектуальных процедур принятия управленческих
решений с ориентацией на существующий вид неопределенности и нечеткость исходной информации.
Библиографический список
1. Андрейчиков А.В., Андрейчиков О.Н. Интеллектуальные информационные системы: учебник. - М.: Финансы и статистика, 2006. -424 с.
2. Балдин К.В., Уткин В.Б. Информационные системы в экономике. учебник. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2005. -395 с.
3. Информационные системы и технологии в экономике и управлении: учеб. пособие / под ред. Проф. В.В. Трофимова. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высшее образование, 2007. - 480 с.
4. Кричевский М.Л. Интеллектуальные методы в менеджменте. -СПб.: Питер, 2005. - 304 с.
5. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.
6. Шкрибляк Н. В. Разработка методов и моделей принятия решений с применением искусственного интеллекта для систем управления запасами: дис. ... тех. наук: 05.13.17. - Таганрог, 2007. - 193 с.
7. Курамшин Д. В. Информационная поддержка принятия решений при стратегическом управлении предприятием в условиях неопределенности: дис. ... тех. наук: 05.13.10. - Уфа, 2006. - 133 с.
8. Пономарев А.С. Нечеткие множества в задачах автоматизированного управления и принятия решений. - Харьков: НТУ «ХПИ», 2005. - 258 с.
9. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzyTECH. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 716 с.
V. Demurin
Management decisions in hotel complex information system under uncertainty and fuzzy reference data
Research of intelligent computational procedures for decision-making under uncertainty and fuzziness of input data for the information system of the hotel complex. A flexible mathematical model of decision-making.
Key words: management decisions, intellectual procedures, uncertainty, fuzzy reference data.
