УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ЭРГОМЕТРИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС КАК СРЕДСТВО ДЛЯ КОРРЕКТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗВИВАЕМОЙ МОЩНОСТИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ВЕЛОЭРГОМЕТРОВ В ПРОЦЕССЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ЭРГОМЕТРИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС КАК СРЕДСТВО ДЛЯ КОРРЕКТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗВИВАЕМОЙ МОЩНОСТИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ВЕЛОЭРГОМЕТРОВ В ПРОЦЕССЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ

Ю.И. НЕДОЦУК, А.И. ЛАПТЕВ, РУС «ГЦОЛИФК», г. Москва

Аннотация

В статье представлена информация о преимуществе прототипа универсального велоэргометрического комплекса УВК-Н в сравнении с аналогичными программно-аппаратными комплексами велоэргометров, применяемых в процессе функциональной диагностики. УВК-Н может: измерять в динамике и статике действие на педаль тангенциальных, радиальных сил в двух направлениях и находить их равнодействующую; определять дискретный угол поворота шатуна; количество оборотов и ускорение. Опция введения средней силы веса ног, приложенных тестируемым к педалям, позволяет рассчитать величину реальной мощности, развиваемой им, и парциально определять в общем объеме концентрический и эксцентрический тип продуцируемой механической энергии в процессе педалирования. Это позволило совершенно по-новому взглянуть на процесс энергозатрат, расходуемых тестируемым в процессе велоэргометрии, на порядок точнее производить измерения и корректно интерпретировать результаты их функциональных возможностей. УВК-Н компактен, размещается на шатунах кривошипно-шатунного механизма велоэргометра или велосипеда и по беспроводной связи Bluetooth в режиме «онлайн» передает полученную информацию

на компьютер или смартфон исследователя.

Ключевые слова: аппаратные методики, мощность работы, функциональная диагностика, сократительная работа мышц, коэффициент полезного действия, велоэргометр, велоспорт.

UNIVERSAL ERGOMETRIC COMPLEX AS A MEANS FOR CORRECT DETERMINATION OF DEVELOPED POWER WHEN USING BIKE ERGOMETERS IN THE PROCESS OF FUNCTIONAL TESTING

Yu.I. NEDOTSUK, A.I. LAPTEV, RUS "GTSOLIFK", Moscow city

Abstract

The article presents information about the advantage of the prototype of the universal bicycle ergometer complex UVK-N in comparison with similar software and hardware complexes of bicycle ergometers used in the process of functional diagnostics. UVK-N is able to measure in dynamics and statics the effect of tangential, radial forces on the pedal in two directions and find their resultant. Determine the discrete angle of rotation of the connecting rod, the number of revolutions and acceleration. The option of introducing the average force of the weight of the legs of the test subjects applied to the pedals makes it possible to calculate the value of the real power developed by the test person and to partially determine in the total volume the concentric and eccentric type of mechanical energy produced during pedaling. This made it possible to take a completely new look at the process of energy consumption by the test subjects in the process of bicycle ergometry and to make measurements more accurately and correctly interpret the results of their functional capabilities. UVK-N is compact, placed on the connecting rods of the crank mechanism of a bicycle ergometer or a bicycle, and transmits the received information online to the researcher's computer or smartphone via Bluetooth wireless communication.

Keywords: hardware methods, work power, functional diagnostics, contractile work of muscles, efficiency, bicycle

ergometer, cycling.

Медико-биологические проблемы спорта

Введение

История развития мирового спорта, насчитывающая несколько тысячелетий, неразрывно связана с использованием всевозможных технических средств, направленных на развитие и совершенствование разнообразных физических качеств спортсменов и определение их функциональных возможностей. Новые открытия в сфере биофизики по изучению мышечного сокращения за последнее десятилетие стали возможными лишь с совершенствованием измерительных технических средств [1-4].

Стало очевидным, что при проведении функциональной диагностики по выявлению работоспособности спортсменов необходимо учитывать те новые знания, которые непосредственно влияют на этот процесс. Для этого необходимы новые методики и технические средства, позволяющие достоверно измерять механическую энергию, продуцируемую работающими мышцами.

В настоящее время существует разнообразное множество измерителей мощности и прикладного программного обеспечения, которое позволяет определять развиваемую спортсменом механическую мощность педалирования. Большинство измерителей мощности используют тензодатчики, с помощью которых измеряют действующую силу и в сочетании с угловой скоростью рассчитывают мощность. На мировом рынке имеется большое количество различного типа измерителей мощности, встроенных непосредственно в систему кривошипно-шатунного механизма велосипеда, используемых в повседневной тренировочной и соревновательной деятельности велосипедистов. К таким типам измерителей мощности относятся следующие устройства: QUARQ / SRAM; POWER2MAX; STAGES; ROTOR POWER; SRM;

PIONEER POWER. Прикладное программное обеспечение позволяет количественно оценивать функциональное состояние спортсменов и своевременно вносить необходимые коррективы в тренировочный процесс. Точность измерений вышеуказанных устройств не позволяет их использование в научных целях.

К стационарным велоэргометрам, применяемым в исследовательских лабораториях, как правило, относятся изделия, представленные компаниями Monark и Lode. Рассмотрим более подробно технические характеристики велоэргометра "Lode Excalibur Sport" (LES) (Нидерланды) как наиболее прогрессивного изделия, широко используемого в спортивной медицине. Его задаваемая нагрузка, выраженная в мощности, варьируется в пределах от 10 до 2500 Вт. Осуществляются прямые измерения тангенциальных сил в двух направлениях, положения шатуна на окружности и фиксируются частоты оборотов, что позволяет расчетным способом вычислить крутящий момент, мощность, совершаемую работу, ускорение и другие параметры, необходимые для использования в научных целях. Но есть ряд существенных недостатков как программного обеспечения, так и технических возможностей Lode, не позволяющие в полном объеме дать достоверную информацию исследователю для корректного определения реального энергетического потенциала тестируемых.

Несомненно, многофункциональные устройства, позволяющие одновременно фиксировать в процессе диагностических процедур максимальное количество параметров, характеризующих функциональные возможности тестируемых, являются перспективными аппаратными комплексами, а их внедрение в практическую деятельность является актуальной проблемой.

Блок 4 Персональный компьютер (ПК)

Блок 5

^ (смартфон)

Блок 6

(Шатун.

Иш

а

Блок 3

( Шатун правый J

Рис. 1. Блок-схема велоэргометрического комплекса УВК-Н

— Ф —

ФНЦ ВНИИФК

Цель исследования - разработка аппаратного комплекса, совместимого со всеми велоэргометрами, для корректного определения развиваемой мощности в процессе функционального тестирования и оценки его валидно-сти.

Организация исследования. Исследование проведено в два этапа. На первом этапе, который длился с 2017 по 2019 г., был спроектирован и изготовлен прототип универсального велоэргометрического комплекса УВК-Н. На втором - прототип был успешно апробирован в НИИ спорта и спортивной медицины РГУФКСМиТ и ЦСТ Москомспорта с сентября 2019 по май 2022 г. при проведении процедуры определения функциональных возможностей тестируемых спортсменов [5-7].

Результаты исследования и их обсуждение

На первом этапе исследования решались задачи по разработке устройства, позволяющего производить следующие прямые измерения: определять дискретный угол поворота шатуна и его количество оборотов; измерять ускорение шатуна, величину радиальных и тангенциальных сил в двух направлениях; измерять частоту оборотов колеса или маховика; определять величину равнодействующих сил. В сравнении с возможностями прямых измерений на велгоэргометре Lode, были добавлены функции измерения радиальных сил в двух направлениях, ускорения шатуна и частоты оборотов колеса велосипеда или маховика велоэргометра. Все производимые замеры производятся с частотой 200 гц. Полученная информация по системе Bluetooth передается в режиме реального времени на персональный компьютер, где обрабатывается при помощи специализированной программы. Исследователь получает как количественные значения измеряемых величин, так и визуализированные графические изображения. Данный аппарат назван уни-

версальным велоэргометрическим комплексом УВК-Н, который состоит из компонентов, представленных на рис. 1.

В двух корпусах - правом (АR) и левом (АГ), вкручиваемых в шатуны велосипеда или велоэргометра, встроены трубчатые элементы, изготовленные из дюралюминия марки Д-19 (на рис. обозначены символами «Z1» и «Z2»). На каждый трубчатый элемент наклеены 8 пленочных тензометрических датчиков, собранных в мостовые схемы. Две пары датчиков измеряют радиальные силы в двух направлениях, приложенные к шатуну, другие две пары - тангенциальные силы также в двух направлениях. Педали вкручиваются в корпус трубчатого элемента в резьбовое отверстие. Символом «У» обозначен акселерометр, «G» - датчик Холла, который соединен гибким проводом с передающим «Блоком 3». «Блоки 1, 2, 3» представляют собой Bluetooth-устройства, передающие информацию с тензодатчиков, датчика Холла и акселерометра на Блоки 4, 5 и 6. Блок 6 - специальное принимающее устройство, располагаемое на велоэргометре или велосипеде.

Упрощенная функциональная структурная схема комплекса УВК-Н, с помощью которого осуществляются вышеуказанные измерения и передается информация с датчиков, представлена на рис. 2.

Сигналы с датчиков поступают в микроконтроллер (МК), который, преобразуя их в нужный формат, по системе Bluetooth (RF) передает на ПК (Блок 4), смартфон (Блок 5) или специальное устройство (Блок 6), расположенное на велосипеде [8]. Для определения дискретного угла поворота шатуна, количества оборотов и ускорения применяется акселерометр LIS331DL (Тл). При помощи датчика Холла ДХ SS49E фиксируется количество оборотов колеса велосипеда или маховика велоэргометра (Ткол). Тангенциальные силы на правой

Блок 1

Блок 2

Блок 3

Блок 6

Рис. 2. Функциональная схема комплекса УВК-Н

— Ф =—

ФНЦ ВНИИФК

и левой педалях определяются тензорезисторами серии «Y» номиналом 1XV10X-3/120 (-Ррад.прав.лев.), а радиальных - ^танг.прав.лев • При помощи специальной программы оперативная информация выводится на экран дисплея. Внешняя память позволяет производить полный анализ результатов с выдачей графиков и табличных данных. В «Блоке 6», расположенном на раме велосипеда, применяется микроконтроллер фирмы Atmel Mega 2560 для обработки данных, поступающих с датчиков, расположенных на педалях, где установлен микроконтроллер Atmega 8 для обработки сигналов [9]. Для создания тактовых импульсов используется кварцевый резонатор с частотой 16 МГц с подключенными параллельно к нему ёмкостями с номиналом 20 пФ. Для фильтрации сигнала используются ёмкости номиналом 0,33 мкФ и 0,1 мкФ. В Блоке 6,

расположенном на корпусе велосипеда, для записи и чтения SD-карты используется модуль DFR0071. Передача данных производится с помощью протокола БР1.

Программное обеспечение преобразует полученную информацию, поступающую с передающих блоков, в количественные физические величины и визуализируемые графики, необходимые для комплексного анализа функциональных возможностей тестируемых. На рис. 3 представлен основной рабочий экран программного обеспечения УВК-Н, где курсорами М1 и М2 выделяется временная зона произведенного тестирования, а на мониторе экрана в дополнительном окне (рис. 4) предоставляется вся статистическая информация, характеризующая выделенный временной участок проведенного тестирования.

Тангенциальные силы

300,0 200,0 100,0

Угловое ускорение (рад/с2) |-

.......;......-........;—i-.....-; - -ivvvHfl

Скорость велосипедиста (км/ч) i

Показать/скрыть графики

[7] Тангенциальные силы

[7] Радиальные силы

[7] Мощность

[7| Каденс (1/мин)

[71 Угол правого шатуна (°)

[7] Угловое ускорение (рад/с2

0

6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 22,0 24,0 26,0 28,0 30,0 32,0 34,0 36,0 38,0

Время (с)

Рис. 3. Основной рабочий экран программного обеспечения комплекса УВК-Н

При этом в отличие от программы Lode Excalibur Sport, где выделяемый участок ограничен временем одного оборота шатуна, программное обеспечение УВК-Н допускает установку любого временного отрезка, что позволяет рассчитать не только средние величины, но и определить мгновенные значения в любом заданном дискретном углу нахождения шатуна. С помощью функции статического определения сил, действующих на педаль, вводится поправка на величину силы веса ног для расчета реальной мощности. В программе Lode определяется только полезная мощность, что не позволяет достоверно определить фактические функциональные возможности тестируемых. Опция визуализации диаграммы векторов сил (рис. 5) предоставляет возможность при перемещении курсора видеть направление и величину всех действующих на педали (правую и левую) сил (тан-

генциальных, радиальных и равнодействующих) в конкретном дискретном углу нахождения шатуна на окружности.

Таким образом, предоставляется возможность определения угла расположения шатуна, при котором тестируемый развивает максимальную силу, а также определяется расположение седла, при котором продуцируется максимальное количество механической энергии тестируемым, выраженное в значениях физических величин с учетом частоты педалирования. На рис. 6 представлено действие на обе педали (правую и левую) тангенциальных сил в зависимости от угла в системе полярных координат.

Внешний контур в виде овальных линий отражает положительные значения сил, внутренний - отрицательные, направленные против основного движения системы. Таким же образом визуализируется действие

е*)

СТАТИСТИКА ПО ВЫДЕЛЕННОЙ ЗОНЕ - □ х

Величина ^танг. (Н) *"рад. (Н) N (Вт) Величина Значение

Среднее +Ь 84,9 90,0 187,8 Среднее значение каденса (1/мин) 121,5

Среднее +К 78,6 115,7 175,8 Макс. значение каденса (1/мин) 123,6

Среднее -Ь -21,8 -0,7 -48,7 Среднее значение скорости (км/ч) 0,0

Среднее -К -11,0 -2,1 -24,2 Макс. значение скорости (км/ч) 0,0

Среднее +ЬК 163,5 205,7 363,6 Средн. положит. угл. ускор. (рад/с2) 0,289

Среднее -ЬК -32,8 -2,8 -72,9 Средн. отриц. угл. ускор. (рад/с2) -0,305

Среднее реальное 196,3 208,4 436,5 Макс. угл. ускорение (рад/с2) 1,2

Среднее полезное 130,7 202,9 290,6 Эффективность педалирования (%) 79,9

Средняя поправка -65,5 -5,5 -145,8 Пройденный путь (м) 0,0

Макс. Ь 346,3 314,7 765,2 Время 10 (с) 24,076

Макс. К 299,8 316,5 670,4 Время Ц (с) 35,416

Мин. Ь -141,1 -39,7 -314,6 Средняя (+) равнодействующая Ь сила (Н) 118,2

Мин. К -97,3 -67,8 -216,3 Средняя (-) равнодействующая Ь сила (Н) 36,0

Средняя (+) равнодействующая К сила (Н) 132,3

Средняя (-) равнодействующая К сила (Н) 31,6

Рис. 4. Количественные физические величины, характеризующие выделенную временную зону

проведенного велоэргометрического теста

^ Диаграмма векторов сил

ш

юон

195° 180° 165°

□

Увеличить

а

Уменьшить

Исходный масштаб

Ррад.^117" Рравн. /-=131Н Угол Р /. = 207,4°

^„,«=155 Н = Н ^„.«=162 Н Угол Гравн Я= 162,1С

Время = 41,6 с Угол = 54,2°

Рис. 5. Диаграмма векторов сил, действующих на педаль

радиальных, суммарных сил и развиваемая мощность. Данная функция способствует определению угловой зоны максимальной энергетической производительности тестируемого и коррекции положения седла таким образом, при котором большая ось эллипса стремится

к углу индивидуальной максимальной производительности с учетом частоты педалирования. Созданный нами универсальный портативный эргометрический комплекс позволяет дифференцировать работу группы мышц, участвующих во всех режимах мышечного сокращения,

Я Зависимость тангенциальных сил от угла

Ш 34S5 °°

210'

195° 180° 165°

- □

(•) Тангенциальные силы О Радиальные силы О Мощность

[71 Данные левого модуля |У1 Данные правого модуля ] Суммарные данные

Данные курсора мыши Радиус

0

Угол (град.) ЦТ

Перерисовать

Рис. 6. Диаграмма тангенциальных сил в зависимости от угла в системе полярных координат

обмена у велосипедистов, при помощи велоэргометра Lode и одновременным использованием УВК-Н. Испытуемым предлагалось выполнять тест со ступенчато возрастающей нагрузкой на разных каденсах - 40, 60, 80, 100, 120, 140 об./мин. Были получены следующие результаты.

F J Таблица 1

Количественные значения, полученные в процессе определения мощности с применением велоэргометра Lode и УВК-Н, зафиксированные на уровне порога анаэробного обмена

и парциально определить их вклад в генерацию развиваемой тестируемым реальной мощности. На втором этапе исследования оценивалась повторяемость и валидность данных, получаемых с УВК-Н. Было проведено тестирование на предмет выявления величины мощности, зафиксированной при наступлении порога анаэробного

Показатель мощности (N, Вт) Частота педалирования (об./мин)

40 60 80 100 120 140

Задаваемая мощность на Lode 225 225 262 262 225 225

Развиваемая средняя мощность при достижении ПАНО, полученная с Lode 210 223 240 255 225 220

Развиваемая средняя реальная мощность при достижении ПАНО, полученная с УВК-Н 210 223 240 260 270 320

Для убедительности и достоверности расчетов количественных значений реальной мощности, представленных в таблице, произведем вычисление, основанное на алгоритме математических действий, применяемых в программном комплексе УВК-Н. Главное отличие расчета по определению мощности АнП от применяемого в Lode заключается в том, что развиваемая мощность учитывается на основе сил, направленных против основного движения КШМ [7]. Рассмотрим график тензометрии, представленный программным комплексом Lode на рис. 7, где педалирование осуществлялось с частотой 140 об./мин, при которой достигнуты максимальные показатели реальной мощности АнП.

Физические величины ступенчатого теста при достижении тестируемым ПАНО: длина шатуна = 0,175 м; задаваемая нагрузка = 225 Вт; время (€) одного оборота шатуна = 0,42 с; скорость педалирования (V) = 2,56 м/с; реальная мощность (^реальн) = 310 Вт; сила (Ртанг.) = 121 Н; эффективность педалирования = 66,5%; средняя сила (^танг) веса ноги за один полный оборот шатуна, измеренная при помощи УВК-Н, равна « 25 Н.

Из рисунка 7 очевидно, что работа, совершаемая отрицательными силами, соответствующая площадям А5 и А7 существенна и, несомненно, должна учитываться в общем объеме совершаемой работы.

Зона работы левой ноги (/.) Зона работы правой ноги (Я)

(L) Левая нога (Я) Правая нога

9:34.83 9:34.86 9:34.89 9:34.92 9:34.95 9:34.91

9:35.01 9:35.04 9:35.07 9:35.10 9:35.13 9:35.16 9:35.19 9:35.22 9:35.25 9:35.28

Время (мин:с)

Рис. 7. График мощности по времени при достижении тестируемым АнП на каденсе 140 об/мин

Таблица 2

Расчетные количественные данные, характеризующие крутящий момент в угловых секторах

Зона А1 + A3 А7 А8 А2 А5 A4 + А6 Суммарное

R R R L L L значение

Угловой сектор (град.) 0-210 210-330 330-360 0-34 34-148 148-360 -

Средний крутящий момент М (Н-м) 12 -4 0,4 0,5 -3,4 10 « 30

Полученные количественные данные с программного комплекса велоэргометра Lode Excalibur Sport в формате "Excel" дифференцируются по направлению векторов сил, рассчитываются их средние значения в рабочих угловых секторах и заносятся в таблицу (табл. 2).

Рассчитаем работу, совершаемую тестируемым, с помощью аналитической формулы:

А = Т ф , (1)

где A - работа; Т - крутящий (вращающий) момент; ф - угол поворота в радианах.

Полный оборот шатуна равен 360°, что соответствует 6,28 рад.

Внесем в формулу (1) числовые значения и получим объем общей совершенной работы:

А = Т ф = 6,28 х 30=188,4 Дж.

Вычислим общую суммарную среднюю мощность, развиваемую тестируемым, по известной формуле: ^общ. = A/t.

Время работы, за которое она совершена, равно 0,42 с (время совершения одного оборота шатуна при частоте педалирования 140 об./мин).

Ыобщ = АД « 188,4 : 0,42 с « 448 Вт.

Найдем суммарную развиваемую мощность сбалансированных сил веса правой и левой ног, на которую не затрачивается энергия:

N1 = ^х V = 25 Н х 2,56 м/с = 64 Вт;

2Ы1= 64 х 2 = 128 Вт.

Вычтем ее из общей мощности, и получим реальную мощность, развиваемую тестируемым:

= N,

2N1 = 448 - 128 = 320 Вт.

'реал. ^*общ.

Полученный результат соответствует расчетному значению, отраженному в табл. 1. Подобным образом рассчитаем парциальный энергетический вклад основных групп мышц, участвующих в продуцировании механической энергии в процессе преодоления внешней нагрузки, задаваемой на велоэргометре, и поместим в табл. 3.

С*)

Таблица 3

Результаты количественных величин, дифференцированно характеризующих энергетический потенциал двух основных групп мышц, участвующих в двигательном акте при каденсе 140 об./мин

Тангенциальная сила V (Н)

^реал. танг. (сгиб.-разг.) реальная суммарная средняя тангенциальная сила мышц-сгибателей и разгибателей. Концентрический и эксцентрический тип сократительной работы ^реал. танг. (разг.) реальная суммарная положительная средняя тангенциальная сила мышц-разгибателей. Концентрический тип сократительной работы ^реал. танг. (разг.) реальная суммарная отрицательная средняя тангенциальная сила мышц-разгибателей. Эксцентрический тип сократительной работы

121 Н 105 Н -16 Н

Угловой сектор работы мышц

0-360 (°) 330-0-210 (°) 210-330 (°)

Мощность N (Вт), развиваемая на основе тангенциальных сил

^реал. ср. мощн. (сгиб.-разг.) реальная суммарная положительная и отрицательная средняя мощность, развиваемая мышцами-сгибателями и разгибателями. ^реал. ср. мощн. (разг.) реальная суммарная положительная средняя мощность, развиваемая мышцами-разгибателями. ^реал. ср. мощн. (разг.) реальная суммарная отрицательная средняя мощность, развиваемая мышцами-разгибателями.

Концентрический и эксцентрический тип сократительной работы Концентрический тип сократительной работы Эксцентрический тип сократительной работы

310 Вт 268 Вт 42 Вт

Реальная работа Ареал. (Дж), совершаемая тангенциальными силами за один полный оборот шатуна, совершаемого за 0,42 с

Ареал. работа (сгиб.-разг.) А1 + А2 + А3 + А4 + А5 + А6 + А7 + А8 - реальная суммарная средняя работа мышц-сгибателей и разгибателей. Концентрический и эксцентрический тип сократительной работы Ареал. работа (разг.) А1 + А2 + А3 + А4 + А6 + А8 - реальная суммарная средняя положительная работа мышц-разгибателей. Концентрический тип сократительной работы Ареал. работа (разг.) А5 + А7 - реальная суммарная средняя отрицательная работа мышц-разгибателей. Эксцентрический тип сократительной работы

130 Дж 113 Дж 17 Дж

К тому же полагаем, что с увеличением частоты педалирования возможны дополнительные энергозатраты, связанные с несовершенством межмышечной координации сократительной работы групп мышц-агонистов и антагонистов, особенно двусуставных их представителей, которые на данном уровне технических возможностей измерить нельзя [5-6].

Заключение

В процессе научного исследования был разработан, изготовлен и апробирован при проведении функционального тестирования прототип универсального вело-эргометрического комплекса УВК-Н. Опция «диаграмма векторов сил» определяет угол расположения шатуна, при котором тестируемый развивает максимальную силу (тангенциальную, радиальную и равнодействующую). Опция «диаграмма зависимости мощности от угла в сис-

теме полярных координат» определяет угловую зону максимальной энергетической производительности тестируемого и позволяет корректировать положение седла таким образом, при котором тестируемый производит максимальное количество механической энергии с учетом избранной частоты педалирования. При помощи количественных значений равнодействующей силы на основе достижений биофизики в сфере мышечного сокращения [1-4] стало возможным количественно определить энергозатраты, необходимые для развития мощности, необходимой для преодоления внешней нагрузки с учетом сократительной скорости мышц (частоты двигательного акта).

В ходе экспериментальных исследований была зафиксирована воспроизводимость данных и их валидность при оценке мощности в процессе тестирования функционального состояния спортсменов.

Литература

1. Sung, J., Nag, S., Mortensen, K.I., Vestergaard, C.L., Sutton, S., Ruppel, K., Flyvbjerg, H., Spudich, J.A. Harmonic force spectroscopy measures load-dependent kinetics of individual human-cardiac myosin molecules // Nat. Commun. - 2015. - Vol. 6. - P. 7931.

2. Nocella, M., Bagni, M.A., Cecchi, G., Colombini, B. Mechanism of force enhancement during stretching of skeletal muscle fibres investigated by high time-resolved stiffness measurements // J. Muscle Res. Cell Motil. - 2013. -Vol. 34. - Pp. 71-81.

3. Alcazar, J, Csapo, R., Ara, I., Alegre, L.M. On the Shape of the Force-Velocity Relationship in Skeletal Muscles: The Linear, the Hyperbolic, and the Double-Hyperbolic. - Front. Physiol. - 2019. -doi.org/10.3389/fphys.2019.00769

4. Mentes, A., Huehn, A, Liu, X., Zwolak, A., Dominguez, R., Shuman, H., Ostap, E.M., Sindelar, C.V. High-resolution cryo-EM structures of actin-bound myosin states reveal the mechanism of myosin force sensing // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 2018. - Vol. 115. - Pp. 1292-1297.

5. Недоцук, Ю.И., Лаптев, А.И. Влияние частоты педалирования на мощность анаэробного порога. Часть 1 // Вестник спортивной науки. - 2021. - № 5. -С.18-24.

6. Недоцук, Ю.И., Лаптев, А.И. Влияние частоты педалирования на мощность анаэробного порога. Часть 2 // Вестник спортивной науки. -2021. - № 6. - С. 38-41.

7. Недоцук, Ю.И., Лаптев, А.И., Лобанов, Е.В., Левуш-кин, С.П. Обоснование необходимости учета латентных затрат, возникающих в процессе велоэргометрии для корректного определения энергопотенциала тестируемых // Ученые записки университета им. П.Ф. Лесгафта. - 2019. -№ 3 (169). - С. 226-234.

8. Волович, Г.И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. 3-е изд. стер. - М.: Додэка-ХХ1, 2011. - 528 с.

9. Парр, Э. Программируемые контроллеры: руководство для инженера / Пер. с англ. - М.: БИНОМ, 2007. - 274 с.

References

1. Sung, J., Nag, S., Mortensen, K.I., Vestergaard, C.L., Sutton, S., Ruppel, K., Flyvbjerg, H. and Spudich, J.A. (2015), Harmonic force spectroscopy measures load-dependent kinetics of individual human-cardiac myosin molecules, Nat. commun, vol. 6, p. 7931.

2. Nocella, M., Bagni, M.A., Cecchi, G. and Colombini, B. (2013), Mechanism of force enhancement during stretching of skeletal muscle fibres, investigate by high time-resolved stiffness measurements, J. Muscle Res. CellMotil, vol. 34, pp. 71-81.

3. Alcazar, J., Csapo, R., Ara, I. and Alegre, L.M. (2019), On the Shape of the Force-Velocity Relationship in Skeletal Muscles: The Linear, the Hyperbolic, and the Double-Hyperbolic, Front. Physiol., doi.org/10.3389/fphys. 2019.00769

4. Mentes, A., Huehn, A., Liu, X., Zwolak, A., Dominguez, R., Shuman, H., Ostap, E.M. and Sindelar, C.V. (2018), High-resolution cryo-EM structures of actin-bound myosin states reveal the mechanism of myosin force

sensing, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, vol. 115, pp. 1292— 1297.

5. Nedotsuk, Yu.I. and Laptev, A.I. (2021), Influence of pedaling frequency on the power of anaerobic threshold. Part 1, Sports Science Bulletin, no. 5, pp. 18-24.

6. Nedotsuk, Yu.I. and Laptev, A.I. (2021), Influence of pedaling frequency on the power of anaerobic threshold, Part 2, Sports Science Bulletin, no. 6, pp. 38-41.

7. Nedotsuk, Yu.I., Laptev, A.I., Lobanov, E.V. and Le-vushkin, S.P. (2019), Rationale for the need to take into account latent costs arising in the process of bicycle ergometry for the correct determination of the energy potential of the tested, Uchyonye zapiski universiteta im. P.F. Lesgaft, no. 3 (169), pp. 226-234.

8. Volovich, G.I. (2011), Circuitry of analog and analogdigital electronic devices. 3rd ed. erased, M.: Dodeka-XXI, 528 p.

9. Parr, E. (2007), Programmable Controllers: An Engineer's Guide, per. from the English Ed., M.: BINOM, 274 p.