CC BY
6
УДК 656.3:656.025
СКАЛОЗУБ В.В., д.т.н., професор (ДНУЗТ iменi академiка В. Лазаряна); ФОКША К.С., асистент кафедри (ДНУЗТ iменi академiка В. Лазаряна).
Удосконалення плашв регулювання порожн1х вагон1в на основ1 неч1тких балансних моделей
Завдання регулювання порожшх вагон1в на основ! балансних моделей
Одшею iз важливих проблем оргашзаци перевезень на залiзницях Украши являеться комплексне завдання щодо визначення стратеги управлiння i здшснення регулювання вантажними ва-гонними парками в умовах невизначеносп (рисунок 1), яке забезпечуе виконання умов паритету плати залiзничних адмiнiстрацiй (ЗА) за використання вагошв iнших власникiв, нараховано'1 за встановлений перiод [1]. На рисунку 1 наведено деякий приклад щодо дшсних обсяпв навантаження вагонiв на станцп,
зауважимо що при цьому планування пе-редбачало забезпечення рiвномiрного навантаження. Нерiвномiрнiсть, виникнення умов невизначеносп, суттево впливае на ефективнють процесу перевезень. Одне iз завдань оргашзацп перевезення вагонни-ми парками рiзних власникiв - скоротити грошовi виплати за рахунок сплати за перевезення вантаж1в. Така форма доцшьна при перевезеннях шовагонами [1, 2]. Ре-гулювання вагонними парками за умови дотримання паритету виплат подшяеться на два етапи ршення: - постановка задачi регулювання i визначення вiдповiдних параметрiв; - розв'язання завдання щодо реалiзацii оптимального регулювання.
Рисунок 1. - Добова нерiвномiрнiсть навантаження станщя Червона, липень 2010 р.
В робот [2] запропоновано модель регулятора в ч^кш постановцi завдання i побудовано спецiалiзовану модель транспортно'1 задач^ призначену для пла-нування перевезення вантаж1в на полiгонi декiлькох залiзниць iнвентарним вагон-ним парком та вагонами шших держав. Модель транспортно'1 задачi модифiкована за рахунок уведення додаткових обме-жень, якi забезпечують побудову плану з встановленим дiапазоном плати кршш власнику за використання 11 вагонiв. В нашiй дослщжено завдання iз регулюван-ня вагонних парив [2] в неч^кш постановщ. При розрахунках регулюваль-них завдань використовуються щомiсячнi плани експортно-iмпортних вантажних перевезень, узгоджених мiж рiзними залiзничними адмiнiстрацiями. Для спро-щення викладення розглядаеться випадок взаемодп двох залiзничних адмiнiстрацiй. Оцiнки розмiру плати розраховуються на основi вiдомостей про стиковi станцп надходження вагонiв за кордон, вщстань до станцп призначення, нормативы вiдстанi руху вагонiв у навантаженому i порожньому станi, термiни розвантажу-вальних операцiй та iнших операцш у залежностi вiд роду вагошв, тощо. Вважаеться, що залiзничнi адмшютрацп застосовують стратегiю негайного повер-нення шоземних вагонiв, що вiдповiдае робот власними вагонними парками.
Постановка задач1 регулювання вагонними парками в нечггкш форм1
На початку планового перюду вважа-ються визначеними погоджеш щодобовi
завдання з експорту (Ех)) та iмпорту (1т р(^) ) вантаж1в, 1 — етап планування, доба в неч^кш постановцi У завданнях-планах перевезень для перiодiв / також встановлено кiлькiсть i категорiя ванта-жiв, вiдповiдно i вагонiв, станцiя надходження вагонiв за кордон - на пол^он за-лiзничноi адмшютрацп, станцiя призна-
чення вантаж1в. Умови експлуатацп вагошв шоземних власниюв i вимоги щодо розрахункiв за 1х використання, яю вщпо-вiдають [1]. На основi графiкiв функцiй завдань на перевезення при нормативних середньодобових перемщеннях наванта-жених i порожнiх вантажних вагошв на залiзницях, а також вщомих термiнах операцiй вивантаження, однозначно ви-значених стикових станцiях повернення вагошв до краши-власника, для кожного вагону, можливо розрахувати очшуваний термш перебування на полiгонi кожно'1 залiзничноi адмшютрацп. На пiдставi цих розрахунюв, застосовуючи нечiтку арифметику [3], визначаються очiкуванi для завдань (Ех(^) , 1тр()) показники плати за використання вагошв шоземних власниюв, а також сальдо (? ) = V (Ех(0) — V (1т р(?)). Регулювання за умов забезпечення нечiткого паритету повинно бути таким:
X С) = Х (V(Ех(О) — V(1т р(0)) =
г г
X V (Ех (О) — X V (1т р ( О) * 0
г г
Через V(*) позначено функщю плати за використання вагошв шоземних власниюв, яка вщповщае правилам [4]. Моделi неч^ких характеристик системи балансних рiвнянь визначаються в вщповщно до параметрiв рисунок 2.
Розрахунки виконаш на основi аналiзу статистично! бази та п експертно! обробки, алгоритми яко'1 представлен в роботi [3].
Для бшьш повно'1 характеристики параметрiв регулювання також необхщно визначати перiод дп того чи шшого керу-вання, впродовж якого значення показникiв (кшьюсть вагонiв рiзного роду, середнш термiн, квота, 1х утримання на рiзних залiзницях) залишаються незмiнними. Слщ ураховувати можливiсть iснування таких завдань на перевезення
( Ex(t ) , Im p(t ) ), а також внутршшх потреб щодо перевезень у перюд плануван-ня, якi не дозволяють забезпечити бажану умову ефективност регулювання -
^ SD (t ) « 0. Тому бшьш коректною е
t
постановка завдання по регулюванню ва-гонними парками вщповщно до якого
необхiдно встановити послщовшсть керу-вань (визначати кшьюсть вагонiв рiзних родiв, термiн ïx утримання, перiод д^' ке-рування) за перiод t, що забезпечуе мiнiмальне значення абсолютно'' неч^ко'' величини сальдо ^ abs(SD(t)) ^min.
Рисунок 2. - Статистичш данi щодо перевезень натввагонами по станцп Червона.
Математична модель задач1 регулювання вагонними парками за умов паритету виплат в нечггкш формп
Вважаються заданими щодобовi завдання на вантажш перевезення на кож-ний етап (доба) планового перюду j
j = 1,2,..., nt, якi визначенi у вагонах. Для
етатв tj, встановлено кiлькiсть i
категорiя вагонiв, станщя надходження вагонiв на полiгон залiзничноï адмЫстрацп, станцiя призначення вантажiв. Завдання на перевезення визначаеться за допомогою окремих
вагошв Vk :
vk(tk(j),pk,gk,sk,sn, t2(j), tk), к=]Д...пХ/),(1)
де nv (j ) - нечiтка кiлькiсть вагонiв завдання етапу (доби) tj,, - tk(j) — дата (етап
плану) надходження вагону vk на пол^он
• • ••• .2 залiзничноï адмiнiстрацiï, - tk(j) — прогно-
зована дата (етап плану) повернення вагону vk до кра'ни-власника, або очшуваний термiн перебування вагону за кордоном, -t* — фактична дата повернення вагону vk до кра'ни-власника, - pk — рiд вагону vk,
С
- gk — рщ вантажу vk, - sk — стикова станцiя переходу вагону на пол^он шшо'' залiзничноï адмЫстрацп, sn — станцiя призначення. З урахуванням (1) шляхом узагальнення (визначення суми) по k = 1,2,...,nv(j) розраховуються функци зав-
дання на перевезення з експорту ( Ex(t j ) )
та Тмпорту (Imp(tj ) ) для кожного перюду
j = 1,2,...,п4. При плануванш урахову-ються вiдстанi i нормативш термiни руху
„с п
мiж станцiями , , а також час вико-
нання операцiй розвантаження, тощо. По-казники термiнiв руху також можуть бути представленi як неч^ю величини. Для завдань на перевезення ( Ех(^. У, 1т p(tj Е),
що сформованi на основi даних, якi вiдповiдають (1), за рахунок групування i тдсумовування, визначаються очiкуванi показники плати за використання вагошв iноземних власникiв, а також для кожного етапу планування розраховуеться рiзниця, сальдо 8В(0 = V(Ex(t])) — V(Imp(t])),
згiдно [3].
Сукупнiсть вагонних паркiв залiзничних адмiнiстрацiй, що використо-вуються для перевезень, являють систему, стан якох чцдШд^
визначаеться як кшьюсть iновагонiв рiзного роду (р) у перюд tj, що знахо-
дяться на полiгонах рiзних залiзничних адмiнiстрацiй (Пд - кшьюсть
адмiнiстрацiй у задачi планування), и )
- вектор параметрiв керування. Змiна станiв вщповщае послiдовностi планових перiодiв оргашзацп перевезень
j = 1,2,...,п1. Параметри керування визначаються вщповщно [1].
Математична постановка задачi iз регулювання вагонними парками за умови забезпечення нечiткого паритету виплат залiзничних адмшстрацш полягае у на-ступному. Необхщно розрахувати послiдовнiсть керувань (визначати кшьюсть вагонiв рiзних родiв, термiн 1х утримання на залiзничному полiгонi, перюд дп цих керувань) за перюд 1, що забезпечуе мшмальне значення абсолютноi величини нечiткого сальдо
аЪ8 (Е) = аЪ8 (X Е (^)) ^ тт , (2)
Е =Х ~(] >[0;0], де
з
X ^ ) = X (V (Ех )) — V (1т р ))) = ] ] (3)
X V (Ех (^)) — X V (1т р ))
j j
Реал1зац1я нечггкоТ постановки задач1 1з регулювання вагонними парками
У найпроспшому виглядi пропонуеться наступну процедуру розра-хунку головно'1 компоненти вектору
ир = тр(^). На основi планiв (Ех (1тр^.)) перевезень вагонiв для кожного перюду tj, j = 1,2,...,п1, вщомих вiдстаней
мiж станщями надходження вагонiв iз за кордону, станцш призначення та норма-тивних термшв щодобового пересування завантажених i порожнiх вагонiв, а також термЫв операцiй переробки вантаж1в, визначаються прогнозоваш термiни експлуатацп вагонiв, нарештi - вщповщш суми виплат за 1х використання. Щодобо-ве визначення (за рахунок автоматизова-них систем) i накопичення рiзниць мiж вiдповiдними виплатами дозволяе розрахувати графiк поточного порушення балансу виплат. Вiдомi виплати за добове використання вагошв рiзного роду (критi, цистерни ш.), а також вiдомi термiни зна-ходження вагонiв на полiгонi шшо'1 дер-жави, дають змогу для заданоi необхiдноi кiлькостi вагонiв розрахувати значення додаткового термшу використання шовагошв на полiгонi залiзниць, щоб зменшити рiзницi А^). У нашому ви-
падку вона подаеться як неч^ка величина, мае функцiю приналежностi [3]. Таким чином, головними результатами першого етапу оргашзацп управлiння парками иновагошв являеться розрахунок AS(tj) i
вiдповiдних значень додаткового термiну використання цих вагонiв. Для реалiзацii наступного етапу оптимального регулю-вання будемо використовувати постанов-
и
ку завдань гз планування перевезень, подГ6них до роботи [4], яку для забезпе-чення паритету виплат мГж адмГнГстрацГями модифГкуемо за рахунок уведення додаткових обмежень.
Щоб сформувати необхГднГ додатковГ обмеження для задачГ оптимального планування представимо рГзницю виплат AS(tj) етапу tj наступним
чином. Нехай нормативний сумарний час перебування кожного вагону з характеристиками (1) на маршрут! у шоземнш крш'ш визначаеться рГвняннями як сума термшГв руху, розвантаження, формуван-ня по'зду [4], або подГбними бГльш де-тальними рГвняннями. При цьому вартють вагонодоби з урахуванням прогресуючо'' шкали виплати за використання вагону роду ("pk") становить b(pk), тодГ сумарна вартють використання ГновагонГв
к = 1,2,...,nv(j), якГ надшшли на етапГ tj
буде складати згщно [2].
РГвняння балансу, яке встановлюе паритет виплат ЗА, мае вид
j—1 nv» Ü) n.UZ(j) ( ) (4)
T As^) + T (Tk(p) +Ap)b(Pk) — T (Tk(p))b(Pk) = 0. (4) i k=1 k=1
Рiвняння (4) показуе, що за рахунок вибо-ру додаткового термшу Ар утримання
iновагонiв роду ("рк") власностi
Залiзничних адмiнiстрацiй компенсуеться, як накопичене сальдо (перший член) попередшх етатв планування, так i вартють перебування вагошв УЗ на пол^ош шоземних залiзниць (останнiй член). З рiвняння (4) можливо розрахува-ти необхщну додаткову кiлькiсть дiб Ар,
що його забезпечуе. Наприклад, для вико-нання (4) шляхом експлуатацп вагонiв лише одного роду (тввагони) необхiдно забезпечити додаткове використання пР iновагонiв термшом (дiб)
АП = 1 А8(11)/(Ъп(Рк)пV) .(5)
Для вибору управлшь щодо додаткового А р утримання вагонiв рiзного роду (рк),
кiлькiсть кожного з яких складае пр,
необхщно використовувати наступне рiвняння
I А= Е (АрЬ(р)<) (6)
1=1 (р)
Вщповщно до (6) рiзну кiлькiсть вагошв рiзних родiв додатково можна використовувати рiзну нечiтко визначену кшькють дiб, щоб виконати цю умову.
Таким чином, на пiдставi даних про експлуаташю iновагонiв i потреби у ван-тажних перевезеннях на основi (4) - (6) можна визначити параметри керування (2)
на поточному етат ^ , необхщш для ви-
конання умов паритету взаемних виплат. Саме цi величини використовуються при постановках завдань оптимального плану-вання з урахуванням неч^кого паритету виплат мiж залiзничними адмiнiстрацiями.
Висновки
У роботi запропонована модершзована постановка математично'1 моделi завдання iз регулювання вагонними парками рiзних власникiв за умови забезпечення паритету в неч^кш постановцi дае змогу формалi-зувати процеси планування i оперативного керування вагонними парками на поль гонi залiзниць Украши, а також пiдвищи-ти економiчну ефективнiсть використання вагонiв iнвентарного парку та вагошв шоземних власниюв. Удосконалена нечггка форма балансних рiвнянь регулювання парками вагонiв у бшьшому ступенi вiд-повiдае можливостям практики щодо отримання вихщно'1 iнформацii для розра-хункiв. Таким же чином формуеться ш-тервальна модель регулювання. ^ моделi в бiльшiй мiрi вiдповiдають умовам планування на практиш.
Лггература
1. Правила эксплуатации, пономерного учета и расчетов за использование грузовых вагонов собственности других государств. - Киев. 1996. - 82 с.
2. Жуковицький 1.В., Скалозуб В.В., Ве-ликодний В.В., Фокша К.С., Автоматизащя процесiв регулювання вагонними парками за умови паритету при розрахунках, 2006. Харьков.
3. А. Пегат «Нечеткое моделирование и управление»:М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009 с.798.
4. Тишкин Е.М. «Информационно-управляющие технологии эксплуатации вагонного парка».//Труды ВННИ-АС, вып. 4, 2005, с.186.
5. Томашевський В.М. Моделювання систем. - К.: Видавнича група БИУ, 2005. - 352 с.
Анотащя
Запропонована модернiзована постановка математично! моделi завдання щодо регулювання вагонними парками рiзних власник1в за умови за-безпечення паритету в нечггкш постановцi. Це дасть можливють формалiзувати процеси планування i оперативного керування вагонними парками.
Предложена модернизированная постановка математической модели задачи относительно регулирования вагонными парками разных владельцев при условии обеспечения паритета в нечеткой постановке. Это дает возможность формализовать процесс планирования и оперативного управления вагонными парками.
A modernized staging of the mathematical model of the problem on the car fleet regulation of different owners, while ensuring parity in the fuzzy setting. This makes it possible to formalize the process of planning and operational management of rolling stock.
