Поблемы разработки интеллектуальных систем многальтернативного моделирования Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 681.3

ПОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ МНОГАЛЬТЕРНАТИВНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ С.Л. Подвальный, Т.М. Леденева, А.Д. Поваляев, Е.С. Подвальный

В статье рассматриваются проблемы построения интеллектуальных систем моделирования: особенности построения специального математического обеспечения, выбор модели и учет неопределенности исходной информации

Ключевые слова: интеллектуальные системы моделирования, многоальтернативный подход, специальное математическое обеспечение

ВВЕДЕНИЕ

Рассмотренные в [1] принципы формирования эволюционной структуры специального

математического обеспечения (СпМО) привели в дальнейшем к созданию определенной технологии «3М» (многоуровневость + многоальтернативность + модульность) [2,3]. Многоальтернативность предполагает множественность вариантов построения моделей, ориентированных, прежде всего, на качество исходной информации и на использование определенного математического аппарата. Качество информации, в свою очередь, зависит от степени ее неопределенности и конкретного способа представления. Таким образом, в современных системах моделирования должна быть предусмотрена возможность работы с различными типами информации.

СВОЙСТВО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОСТИ СИСТЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Для обеспечения свойства интеллектуальности информационных систем необходимо

придерживаться определенных принципов [4,5]. Если все они реализованы, то результатом является система, обладающие свойством

«интеллектуальности в большом». Такая система должна иметь многоуровневую иерархическую структуру: уровень анализа проблемы и

самоорганизации ® уровень обучения ® уровень прогноза возможных ситуаций ® уровень адаптации ® уровень работы с базами знаний ® уровень типовых моделей.

Системы, использующие при

функционировании знания, как средство преодоления неопределенности информационной среды, называются системами, обладающими свойством «интеллектуальности в малом» [5,6]. Это соответствует общепринятому пониманию

Подвальный Семен Леонидович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 243-77-18

Леденева Татьяна Михайловна - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 243-77-18

Поваляев Анатолий Дмитриевич - ВГТУ, канд. техн. наук, профессор, тел. (473) 246-12-07

Подвальный Евгений Семенович - РАНХиГС, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 243-77-18

интеллектуальных систем, под которыми

подразумеваются: инженерия знаний и

искусственный интеллект, эволюционное моделирование, нейросетевые технологии, многоагентные системы, нечеткое моделирование и мягкие вычисления.

РАЗРАБОТКА СПЕЦИАЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Перечислим основные принципы разработки СпМО для ИСМ [3]:

СпМО относится к системам открытого типа, поэтому состав алгоритмов и программ может изменяться без изменения технических средств, что вместе со способностью алгоритмов образовывать функциональные подсистемы обеспечивает динамически развивающийся характер ИСМ.

Интегрированный принцип подразумевает организацию моделирования как машинного эксперимента с последующим выбором лучшей комбинации моделей и подсистем , при этом должно быть обеспечено такое распределение интеллектуальных функций между человеком и ЭВМ, которое обеспечит эффективность управления процессом моделирования. Это позволяет разрабатывать СпМО с заданной целью функционирования на основе типизации и объектной ориентации путем априорной селекции моделей.

СпМО должно быть ориентировано на обработку информации различных типов. Как правило, в обычных системах моделирования используется информация количественного типа. Однако, если какой-либо параметр представлен иначе (например, лингвистической переменной либо интервалом) существующие возможности системы должны быть к этому адаптированы.

СпМО должно развиваться и изменяться вместе с системой моделирования, в силу чего необходимо соблюдать многоальтернативность эволюционных структур системы, идея которой была впервые выдвинута и обоснована в [1]. Многоальтернативность предполагает наличие нескольких вариантов моделей, нескольких алгоритмов, включенных в математическое

обеспечение, либо несколько программных модулей программного обеспечения.

Многоальтернативность в построении математической модели, с одной стороны, проявляется в наличии нескольких путей реализации своих основных функций, отличающихся временными характеристиками. Тогда в зависимости от имеющихся ресурсов времени с помощью специальной функции организации вычислительного процесса будет выбран и реализован путь, обеспечивающий получение наиболее точного результата при соблюдении ограничений по времени.

Дополнительные требования к СпМО для ИСМ

[1,3]:

Система должна создавать условия для накопления опыта моделирования и его анализа, выявляя скрытые закономерности в процессах моделирования в форме правил (алгоритмов) принятия рациональных решений.

СпМО должно находиться в постоянном развитии, поскольку перед системой ставятся новые задачи для обеспечения функционирования системы с учетом изменяющихся условий.

Интерактивное и многошаговое исполнение алгоритмов в диалоге с человеком, при этом

повышаются требования к организации этого диалога, т. е. СпМо должна обладать развитыми коммуникативными способностями.

Алгоритмы СпМО должны обладать свойством адаптивности, под которой понимается способность алгоритма выполнять заданные функции при изменении условий его работы.

Среди основных причин, вызывающих необходимость адаптации алгоритмов, можно указать следующие: -различные формы

представления исходных данных, различные

структуры баз данных;- временные изменения в конфигурации состава технических средств

(вызванные, например, частичными

неисправностями, не лишающими полностью работоспособности вычислительный комплекс); -возможная неполнота состава исходных параметров (при большом числе параметров отсутствие значений некоторых из них в определенные моменты времени может быть типичным) -ограниченное время, которое выделяется на принятие решения: если алгоритм предоставляет решение за фиксированное время ^ то он будет бесполезен во всех ситуациях, если время, которым располагает орган управления для принятия решения, будет меньше ^ - алгоритм должен быть совместимым со средой, т. е. со следующими ее характеристиками: существующей информационной базой данных, техническими средствами ввода-вывода, общесистемным МО, - алгоритм должен быть надежным, т. е. правильно выполнять свои функции в реальных условиях.

Для построения математической модели можно использовать различный математический аппарат. Выбор математического аппарата, с одной стороны, является искусством, а с другой - в

большой степени влияет на эффективность решения задачи. При разработке алгоритма необходимо стремиться к созданию такой математической модели, которая обеспечивает решение поставленной задачи, учитывая все ограничения и условия. В большой степени выбор математического аппарата опирается на тип информации, используемой для построения модели.

Математическая модель должна быть разделена на модули, что обеспечивает ряд дополнительных существенных преимуществ, создавая благоприятные условия для стандартизации, упрощает модификацию разработанной модели, облегчает проверку качества. Множество модулей и их связей составляет логическую схему математической модели. Модульный подход приводит к необходимости создания алгоритмов, управляющих ходом вычислений, при этом в основе их реализации лежит два основных принципа - статический и динамический. Важно, чтобы соблюдался принцип многоальтернативности при формировании модели на каждом иерархическом уровне системы .

Например, при моделировании управления процессов полимеризации выделены уровни: кинетики (7 альтернативных модулей), гидродинамики и теплопередачи (по 4 модуля), качества (3 модуля) - для модели объекта и несколько модулей управления [11-12]. Другие примеры -при разработке моделирующих диагностических систем медицинского назначения приведены в [7] .

Особенности информации для

интеллектуальных систем моделирования

В [8-10] наиболее полно представлены основные типы информации, используемой при построении различных моделей. Пусть Shi = Xik } eS- - шкала для описания некоторого i-

го свойства объектов из заданного множества. Рассмотрим основные типы шкал.

Shi 6 { ,Q ,N,Z }, т.е. шкала совпадает с некоторым числовым множеством, и, по сути, любая оценкаXij e Shi представляет собой некоторое

число.

Обобщением числовой переменной является случайная, нечеткая переменная и т. д., а в общем случае модальнозначная переменная. Например, каждую оценку Xij e Shi можно рассматривать как

реализацию случайной переменной ij , предполагая, что на множестве значений шкалы Sh i задано некоторое распределение вероятностей. Обобщая данный подход, можно предположить, что вместо вероятностного распределения задано, например, распределение возможностей или другое распределение, определяемое с помощью некоторой нечеткой меры.

Xik = [a,b ] с Shi Е R , где a < b и a,b e R (при a = b Shi = R ), причем можно рассматривать и

другие промежутки (a, b ),[a, b), a, b ]. В этом случае переменную xik будем называть

интервальнозначной.

Интервальнозначная переменная также может быть обобщена с помощью различных модальностей. Простейшим случаем такого обобщения является задание гистограммы с областью определения Sh i . В этом случае шкала

примет вид Shi ={j[aj, bij L Pij )}j =1|Sh, |, т.е.

каждому значению в виде отрезка (промежутка) соответствует некоторое значение P ij , в качестве

которого может выступать, например, вес. Заметим, что, как правило, требуется выполнение условия

|Sh 11

нормировки в виде 2 Pij = 1 .

j =1

Пусть некоторое i-е свойство может быть описано счетным множеством возможных значений Xj }j eN , на котором определена неотрицательная

мера p : Xij }j 6n ® R +, так что шкала имеет вид

Shi = {Xij ,Pij }jeN . Этой мере могут

соответствовать различные типы модальности (возможность, необходимость и т.п.). Кроме того, в качестве pij могут выступать веса, степени

предпочтения, модели, структуры и другие математические объекты.

Эти типы информации соответствуют различным уровням неопределенности

информационной среды и предполагают определенное упорядочение моделей,

ориентированных на различные типы информации. Поэтому многоальтернативный подход к построению СпМО, на наш взгляд, заключается в построении иерархии математических моделей, учитывающих неопределенность информационной среды. Важно, чтобы в системе присутствовала бы подсистема, которая, анализируя качество доступной информации о внешней среде и требования к моделированию, сформировала бы математическое обеспечение для заданной цели и текущего состояния объекта.

В условиях разнородной информации для моделирования могут использоваться различные принципы моделирования. Перспективным

направлением является методология нечеткого моделирования, которая предполагает описание зависимости выходной переменной от входных с использованием следующих способов [10]: нечеткая спецификация параметров системы; нечеткое (лингвистическое) описание входных и выходных переменных системы, которое обусловлено неточной информацией, получаемой от ненадежных датчиков, или качественной информацией, получаемой от эксперта; нечеткое описание функционирования моделируемой

системы в виде совокупности продукционных правил.

Эффективность применения методов нечеткого моделирования существенно повышается, если их использовать совместно с методами, основанными на искусственных нейронный сетях и генетических алгоритмах.

Пример многоальтернативного подхода к моделированию

В [13] при разработке системы управления железнодорожными перевозками использовался подход, учитывающий различные типы исходной информации, при этом для оптимизации перевозок использовалась оптимизационная модель в виде транспортной задачи. Транспортная задача относится к задачам дискретного

программирования, при этом дискретность модели обусловлена неделимыми ресурсами.

Для классической транспортной задачи существуют различные модификации, позволяющие учесть дополнительные ограничения [14]. Существуют постановки транспортных задач, которые учитывают различные типы неопределенности при построении оптимального плана перевозок [15-18] в большей степени отражающие реальным условия, чем классический вариант.

Трехиндексная транспортная задача (ТТЗ) обобщает классическую транспортную задачу (ТЗ) и отличается от нее тем, что помимо источников и пунктов назначения учитывается еще и тип транспорта. В рамках классической постановки положим, что ек - количество продукта, которое может быть перевезено к-м типом транспорта, к = 1,1, С ук - стоимость перевозки единицы

продукта от 1-го поставщика к >му потребителю посредством к-го типа транспорта. Необходимо определить количество х цк продукта,

перевозимого от 1-го поставщика к >му потребителю посредством к-го типа транспорта, при этом суммарная стоимость должна быть минимальной. Данная задача является стандартной задачей линейного программирования.

Приближенная информация о коэффициентах модели (что больше соответствует реальным ситуациям) порождает следующие обобщения ТТЗ.

Интервальная трехиндексная транспортная задача (ИТТЗ) формально представляется в следующем виде [17]:

т п 1

I I I Сукхук ® ™п

I =11 =1к =1

п 1 __

I I хик =1 А1 0 = 1 т ^

1 =1к =1

т 1 __

I I хук =1 в 1 (1 =1, п),

I =1к =1

т п ___

I I хук =1 Ек (к = 1,1),

I =1 у=1

хук > 0 для всех у,к,

где АI = [ац-, а I ] для ( = 1, т ,

В 1 , Ь у ] для 1 = 1, п ,

Е к =\-к , е к ] для к = 1,1 - промежутки

возможных значений мощностей поставщиков, запросов потребителей и ограничений на тип транспорта соответственно. Заметим, что вместо обычного равенства здесь используется отношение

которое

определяется

правилом:

і =1 [а, р] ^ Зг є [а , р^( = г).

Таким образом, і =1 [а,р] тогда и только тогда, когда і є [а, р ]. Учитывая этот факт, предыдущую задачу можно переписать в виде

т п 1

І І І Сук хук ® тіп

і =1 і =1к =1

п 1 ___

І І Хік є1 Аі (і = 1 т ),

І =1к =1

т 1 ___

І І Хік є1 В і(і =1,п), і =1к =1

т п __

І І Хік Є1 Ек (к = 1,1), Хік > 0 для всех і =1І =1

УХ

Разрешимость данной задачи определяется условием баланса в виде А п В п Е Ф0 ,

где А = І Аі = і =1

т т _

І іі , І а і і=1 і =1

В= І Ві = і =1 1

Е = І Ек = к =1

п п -

І ь-і, І ьі і =1 і =1

1 1_

Іе-к, Іек к =1 к =1

Заметим, что если ^ = а ( , = Ь 1 и е_к = е к ,

то получим классическую ТЗ.

Другое обобщение транспортной задачи может быть получено, если необходимо учитывать неопределенность типа нечеткости в данных [17-18]. В этом случае информация о коэффициентах является приближенной и формализуется с помощью понятия нечеткого множества. А именно, коэффициенты в задаче представляют собой нечеткие числа.

Рассмотрим нечеткую постановку данной задачи.

Пусть = (і, , ,1іі , га ), = (ЬЦ , Ь, Да. , гЬі ^

а, 1 1 1 Ьі 1 1 1

= ^ ,еі ,1еі ,геі )

нечеткие

числа,

соответствующие объему продукции в пунктах производства, потребностям в пунктах потребления и объемам перевозок, осуществляемых данным видом транспорта. Модель имеет следующий вид:

т п 1

III С1}кх1}к ® т1п

=1 1 =1 к =1

п 1 ~ ___

I I 1 хцк @ = 1, т),

1 =1к =1

т 1 ~ ~ ___

I I 1 х1к @Ь /(1 =1 п),

I =1к =1

тп

І І 1 Хік @ Ч (к = 1,1), х,ік > 0 для =1 і =1

всех

У,к,

где 1 = (1,1,0,0) нечеткое число «1».

Пусть нечеткое отношение « @ » формально определяется с помощью функции

принадлежности т @, тогда для каждого

ограничения можно определить

и і

= т@

= т@

ек

= т@

п1

\

\

І І 1 Хі]'к

V і =1к =1

^ т 1 ~

І І 1 Ху'к ■

V, =1к =1 ( \ т п ~

І І 1 Хік ,~к

і =1 і =1

і

На основе теоремы декомпозиции оптимизационная задача запишется в виде т п 1 і і і сікХік ®тіп

і=1 і =1к =1

> г (і = 1, т ),

> г (і = 1, п),

т @ > г (к = 1,1), х ік > 0 для всех ц,к, г є [о, г ],

- 5иР І а . .

где г = пп

=т@

=т@

=т@

п 1 ~

І І 1 Хік ,~

і =1к =1

^ т 1 ~ ~

1 1 1 Хук ,ь

V, =1к =1 ( \ т п ~

І І 1 Хік ,~к

і =1 і =1

1

Х

Заметим, что каждому ограничению оптимизационной задачи соответствует r-срез нечеткого отношения «s». Итак, нечеткая задача сводится к интервальной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задача создания CпМО интеллектуальной системы моделирования может быть реально решена, если предложенные подходы и технология 3М будут соблюдены. Причем, в наибольшей степени многоальтернативность может быть учтена на начальном этапе создания системы с дальнейшей эволюцией к варианту индивидуальных и проблемно-ориентированных предпочтений, о чем свидетельствуют и ряд работ в смежных областях, как технических, так медицинских приложениях [i9] Подробный обзор многоальтернативной концепции при создании систем управления открытыми системами дан в [20], а приведенные в обзоре модельные примеры свидетельствуют об эффективности обсуждаемых в данной работе принципов интеллектуального моделирования и к задачам управления.

Литература

1. Подвальный СЛ. Эволюционные структуры

специального математического обеспечения

интегрированных систем моделирования // В кн. «Проблема оптимального выбора в прикладных задачах». Воронеж: Изд-во ВГУ, i9S0. C. 90-ї29.

2. Подвальный СЛ. Многоальтернативные системы: обзор и классификация / СЛ. Подвальный // ^стемы управления и информационные технологии. 20ї2. Т. 4S. № 2. C. 4-i3.

3. Подвальный СЛ. Многоальтернативность как основа обеспечения интеллектуальности систем управления / СЛ. Подвальный, Т.М. Леденева // Вестник Воронежского государственного технического университета. 20i2. Т. S. № її. C. i7-23.

4. Лохин В.М., Захаров В.Н. Интеллектуальные системы управления: понятия, определения, принципы построения. - М.: Физматлит, 2001. - 57б с.

5. Леденева Т.М., Подвальный СЛ., Васильев В.И. ^стемы искусственного интеллекта и принятия решений.

- Уфа: УГАТУ, 2005. - 20б с.

6. Подвальный СЛ. Информационно-управляющие системы мониторинга сложных объектов. Воронеж: Научная книга, 2010. - 1б4 с.

7. Подвальный С.Л., Матасов А.С., Бырко И.А. Методы многомерной классификации в задачах медицинской диагностики // Машиностроитель. 2002. № 8. С. 59-61.

8. Пытьев Ю.П. Возможность как альтернатива вероятности. Математические и эмпирические основы применения. - М.: Физматлит, 2007. - 464 с.

9. Леденева Т.М.. О представлении информации в задачах классификации / Т.М. Леденева, Н.Х Нгуен // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. - Т. 8. № 7.1. - С. 33-38.

10. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление.

- М: Наука, 2009. - 798 с.

11. Подвальный С. Л. Многоальтернативные системы с переменной структурой автоматического управления процессами непрерывной полимеризации / С.Л. Подвальный // Системы управления и информационные технологии. 2011. Т. 46. № 4.1. С. 175-178.

12. Дорофеев Д.В., Подвальный С.Л. Синтез многомерного модального регулятора в АСУТП полимеризации бутадиен-стирольных каучуков // Промышленные АСУ и контроллеры. 2002. № 6. С. 24-26.

13. Васильев О. В. Транспортная задача и

оптимизация грузоперевозок / О.В. Васильев, Т.М. Леденева // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 11.1. С. 82-84.

14. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Специальные

направления в линейном программировании. - Красанд, 2010. - 528 с.

15. Williams A.C. A Stochastic Transportation problem// Operational Research, 1963. - № 11. - pp.759-770.

16. Новикова В. Н. Нечеткая стохастическая

транспортная задача // Нечеткие системы и мягкие вычисления. - 2009. - Т. 4. № 1. - С. 63-73.

17. Chanas S., Delgado M., Verdegay J.L., Vila M.A. Interval and fuzzy extensions of classical transportation problems (Special Issue: Application of Fuzzy Set Theory to Transportation)// Transportation Planning and Technology, 1993. - V. 17, № 2. - P. 203-218.

18. Bit A.K., Biswal M.P., Alam S.S. Fuzzy Programming Approach to multiobjective solid transportation problem// Fuzzy Set and Systems, 1993. - Vol 57. - P. 183194

19. Подвальный Е.С., Модели индивидуального прогнозирования иклассификации состояний в системах компьютерного мониторинга. Воронеж: Изд-во ВПИ, 1998. - 127 с.

20. Подвальный С.Л., Васильев Е.М. Концепция многоальтернативного управления открытыми системами: истоки, состояние и перспективы / С. Л. Подвальный, Е.М. Васильев // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. Т. 9. № 2. С. 4-20.

Воронежский государственный технический университет

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ

PRINCIPLES OF DEVELOPMENT INTELLECTUAL MODELING SYSTEMS S.L. Podvalny, T.M. Ledeneva, A.D. Povalyaev, E.S. Podvalny

This article covers problems of design of modeling systems with intellect: design features of special math software, model choosing and considering uncertainty in input data

Key word: intellectual modeling systems, multialternative choise, special software