CC BY
157
Васильева Мария Васильевна
учитель математики МБОУ «Нижнесортымская СОШ» с.п. Нижнесортымский, Сургутский район, Тюменская область
УЧИТЬ УЧЕНИКА УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ (из опыта работы)
Аннотация. В статье автор делится опытом организации учебной деятельности на основе алгоритмов формирования универсальных учебных действий, имеющих надпредметный характер: освоение норм целеполагания и проектирования, самоконтроля и коррекции собственных действий, поиска информации и работы с текстами, коммуникативного взаимодействия и др.
Ключевые слова: универсальные учебные действия (УУД), открытый тематический зачет (ОТЗ), надпредмет-ное действие, приемы организации учебной деятельности.
«Формирование умения применять любое действие возможно лишь тогда, когда есть «форма», т.е. знание учащимися способа выполнения этого действия».
Л. Г. Петерсон
Вначале формирования универсальных учебных действий (далее УУД) учащихся средствами открытого тематического зачета [2,10] появилось ряд проблем. Как научить ребят применять любое из надпредметных действий? Где взять знания о нормах выполнения УУД? Где в учебном процессе найти место и время для знакомства с ними учащихся? Каким способом это делать?
Л. Г. Петерсон отмечает: «Формирование умения применять любое действие возможно лишь тогда, когда есть «форма», т.е. знание учащимися способа выполнения этого действия. В противном случае, формирование надпредметных умений будет также не эффективно, как, например, обучение детей решению квадратных уравнений без знакомства их с соответствующими формулами корней» [4]. Изучив дидактическую систему «Школа 2000...», где раскрываются методологические знания общих законов развития и функционирования мира деятельности (Г. П. Щедровицкий, О. А. Анисимов и др.), стала перестраивать урок на формирование УУД учащихся, создавать условия на уроке ребятам для их реализации. И убедилась в том, что формирование любых умений, в том числе и универсальных учебных действий, проходит через сходные этапы [1,6,7,8,9]. По Л. Г. Петерсон, этапы формирования УУД следующие [4]:
1. первичный опыт выполнения УУД и мотивация;
2. освоение того, как это УУД надо выполнять;
3. тренинг, самоконтроль и коррекция;
4. контроль.
Технология деятельностного метода «Школа 2000.» для того чтобы сформировать у учащихся любое УУД предлагает следующий путь, который проходит каждый ученик.
1. При изучении различных предметов у учащихся формируется первичный опыт выполнения УУД и мотивация к его самостоятельному выполнению.
2. Основываясь на имеющемся у учащихся опыте, они осваивают знания об общем способе выполнения данного УУД.
3. Изученное УУД включается в практику учения на предметном содержании разных учебных дисциплин, организуется самоконтроль и, при необходимости, коррекция его выполнения.
4. Организуется контроль уровня сформированности УУД и его практического использования.
Изучив данный материал, отметила для себя, что мои ученики будут проходить эти же алгоритмы действий, но алгоритмы действий будут носить уже не узко предметный, а надпредметный характер: освоение норм целеполагания и проектирования, самоконтроля и коррекции собственных действий, поиска информации и работы с текстами, коммуникативного взаимодействия и др.
Поэтому поставила перед собой задачу: сначала выделить основные приемы учебных действий в соответствии с действующими государственными программами при изучении курса математики и алгебры учащихся в 5-9-х классах, что послужит в дальнейшем отправной точкой формирования надпредметных УУД.
Можно выделить следующие приемы организации учебной деятельности в соответствии с действующими программами по математике:
V—VI классы.
Общеучебные приемы:
а) приемы организации учебной деятельности: приемы работы с учебником (пользование оглавлением и предметным указателем, ответами к задачам, выделение главного в тексте, разделение текста на смысловые части, нахождение соответствующих объяснительному тексту упражнений);
б) приемы мыслительной деятельности: сравнение (чисел, отрезков, углов, выражений и т.п.), обобщение
(понятия числа, действий над числами, законов действий, наблюдений, понятий), анализ (не только общий в наблюдениях, экспериментах, при решении всех задач, но и специальный анализ, например, при решении текстовых задач алгебраическим методом), синтез (полученных при анализе данных), классификация (чисел, выражений, углов), конкретизация, систематизация, примеры абстрагирования; приемы определения понятий на примерах умозаключения по индукции, формулировка математических предложений на математическом языке, примеры определений понятий через род и видовое отличие, примеры дедуктивных умозаключений.
Общие приемы учебной деятельности по математике: общий прием работы над математической задачей, приемы поиска решения задачи, приемы контроля решения задачи.
Частные приемы учебной деятельности по алгебре (пропедевтика алгебры): приемы решения линейных уравнений и неравенств, приемы вычисления числовых значений алгебраических выражений, простейшие приемы тождественных преобразований выражений -раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.
Специальные приемы деятельности по алгебре: использование буквенной символики, проверка выполнения тождественных преобразований и решения уравнений, приемы решения текстовых задач алгебраическим методом. Эти приемы формируются на уровне знакомства, в результате первых обобщений некоторых частных приемов, так же как и некоторые общие приемы организации математической деятельности, например ведение тетради по математике, организация домашней работы по математике.
VII класс.
Общеучебные и общие приемы учебной деятельности по математике: совершенствование указанных для 5-6 классов приемов. Главное - овладение приемами абстрагирования, определения понятий через род и видовое отличие, подведение под понятие и выведение следствий, конкретизация понятий, дедуктивных умозаключений и приведение контрпримеров.
Частные приемы учебной деятельности по алгебре: рациональные приемы вычислений (должны быть отработаны до самого высокого уровня); приемы тождественных преобразований выражений: действия со степенями, раскрытие скобок и заключение в скобки, приведение подобных слагаемых, арифметические действия над многочленами и алгебраическими дробями, разложение выражения на множители различными способами; приемы решения уравнений указанных в программе видов (линейного, вида (ах+Ь) (cx+d) =0; системы линейных уравнений с двумя переменными); приемы решения задач путем составления линейных уравнений и их систем; приемы исследования функций у=кх, у=к/х, у=кх+Ь, у=ах, у=ах2, у=ах3 элементарными средствами; выражение в функциональной форме зависимостей между величинами, построение и чтение графиков указанных функций.
Специальные приемы учебной деятельности по алгебре: использование буквенной символики для изучения
свойств математических объектов, приемы тождественных преобразований целых алгебраических выражений, приемы рационализации вычислений с помощью тождественных преобразований выражений, приемы доказательства тождеств и тождественных неравенств, приемы решения уравнений и их систем (особенно графически), приемы решения задач с помощью составления уравнений и их систем, приемы изучения свойств функций по их графику, построение и чтение графиков функций, оперирование способами задания функций.
VNMX классы.
Систематический курс алгебры 8-9 классов дает возможность учащимся совершенствовать и доводить до более высокого уровня все общеучебные и общие приемы учебной деятельности по математике, отмеченные для 5-7 классов. Овладевать значительным числом специальных приемов учебной деятельности, обобщать приемы учебной деятельности в рамках всех содержательных линий школьного курса алгебры. С каждой темой курса алгебры связано повышение вычислительной культуры учащихся. Отрабатываются приемы вычисления значений выражений, приемы приближенных вычислений, приемы использования неравенств к оценке точности приближенных вычислений по методу границ, приемы использования таблиц и логарифмической линейки, новые приемы тождественных преобразований рациональных и иррациональных выражений. Приемы доказательства тождеств и тождественных неравенств и др. Закрепляются специальные приемы решения уравнений, неравенств и их систем (графический способ, способ замены переменных и т.п.), общие приемы алгебраического анализа задач, синтетической записи их решения с помощью специальной символики. С изучением широкого класса функций связано совершенствование специальных приемов построения и чтения графиков функций, постепенно вводятся элементы аналитического исследования функций. Значительное место, которое занимает в курсе материал функционального характера, позволяет формировать функциональный стиль мышления школьников.
В результате формирования обобщенных специальных приемов в курсе алгебры девятилетней школы должны быть созданы предпосылки для уверенного их применения в ходе изучения алгебры и начал анализа в 10-11 классах. Изучаемые здесь частные приемы могут быть во многих случаях получены на основе соответствующих, уже известных учащимся специальных обобщенных приемов; новых приемов вычислений; тождественных преобразований новых выражений; приемов решения уравнений, неравенств и их систем, указанных в программе видов; приемов проверки решения задач; частных приемов анализа на составление квадратных уравнений (на движение, на совместную работу, на нахождение двузначного числа и т.д.).
После выделения основных предметных действий, детально рассмотрев их особенности в каждой параллели в рамках действующих государственных программ по математике, познакомив с ними ребят
в доступной для них форме, можно переходить к работе над распаковкой понятий универсальных учебных действий, показывая взаимосвязь и различие между общеучебными приёмами и УУД.
Теперь необходимо найти ответ на возникший вопрос, каким способом это делать? Сразу хочу заметить, что предложенные формы и методы работы — авторские и не претендуют на лидерство т.к., возможно, найдутся иные формы и методы работы по данной проблеме, и их применение может дать более значимый результат.
При планировании и организации работы по формированию универсальных учебных действий средствами открытого тематического зачёта необходимо, прежде всего, познакомить учеников с УУД, распаковав каждое из УУД как определение на понятийной основе каждому участнику образовательного процесса. Форма занятий может быть различной, но в большей степени та, в которой ученики (данная группа ребят) любят заниматься. Например: математические вечеринки, круглый стол по теме, составление проекта по принципу «Зеркало», но больше всего, на мой взгляд, подойдёт конференция, посвящённая распаковке понятий УУД. На данной конференции ученики, с опорой на конкретные примеры, отвечают на самые важные вопросы реализации УУД:
• что? (дают определение данному универсальному действию);
• где? (т.е. показывают где данное действие даст возможность с минимальными временными затратами получить максимальный результат);
• когда? (когда данным действием рекомендовано воспользоваться для достижения поставленной цели).
Кроме того на возникший вопрос: где взять знания о нормах выполнения УУД, я нашла ответ, изучив материалы центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000.», где создаётся и проходит экспериментальную апробацию курс «Мир деятельности». Задача курса — раскрытие теоретического фундамента для формирования УУД и умения учиться. В 2009—2011 гг. на экспериментальных площадках Москвы успешно прошла апробация данного курса [2,5].
На вопрос: где в учебном процессе найти место и время для знакомства с ними учащихся? Я нашла выход, и он, на мой взгляд, на сегодняшний день в старшей школе один: кроме урока дополнительно проводить обучение приемам УУД во внеклассной работе по предмету [3]. Почему во внеклассной работе? Т.к. наличие индивидуальных различий между учащимися на уроке из-за дефицита времени не позволят им успешно понять и освоить то или иное УУД. Даже если учитель на различных этапах урока уделяет внимание формированию УУД дифференцированно. Например, даёт учащимся индивидуальные дифференцированные задания, снабжает письменными консультациями, памятками для решения задач, организует работу с применением информационных систем, но строгие временные рамки урока не позволяют должным образом многим ребятам понять и освоить, те или иные УУД и проконтролировать степень освоения УУД. Вот поэ-
тому, на мой взгляд, в большей степени особенности формирования УУД могут быть учтены во внеклассной работе, например, на факультативных занятиях.
Методика занятий должна строиться таким образом, чтобы учащиеся могли самостоятельно применять известные им действия к новому для них содержанию (тем самым определяя границы своего знания и незнания), а также составлять новый набор действий и применять их к решению задач повышенной сложности (таким образом, формируя надпредметные УУД). Аналогично по структуре проводится занятие в математическом клубе «Радиан». Ребята давно ощутили пользу от таких занятий и стремятся не пропускать их. Но если и приходится пропустить, то консультанты и системные менеджеры через скорую математическую службу интернета приходят на помощь (по предложению учеников созданы лекции и практикумы для изучения математики в интерактивном режиме, часть материала оформлена в формате презентаций). Учитель должен так построить внеклассную работу по предмету, чтобы охватить ею всех своих учеников, тогда в полном объёме можно будет реализовать программу формирования УУД, как с помощью урока, так и внеклассных занятий.
Литература
1. Асмолов А. Г., Бурменская Г. В., и др. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли. М.: Просвещение, 2008.
2. Васильева М. В. Формирование универсальных учебных действий ученика средствами открытого тематического зачета по математике в старших классах // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2011. № 3. С.29—36.
3. Васильева М. В. Формирование универсальных учебных действий учащихся во внеклассной работе по математике // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2013. № 3. С.18—22.
4. Петерсон Л. Г. Деятельный метод обучения: образовательная система «Школа 2000.». Просвещение непрерывной среды образования. М.: АПКиППРО, УМЦ «Школа 2000.», 2007.
5. Петерсон Л. Г. Механизмы формирования универсальных учебных действий на основе дидактической системы деятельностного метода обучения «Школа 2000.» // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2011. № 3. С.10—24.
6. Селевко Г. К., Марков Н. Н., Левина О. Г. Научи себя учиться. М.: Народное образование, 2001.
7. Сиденко А. С., Сиденко Е. А. О начале эксперимента по обучению универсальным учебным действиям при введении ФГОС // Эксперимент и инновации в школе. 2013. № 1. С.40—48.
8. Сиденко Е. А. Основные затруднения учителей при переходе на ФГОС второго поколения // Эксперимент и инновации в школе. 2012. № 2. С.4—7.
9. Фридман Л. М., Кулагин И. Ю. Психологический справочник учителя. М.: Просвещение, 1991.
10. Хазанкин Р. Г., Зильберберг Н. И. Зачетные уроки в процессе обучения, воспитания и развития школьников // Учитель Башкирии. 1987. № 2.
