CC BY
21
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ КОЛИЧЕСТВА ПОЖАРОВ И МАТЕРИАЛЬНОГО УЩЕРБА В ГОРОДСКОЙ МЕСТНОСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
И.А. Кайбичев, профессор, д. ф.-м. н., доцент,
К.И. Калимуллина, Уральский институт ГПС МЧС России, Екатеринбург
Реализация Федерального закона Российской Федерации «О стратегическом планировании в Российской Федерации» [1], стратегии национальной безопасности Российской Федерации, ставит задачу прогнозирования основных показателей деятельности Российской Федерации. При этом значительную актуальность приобретает прогнозирование показателей пожарной опасности в Российской Федерации, в особенности в городской местности. Города являются центрами развития промышленности. Поэтому анализ количества пожаров и материального ущерба от пожаров в городской местности Российской Федерации позволит дать прогнозную оценку этих показателей на будущий период.
Для решения этой проблемы выполним регрессионный анализ количества пожаров и материального ущерба в городской местности Российской Федерации за 2001 - 2015 года [2 - 4]. В ходе исследования поставим цель установить зависимость между номером года и показателем пожарной статистики (количеством пожаров, материальным ущербом).
В процессе исследования была применена аппроксимация имеющихся данных линейной зависимостью. Коэффициенты в уравнении прямой линии определялись по методу наименьших квадратов.
Для количества пожаров в городской местности Российской Федерации (Таб. 1) в результате регрессионного анализа найдена формула
У =-6,7* Х+ 13524,2 , (1)
где У - количество пожаров (тыс. ед.), Х - год. Модельные значения количества пожаров (столбец Модель Таб. 1) рассчитаны по формуле (1) путем подстановки номера года. Ошибка модели (столбец Ошибка Таб. 1) определялась как разница между фактическим и модельными значениями. Модуль ошибки (столбец Модуль Таб. 1) дает возможность оценить абсолютную величину ошибки. Качество модельной аппроксимации оценивают средним абсолютным отклонением, т.е. средним значением от всех абсолютных величин ошибки каждого расчета. Заметим, что среднее абсолютное отклонение составило 3,4 тыс. ед. (Таб. 1).
Прогнозное значение для 2016 года в 74,6 тыс. ед. получаем из (1) после подстановки Х = 2016. Для 2017 года прогноз составил 67,9 тыс. ед.
При оценке прогнозных интервалов применим простое эмпирическое правило, согласно которому нижняя граница получается из прогнозного
Таблица 1
Количество пожаров в городах Российской Федерации
Год Количество пожаров, тыс. ед. Модель Ошибка Модуль
2001 167,1 174,7 -7,6 7,6
2002 174,1 168,0 6,1 6,1
2003 160,6 161,3 -0,7 0,7
2004 156,3 154,6 1,7 1,7
2005 151,2 148,0 3,2 3,2
2006 143,5 141,3 2,2 2,2
2007 138,3 134,6 3,7 3,7
2008 129,7 128,0 1,7 1,7
2009 116,5 121,3 -4,8 4,8
2010 109,8 114,6 -4,8 4,8
2011 103,6 107,9 -4,3 4,3
2012 99,3 101,3 -2,0 2,0
2013 93,1 94,6 -1,5 1,5
2014 89,6 87,9 1,7 1,7
2015 86,6 81,3 5,3 5,3
среднее 128,0 128,0 0,0 3,4
значения путем вычитания 3 средних абсолютных отклонения, а верхняя - путем добавления. Поэтому для 2016 года имеем для количества пожаров прогнозный интервал 71,2 - 78,0 тыс. ед., а для 2017 года - 64,5 - 71,3.
Материальный ущерб от пожаров в городской местности Российской Федерации (Таб. 2) аппроксимируем зависимостью
У = 862361 * Х- 1724495238, (2)
где У - размер материального ущерба (тыс. р.), Х - год. Модельные значения для материального ущерба (столбец Модель Таб. 2) рассчитаны по формуле (2) путем подстановки номера года. Ошибка модели (столбец Ошибка Таб. 2) определялась как разница между фактическим и модельными значениями. Модуль ошибки (столбец Модуль Таб. 2) дает возможность оценить абсолютную величину ошибки. Среднее абсолютное отклонение составило 850831 тыс. р. (Таб. 2).
Прогнозное значение материального ущерба на 2016 год составило 14024977 тыс. р., а для 2017 года - 14887339 тыс. р. Оценка прогнозных интервалов дала результат: 11472485 - 16577470 тыс. р. для 2016 года, 12334846 -17439831 тыс. р. для 2017 года.
В итоге выполнен регрессионный анализ количества пожаров и материального ущерба от пожаров в городской местности Российской Федерации. Зависимость количества пожаров и материального ущерба от номера года
аппроксимирована прямыми линиями. Коэффициенты в уравнениях прямых линий рассчитаны по методу наименьших квадратов.
Таблица 2
Материальный ущерб от пожаров в городах РФ
Год Материальный ущерб, тыс. р. Модель Ошибка Модуль
2001 1496097 1089559 406538 406538
2002 1902885 1951920 -49035 49035
2003 2581506 2814282 -232776 232776
2004 3935560 3676643 258917 258917
2005 4369197 4539004 -169807 169807
2006 5720854 5401365 319489 319489
2007 5166215 6263727 -1097512 1097512
2008 8202065 7126088 1075977 1075977
2009 7252455 7988449 -735994 735994
2010 7100862 8850810 -1749948 1749948
2011 12660026 9713171 2946855 2946855
2012 10864340 10575533 288807 288807
2013 9091734 11437894 -2346160 2346160
2014 12466513 12300255 166258 166258
2015 14081007 13162616 918391 918391
среднее 7126088 7126088 0 850831
Установленные регрессионные зависимости между количеством пожаров, материальным ущербом и номером года позволили определить прогнозные значения на будущие периоды. На основе эмпирических закономерностей рассчитаны прогнозные интервалы для количества пожаров и материального ущерба в городской местности Российской Федерации. Отметим, что аппроксимация зависимости числа пожаров от номера года прямыми линиями применялась ранее в работе [5].
Список использованной литературы
1. О стратегическом планировании в Российской Федерации: федеральный закон от 28 июня 2014 г. № 172-ФЗ (в ред. от 03 июля 2016 г.).
2. Пожары и пожарная безопасность в 2005 году: Статистический сборник. Под общей редакцией Н.П. Копылова. - М.: ВНИИПО, 2006. - 139 с.
3. Пожары и пожарная безопасность в 2010 году: Статистический сборник. Под общей редакцией В.И. Климкина. - М.: ВНИИПО, 2011. - 140 с.
4. Пожары и пожарная безопасность в 2015 году: Статистический сборник. Под общей редакцией А.В. Матюшина. - М.: ВНИИПО, 2016. - 124 с.
5. Кайбичев И.А., Ергин С.В. Сравнительный анализ методов прогнозирования пожаров на примере Курганской области / Пожаровзрывобезопасность. 2009, Т. 18, № 2. С. 40-46.
