CC BY
20
УДК 519.856
НАСТОЙКА ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ПРИ ПОМОЩИ
БАЙЕСОВСКИХ СЕТЕЙ ДОВЕРИЯ
Н. М. Трофимова Научный руководитель - Л. В. Липинский
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: trofim.nm@gmail.com
Рассматривается управление операторами мутации, селекции и скрещивания в генетическом алгоритме с помощью Байесовских сетей доверия.
Ключевые слова: генетический алгоритм, задачи оптимизации, Байесовские сети доверия.
PROPERTIES SELECTING IN A GENETIC ALGORITHM WITH BAYESIAN
BELIEF NETWORKS
N. M. Trofimova Scientific supervisor - L. V. Lipinskiy
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: yanavaio@yandex.ru
The paper considers the management of operators of a mutation, selection and crossover in genetic algorithm by means of the Bayesian belief networks.
Keywords: genetic algorithm, optimization problem, Bayesian belief networks.
Настройка параметров генетического алгоритма при помощи Байесовских сетей доверия
Задача управления сложными объектами в настоящее время является одной из важнейших. Однако для решения этой задачи необходимо построить модель, а для того чтобы модель была адекватна поставленным целям, важно выбрать правильные параметры. Классическими методами такую задачу, зачастую, решить невозможно. В процессе оптимизации исследователь сталкивается со сложными функциями, в том числе с функциями, заданными алгоритмически. Для решения подобных задач были созданы особые методы оптимизации, такие как эвристические, в частности Генетический алгоритм.
Генетический алгоритм хорошо зарекомендовал себя на сложных задачах оптимизации, но эффективность поиска в эволюционных алгоритмах существенно зависит от настроек. Разработка эффективных процедур автоматизации выбора настроек является актуальной научной задачей.
Адаптивная процедура управления процессом эволюционного поиска позволит снизить зависимость поиска от эффективности выбора настроек и как следствие от опыта и знаний пользователя. Пользователю не нужно будет многократными запусками искать эффективную комбинацию настроек. Алгоритм запускается один раз, и контроллер автоматически подбирает необходимые настройки.
Алгоритм работы Байесовских сетей доверия:
1. Задаются априорные вероятности объясняющих гипотез:
P ( H ) = pi,
f^p, = 1, 0 < pi < 1,
i=1
где n - общее число объясняющих гипотез
Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»
2. Задаются вероятности наступления события А при наступлении каждой из объясняющих гипотез, которые отражают предполагаемую степень влияния этой гипотезы на событие A:
P (A\Ht ) = pt.
3. Считается полная вероятность - возникновения стагнации:
P (A) = ±P (AH, )• P (H ).
t=i
4. Считаются апостериорные вероятности возникновения стагнации при условии неэффективного значения для каждого из параметров:
p ("*)=
5. Выбирается наиболее вероятный параметр, и изменяются его значения;
6. Априорная вероятность этого события уменьшается, а априорные вероятности других увеличиваются:
P (H selected )+ = delta, P (H unselected )- = delta > П
if (H t ) = 1,
t=1
где delta = P(Ht) • w, w - выбираемый коэффициент (я не знаю, как сказать иначе); n - общее количество объясняющих гипотез.
В Генетическом алгоритме основных таких параметров три: селекция, рекомбинация, мутация. Неверность значений этих параметров выступает в качестве объясняющих гипотез. Событием же, которое объясняют эти гипотезу будет работа алгоритма без улучшений, т. е. стагнация.
Наглядно можно представить сеть в виде ациклического направленного графа (см. рисунок).
Наглядное представление Байесовской сети доверия: А- Стагнация; Н1 - Неверный тип селекции;
Н2 - Неверный тип рекомбинации; Н3 - Неверная степень мутации
При наступлении стагнации настройки параметров алгоритма меняются при помощи Байесовской сети доверия, и вычисления продолжаются уже при новых настройках. Таким образом, настройки меняются адаптивно, что позволяет в течение работы алгоритма найти оптимальные значения.
Результаты экспериментов:
В таблице представлены полученные практические результаты. Для обычного алгоритма среднее значение вычислено на основании 900 запусков при различных значениях настроек параметров.
Для алгоритма с настройкой параметров на основании 100 запусков. В обоих случаях в популяции было 20 индивидов, а всего поколений было 100.
В табл. 1 представлены результаты работы алгоритма с ручной настройкой параметров на примере функции Растригина.
Таблица 1
Средняя пригодность наилучшего индивида в популяции для функции Растригина
Мутация Селекция\Рекомбинация Ранговая Турнирная Пропорциональная
1/длина индивида Одноточечное 0,847 0,59 0,614
Двухточечное 0,99 0,65 0,839
Равномерное 0,726 0,803 0,917
2/длина индивида Одноточечное 0,629 0,515 0,912
Двухточечное 0,719 0,468 0,665
Равномерное 0,475 0,723 0,97
4/длина индивида Одноточечное 0,633 0,395 0,497
Двухточечное 0,421 0,435 0,869
Равномерное 0,647 0,661 0,563
В табл. 2 представлены наилучшие результаты работы алгоритма с ручной настройкой параметров и алгоритма с настройкой параметров при помощи Байесовских сетей доверия на примере функций Растригина, Шаффера и Экли.
Таблица 2
Средняя пригодность наилучшего индивида в популяции лучший результат ГА найденный перебором параметров и для ГА с настройкой параметров при помощи Байесовских сетей доверия
Функция Средняя пригодность наилучшего индивида
Лучший результат ГА найденный перебором параметров ГА с настройкой параметров при помощи Байесовских сетей доверия
Функция Растригина 0,847 0,999
Функция Шаффера 0,981 1
Функция Экли 0,763 0,999
Как видно из результатов экспериментов, алгоритм с настройкой параметров при помощи Байесовских сетей доверия имеет более высокую надежность, чем алгоритм настраиваемый вручную. Однако реализация такого алгоритма не является сложной задачей, что является его положительной стороной. Но даже у такого хорошего алгоритма есть перспективы для улучшений, а именно: дополнение его гибкой структурой. Это означает, что не нужно будет выбирать количество вершин графа и значения коэффициентов
Библиографическая ссылка
1. Тулупьев А. Л., Николенко С. И., Сироткин А. В. Байесовсткие сети: логико-вероятностный подход. СПб. : Наука, 2006. 607 с.
© Трофимова Н. М., 2016
