Научная статья на тему 'УМНОЖЕНИЕ ТОКА В ДВУХДОЛИННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ ТИПА GaAs. ПЕРЕГРЕВ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ'

УМНОЖЕНИЕ ТОКА В ДВУХДОЛИННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ ТИПА GaAs. ПЕРЕГРЕВ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ Текст научной статьи по специальности «Дискретные полупроводниковые приборы»

CC BY
167
27
Поделиться
Ключевые слова
ударная ионизация / домен / диод ганна / отрицательное сопротивление / температура решётки / перегрев решётки

The process of multiplication of carriers in conditions of сollision ionization in a moving domain in view of the mechanism of formation of a site of negative resistance S-type on current-voltage characteristic of Gunn diodes caused by an overheating of a crystal lattice is considered.

Текст научной работы на тему «УМНОЖЕНИЕ ТОКА В ДВУХДОЛИННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ ТИПА GaAs. ПЕРЕГРЕВ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ»

УДК 621.382

УМНОЖЕНИЕ ТОКА В ДВУХДОЛИННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ ТИПА GaAs. ПЕРЕГРЕВ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ

Г.М. Авакьянц, профессор, д. ф.-м.н, А.А. Степанов, доцент, к. ф.-м. н., ХНАДУ

Аннотация. Рассматривается процесс умножения носителей в условиях ударной ионизации в движущемся домене с учётом механизма формирования участка отрицательного сопротивления S-типа на вольтамперной характеристике диодов Ганна, который обусловлен перегревом кристаллической решётки.

Ключевые слова: ударная ионизация, домен, диод Ганна, отрицательное сопротивление, температура решётки, перегрев решётки.

Введение

Расчёт ВАХ с учётом перегрева

Ранее нами были сформулированы основные принципы расчета процессов ударной ионизации в движущихся доменах сильного электрического поля в двухдолинных полупроводниках. Для правильного понимания этого явления необходимо подходить к расчету с позиций разделения электронов в домене на быстрые и медленные. В данной работе рассматриваются механизмы формирования вольтамперной характеристики (ВАХ) такого вида, обусловленные перегревом решётки в условиях ударной ионизации.

Анализ публикаций

В предыдущей нашей работе [1] обсуждена применимость общепринятой модели умножения в диодах Ганна.

Цель и постановка задачи

Ранее нами было изучено формирование S-образного участка на ВАХ диода Ганна в условиях ударной ионизации [2]. С точки зрения полученной в этой работе формулы (23*) для ВАХ (* означает формулы из статьи [2]) возможны несколько механизмов. Рассмотрим один из них, обусловленный перегревом решётки в условиях наличия умножения носителей в движущемся домене.

Как предполагалось ранее, при получении формулы (23*) мы не учитывали генерацию дырок вне домена, т.е. пренебрегли величиной pn. Сохраняя теперь pn, вместо (23*) найдём

I =

уп Ц У + Р Ч —Ь- +11 нЧ«д ЧУп№)

^ (Е1) ш

у +1 - Р Ч

Уп №)

Ур (3)

рА * + уШц

(1)

' р и р

Ур (Е)\

У + 1 - Р Ч

Уп (Е1)

Ур (Е)

а вместо (20*) для дырок вне домена

г

р ч i +

х р

(2)

у + Р +1

В случае сильного перегрева полупроводника или при его однородном освещении все слагаемые с рп в (1) и (2) могут оказаться существенными или даже преобладающими.

+

+

I

Рассмотрим случай, когда имеет место сильный перегрев решётки и относительно слабое умножение носителей. Тогда пренебрегая инжекцией и считая в (1) второй член с рп наибольшим, получим для тока I

если ДТ<<То. В общем случае ДТ следует найти из уравнения

А Т =

к (То + А Т )2

Е—

(9)

! = РпГ- + уп (Е1) Ц

' Р и

(3)

ш

В отсутствии умножения, инжекции и освещения

V Чу Е

Чехр(——).

пп кТ

(4)

Однако при незначительных перегревах неравенство

рГ Л + уШ ц >

* 3 Ур (Ег)Ч

' Р и

> п0 чу,е) гз т + р чуп(е1)

ж

31

и

(10)

Ур (Е1) + 111

Температуру решётки в первом приближении можем считать пропорциональной выделяемой средней мощности Р при работе диода

Т = Т0 + а ЧР,

(5)

может оказаться невыполненным. Тогда для выяснения возможности возникновения «-характеристики следует обратиться к полной формуле для ВАХ (1). В отсутствие инжек-ции и умножения вместо (9) с учётом того, что Т > > П , 1\, теперь получим

причём

Р = и ЧI.

(6)

Здесь а - коэффициент пропорциональности, и - среднее приложенное к диоду напряжение, То - температура окружающей среды.

Тогда вместо (3) получим

I =

уп Чур ЧГ

п0 Ч* р

-Ч(1 +

Уп (Ех) Ур (Ег)

) Г

Г ехР к

Е—

щ

(7)

Л к (То + аи Ч1) Ы

Нетрудно заметить из (7), что перегрев решётки может привести к возникновению « - образной ВАХ в непрерывном режиме генерации. В том случае, когда температурной зависимостью тр и других величин, кроме экспоненты, входящих в (7), можно пренебречь, легко найти, что участок отрицательного сопротивления на ВАХ начинается при превышении температуры диода над температурой окружающей среды на величину

а т =

Е—

(8)

АТ=

I Чк (Т0 + А Т )2 Е— (I - п0 Чу, (Е,) •

(11)

Тот же результат получается, если Т + П в (1) не заменять на единицу, а умножением всё же пренебречь. Тогда без умножения (1) позволяет переписать в общем случае формулу (11) в следующем виде:

АТ=

I (Т + П )к (То + А Т )2

РрЕА ¡1 + МЕй Щ

(12)

Л

Ур (Е)

По сравнению со случаем, когда сумма (Т + П ) заменялась на единицу, ДТ уменьшается, при прочих равных условиях, если (т + П ) <1 (слабые рекомбинационные процессы и сильная инжекция) и ДТ увеличивается, если (Т + П )>1 (велика рекомбинация, мала инжекция).

При получении формул (11) и (12) мы пренебрегаем зависимостью дрейфовой скорости от температуры, сосредоточив внимание на механизме формирования S-характеристики, связанном с генерацией дырок при перегреве.

п

*

V

Обратимся теперь к возможности формирования S-характеристики за счёт перегрева решётки в условиях умножения в движущемся домене. Упростим задачу, ограничившись случаем, когда У » 1, 1 < 1, Р < 1, vn (Е1) > > vn (Е1). Формула для ВАХ имеет вид

й Eg щ nd Ч (Ei) + A ЧехР" к k (T +g. T) ъ / = _J k (T +A ) ы. (13)

i + p ч

V, (Ei)

vp (E)

Здесь

A = Vn Чу, 4L Ж + vJEl J.

nD 4t ,

(Ei)!

(14)

Вновь ограничимся приближением, когда существенна зависимость от температуры лишь у экспоненты. Дифференцируя (14) по и (с учётом (5)) и приравнивая производную нулю, найдём следующее значение для А Т, при котором начинается участок отрицательного сопротивления

A T =

k (T0 + A T )2 Ч1

й к

Eg к Ig к к л

nD 4 (E1) ъ

1 -p ЧV^ъ v, (E1) ы

(15)

Отсюда следует, что в условиях умножения A Т может существенно увеличиться при больших токах по сравнению со случаем, когда умножения нет.

Выводы

Полученный результат показывает, что, даже при сильных перегревах с учётом процессов генерации дырок в этом случае, нельзя утверждать, что наблюдаемая ^-характеристика в диодах Ганна в двухдолинных полупроводниках типа Ga As непременно связана с тепловым перегревом.

Этот вывод оставляет нам возможность рассмотреть и другие механизмы формирования ^-характеристики, часть из которых уже обсуждалась ранее.

Литература

1. Ашанин В.С., Малофей О.П., Степанов А.А.

Формирование участков отрицательного сопротивления на вольтамперной характеристике диодов Ганна в условиях ударной ионизации // Радиотехника. - 1991. - №94. - С.34.

2. Авакьянц Г.М., Степанов А.А. Умножение тока

в двухдолинных полупроводниках типа GaAs // Вестник ХНАДУ. - Харьков: ХНА-ДУ. - 2002. - Вып. 17. - С .113 - 115.

Рецензент: А.И. Пятак, профессор, д.ф.-м.н., ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 12 декабря 2007 г.