CC BY
21
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2017. Том 2
УДК 519.856
АВТОМАТИЗАЦИЯ НАСТРОЙКИ БАЙЕСОВСКИХ СЕТЕЙ ДОВЕРИЯ ПРИ АДАПТАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА
Н. М. Трофимова
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: trofim.nm@gmail.com
Рассматриваются вопросы управления вычислительными ресурсами генетического алгоритма на основе Байесовских сетей доверия и автоматизация выбора параметров Байесовских сетей при помощи случайного направленного поиска.
Ключевые слова: генетический алгоритм, задачи оптимизации, Байесовские сети доверия.
AUTOMATISATION OF BAYESIAN BELIEF NETWORKS SETTINGS TO ADAPTATION GENETIC AGORITHM PARAMETERS
N. M. Trofimova
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: trofim.nm@gmail.com
The paper considers control of computational resources of a genetic algorithm based on Bayesian belief networks and automatisation parameters selection for Bayesian networks using random directed search.
Keywords: genetic algorithm, optimization problem, Bayesian belief networks.
Настройка параметров генетического алгоритма
В современном мире постоянно возрастает уровень сложности систем, а вместе с этим и усложняется решение задачи управления этими системами. При решении такого рода задач непременно осуществляется моделирование. От того, насколько точно модель будет воспроизводить необходимые свойства системы зависит точность решения задачи. Для этого важно подобрать правильные значения параметров модели. Если сложность модели велика, задачу оптимизации ее параметров решают при помощи методов оптимизации. Рассмотрим один из наиболее эффективных и популярных методов оптимизации: генетический алгоритм.
Этот алгоритм показывает хорошие результаты при решении широкого круга задач, но только если он хорошо настроен. Для его качественной настройки необходимо подобрать оптимальные значения параметров. Такая научная задача является актуальной на сегодняшний день [1].
Применение процедур адаптации для настройки параметров генетического алгоритма позволит значительно снизить зависимость результатов его работы от того, насколько верно были выбраны значения настроек. Требуется запустить алгоритм только один раз. В процессе этого запуска алгоритм адаптации подстраивает настройки генетического алгоритма, основываясь на промежуточных результатах. В качестве алгоритма адаптации предлагается использовать Байесовские сети доверия [2].
Существует много процедур адаптации, которые возможно использовать для настройки параметров генетического алгоритма, но их механизмы формирования результата, как правило, далеки от представлений эксперта и сложны для понимания. Байесовские сети доверия основыва-
Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»
ются на теории Байеса, в них подсчитываются вероятности гипотез и на основании этих вероятностей формируются суждения. Такой алгоритм будет понятен эксперту, но его необходимо настраивать в зависимости от решаемой задачи.
Применение алгоритма направленного случайного поиска для настройки параметров БСД. Для настройки параметров Байесовских сетей применим алгоритм направленного случайного поиска. Он заключается в том, что в области поиска случайным образом выбирается несколько точек, в которых будут произведены вычисления, затем в окрестности той точки, в которой результат был наилучшим, процедура повторяется. Количество таких «спусков» задается исследователем.
При помощи такого алгоритма настройке будут подвергнуты вероятности наступления стагнации ГА при наступлении каждой из объясняющих гипотез (неверном типе селекции, скрещивания или неверном коэффициенте мутации), которые отражают предполагаемую степень влияния этой гипотезы на возникновение стагнации [2].
Таким образом, в алгоритме будет учитываться степень влияния каждой объясняющей гипотезы на возникновение стагнации, что может дать хороший прирост эффективности в работе алгоритма.
Схема и результаты испытаний работы алгоритма. Алгоритм направленного случайного поиска в интервале [0:1] случайным образом выбирает 10 точек. Это настройки параметров Байесовской сети доверия. Затем запускается генетический алгоритм с размером популяции 85 индивидов. Условием остановки является достижение 1000 итераций. В процессе работы ГА при наступлении условия возникновения стагнации срабатывает Байесовская сеть с настройками, сгенерированными алгоритмом направленного случайного поиска.
В таблице представлены результаты тестирования алгоритма на нескольких тестовых функциях, усредненные со 100 запусков, в каждом запуске по 1000 поколений.
Надежность работы алгоритма для некоторых тестовых функций
Функция Надежность работы алгоритма с настройкой БСД, % Надежность работы алгоритма без настройки БСД, % Количество индивидов в поколении Переменных
Растригина 78.5 63 85 4
Экли 71,5 55 100 7
Швефеля 89,4 64 80 5
Сумма квадратов 82,0 58 75 10
Как видно из результатов тестовых испытаний алгоритма, настройка параметров Байесовской сети доверия, которые отражают степень влияния каждой объясняющей гипотезы на возникновение стагнации генетического алгоритма, дает хороший прирост надежности работы алгоритма.
Выводы. Посредством применения алгоритма направленного случайного поиска для настройки параметров Байесовских сетей доверия проверялась гипотеза о том, что параметрическая оптимизация БСД может положительно сказаться на его показателях надежности. Эта гипотеза подтвердилась в ходе тестирования такого алгоритма. Это значит, что данное направление научных исследований является перспективным.
Также хотелось бы отметить, что хорошим дополнением к параметрической может быть структурная оптимизация, которая предполагает включение новых вершин в Байесовскую сеть, а также установление более сложных связей между ними. Это позволит более тонко настраивать алгоритм, что важно при решении сложных реальных задач.
Библиографические ссылки
1. Гладков Л. А., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Генетические алгоритмы / под ред. В. М. Курейчика. 2-е изд., испр. и доп. М. : Физмалит, 2010. 368 с. ISBN 978-5-9221-0510-1.
2. Тулупьев А. Л., Николенко С. И., Сироткин А. В. Байесовсткие сети: логико-вероятностный подход. СПб. : Наука, 2006. 607 с.
© Трофимова Н. М., 2017
