Учет потерь электрической энергии в тяговой сети косвенным способом Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.331

В. Г. КУЗНЕЦОВ, Д. О. БОСИЙ, Т. I. КИРИЛЮК (ДПТ)

ОБЛ1К ВТРАТ ЕЛЕКТРИЧНО1 ЕНЕРГП В ТЯГОВ1Й МЕРЕЖ1 НЕПРЯМИМ СПОСОБОМ

Запропоновано методологiю визначення коефiцieнта втрат потужносп для контактно! мереж!. Отримано вирази для визначення екывалентного значения коефщента втрат для iснуючих схем живлення контактно! мереж!.

Ключовi слова: лiчильник, втрати електроенергi!, коефiцieнт налаштування лiчильника втрат, екывален-тне значення коефiцieнта втрат, миттеве значення коефщента втрат, струморозподiл

Лщензшна д1яльшсть суб'екпв господарю-вання та реструктуризащя транспортно! шфра-структури Укра!ни загострюе невиршене пи-тання розподшу втрат електрично! енерги в тя-говш мережi м1ж локомотивним господарством та господарством електропостачання. До цього часу на зал1зницях Укра!ни не юнуе единого вим1рювального комплексу, який дозволить з комерцшною точшстю визначити р1зницю еле-ктроенерги м1ж вщпущеною вщ шин тягово! шдстанци та спожитою електрорухомим складом. Причиною тому е головна специфша ро-боти електрифшованого транспорту - перем> щення в простор! та змша величини наванта-ження в чась

1стор1я питання розпочинаеться ще у 70-т роки [2-4], коли стало зрозумшо, що точне ви-м1рювання втрат в систем! тягового електропо-стачання неможливе через стохастичний характер навантаження. З певною похибкою пропо-нувалось виршити цю задачу за допомогою непрямих метод1в визначення втрат електрично! енерги [5-7]. Одним з розповсюджених е метод «ампер-квадрат-годин», який зручний та точний для стацюнарно! енергетики, де визна-чаються втрати для об'екпв з постшними характеристиками, таю як, лши, трансформатори, перетворювач! { т.п. Одними з перших цей метод адаптували для систем тягового електропостачання таю вчеш як Марквардт К. Г., Бикадо-ров А. Л., Доманський В. Т., Бардушко А. В. та ш.

Вщома розробка Ростовського шституту ш-женер1в зал1зничного транспорту л1чильника втрат електроенерги Ф440П на баз! електро-нного л1чильника електроенерги Ф440 змшного струму. Метод вим1ру втрат енерги заснований на реестраци величини ампер-квадрат-годин на фщерах тягових шдстанцш. Л1чильник встано-влюеться на живлячому ф1дер1, вим1рюе ампер-квадрат-години в одиницю часу та масштабуе !х до втрат електроенерги постшним коефщен-

том, який ф1зично представляе собою ошр тягово! мереж! на плеч! прикладання екв1валент-ного навантаження. Коефщ!ент пропорц!йност! визначаеться спещальною !м!тац!йною модел-лю для конкретно! дшянки, чисельно дор!внюе в!дношенню двох штегральних величин - втрат електроенерги та !нтегрального значення квадрату струму - ! п!сля введення до л!чильника не коригуеться.

Однак, як показали дослщи [5], коеф!ц!ент налаштування залежить в!д величини вир1вню-вального струму, юлькост потяг!в на зон! ! т. !н., що ! визначае значну похибку (до 7,5 %) цього способу. Похибку можна зменшити заклавши в мехашзм л!чильника д!апазон попе-редньо розрахованих коеф!ц!ент!в налаштування. 1стотно похибка визначення втрат зменшу-еться при розрахунку коефщенпв налаштування в режим! реального часу. Ршення ще! задач! можливе при функц!онуванн! автоматизовано! системи комерц!йного обл!ку електроенерг!!.

Под!бний л!чильник втрат електроенерг!! можна реал!зувати ! на сучасн!й елементн!й баз!, сполучаючи комерц!йний обл!к електроенерги з розрахунком втрат на баз! единого пристрою, наприклад, л!чильника АЛЬФА Плюс (А2) та спещал!зованого програмного пакету А1рЬаР1ш_Ь8. Остання розробка компани Ель-стер Метрошка - м!кропроцесорний л!чильник електроенерг!! Альфа А1800 з функщею обл!ку втрат (в модифшаци л!чильника присутня л1те-ра V) та спец!ал!зований програмний пакет Ме-1егса1 (А1рЬаР1ш W2.1) [8]. Проте невир!шеним залишаеться питання чисельного визначення та законом!рност! змши коеф!ц!енту налаштування в загальному вигляд!.

Метою дано! роботи е розробка анал1тично-го методу, який дозволить в загальному вигляд! визначити коефщент налаштування л!чильника втрат електроенерг!! для основних схем живлення тягово! мереж!.

© В. Г. Кузнецов, Д. О. Босий, Т. I. Кирилюк, 2012

103

Для виршення поставлено! задачi та удо-сконалення непрямого способу визначення втрат електрично! енергii в тяговiй мережi про-понуеться дещо звузити поняття коефщента втрат до вiдношення миттевих значень втрат потужносп та квадрату струмiв фщерiв, досль дити вщповщт залежностi для рiзних схем жи-влення з подальшим визначенням еквiвалент-ного значення.

Виходячи з поставлено! задач^ запишемо основне стввщношення, яке в кожен момент часу е опором дшянки тягово! мережi вщ шин тягово! пiдстанцii до навантаження та визначае втрати потужносп вщ струму даного фiдера контактно! мережi

•(' ) =

АЩ I)

(1)

де АР (t) - миттеве значення втрат потужносп в тяговiй мереж^ Вт;

1ф 2(t) - квадрат дгючого значення струму

фщера в даний момент часу, А2.

Розглянемо найпросишу консольну схему живлення за умови про^дування дшянкою одного електрорухомого складу з постшними навантаженням та середньою швидкютю (рис. 1). В цьому випадку миттеве значення струму фщера в кожен момент часу дорiвнюва-тиме струму навантаження. Оскшьки останне не змшюеться, то квадрат струму фщера е по-стшною величиною на промiжку часу вщ початку руху (0) до значення Т, яке дорiвнюе часу ходу по!зда пщстанцшною зоною.

Рис. 1. Розрахункова схема консольно! схеми живлення

Втрати потужносп в тяговiй мережi визна-чаються добутком квадрата струму фiдера та опору вщповщно! дiлянки тягово! мереж^ В загальному виглядi для консольно! схеми

АР(t) = г • х(t)• 1ф(t),

де г0 - питомий отр тягово! мереж^ Ом/км;

х^) - вiдстань вiд шин тягово! пiдстанцii до навантаження в даний момент часу, км.

Пщставляючи значення АР (t) для консоль-

но! схеми живлення в загальному виглядi до формули (1), отримаемо значення миттевого опору за час руху по!зда фщерною зоною

•(t )=

х ^ )• 12 (t)

Iф2(t)

*),

в свою чергу х^) = у • t,

де Ь — довжина дшянки, км;

Т - час руху по!зда дшянкою, хв.

Перетворюючи рiвняння руху по!зда дшян-кою з довжиною Ь на протязi часу Т , остаточ-но отримаемо

г ( )= Т • ^

Таким чином, з останнього виразу видно, що для визначення миттевих значень втрат еле-ктрично! енергii необхiдно в кожен момент часу t змшювати коефiцiент налаштування лiчи-льника втрат синхронно з перемщенням навантаження. На практищ бiльший iнтерес мае ште-гральне значення втрат електрично! енергii на деякому iнтервалi Т .

Уведемо визначення в загальному виглядi еквiвалентного значення опору тягово! мережi на перiодi Т .

=

АЖ

/ г (t )1ф (t )*

екв т

(2)

|/ф (1/ф (t

Для консольно! схеми живлення матимемо

\ "Тъ • t • /ф (t ^

Т

г =

екв т

/ /ф ( )dt

Оскшьки прийнято припущення про постш-нiсть навантаження електрорухомого складу, значення /ф (t) вважатимемо постiйною величиною та винесемо за знак штегралу, отримае-мо

I ф I

т

Г0Ь т

1

I ш

12 • т

т

Г0Ь

Т2

/ г2 т Л

2 V 0)

г0 Ь Т

Т'

-= _ го Ь .

2 2 0

Слщ зауважити, що отримане значення гекв визначае екв1валентний отр тягово! мереж! за деякий перюд часу шд час прослщування дшя-нкою одного по!зду.

Двостороння схема живлення (рис. 2) характеризуемся вщомою залежнютю [1], де струми фщер1в визначаються обернено пропорцшно до вщстаней м1ж електрорухомим складом та тя-говими шдстанщями.

Рис. 2. Розрахункова схема двосторонньо! схеми живлення

Для визначення екв1валентного опору двосторонньо! схеми живлення необхщно роздши-ти втрати в тяговш мереж! на кожну з двох шдстанцш. Умовимось вважати втратами в тяговш мереж!, що припадають на певну тдстанщю, т втрати, як визначаються струмом !! фщера. Таким чином, для фшсовано! миттево! схеми такими втратами будуть втрати м1ж шинами тягово! шдстанцн та точкою струмороздшу. Оскь льки тягове навантаження перемщуеться в простор!, визначимо в загальному вигляд!, як розподшяеться вщома квадратична крива втрат в тяговш мереж! м!ж тяговими п!дстанц!ями тд час просл!дування одного по!зду.

Миттев! втрати потужност! для двосторонньо! схеми живлення в загальному вид! визначаються сумою добутку квадрат!в фщер1в на в!дпов!дн! опори тягово! мереж!. Для спрощен-ня подальших викладок позначатимемо координату по!зда х (г) змшною х, пам'ятаючи про !! залежн!сть в!д часу

АР (г) =

ъх

Ь - х

Ь

+ Г0 (Ь - х)

г

Iх

Ь

= г • I2

(Ь - х)2 х2

+(Ь - х)

(3)

Позначимо х

(Ь - х)

х

+ (Ь - х )— = А, (х).

Ь Ь

Форму криво! миттевих втрат для двосторонньо! схеми живлення визначае вираз в дужках формули (3), при чому першим доданком визначаеться частина миттевих втрат потужно-стей, яка припадае на першу тягову тдстанщю, другим - на другу тдстанщю при слщуванш одного по!зду.

Граф!чш залежност! складово! миттевих втрат потужност! та функцп квадрату струмо-розпод!лу будемо представляти на приклад! дшянки довжиною 20 км з швидюстю по!зда 60 км/год. Так на рис. 3 показано розподш зага-льних втрат потужностей для двосторонньо! схеми м!ж сум!жними тяговими п!дстанц!ями.

10 12 14 16 18 20

Рис. 3. Складов! миттевих втрат потужност! в тяговш мереж! для двосторонньо! схеми живлення: 1, 2 - втрати, як! припадають на першу та другу тягов! шдстанцп; 3 - загальш втрати в тяговш мереж!

В свою чергу квадрати струм!в фщер!в для двосторонньо! схеми в загальному вигляд! до-р!внюватимуть

IФ> (г ) = I'

(Ь - х у

, IФ2 ( ) = 12 ^

Ь 4 ' Ь

або шсля вираження координати х (г) через середню швидгасть по!зда

IФ, ( ) = 12 IФ2 (г ) = 12 •

ь - Ь(

Т

2

г^ьТт2

Ь2

=1211 -г т.

= I -

т2

т

Граф!чний вигляд отриманих залежностей для постшно! величини навантаження визначаеться формою квадрат!в функцш струморозпо-д!лу, а саме

г =

екв

2

ф2 ( )=

'1 -1л2

Т

, Ф2 () =

О

V Т у

графiки яких представленi на рис. 4

Рис. 4. Квадрати функцп струморозподшу: 1, 2 - фщери першо! та друго! шдстанцп

Користуючись запропонованим визначен-ням миттевого опору (1), та беручи до уваги необхщшсть роздiлення сумарних втрат поту-жностi на частини, величин яких визначаються залежностями на рис.4 (1,2), запишемо форму-ли визначення миттевих опорiв для кожного фщеру двосторонньо! схеми живлення

'Ф1

(< )=

Го /'

22

Г Г

'о1

х (Ь - х)2

Ь2 (Ь - х )2

Ь2

( Ь - х ) х2

Ь

Т 2

Ь2

= го х ( )

= го [Ь - х()]■

Застосовуючи визначення еквiвалентного опору (2), визначимо його значення в загально-му виглядi для одного з фiдерiв двосторонньо! схеми живлення, замшюючи координату роз-ташування навантаження х (t) добутком серед-ньо! швидкостi по!зда Ь/Т та змшно! часу t

Ь

IГф1 ()/2Ф1 (\г,-I • I

г = ■

екв1

t * 1 -т у

Ж

11Ф1 ()ж

11:

о

- 1

Т у

ж

Винесемо постшт величини за знаки штег-ралiв, та розкриемо дужки в шдштегральних виразах

= Ь

гекв1 = го Т '

т 2^2 ^

0 1

1 (1 - Т+Т2) ж

/ 23 I

(---+—2

Ь 2 3Т 4Т = го---

:го т

Т 2

ь Т

ТТ

2Т2 Т2

+Т

Т /2

Т 3Т2

1

Т

Т-Т + -3

__2 1

гЬ • 2 3 + 4 = I гЬ

1 4 ■

Найбiльш розповсюдженою для нормального режиму роботи систем тягового електропос-тачання е вузлова схема живлення (рис. 5), яка мае бшьш складш залежност розпод^ струмiв мiж фiдерами тягових шдстанцш.

Рис. 5. Розрахунков1 схеми вузлово! схеми живлення для вар1анлв розташування навантаження перед постом секцюнування (а) та за ним (б)

За тако! схеми живлення необхщно розгля-дати варiанти розташування навантаження перед постом секцюнування та шсля нього. В за-гальному виглядi миттевi втрати потужностi для вузлово! схеми живлення визначаються формулою

АР ( ) = го I'

' 1 -

V - 2Ь у

х +

г 3х ^2 ' Ь

2 Ь

--х

2

л / + 3

/

х

Ь

л2 Ь 9' —+ —

2 4

у V ^ у 2

х

х

Ь

V

V

Ь ^

2 у

х

2Ь

+

у

' 3х_

V 2 Ь

о < х < Ь; 2

1 ^ 2 ,

(Ь - х ),

Ь

< х < Ь.

о

а

2

б

I

Для пoдaльшиx дocлiджeнь poзглянeмo ли-шe втpaти вiд cтpyмiв пoпyтнoгo тa cyмiжнoгo фiдepa oднieï тягoвoï пiдcтaнцiï, cyмa якиx ви-знaчae втpaти, щo пpиxoдятьcя нa oднy тягову пiдcтaнцiю (pиc. б), poзпoдiл cклaдoвиx митте-виx втpaт пoтyжнocтeй мiж тягoвими пiдcтaн-цiями зa ^ий^т^ пpипyщeнь cимeтpичний.

Для пoпyтнoгo тa cyмiжнoгo фiдepiв миттeвi втpaти пoтyжнocтi мaють вигляд

АРпеп (t) = Г12

ЛРСум (t ) = Tg 12

, Зx V L

l--I x, G< x<— ;

2 L J 2

l L x Л2 L

-Il--I x, — <x<L;

4 V L J 2

L

x, G < x < — ; 2 L J 2'

l L x Л L

-I l--I x, —< x < L.

4 V L J 2

Pиc. б. Cклaдoвi миттeвиx втpaт пoтyжнocтi в тя-гoвiй мepeжi для вyзлoвoï cxeми живлeння: l - зaгaльнi; 2, З - cклaдoвi втpaт в1д cтpyмiв пepшoï тa дpyгoï пiдcтaнцiï; 4 - cклaдoвa втpaт ввд cтpyмy пoпyтнoгo фiдepa; 5 - cклaдoвa втpaт ввд cтpyмy cyмiжнoгo фiдepa

В cвoю чepгy, квaдpaти cтpyмiв фiдepiв вуз-лoвoï cxeми живлeння визнaчaютьcя нacтyпни-ми фopмyлaми. Гpaфiчний вигляд oтpимaниx зaлeжнocтeй визнaчaeтьcя фopмoю фyнкцiй квapaтiв cтpyмopoзпoдiлy тa пpeдcтaвлeний нa pиc. 7

G<x<гш

(t ) = ЛРп°п ЛЧ 7 2

Ф.пйп

(t )=12

l Зx 2L

G < x < L ; 2

l L x Л L

-I l--I - < x < L;

4V LJ '2

Ф.оум

(t )=12

x

2 L

G < x <

L

l L x y L

-I l--I ,- < x < L.

4V LJ '2

З викopиcтaнням пpипyщeння пpo piвнoмip-нють pyxy пoïздa дiлянкoю, зaлeжнocтi квaдpa-тiв cтpyмy вiд чacy мaтимyть вигляд

.(t ) = 12

l -

З _t_ 2 T

G < t <

T

-4il -1Л .T < t < T;

4 V T J 2

Ф.оум

(t )=12

t

2T

G < x <

L

l (l -1) < x < L.

4 V T J 2

P^. 7. Kвaдpaти функци cтpyмopoзпoдiлy: l, 2 - шпутш фiдepи œpmoï тa дpyгoï пiдcтaнцiï;

З - cyмiжнi фiдepи

Kopиcтyючиcь визнaчeнням (l), знaйдeмo в зaгaльнoмy видi виpaз миттeвoгo oпopy mma^ тнoï мepeжi вiднocнo пoпyтнoгo тa cyмiжнoгo фiдepiв, poзглядaючи oкpeмo вapiaнти poзтaшy-вaння нaвaнтaжeння вiднocнo пocтa ce^io^-вaння

(t )

Ф.пйп

(t )

1l -Л

ñl-^ 2L

L

■=ггx (t )=гг Tt;

© В. Г. ^з^дсв, Д. О. Бсеий, T. I. Kиpилюк, 20l2

107

^сум (/) (/)

* ^

Ф.сум

*-к

( \ 1

■ = г0х ( ) = г0

\ < х < Ь : гпоп (/) = Гсум (/) = -

Го 12111 - к

0 4 ^ !

121Г1 - к

4

Ь

■ = Гох (Т) = Го ^

На пiдставi визначення еквiвалентного опо- живлення, враховуючи рiзнi варiанти розташу-ру (2), визначимо його значення в загальному вання навантаження вщносно вузла сумою ш-виглядi для попутного фщера вузлово! схеми тегралiв вiдповiдних функцiй

Т Т/2/ \ 2 Т / \

^)1ф.поп)) * = ! I *-(1 - 2 Т) *+X "4 (■- Т)

Т Г Т Т/^ . ч2 Т 1 /- \2

|'Ф.п.п ('

1 - 3 /

2 Т

Т

л 4

Т/2

4 Г Т

Ь 2Т 2 т

= Г---= — Г0Ь.

Т 11 11 0

. • отримаемо еквiвалентний опiр для сумiжного

Аналопчно до попереднього випадку, опус- ,. .. ¡- J

■ ■ • фiдера вузлово1 схеми живлення

каючи перетворення пiдiнтегральних виразiв, т г ^

Т/2

I Гсум (/)1ф.сум (/)*/ I /

г1

2Т

Т

I * •1

4

• = г

Т/2

4 Г Т

Ь Т 1

11 Ф.сум (/)*/

Т

Т/2

I

г1

2Т

Т

I 1

4

- = г

Т/2

1--

41 Т

Т 2 2

= - ГоЬ •

Отриманi таким чином миттевi та е^вален-тнi характеристики опорiв для кожно! схеми живлення занесемо до табл.1

Таблиця 1

Миттeвi та еквiвалентнi опори для рпних схем живлення

№ пор. Схема живлення г (*) г екв

1 Консольна —г0 Ь 2 0

2 Двостороння Г0 ЬТ —г0 Ь 4 0

3 * Вузлова п г0 V 2 г0Ь

Прим1тка: в чисельнику приведено значення для попутного фвдера, в знаменнику - для сумгжно-го.

Висмовки

1. На шдст^ аналiзу лггературних джерел встановлено, що облiк втрат енергп в тяговiй мережi непрямим способом можна реалiзувати на сучаснш елементнiй базi, проте не юнуе ана-

лiтичних методiв для визначення коефщента налаштування в загальному виглядь

2. Запропоновано звузити поняття коефще-нту втрат до вiдношення миттевих значень втрат потужностi та квадрату струмiв фiдерiв з подальшим визначенням е^валентного значення.

3. В результат розрахункiв встановлено, що миттевi опори для рiзних схем живлення одна-ковь

4. Згiдно з припущенням, що на мiжпiдстан-цшнш зонi знаходиться один потяг з постшним навантаженням, що курсуе з постшною швид-кiстю отриманi вирази для визначення е^ва-лентного значення коефщента втрат для юну-ючих схем живлення контактно! мережа

Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. Марквардт, К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог [Текст] / К. Г. Марквардт. - М. : Транспорт, 1982. - 528 с.

2. Бардушко, В. Д. Анализ и параметрический синтез систем тягового электроснабжения [Текст] : автореф. дис ... д-ра техн. наук 05.13.01 / Бардушко Валерий Данилович; [ИрГУПС]. - Иркутск, 2001.

3. Доманский, В. Т. Система информационно-управляющего обеспечения рациональных режимов электропотребления электрифицированных линий железных дорог [Текст]: автореф. дис. ... докт. техн. наук: 05.22.09 / Доманский Валерий Тимофеевич; [Моск. гос. ун-т путей сообщ.]. - М., 1993. - 48 с.

4. Доманский, В. Т. Экспериментальное определение потерь энергии в электротяговых сетях постоянного тока [Текст] / В. Т. Доманский,

B. Ф. Блохин, Г. А. Доманская // Вестник ВНИИЖТ. - 1990 .- № 5. - С.29-32.

5. Быкадоров, А. Л. Сравнительная оценка косвенных способов измерения потерь энергии в контактной сети переменного тока [Текст] / А. Л. Быкадоров, В. Т. Доманский // Тр. Ростовского ин-та инж. ж/д трансп. - 1979. - Вып. № 153. -

C. 20-27.

6. Крестьянов, М. Е. К определению потерь электрической энергии в тяговой сети [Текст] / М. Е. Крестьянов, А. Н. Кувичинский // Тр. МИИТа. - 1971. - Вып. 380. - С. 3-12.

7. Марквардт, К. Г. Косвенные способы определения потерь электрической энергии в тяговой сети [Текст] / К. Г. Марквардт, А. Н. Кувичин-ский, Е. Н. Давыдов // Тр. МИИТа. -1969. -Вып. № 302. - С. 102-108.

8. Альфа А1800 счётчик электрической энергии трёхфазный многофункциональный [Текст] : паспорт. - М. : Эльстер Метроника, 2007. - 35 с.

Надшшла до редколегп 22.11.2012.

Прийнята до друку 23.11.2012.

В. Г. КУЗНЕЦОВ, Д. А. БОСЫЙ, Т. И. КИРИЛЮК

УЧЕТ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ТЯГОВОЙ СЕТИ КОСВЕННЫМ СПОСОБОМ

Предложена методология определения коэффициента потерь мощности для контактной сети. Получены выражения для определения эквивалентного значения коэффициента потерь для существующих схем питания контактной сети.

Ключевые слова: счётчик, потери электроэнергии, коэффициент настройки счётчика потерь, эквивалентное значения коэффициента потерь, мгновенное значения коэффициента потерь, токораспределение

V. G. KUZNETSOV, D. A. BOSIY, T. I. KIRILUK

METHOD FOR DETERMINING THE POWER LOSS IN THE CONTACT SYSTEM

The authors offer conferencing method for determining the power loss coefficient for the contact network. Authors have received expressions for the equivalent value of loss coefficient for the existing power schemes contact network.

Keywords: meter, power loss, the power loss coefficient, equivalent value of loss coefficient, instantaneous value of loss coefficient, current distribution