УДОСКОНАЛЕННЯ НЕПРЯМОГО МЕТОДУ ОБЛіКУ ВТРАТ ЕЛЕКТРИЧНОї ЕНЕРГії В КОНТАКТНіЙ МЕРЕЖі Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

-□ □-

Розглянуто фактори, якi визнача-ють втрати електроенерги в контактнш мережi. Отримано аналтичний вираз, який визначае коефЩент налаштуван-ня лiчильника втрат в загальному видi для подальшого застосування у непрямому методу облЫу втрат електричног енерги в контактнш мережi

Ключовi слова: енергiя, електрика, контактна мережа, схема живлення, втрати, облш, непрямий метод, коефЩент втрат

□-□

Рассмотрены факторы, которые определяют потери электроэнергии в контактной сети. Получено аналитическое выражение, которое определяет коэффициент настройки счетчика потерь в общем виде для дальнейшего применения в косвенном методе учета потерь электрической энергии в контактной сети

Ключевые слова: энергия, электричество, контактная сеть, схема питания, потери, учет, косвенный метод, коэффициент потерь -□ □-

УДК 621.331

удосконалення непрямого методу обл1ку втрат

електричноТ енерги в

контактн1й мереж1

Д. О. Б ос и й

Кандидат техшчних наук, доцент* Контактний тел.: (0562) 33-19-1 1, (0562) 47-18-66 Е-mail: Dake@i.ua

Т.I. Кирилюк

Астрантка

*Кафедра «Електропостачання залiзниць» Днтропетровський нацюнальний уыверситет залiзничного транспорту iM. ак. В. Лазаряна вул. ак. Лазаряна, 2, м. Днтропетровськ,

УкраТна, 49010 E-mail: Tanya_kir@bigmir.net

Вступ

Визначення втрат електроенерги в тяговш мережi електрифiкованих залiзниць мае ряд осо-бливостей, яю обумовленi змiнним за величиною та мкцезнаходженням навантаженням, що не дозволяе врахувати щлий ряд факторiв яю впливають на величину втрат. Як уже було доведено рашше [4, 3, 8], кра-ще визначати втрати електроенерги в тяговш мережi непрямим способом, а саме за допомогою лiчильника втрат. Такий лiчильник потребуе введення коефiцiенту налаштування.

Над питанням визначення коефшДенту налашту-вання лiчильника втрат (коефiцiенту втрат), ще у 70-тi, 80-тi роки працювали Марквардт К.Г., Бикадоров А.Л., Доманський В.Т., Бардушко А.В. та ш. Але стара елемент-на база не дозволяла це зробити з необхщною точтстю. Коефiцiент налаштування лiчильника втрат визна-чався один раз на iмiтацiйнiй моделi для конкретно! фщерно! зони i пiсля введення до лiчильника не кори-гувався.

Основна частина

Для визначення коефЩенту налаштування лiчильника втрат в загальному видi пропонуеться удосконалити непрямий cnoci6 визначення втрат електроенергй. Для цього видшимо фактори, яю в значнiй мiрi впливають на втрати електроенерги в контактнш мережк

• схема живлення контактно! мережг,

• кiлькiсть по!здiв на розрахунковiй зонг,

• зношування контактних проводiв•,

• змiна швидкост руху електрорухомого складу,

• змша струму електровозу п1д час руху розра-хунковою зоною,

• на^вання проводiв контактно! мережi.

З урахуванням цих факторiв запишемо вираз за допомогою якого буде визначатись коефЩент налаштування лiчильника втрат

К = (кСх ■ к» ■ кэн ■ ку ■ к, ■ kt)roL

* = кВТрГ0ь

к „ = к ■ к ■ к ■ к/ ■ к ■ к,

втр сх п зн V I t

де ксх - коефiцieнт схеми живлення контактно! мережг,

кп - коефiцieнт кiлькостi по!здiв на розрахунковiй зонг,

кзн - коефшдент зношування контактних проводiв•

ку - коефiцieнт, що враховуе змшу швидкостi елек-трорухомого складу,

к1 - коефшдент, що враховуе змiну струму електро-возу,

к - коефiцiент, що враховуе змiну температури контактного проводу.

Метою дано! роботи е отримання аналогичного виразу для визначення коефЩенту налаштування

!с Д.О. Босий, Т.1. Нчрчлюк. 20X2

лiчильника втрат в загальному виглядi в залежносп вщ перелiчених вище факторiв.

У попереднiх працях авторами були проведет теоретичш досл1дження та отримаш вирази для виз-начення коефшденпв налаштування лiчильникiв втрат в залежносп в1д схеми живлення. Уведено поняття е^валентного значення опору тягово! мережу який дорiвнюe вiдношенню двох штегральних величин -втрат електрично! енергп на розрахунковiй зони та квадрату струму живлячого фщера та визначений коефшдент ксх .

Визначимо коефшДент, що враховуе кiлькiсть по!здiв на розрахунковш зонi за деяких припущень: живлячi струми електровозiв однаковг, вщстань мiж наванта-женнями однакова.

Розглянемо консольну схему живлення, з припу-щенням, що на дшянщ знаходиться 2 по!зди (рис. 1).

I -► 1/2 -►

| 1/2 Г^2 | ] ^/2

Рис. 1. Консольна схема живлення з двома навантаженнями

Тад втрати потужност в тяговш мережi будуть ви-значатися за виразом [2]

ДР = 12Г™ + [т| 1™. = 512гтм , (2)

2 ^ 2) 2 8 тм

де I2 - квадрат струму фщера;

г - отр тягово! мережi вме! розрахунково! дiлянки.

У [2] розглянуто лише випадок iз двома по!здами на дiлянцi. Продовжимо мiркування та отримаемо аналиичний вираз для п по!здiв, попередньо розгля-нувши дшянку з трьома по!здами. Якщо на дшянщ 3 по!зди (рис. 2), то розрахункова формула матиме на-ступний вигляд

21/3

1/3

Гтм/3

Гтм/3

Гтм/3

Рис. 2. Консольна схема живлення з трьома навантажен-нями

ДР = ¡2^™ +Г_2!1 1ж !ж = 14 ¡2Г

3 I з) 3 I з) 3 27 тм

(3)

Отже прослщкувавши деяку закономiрнiсть можна зобразити розрахункову схему (рис. 3) та записати вираз (4) для визначення втрат електроенергп для п по!здiв на дiлянц

ДР = 12Г™ + Ь - Л 1™. +(I - —1 +

+ 1 I-31| М.

1 (к -1)1

п) п

л2 - 41 -(к-1)112

/

1тм = 1тм V1 п п

п

де п - кшьюсть поlздiв на розрахунковiй дiлянцr; i - порядковий номер по!зда.

> 1-1/п 1-21/п 1-31/п > 1-С1-1)1/п^

1/п Г"'п 4 1 Гтм/п г Й|!/п ^ |И. Гтм/п А г

Рис. 3. Консольна схема живлення з п навантаженнями

Якщо у вираз (4) зам кть п п щставити 3, то отримаемо вираз (5), отже отримана формула справедлива.

Але нас Щкавить не безпосередньо вираз для визначення втрат електроенергп, а коефшдент налаштування лiчильника. Оскшьки для дшсно! та е^валентно! схем повинш спiвпадати представлен параметри [2], то буде справедливий вираз

' п1 -(1 -1)112

12 = 1ТМ У

в ^

(5)

Пiсля деяких перетворень отримаемо ви раз (6) для визначення коефшДента налаштування лiчильника втрат з урахуванням кшькосп по!здiв на розрахунковiй дшянщ для консольно! схеми живлення.

\\2

1 -

(i - 1)

г = 1тм ^

екв / '

п 1=1

Або з урахуванням, що

Гтм = ^ ,

де Ь - довжина розрахунково! зони. Та дещо спростивши вираз отримаемо (7)

(6)

!(*+1 - i)

г„„ = гХ—-5-

(7)

Поставлена задача зводиться до визначення суми квадрапв п перших натуральних чисел, кшьюсть яких визначаеться кiлькiстю по!здiв на фiдернiй зонi.

Отже, формалiзуючи завдання, отримаемо, що необхщно визначити суму

S = 12 + 22 + 32 +... = £i2 .

(8)

Як вщомо, сума значень деякого полшома ^го сту-пеня для натуральних чисел вщ 1 до п виражаеться у виглядi полiнома k+1-го ступеня.

Використовуючи метод невизначених коефЩенпв, визначимо коефiцiенти полiнома, тобто

S = £ i2 = А + Вп + Сп2 + Dn3

(9)

/

Для знаходження 4-х невщомих необх1дно скласти систему рiвнянь для 4-х значень п = 1, 2, 3, 4 i розв'язати !!.

п = 1: А + В + С + D = 1; п = 2: А + 2В + 4С + 8D = 5 ; п = 3: А+3В + 9С + 27D = 14; п = 4: А+4В + 16С + 64D = 30 . (4) Застосовуючи матричний метод

розв'язання систем лшшних рiвнянь, отриь маемо наступт коефiцiенти:

п

I

A=Da = A=о • B=Db = A=1. C=Dc=A=1.

A 12 A 12 6 A 12 2

D = Ad = A = 1. A 12 3

Тодi вираз (8) набуде наступного вигляду:

s=fi2=n+n!.+n!.

1=1 6 2 3

З огляду на це отримаемо

„3 2

, = r„L

n n

---h —

2

6 T 2n2 + 3n +1 - = rL-

або

6n2

Tl'1 1 1 , = r„L I —+ — + —t ' 3 2n 6n2

(10)

(11)

(12)

Введемо коефiцiент kn що враховуе кшьюсть поïздiв на розрахунковш зонi

1

1 1 1

k" = 3 + 2П + 6n2

(13)

Залежнiсть коефшДенту kn вiд кiлькостi поïздiв на дшянщ (n) представлена на рис.4

1 23456789 10 n

Рис. 4.Залежшсть коефщieнту kn вiд кiлькостi по'|здв на дiлянцi

де AS% - зношування контактних проводiв у вщсотках.

Г =--т (17)

.....S' + S/ Ifi-AS%4

Sm + /1,7 JI1 Ю0 Поставивши (16) у вираз для визначення е^валентного опору консольноТ схеми живлення отримаемо вираз (17) для визначення коефшДента налаштування лiчильника втрат з урахуванням зношування контактних проводiв для консольноТ схеми живлення.

18,2

2 I SM + /1,

/ -AS% ÏL. ,7J| 100 J

k -rL = 2 0

k =-

18,2

AS% ^

21SM + al,7 JI1 - -100 j

18,2 ( SM + УХ1J 2

(18)

(19)

21SM+% )18,211 -f%

Пiсля деяких перетворень отримаемо наступний вираз 1

k =-

1-

AS% 100

(20)

На рис. 5 показана залежшсть змiни коефiцiенту налаштування лiчильника втрат в залежностi в1д зношування контактних проводiв.

10 15 20 25 30 35

Тад вираз (12) матиме наступний вигляд

Гекв = r0Lkn

(14)

Для визначення коефшденту, що враховуе зношування контактних проводiв скористаемось загальнов1домою формулою [7]:

109 Рм

S' + S/

дм + /17

Ом

(15)

де рм - питомий опiр мщних проводiв, Омм S«/- сумарна площа поперечного перерiзу паралель-

7 . . ... 2

но з еднаних мщних проводiв контактно1 мережi, мм2. s, - те ж алюмтевих проводiв.

Виконавши деякi перетворення iз (15) отримаемо вираз для опору контактних проводiв з урахуванням зношування у вщсотках.

109 Рм

109 Рм

SM "

/1,7

SM "

/1-7, löö

-AS%

SM "

/1,7

1 -

AS% 100

Рис. 5. Залежнiсть коефiцieнту k3H вiд зношування контактних проводiв

Режим руху поТзда можна роздшити на кiлька фаз: розгш, усталений рух, вибiг, гальмування i стоянка. Режим ведення електровозу вибираеться вщповщно до розкладу та умов руху. Режимiв руху поТзда в експлуатацп може бути нескiнченна безлiч, так як вони визначаються багатьма факторами. Це профшь коли (пщйом, ухил, площадка), порядок виведення пускових резисторiв, втрати в тягових двигунах, роз-ташування сигналiв, сигнальних знаюв та iн. Багато факторiв носять нест шкий характер. Так, на прим кьких дiлянках неоднаковi вщсташ мiж пунктами зупи-нок, стан коли, обмеження швидкосп по стршочних переводах, чистота рейок, показання сигналiв, рiвень напруги в контактнiй мережу заселенiсть вагонiв пасажирами, клiматичнi умови, параметри обладнання електропоТзда, його регулювання та якiсть роботи i т. д. Вс цi та багато шших факторiв впливають на режим ведення поТзда, а отже, i на швидюсть. Тому врахування вах змiн

, (16)

к

n

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

км

швидкост на протязi руху електрорухомого складу задача дуже громiздка i не дощльна. Краще знай-ти деяку однакову для вме! розрахунково! дшянки еквiвалентну швидкiсть Уе у визначенш яко! вже буде закладена нерiвномiрнiсть руху. Вирiшимо цю задачу.

У попередшх публiкацiях було введено визначення в загальному виглядi еквiвалентного значення опору тягово! мережi на перiодi Т

В попереднiй роботi отримано вираз для визначення е^валентного опору контактно! мережi для консольно! схеми живлення

, = 1rnL.

' 2 0

(27)

Запишемо вираз для визначення е^валентного опору з урахуванням змiни швидкост руху по!зда

ДW

/г (1)4 (1) Л

11ф (1) Л 11ф (t)dt

(21)

Замшимо у чисельнику виразу (21) г на добуток г ■ х(t). Шлях, пройдений точкою за промiжок часу вщ t = а до t = Ь, дорiвнюе визначеному штегралу в1д швидкостi. Отримаемо наступний вираз (22)

1 () V(t)dt)Iфdt

1

(22)

Iфdt

У той же час шлях пройдений точкою за час t дорiвнюе добутку цього часу на еквiвалентну швидкiсть. Отже буде справедлива рiвнiсть (23)

1 (} V(t)dt)Iфdt 1 VetI2dt

0 0_= о_

т т '

1 Iфdt

(23)

Припустимо, що струм, який споживае електрору-хомий склад на протязi руху не змшюеться i винесемо його за знак штегралу. Так як е^валентна швидюсть однакова для вае! дiлянки, то !! також виносимо за знак штегралу. Шсля деяких перетворень отримаемо вираз (24)

т т т

1 (1 V(t)dt)dt = V, 1 tdt (24)

З рiвняння (24) виразимо е^валентну швидкiсть

(25)

dt

Veр= 0 v0 т ср ; = ^-= VTTT = 2V (25)

1 tdt 1 tdt о о

Аналогiчно отримаемо вираз (26) для екв iвалентного струму

I =

ЦI2 (0 tdt

"т ' 1 ^

(26)

Обчислення коефiцiенту врахування змши струму необхiдно виконувати чисельним методом за допо-могою виразу (25) для конкретно! реалiзацi! струму електровозу на дшянщ.

, = ГоХ=рТ.

(28)

Загальновщомо, що температура нагрiвання контактного проводу впливае на його отр [7]. Температура проводу залежить вщ багатьох факторiв. Вона змшюеться пщ впливом температури зовнiшнього се-редовища. Пров1д нагрiваеться в1д струму, що протжае по ньому та охолоджуеться виром. Запишемо рiвняння теплового балансу для сталого режиму у загальному виглядi [5]

I2R20(1 + a(t0Пp-20)^с = го!Пр(рк + Рл)(С-t0QC) (29)

де I - струм лшп, А;

Я20 - опiр 1 м проводу при 20 0С, Ом/м;

а - температурний коефшДент опору проводу, 1/0С; - температура проводу, 0С;

^ с - температура зовншнього середовища, 0С;

Рк, Рл - коефiцiенти тепловiддачi проводу при конвективному i променистому теплообмт, Вт/(м^С);

Wc - теплота сонячного випромшювання, що поглиненаеться 1 м проводу в одиницю часу, Вт;

dпр - диметр проводу, м.

Рiвняння (28) можна спростити знехтувавши деякими складовими, а саме, випромшюванням, теплопровщшстю та швидюстю вiтру (так як середньорiчна швидкiсть вiтру по Укра!нi не перевищуе 4 м / с, тобто швидюсть виру практично не впливае на охолодження проводу). З огляду на вищесказане шсля деяких перетворень отримаемо наступний вираз.

№20(1 + а(С-20))^(С-4С) , (30)

де с - коефшдент тепловщдачг,

S - площа поперечного перерiзу проводу, мм2.

1з рiвняння (30) виразимо опiр 1 м проводу при 200 С (31)

-10 )

—-— (31)

^20 =

I2 (1 + а(^Р-20)

У [6] приведений вираз (32) для визначення темпе-ратури контактного проводу

t0Пp =PS 1 -е т° + т0е

(32)

де t - час нагрiвання;

Т0 - постiйна нагрiвання;

т0 - початкове перевищення температури проводу над температурою зовншнього середовища.

Зробимо припущення, що початкове перевищення температури проводу над температурою зовншнього середовища доршнюе нулю, тод вираз (32) буде мати наступний вигляд

С = PS 1 -е

(33)

г

г

Пщставимо (33) у (31) i в1зьмемо 1нтеграл в1д отри-маного виразу (34) по часу

R20 - J-

/ ( t Ч \

cS PS 1 - e-T° - t0 dt

v V

(34)

I2

1+a

PS

-20

dt

1 -е т V V / у у де T - час руху по'1зда по розрахунковiй зон! Так як коефiцieнт тепловiддачi, площа поперечного перерiзу та струм не залежать вщ часу, то !х можна ви-нести за знак штегралу. Пiсля подальших перетворень отримаемо кiнцеву формулу для визначення опру 1 м контактного проводу з урахуванням температури

Ron

cS

PS

T + T

( T \

e-T0 -1

- f T

bO.C. 1

T + a

PS

( t \Л

T +T

v v

e T° -1

-20T

(35)

Пiдставивши (35) у (26) отримаемо вираз для коефшденту налаштування лiчильника втрат з ураху-ванням температури нагрiвання контактного проводу

- LcS

Гекв ^ J 2

PS

T + T

( т e-T0 -1

- г т

bO.C. 1

T + a

PS

т+т

e-T° -1

-20T

. (36)

Введемо поняття коефiцiенту, що враховуе температуру на^вання контактного проводу kt

k -

cS

PS

T + T

( T \

e-^0 -1

-t0 T

LO.C. 1

T + a

PS

T+T

( t \Л

e- T0 -1

-20T

(37)

Тодi вираз (36) буде мати наступний вигляд

1,

Гекв - 2Lkt .

П1дставивши значення отриманих коефiцiентiв у (1) отримаемо коефшДент для введення до лiчильника втрат.

Висновок

1. Аналiтичний вираз для визначення коефшДенту налаштування лiчильника втрат в загальному виглядi можна отримати добутком коефшДенпв, що враховують вплив схеми живлення, кiлькостi помдш, зм1ни швидкостi руху, зм1ни струму, зно-су та температури на^вання проводу.

2. Опiр е^валентно! схеми для р1зно'1 кiлькостi по'1зд1в у загальному виглядi можна отримати у виглядi одного виразу, який базуеться на сумi квадратiв натурального ряду чисел.

3. Залежтсть змiни коефшденту налаштування лiчильника втрат в1д зношування контактних проводiв визначаеться лiнiйною функщею.

4. Змiна режимiв руху по'1зда враховуеться еквiвалентною швидкiстю, яка в свою чергу, визначаеться середньою швидюстю руху, а зм1ну струму електровозу необхщно визначати для конкретно'' дшянки окремо чисельним методом.

1

Литература

1. Правила улаштування та техшчного обслуговування контактно'' мереж1 електриф1кованих зашзниць. ЦЕ-023: Затв.: Наказ Укрзал1зниц1 20.11.2007 № 546-Ц [Текст] / ЦЕ УЗ.-К.:Укрзал1зниця,2008.-208с.

2. Бардушко,В.Д. Анализ и параметрический синтез систем тягового электроснабжения [Текст]:автореф. дис....докт. техн. наук : 05.13.01 / Бардушко Валерий Данилович;[ИрГУПС].-Иркутск:2001.

3. Доманский,В.Т. Эксперементальное определение потерь энергии в электротяговых сетях постоянного тока [Текст] / В. Т. Доманский, В. Ф. Блохин, Г. А. Доманская // Весник ВНИИЖТа.-1990.-№5.-С.29-32.

4. Быкадоров,А.Л. Учёт потерь электроэнергии на электрифицированных участках переменного тока [Текст] / А. Л. Быкадо-ров, В. Т. Доманский // Железнодорожный транспорт.-1980.-№4.-С.57-59.

5. Расчёт поерь электрической энергии в распределительных сетях в реальном времени с учётом параметров окружающей среды [Текст] / Лут, Н. Т. // "Енергетика 1 автоматика" науковий журнал.-2010.-№№1(3)..

6. Марквардт, К. Г.Контактная сеть [Текст] / .-М.:Транспорт,1994.--335с.

7. Марквардт, К. Г.Электроснабжение электрифицированных железных дорог [Текст] / К.Г. Марквардт.-М:Транспорт,1982.-528с.

8. Марквардт,К.Г. Косвенные способы определения потерь электрической энергии в тяговой сети [Текст] / К. Г. Марквардт, А. Н. Кувичинский, Е. Н. Давыдов // Труды МИИТа.-1969.-№вып. 302.-С.102-108.

Abstract

This article deals with the use of the indirect method of determining losses of the electric energy in the contact system and basic theoretical concepts connected with it. The main objective of the study is to develop a generalized methodology for determining the meters ratio considering the power scheme, the number of trains, speed changes, current of the locomotive, contact system wear and temperature.

The use of modern electricity meters allows the railways as energy supply companies clearly define the components of operating costs among the major economic actors.

The influence of various factors on the energy loss in the contact system and the methods to simplify a formula and generalizations was obtained in this paper.

The research results can be applied to engineers who evaluate the losses of electric energy at the traction substations of the electrified railways.

Keywords: energy, electricity, contact network, circuit power, loss account, the indirect method, the loss factor

■a D-

Приведет результаты поргвняння тепловог ефективност1 пакет1в плоско-овальних труб з в1домими даними для пакет1в з труб круглог г зручнообтгчног форми. Показан переваги поверхонь нагр1ву з плоско-овальних труб над трубами круглог форми

Ключов'1 слова: труба, плоско-овальний, пакет, ефективтсть

□-□

Приведены результаты сравнения тепловой эффективности пакетов плоско-овальных труб с известными данными для пакетов из труб круглой и удобообтекаемой формы. Показаны преимущества поверхностей нагрева из плоско-овальных труб над трубами круглой формы.

Ключевые слова: труба, плоскоовальный, пакет, эффективность

■a d

УДК 536.24:533.6.011

теплова ефективн1сть шахових пакет1в труб р1зного проф1лю

£.М. Письменний

Доктор техшчних наук, професор, завщувач кафедри* Контактний тел. (044) 406-86-18 E-mail: evgnik@i.com.ua

В.А. Кондратюк

Астрант*

Контактний тел. (044) 406-86-18 E-mail: teram57@meta.ua

О. М. Те рех

Кандидат техшчних наук, старший науковий ствроб^ник*

Контактний тел. (044) 454-97-87 E-mail: teram57@meta.ua

O.I. Руде н ко

Кандидат техшчних наук, доцент** Контактний тел. (044) 454-97-87 E-mail: teram57@meta.ua

*Кафедра атомних електростанцш i шженерно'Т теплофiзики **Кафедра економ^и i тдприемництва Нацюнальний техшчний ушверситет УкраТни «КиТвський

полтехшчний шститут» пр. Перемоги, 37, м. КиТв, УкраТна, 03056

Вступ

На даному еташ розвитку енергомашинобу-дування, теплоенергетики суть вдосконалення трубчастих теплообмшних апарат1в зводиться до зб1льшення компактност1 1 зниження маси апарат1в без 1стотних, додаткових витрат на !х виробницт-во. Основна маса теплообмшного устаткуван-ня виготовляеться 1з традиц1йних гладких труб круглого поперечного перер1зу. Проте, таю труби з точки зору збшьшення теплоаеродинам1чно! ефективност1 себе вичерпали.

У пропонованш статт1 наводяться результати пор1вняння теплоаеродинам1чно! ефективност1 пакет1в з труб плоско-овального проф1лю [1-4], краплепод1бного [3,4] 1 труб круглого поперечного перер1зу [5, 6] (рис.1).

Рис.1 ПрофЫ труб: а) круглий [5, 6]; б) плоско-овальний [1-4]; в) краплеподiбний [3, 4]

Порiвняння ефективностi naKeTiB труб

В 0CH0Bi методики оцiнки теплово! ефективностi рiзних типiв поверхонь лежать BapiaHTHi теплоaеpодинaмiчнi розрахунки конкретного теплообмiнного апарату - економaйзеpa-утилiзaтоpa,

О С!

I