CC BY
129
Am 7universum.com
UNIVERSUM:
ПСИХОЛОГИЯ И ОБРАЗОВАНИЕ
УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МЕТОД ПРОВЕРКИ НО и Н1 ГИПОТЕЗ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Кенжегалиев Кулуш Кушенович
канд. пед. наук, доцент Кокшетауского государственного университета им. Ш. Уалиханова,
Республика Казахстан, г. Кокшетау E-mail: kulushk@mail. ru
Вачугова Марина Викторовна
магистрант кафедры педагогики, психологии и социальной работы Кокшетауского государственного университета им Ш. Уалиханова,
Республика Казахстан, г. Кокшетау E-mail: mvachugova@mail. ru
Ракишева Гулмира Мадиевна
магистрант кафедры педагогики, психологии и социальной работы Кокшетауского государственного университета им Ш. Уалиханова,
Республика Казахстан, г. Кокшетау E-mail: [email protected]
Коптелова Виктория Сергеевна
магистрант кафедры педагогики, психологии и социальной работы Кокшетауского государственного университета им. Ш. Уалиханова,
Республика Казахстан, г. Кокшетау E-mail: [email protected]
Универсальный метод проверки Н0, Н1 гипотез педагогических исследований // Universum: Психология и образование : электрон. научн. журн. Кенжегалиев К.К. [и др.]. 2014. № 5-6(6) . URL: http://7universum.com/ru/psy/archive/item/1373
A UNIVERSAL TEST METHOD OF НО AND Hi HYPOTHESES OF PEDAGOGICAL RESEARCH
Kenzhegaliev Kulush
Candidate of Pedagogic Sciences, Associated Professor, Sh.Ualikhanov Kokshetau State University,
Kazakhstan, Kokshetau
Vachugova Marina
Master’s Degree Student of Pedagogy, Psychology and Social Work Department,
Sh. Ualikhanov Kokshetau State University,
Kazakhstan, Kokshetau
Rakisheva Gulmira
Master’s Degree Student of Pedagogy, Psychology and Social Work Department,
Sh. Ualikhanov Kokshetau State University,
Kazakhstan, Kokshetau
Koptelova Victoria
Master’s Degree Student of Pedagogy, Psychology and Social Work Department,
Sh. Ualikhanov Kokshetau State University,
Kazakhstan, Kokshetau
АННОТАЦИЯ
В статье рассматривается возможность использования непараметрической методики критерия «хи-квадрат» при анализе эмпирических данных педагогических исследований. Авторы показывают применение данного критерия в различных педагогических исследованиях, по разным темам, но при этом проверка статистических гипотез разных работ показывает универсальную методику применения математической статистики, в частности, критерия «хи-квадрат».
ABSTRACT
This article presents feasibility of using a non-parametric method of “chi-squared” criteria while analyzing empirical evidence of pedagogical research. The authors show the application of this criterion to pedagogical research on different subjects but along with this they demonstrate a method of the usage of mathematical statistics including a “chi-squared” criterion for checking statistical hypotheses of various works.
Ключевые слова: педагогические исследования, непараметрические методики, критерий «хи-квадрат», статистическая гипотеза, нулевая гипотеза, альтернативная гипотеза.
Keywords: pedagogical research, non-parametric methods, a “chi-squared” criterion, a statistical hypothesis, a zero hypothesis, an alternative hypothesis.
Педагоги-психологи в своей деятельности часто сталкиваются с проблемой проверки и анализа полученных эмпирических данных, что, в свою очередь, ставит под сомнение достоверность материала. Для разрешения данной проблемы необходимо использовать математические методы обработки и анализа эмпирического материала. Только с помощью вычисления наблюдаемых статистических критериев и сравнивая их с критическими значениями критериев, можно судить о достоверности полученных результатов при условии правильного их интерпретирования. Достоверность таких выводов трудно будет оспорить оппонентам, в этом эффективность подобных методов. Так, например, для сравнения эмпирических данных с теоретическими, вне зависимости от количества и разности тем исследования, в качестве меры сравнения можно использовать критерий «хи-квадрат», который является одним из наиболее универсальных критериев в психолого-педагогических исследованиях.
1. В рамках данной проблемы мы, магистранты 1 курса специальности «Педагогика и психология» КГУ им. Ш. Уалиханова, провели педагогические исследования и проверили достоверность полученных эмпирических критериев с помощью критерия «хи-квадрат».
Для определения познавательной потребности студентов в изучении профессионального английского языка было проведено анкетирование, основанное на методике В. Юркевич «Определение уровня познавательной потребности» [7], переработанное и адаптированное для студенческой аудитории. В исследовании принимали участие студенты Высшей технической школы г. Кокшетау, анкетирование проводилось в двух группах первого курса разных специальностей. Общее количество студентов — 47 (26 и 21).
Мы предполагаем, что в группах будет одинаковое распределение по уровням познавательной активности, и примем это за нулевую гипотезу. Соответственно, альтернативная гипотеза будет иметь вид: в группе специальности «Технология машиностроения» познавательная потребность выше, чем в группе «Профессиональное обучение», т. к. на первую специальность конкурс во время поступления был выше, соответственно, и студенты более мотивированы.
Для проверки гипотезы применяем критерий «хи-квадрат», т. к. в условиях данного исследования выполняются все условия применения данного критерия: обе выборки случайны; выборки независимы, и члены каждой выборки независимы между собой; шкала измерений больше шкалы наименований с несколькими категориями (в нашем случае — шкала наименований содержит 2 строки, шкала измерений — 3 столбца)
Анкета по методике В. Юркевич содержит пять высказываний, на которые необходимо выбрать один из трех предложенных вариантов ответов, наиболее близкий испытуемому. В результате анкетирования были получены следующие эмпирические данные:
Таблица 1.1.
Результаты анкетирования уровня познавательной деятельности
Г руппы Выборки Уровни познавательной потребности
Сильно выраженный Умеренно выраженный Слабо выраженный
Технология машиностроения (ТМ) Пх=26 @и=8 @12 = Ю @13=7
Профессиональное обучение (ПО) П2= 21 @12=4 @22 = 12 @23=5
Далее строим таблицу распределения эмпирических частот, т. е. тех частот, которые мы наблюдаем:
Таблица 1.2.
Таблица распределения эмпирических частот
Г руппа Сильно выраженный Умеренно выраженный Слабо выраженный Итого
ТМ 9 10 7 26
ПО 4 12 5 21
Итого 13 22 12 n = 47
Теоретически, мы ожидаем, что частоты распределятся равновероятно, т. е. частота распределится пропорционально между обеими группами. Построим таблицу теоретических частот. Для этого умножим сумму по строке на сумму по столбцу и разделим получившееся число на общую суму (n).
Таблица 1.3.
Таблица теоретических частот
Г руппа Сильно выраженный Умеренно выраженный Слабо выраженный Итого
ТМ (26 13):47=7,1 (2622):47=12,1 (26 12):47=6,6 26
ПО (2113):47=5,8 (2122):47=9,8 (2112):47=5,3 21
Итого 13 22 12 n=47
Итоговая таблица для вычислений:
Сводная таблица
Таблица 1.4.
Г руппа Уровни Эмпирич. Теоретич. (Э-ТкУ/Ткр
ТМ Сильно выраженный 9 7,1 0,5
Умеренно выраженный 10 12,1 0,36
Слабо выраженный 7 6,6 0,24
ПО Сильно выраженный 4 5,8 0,56
Умеренно выраженный 12 9,8 0,49
Слабо выраженный 5 5,3 0,17
Сумма: 2,32
По теории, изложенной в книге О.Ю. Ермолаева, критерий «хи-квадрат» вычисляется по формуле: х2 = £(Э — Ткр)2 / Ткр
Для нахождения критического значения необходимо вычислить степень свободы df= (R-1) х (C-1), где R — количество строк в таблице, C — количество столбцов [3].
В нашем случае эмпирическое значение х2= 2,32; df=2. В таблице критических значений находим значение для нашего случая при уровне ошибки 0,05 и степени свободы 2, Ткр = 5,99, что превышает эмпирическое значение, следовательно, у нас нет оснований отвергать нулевую гипотезу. Мы соглашаемся с тем, что распределение по уровням познавательной потребности в обеих группах равновероятны.
2. Исследуя проблему формирования информационно-коммуникативной компетенции у будущих педагогов-психологов, мы выдвинули гипотезу:
если создать определенный комплекс дидактических условий в вузе, то можно ожидать более высокий уровень сформированности информационно -коммуникативной компетенции у студентов. В рамках исследования на базе Кокшетауского университета имени А. Мырзахметова для проверки гипотезы нами был проведен ряд исследований со студентами 2 курса специальности «Педагогика и психология», в том числе по методике «Оценка компетенции эмоционального интеллекта» [2]. В исследовании приняло участие 26 студентов, которые были условно поделены на экспериментальную (16 человек) и контрольную группы (10 человек).
Для проверки гипотезы мы применили критерий «хи-квадрат», использующийся в нашем исследовании как расчет согласия эмпирического распределения и предполагаемого теоретического [6], в этом случае проверяется гипотеза Я0 об отсутствии различий между теоретическим и эмпирическим распределениями. За Я0 мы принимаем, что на уровень сформированности коммуникативной компетенции у будущих педагогов-психологов не влияют специально организованные дидактические условия в вузе. В случае неподтвержденного Я0 принимаем Яг (альтернативную гипотезу): если внедрить в учебный процесс разработанный нами
определенный комплекс дидактических условий, можно ожидать более высокий уровень сформированности информационно-коммуникативной компетенции у студентов. Для подтверждения или отвержения Я0 применим методику «Оценка компетенции эмоционального интеллекта», которая состоит из 12 шкал, испытуемым необходимо оценить по 10-балльной шкале, насколько выражены у них компетенции эмоционального интеллекта. Далее переводим баллы теста в уровни (низкий, средний, продвинутый) и строим таблицу распределений баллов, чтобы узнать количество человек по этим уровням.
Таблица 2.1.
Таблица распределения баллов по уровням
Г руппы Выборки Уровни сформированности коммуникативной компетенции
низкий средний продвинутый
Контрольная(К) П!=10 (?ц=6 (?12=3 (?13 = 1
Экспериментальная (Э) п2 = 16 (?12=0 (?22=5 (?23 = 11
Далее строим таблицу распределения эмпирических частот, т. е. тех частот, которые мы наблюдаем.
Таблица 2.2.
Таблица эмпирических частот
Г руппа низкий средний продвинутый итого
К 6 3 1 10
Э 0 5 11 16
Итого 6 8 12 n=26
Теоретически, мы ожидаем, что частоты распределятся равновероятно, т. е. частота распределится пропорционально между контрольной и экспериментальной группами. Построим таблицу теоретических частот. Для этого умножим сумму по строке на сумму по столбцу и разделим получившееся число на общую суму (n).
Таблица 2.3.
Таблица распределения теоретических частот
Г руппа низкий средний продвинутый Итого
К (10-6):26= 2,3 (108):26 = 3 (1012):26 = 4,7 10
Э (16-б):26= 3,7 (l68):26 = 5 (l612):26 = 7,3 16
Итого 6 8 12 n = 26
Итоговая таблица для вычислений:
Таблица 2.4.
Сводная таблица
Г руппа Уровни Эмпирическое Теоретическое (Э-Ткр)2/ТКр
К Низкий 6 2,3 5,95
Средний 3 3 0
Продвинутый 1 4,7 2,91
Э Низкий 0 3,7 3,7
Средний 5 5 0
Продвинутый 11 7,3 1,87
£ 14,43
X2 = ВЭ — Ткр)2 / Ткр
df= (R-1) х (C-1), где R — количество строк в таблице, C — количество столбцов.
В нашем случае наблюдаемое значение критерия X = 14,43; df= 2.
По таблице критических значений критерия находим: при df= 2 и уровне ошибки 0,05 критическое значение X = 5,99.
Полученное значение больше критического, а значит, нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза. Вывод: если внедрить в процесс обучения разработанный нами определенный комплекс дидактических условий, можно ожидать более высокий уровень сформированности информационно-коммуникативной компетенции у студентов.
3. В ходе работы над диссертацией сложилась необходимость в исследовании уровня развития самостоятельности у школьников: кто более самостоятелен девочки или мальчики. Исследование проводилось в Республике Казахстан, Акмолинской области, Сандыктауском районе, ГУ «Балкашинская средняя школа № 1» в 5-х классах. Формируем Н0 — девочки более самостоятельны, чем мальчики. Н1 — девочки и мальчики самостоятельны одинаково.
Эксперимент проводился в одно и то же время со всеми учащимися, из 2 классов обшей численностью 50 человек было отобрано 28 девочек и 22 мальчика. В ходе эксперимента было проверено текущее домашнее
задание, проведена работа с карточками (каждому ученику были розданы карточки, затем смотрелись результаты их выполнения) и работа со словарем (ученику давалось любое слово, и он должен был найти его в словаре за 20 секунд). Результаты были отображены в следующей таблице
Таблица 3.1.
Таблица распределения частот по видам деятельности
Выборки Виды самостоятельной работы
Домашняя работа Работа с карточками Работа со словарем
Мальчики ?г1=22 II (?12=7 (?13=Ю
Девочки П2=28 Ql2=7 (?22 =Ю (?23 = 11
Заносим все полученные эмпирические данные в таблицу 3.2.
Таблица 3.2.
Таблица эмпирических частот
Домашняя работа Работа с карточками Работа со словарем Итого
Мальчики 5 7 10 22
Девочки 7 10 11 28
Итого 12 17 21 n=50
Теоретически, мы ожидаем, что частоты распределятся равновероятно, т. е. частота распределится пропорционально между мальчиками и девочками. Строим таблицу теоретических частот. Для этого умножим сумму по строке на сумму по столбцу:
Таблица 3.3.
Таблица теоретических частот
Домашняя работа Работа с карточками Работа со словарем Итого
Мальчики (2212):50=5,28 (2217):50=7,48 (2221):50=9,24 22
Девочки (2812):50=6,72 (28Л7):50=9,52 (2821):50=11,76 28
12 17 21 n=50
Итоговая таблица для вычислений будет выглядеть так:
Таблица 3.4.
Сводная таблица
Виды работ Эмпирическое Теоретическое (Э-ТкУ/Тк,
Мальчики Домашняя работа 5 5,28 0,014
Работа с карточками 7 7,48 0,030
Работа со словарем 10 9,24 0,094
Девочки Домашняя работа 7 6,72 0,011
Работа с карточками 10 9,52 0,024
Работа со словарем 11 11,76 0,049
£ 0,222
df = (R-1)x(C-1), где R — это строки, C — столбцы, df = — степень свободы. df= (2-1)х(3-1)=2 смотрим по таблице [6], Ткр= 5,99, а 5,99>0,222 значит, у нас нет оснований отвергать нулевую гипотезу, т. е. девочки более самостоятельны, чем мальчики.
Из приведенных выше примеров обработки эмпирических данных можно сдать вывод, что методика критерия «хи-квадрат» универсальна, проста в применении и необходима при анализе данных в психолого-педагогических исследованиях, эффективна для интерпретации результатов экспериментальных исследований по психолого-педагогическим дисциплинам.
Список литературы:
1. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. — М, 1977.
2. Дэвид Рейбака. Методика «Оценка компетенции эмоционального
интеллекта»/ [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL:
http://www.eq-rating.ru/ (дата обращения: 01.04.2014).
3. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. — М., 2011
4. Кенжегалиев К.К. Педагогикальщ зерттеуерде математикальщ статистика эдютерш цолдану. — Кокшетау, 2013. — 127 б.
5. Кенжегалиев К.К., Мухаметжанова Г.С. О содержании и структуре
универсальных педагогических компетенций учителейУ/The First
International Congress on Social Sciences and Humanities. — Vienna, 2013. — S. 44—49.
6. Пятницкий А.М. Проверка гипотез критерием хи-квадрат
Пирсона/ [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL:
http://kineziolog.bodhy.ru/ (дата обращения: 03.04.2014).
7. Юркевич В. Методика «Определение уровня познавательной потребности»
/ [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL:
http: //rumagic.com/ru_zar/sci_psychology/yurkevich/0/j 31. html (дата
обращения: 02.04.2014).
