Управление генетическим программированием с помощью байесовских сетей доверия Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»

УДК 004.89

УПРАВЛЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКИМ ПРОГРАММИРОВАНИЕМ С ПОМОЩЬЮ БАЙЕСОВСКИХ СЕТЕЙ ДОВЕРИЯ

Н. С. Козлова

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: [email protected]

Предложен подход к выбору настроек и автоматизированному конфигурированию генетического программирования на основе Байесовских сетей доверия.

Ключевые слова: генетическое программирование, Байесовские сети доверия.

GENETIC PROGRAMMING CONTROL WITH THE HELP OF BAYESIAN

BELIEF NETWORKS

N. S. Kozlova

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]

In this work we present the approach to the setting selection and automated configuration of genetic programming based on Bayesian belief networks.

Keywords: genetic programming, Bayesian network.

Генетическое программирование (ГП) относится к классу технологий, называемых эволюционными алгоритмами. В ГП особью служит программа, которая решает некоторые задачи. Рационально представлять эти программы в виде деревьев. [2] Для улучшения работы генетического программирования предлагается использовать Байесовские сети доверия.

ГП

▲ J k J к ▲

2 3 4

УБ

а

b

x

c

1

Рис. 1. Модель управления генетическим программированием

На данной модели представлен блок объекта управления - генетическое программирование (ГП), на вход блока управления поступает выборка, составленная из некоторого множества функций и терминальных символов, на выходе фиксируются: a - номер итерации; Ь - пригодность; с - улучшение пригодности за п последних итераций. Управляющим блоком (УБ) является Байесовская сеть доверия (БСД). БСД генерируют управляющие воздействия на блок ГП: 1 - изменение селекции; 2 - изменение рекомбинации; 3 - изменение мутации; 4 - формирование новой популяции.

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2016. Том 1

Н4

Рис. 2. Схема Байесовской сети доверия

Рассмотрим подробнее работу БСД. Основные причины, по которым ГП может работать неудовлетворительно, т. е. происходит событие А = {Алгоритм работает без улучшения}, являются: Н1 - наименьшее количество итераций, Н2 - неэффективная селекция, Н3 - неэффективная рекомбинация, Н4 - низкая мутация, Н5 - неудачный старт.

Тогда полная вероятность события А вычисляется:

Р(А) = Х Б=1Р(Н) • Р(А/Нг).

На втором шаге вычисляются апостериорные вероятности:

Р(Нг) • Р(А/Нг)

Р(Нг / А) = ■

Р(А)

Определяется причина, имеющая наибольшую апостериорную вероятность и выполняется соответствующее управляющее воздействие на блок ГП.

На третьем шаге пересчитываются априорные вероятности в соответствии с тем, какое управление было выполнено, и количеством отработанных итераций. Так, с ростом числа итераций Р(Нг-) уменьшается. При изменении селекции, рекомбинации, мутации уменьшаются соответствующие вероятности априорных событий и увеличиваются вероятности остальных событий.

Практика показывает, что важны не абсолютные значения вероятностей, а их соотношение между собой. Для причин, оказывающих большое влияние на событие А, вероятность должна быть выше.

Байесовские сети доверия применяются в сферах, которые характеризуются наследованной неопределённостью. Существует несколько вариантов возникновения неопределенности, такие как: неполное понимание предметной области, неполные знания и когда задача характеризуется случайностью [1].

Таким образом, Байесовские сети доверия применяют для моделирования ситуаций, содержащих неопределённость в некотором смысле. В случае, когда случайные события соединены причинно-следственными связями Байесовская сеть доверия носит название причинно-следственная сеть [3]. На основе Байесовской сети доверия методика моделирования рассуждений проектировщика, позволяет автоматизировать процесс принятия проектных решений.

Библиографические ссылки

1. Тулупьев А. Л. Алгебраические байесовские сети. Логико вероятностый подход к моделированию баз данных с неопределённостью. СПб.. 2006.

2. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход. М. : Вильямс, 2006.

3. Сироткин А. В. Байесовские сети доверия: дерево сочленений и его вероятностная семантика. 2006.

© Козлова Н. С., 2016