CC BY
14
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА
Том 229 1972
УЧЕТ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ТЕПЛООТДАЧИ ПО ДЛИНЕ РЕБРИСТОГО ОБДУВАЕМОГО КОРПУСА
Д. И. САННИКОВ, В. А. ЖАДАН
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей электротехники)
Исследования теплоотдачи ребристых обдуваемых корпусов электрических машин [2, 3, 4, 5] показывают, что изменение коэффициентов теплоотдачи по длине станины имеет довольно сложный характер. Однако для удобства расчетов его можно аппроксимировать по возможности простым выражением. Наиболее приемлемым для данного случая является экспоненциальный закон распределения теплоотдачи
а = *те Ь> (!)
где Ь— постоянная экспоненты, которая может быть названа «длиной затухания теплоотдачи»;
х — расстояние от начала пути охлаждающего потока (от края станины);
ат—максимальное значение коэффициента теплоотдачи при х = 0.
Длина затухания теплоотдачи Ь может быть получена из опыта. Однако результаты измерения коэффициентов теплоотдачи с помощью а-датчиков упрощенного типа [5] не могут служить основой для определения Ь. Длину затухания теплоотдачи можно определить на основе опытного распределения температуры по длине станины. Для этой цели достаточно охарактеризовать распределение по длине станины двумя параметрами: средней температурой станины 0О и полуразностью температур концов станины Дт.
Метод расчета заключается в следующем: задаваясь различными значениями Ь, то есть характером распределения теплоотдачи по длине станины, выполняем расчет распределения температуры вдоль нее каким-либо численным методом. В качестве действительного значения Ь берем то, при котором Ат/©о совпадает с опытом.
Рассматриваем станину как теплопроводящий стержень, к которому подводится тепловой поток, имеющий симметричное параболическое распределение, и отводится тепло в соответствии с экспоненциальным законом распределения коэффициента теплоотдачи. В качестве примера приведем результаты расчета для двигателей А02-42-4. Станина была разбита на 12 участков по длине из соображений достаточной точности расчета. Для каждого участка были рассчитаны: тепловая проводимость к внешнему воздуху, приток тепла и продольное тепловое сопротивление. Результаты расчета сведены в табл. 1.
Здесь же приведено среднее опытное значение Ах @0 по результатам тепловых испытаний 8 двигателей А02-42-4 в установившемся тепловом режиме при номинальной нагрузке. Интерполяция расчетной
Таблица 1
ЦЕ>ст 0,9 1,0 1,1 1,2 Опыт
Дт
—- , % 28,0 26,5 23,3 21,5 25,0
во
кривой Д-: = /( позволяет определить, что Д^: = 25% соответствует .— = 1,02. Расчеты показали, что при изменении распределения те-
^ст
I
плового потока по длине наиденное значение -— практически не ме-
няется. Численное значение отношения
I
Л
О,
, полученное для двига-
телей А02-42-4, подтверждается и для других двигателей с подобной геометрией воздухопровода и оребрения.
Таким образом, зная Ь, можно рассчитать зависимость общей тепловой проводимости «корпус — среда» от длины станины. При этом предполагается, что средний коэффициент теплоотдачи каждого щита равен коэффициенту теплоотдачи прилегающего участка станины
Оо-тХ +
_ ст
1 Л , 5т ~ ~~
йх + ~Ьте
Паие
1 -Ь е
О 1 I с щ-:
-ст Т~
П ±
I
а ст
I.
■ст
т
(2)
Здесь 5Ш —суммарная поверхность охлаждения подшипниковых щитов, Па —периметр поверхности теплоотдачи станины, ЬСТ ■—длина станины.
Полная поверхность охлаждения корпуса
= 51Т1 + Па£ст.
(3)
Введем следующие обозначения для относительных размеров кор-
пуса:
5,
а- а'
I.
1 ст ^ст
Б,
1+У,
ст
а
(4)
(5)
(6)
Выразив (1) и (2) через относительные величины (4) — (6), получим
А> = П Рст
(7)
& = ЦАт(1 +/щ + у)-
Среднее значение коэффициента теплоотдачи
= — =
Л 1 + /щ + у
1 +
-X.
1 __ е-Ц\ + у)
(9)
Изменение среднего коэффициента теплоотдачи в зависимости от длины машины в тепловом расчете [1,6] можно учесть с помощью коэффициента, который назовем «коэффициент длины» к1 . Коэффициент длины К/ представляет собой отношение среднего коэффициента теплоотдачи для «единичной машины» оср ь у которой длина станины равна
диаметру
В
(то есть у = 0), к среднему коэффициенту тепло-
отдачи для машины с произвольной длинои станины
к.
1 +/,
1 4-
е-1
1 + /щ + У
I
1 + е-ш-гу
1 __ -гУ)
(10)
Разложив к1
/(у) в ряд Маклорена, получим с1/<[(0) у
к,
XI (0)
При у = 0 к1 (0) = 1 йу
¿у
1!
+
1 +/,
1 —е-1 Т
1 ■+- е~1
(И)
(12)
Поскольку известно, что
Ь
О
ст
йк} (0) йу
-1= 1,02, то Т
= 0,375
и
1 + 0,375у - 1 + 0,375
I
О.
\ 1 )
/
(13)
Погрешность формулы (13) по сравнению с точной формулой (10) не превышает 1,5% при изменении Ьст ¡Охт в пределах 0,7—1,5, которые охватывают практически все возможные варианты выполнения асинхронных двигателей единой серии.
Опытная проверка формулы (13) была проведена на тепловой модели двигателя А02-4 габарита. В данном опыте длина станины изменялась в пределах 0,8 <^—^<^1,19; мощность нагревателей была по-
^ст
добрана таким образом, чтобы плотность теплового потока по длине оставалась постоянной во всех опытах. Результаты расчетов и опытов приведены в табл. 2.
Таким образом, расхождение расчетных значений по (13) с опытными не превышает 0,5%.
Формула (13) учитывает влияние длины станины на средний коэффициент теплоотдачи аср посредством коэффициента длины к1. Однако на распределение теплоотдачи по длине оказывают влияние еще и такие факторы, как длина закрытой части междуреберного канала
1к!й ст и сечение кольцевого канала между станиной и кожухом Б^Ост. Результаты испытаний тепловой модели двигателя А02-42-4 с различной длиной закрытой части канала 1к №ст показаны на рис. 1. Увеличение длины кожуха на 10% приводит к уменьшению перегрева
Таблица 2
Величина Размерность 1 2 3
^ст мм 269 231 183
Lcm 1,19 1,02 0,81
Dem
Prp ВТ 1000 850 700
во град 30,5 27,3 24,5
G вт/град 32,8 31,1 28,6
f K'l — 1,07 1,00 0,93
K/t расчет — 1,075 1,00 0,925
расхождение % -0,43 0 +0,54
корпуса на 1,6°С, однако дальнейшее увеличение 1к до половины длины станины приводит к дополнительному уменьшению перегрева всего на
Рис. 1.
ГС; уменьшение длины lk всего на 4% длины станины уже приводит к увеличению среднего перегрева корпуса на 1°С вследствие увеличения рассеивания воздуха. Данный эксперимент позволяет сделать вывод о том, что увеличение lk /Dст мало влияет на улучшение теплоотдачи корпуса. Поэтому можно рекомендовать
/к =0,15-0,20.
Другой величиной, оказывающей существенное влияние на распределение скорости воздуха и локальных коэффициентов теплоотдачи по длине междуреберных каналов, является сечение кольцевого канала между станиной и кожухом StiDlm или относительная высота ребра ^р /А?ш- С эт°й целью были проведены тепловые и вентиляционные испытания на тепловой модели двигателя А04-132М-4 при широком варьировании Л [Dcm . Результаты испытаний показаны на рис. 2. Установлено, что существует оптимальное значениеhpiDcm , равное 0,1, при котором средний коэффициент теплоотдачи корпуса имеет максимум. Здесь
же приведен график составляющей коэффициента длины Кг\ зависящей от кр10тс , которая хорошо аппроксимируется выражением
< = 0,82+ -^-. (14)
К ю р
D.
0,1
К tfi 0.8 0,6
0,2
8т м град л
100 ВО 60 ¿,0 20 ч
dL F
S
¡ hfi Д
Q Qfib 0ft2 Рис. 2.
0,/2 flt'fi G>20
Таким образом, выражение для коэффициента длины с учетом (14) принимает вид
к,
0,375 I'
0,82
0,2
10
h,
D.
ОД
(15)
ЛИТЕРАТУРА
1. И. М. Постников. Проектирование электрических машин. Гостехиздат УССР, 1960.
2. Г. Г. Счастливый, Я. Б. Т у б и с. Теплоотдача ребристых станин электродвигателей серии А010-го габарита. «Электротехника», 1964, № 8.
3. Е. Б. Ковалев, А. Т. Т о к а р е н к о, A. IT. Б у р к о в с к и и. Исследование оребрения корпусов электродвигателей серии BAO. «Электротехника», 1964, № 12,
4. Е. Б. Ковалев, А. Н. Б у р к о в с к и й, А. Т. Токарен ко. Теплоотдача в междуреберных каналах корпусов закрытых электрических машин. «Электротехника». 1965, № 11.
5. В. А. Жадан, Ю. В. Копылов, Д. И. Санников. Исследование распределения теплоотдачи по обдуваемой поверхности корпуса асинхронного двигателя. «Известия ТПИ», т. 172, 1967.
6. В. А. Жадан, Ю. В. Копылов, Д. И. Санников, Методика теплового расчета закрытых асинхронных двигателей малой мощности. «Известия ТПИ», т. 212 (в печати).
10. Заказ 6523.;
