CC BY
29
2014. -№1. - С. 95-104.
3. Вытовтов А.В. Алгоритм распознавания пламени с борта беспилотного воздушного судна / А.В. Вытовтов, А.В. Калач, Т.Н. Куликова // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. - 2017. - №3(24). - С. 86-90.
4. Вытовтов А.В. Применение беспилотных летательных аппаратов при проведении культурно массовых мероприятий / А.В. Вытовтов, В.В. Шумилин, А.В. Калач // Computational nanotechnology. - 2015. - №4. - С. 69-73.
5. Вытовтов А.В. Гибкое нормирование в пожарной безопасности / А.В. Вытовтов // Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. - 2011. - №1(2). - С. 338-341.
6. Золотарев Д.Н. Предложение по выбору модели развития ОФП для расчёта значений пожарных рисков / Д.Н. Золотарев, А.В. Вытовтов // Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. -2014. -№1(5). - С. 18-21.
7. Дружинин С.С. Вероятность возникновения пожара на предприятии по производству огнеупорных изделий / С.С. Дружинин, А.А. Бондарь, А.В. Вытовтов // Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. - 2014. - №1(5). - С. 300-302.
8. Увалиев Д. С. Применение математического моделирования при решении прикладных задач / Д.С. Увалиев, А.А. Лысенко, А.В. Вытовтов // Проблемы обеспечения безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. - 2014. - №1(3). - С. 315-317.
9. Вытовтов А.В. Использование полевой модели пожара при расчете распространения ОФП на примере здания с коридорной системой / А.В. Вытовтов, Д.В. Каргашилов // В сборнике: Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций сборник статей по материалам Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. - 2013. - С. 26-28.
10. Королев Д.С. Важность принятия решений при обеспечении пожарной безопасности / Д.С. Королев, А.В. Калач, А.Ю. Зенин // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. - 2015. - №2(15). - С. 42-46.
11. Юртаев Е.А. Обеспечение безопасной эвакуации из зданий с массовым пребыванием людей / Е.А. Юртаев, А.В. Вытовтов, Ф.Ф. Курочкин // Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. - 2018. - №1(9). - С. 476-479.
УДК 51-74+519.257
Е.И. Кайбичева, И.А. Кайбичев
ФГБОУ ВО Уральский государственный экономический университет, ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России
УЧЕТ ОШИБКИ В МЕТОДЕ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО СГЛАЖИВАНИЯ
Установлено, что учет ошибки прогноза в методе экспоненциального сглаживания приводит к уменьшению минимума среднего значения квадрата ошибки прогноза.
Ключевые слова: математическое прогнозирование, метод экспоненциального сглаживания, среднее время прибытия первого пожарного подразделения на пожар, городская и сельская местности Российской Федерации.
E.I. Kaibicheva, LA. Kaibichev
ACCOUNTING ERRORS IN THE METHOD OF EXPONENTIAL SMOOTHING
It is found that the account of the forecast error in the exponential smoothing method leads to a decrease in the minimum of the mean square of the forecast error.
Keywords: mathematical forecasting, exponential smoothing method, average arrival time of the first fire Department to the fire, urban and rural areas of the Russian Federation.
Экспоненциальное сглаживание успешно применяют для прогноза обстановки с пожарами [1], а также параметров оперативного реагирования МЧС России [2-6]. Прогнозы основаны на данных статистических сборников [7-14] и электронной энциклопедии по пожарной безопасности [15].
Метод экспоненциального сглаживания [16] позволяет получить прогнозное значение на следующий период, зная на данные за два предшествующих периода:
Yi+1 = а X i + (1-а) X i-1 , (1)
где Yi+1- прогнозное значение. X i - известные данные на i период, а - константа (О < а < 1).
Ошибку вычисляли как разность между прогнозным и фактическим значением
8 i = Y i - X i . (2)
В качестве показателя качества прогноза принимали среднее значение квадрата ошибки. При прогнозе среднего времени прибытия первого пожарного подразделения на пожар на 2018 год минимум этой величины возникал при а = 0,9999 [2]. Для городской местности минимум среднего значения квадрата ошибки равен 0,06, для сельской местности - 0,77 [2].
Недостаток метода экспоненциального сглаживания состоит в том, что сама величина ошибки непосредственно не влияет на прогнозное значение.
Изменим формулу (1) с учетом возможного влияния ошибки
Yi+1 = аX i + (1-а) X i-1 + ß е i, (3)
где ß - константа (-1< ß < 1).
Минимум среднего значения квадрата ошибки (равен 0,05) для городской местности возник при а = 0,374448, ß = -1 (Таб. 1). Для сельской местности минимум этой величины (равен 0,36) возник при а = 0,9999, ß = -0,73 (Таб. 2).
Таблица 1
Городская местность
Год Xi Yi 8 s 2
2001 8,17 8,17 0,00 0,00
2002 8,41 8,41 0,00 0,00
2003 8,44 8,26 -0,18 0,03
2004 8,55 8,60 0,05 0,00
2005 8,56 8,43 -0,13 0,02
2006 8,59 8,68 0,09 0,01
2007 8,38 8,48 0,10 0,01
2008 8,16 8,41 0,25 0,06
2009 7,54 8,04 0,50 0,25
2010 6,97 7,42 0,45 0,21
2011 6,63 6,87 0,24 0,06
2012 6,50 6,60 0,10 0,01
2013 6,29 6,48 0,19 0,04
2014 6,24 6,23 -0,01 0,00
2015 6,08 6,28 0,20 0,04
2016 6,09 5,98 -0,11 0,01
2017 6,08 6,19 0,11 0,01
2018 5,97
среднее 7,39 7,50 0,11 0,05
Таблица 2
Сельская местность
Год Xi Yi 8 s 2
2001 18,57 18,57 0,00 0,00
2002 19,17 19,17 0,00 0,00
2003 19,37 19,17 -0,20 0,04
2004 19,64 19,52 -0,12 0,02
2005 19,70 19,73 0,03 0,00
2006 20,02 19,68 -0,34 0,12
2007 19,24 20,27 1,03 1,06
2008 18,41 18,49 0,08 0,01
2009 16,57 18,35 1,78 3,16
2010 14,28 15,28 1,00 1,00
2011 12,89 13,55 0,66 0,44
2012 12,18 12,41 0,23 0,05
2013 11,59 12,01 0,42 0,18
2014 11,40 11,28 -0,12 0,01
2015 11,24 11,49 0,25 0,06
2016 10,99 11,06 0,07 0,01
2017 11,08 10,94 -0,14 0,02
2018 11,18
среднее 15,67 15,94 0,27 0,36
Учет ошибки в формуле (3) привел к улучшению показателя качества прогноза для городской местности на 25%, для сельской местности на 53%. Прогнозное значение для среднего времени прибытия первого пожарного подразделения составило 5,97 мин для городской местности и 11,18 мин для сельской местности. Без учета ошибки мы имели результат в 6,08 и 11,08 мин соответственно [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Прогноз обстановки с пожарами в Российской Федерации на 2017 год, предложения по снижению числа пожаров Российской Федерации [Текст]: информационно-аналитический материал / А.Г. Фирсов, В.И. Сибирко, Е.С. Преображенская. - Балашиха: ВНИИПО МЧС России, 2017. - 49 с.
2. Кайбичев И.А. Прогноз среднего времени прибытия первого пожарного подразделения на пожар в Российской Федерации на 2018 год // Актуальные вопросы естествознания: сборник материалов III Всероссийской научно-практической конференции с
международным участием, Иваново, 5 апреля 2018 года / сост.: Н.Е. Егорова. - Иваново: ФГБОУ ВО Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2018. - С. 277-281.
3. Кайбичев И.А. Прогноз среднего времени сообщения о пожаре в сельской местности Российской Федерации на 2018 год / Применение математических методов к решению задач МЧС России: сборник трудов секции № 15 XXVIII Международной научно-практической конференции «Предотвращение. Спасение. Помощь», 22 марта 2018 года. -Химки: ФГБВОУ ВО АГЗ МЧС России, 2018. - с. 90-93.
4. Кайбичев И.А. Прогноз среднего времени сообщения о пожаре в городской местности Российской Федерации на 2018 год / Материалы II Международной научно-практической конференции, посвященной Всемирному дню гражданской обороны. Часть I/ Н.В. Лопухова. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2018. - с. 157-161.
5. Кайбичев И.А. Прогноз среднего времени локализации пожара в городской местности Российской Федерации на 2018 год / Материалы VII Международного научного семинара в режиме видеоконференции «Пожарная безопасность объектов хозяйствования». - Кокшетау: КТИ КЧС МВД PK, 2018. - с. 33-36.
6. Кайбичева Е.И., Кайбичев И.А. Прогноз среднего времени свободного горения в городской и сельской местностях Российской Федерации на 2018 год / Молодые ученые в решении актуальных проблем безопасности: Материалы VII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, г. Железногорск, 20 апреля 2018 года. - Железногорск: ФГБОУ ВО Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2018. - с. 213-215.
7. Пожары и пожарная безопасность в 2005 году: Статистический сборник. Под общей редакцией Н.П. Копылова. - М.: ВНИИПО, 2006. - 139 с.
8. Пожары и пожарная безопасность в 2010 году: Статистический сборник. Под бщей редакцией В.И. Климкина. - М.: ВНИИПО, 2011. - 140 с.
9. Пожары и пожарная безопасность в 2011 году: Статистический сборник. Под общей редакцией В.И. Климкина. - М.: ВНИИПО, 2012. - 137 с.
10. Пожары и пожарная безопасность в 2012 году: Статистический сборник. Под общей редакцией В.И. Климкина. -М.: ВНИИПО, 2013. - 137 с.
11. Пожары и пожарная безопасность в 2013 году: Статистический сборник. Под общей редакцией В.И. Климкина. - М.: ВНИИПО, 2014. - 137 с.
12. Пожары и пожарная безопасность в 2014 году: Статистический сборник. Под общей редакцией A.B. Матюшина. -М.: ВНИИПО, 2015. - 124 с.
13. Пожары и пожарная безопасность в 2015 году: Статистический сборник. Под общей редакцией A.B. Матюшина. -М.: ВНИИПО, 2016. - 124 с.
14. Пожары и пожарная безопасность в 2016 году: Статистический сборник. Под общей редакцией Д.М. Гордиенко. - М.: ВНИИПО, 2017. - 124 с.
15. Данные по пожарам в субъектах Российской Федерации за 12 мес. 2017 г. [Электронный ресурс] / Статистика пожаров РФ 2017. Электронная энциклопедия пожарной безопасности. - Режим доступа: wiki-fire.org.
16. Грешилов A.A. Математические методы построения прогнозов [Текст] / A.A. Грешилов, В.А. Стакун, A.A. Стакун. -М.: Радио и связь, 1997. - 112 с.
УДК 614.84
A.B. Калач1, Е.З. Арифуллин1, Е.В. Калач2
1 ФГБОУ ВО "Воронежский государственный технический университет (ВГТУ)"
2 Воронежский институт - филиал Ивановской пожарно-спасательной академии ГПС МЧС России
УПРАВЛЕНИЕ СПАСАТЕЛЬНЫМИ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯМИ ПРИ УГРОЗЕ ВОЗНИКНОВЕНИИ ЧРЕЗВЫЧАЙНОЙ СИТУАЦИИ
Разработана модель системы управления спасательными подразделениями при
