CC BY
21
/
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 190 1968"
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ РЕБРИСТЫХ ОБДУВАЕМЫХ КОРПУСОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН
<В. А. ЖАДАН, Д. И. САННИКОВ
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей
электротехники).
Рабочая температура обмоток электрических двигателей закрытого обдуваемого исполнения зависит и наибольшей степени от .превышения температуры их оболочки над окружающей средой. Однако точность расчета данного перегрева у машин .малой мощности по имеющимся в литературе методикам чрезмерно низка. В настоящее время накопленные опытные данные по нагреванию асинхронных двигателей мощностью до 10 квт позволяют разработать методику расчета перегрева оболочки, обладающую необходимой точностью.
На теплоотдачу с поверхности оболочки, состоящей из ребристой станины и подшипниковых щитов, влияет большое число факторов, главными из .которых являются скорость воздуха, скорость [Вращения двигателя, спад скорости воздуха по длине станины, подогрев воздуха, перепад температуры 'по высоте ребра, различие .коэффициентов теплоотдачи станины и подшипниковых щитов :и т. д. Определенная доля тепла с оболочки отводится излучением и, хотя эта доли незначительна при искусственной конвекции, следует учитывать ее при расчете коэффициента теплоотдачи.
Уравнение конвективной теплоотдачи изображается 'степенной зависимостью вида
N11 — сИет, (1)
где
ХТ * тт
N11 — —г-- — 'критерии Нуссельта,
И е У — критерий Рейнольде а.
За определяющий размер при расчете этих .критериев принят гидравлический диаметр канала между двумя соседними ребрами
"'-П.' (2)
где Бк — поперечное сечение канала, Пк — «смоченный» периметр канала,
X и V — теплопроводность и кинематическая вязкость воздуха при
температуре окружающей среды. Исследования проводились на 'макетном образце электродвигателя Д-132, который -представляет собой оболочку данного двигателя со
.встроенными секционированными ¡нагревателями. Регулируя мощность отдельных секций нагревателя, можно добиться полной идентичности температурного поля оболочки двигателя и макета. Суммарная мощность нагревателя равна греющим 'потерям исследуемого двигателя. Увеличение расхода воздуха достигалось ¡путем различных усовершенствований (вентиляции, а также путем наддува воздуха от постороннего вентилятора. Уменьшение расхода вентилятора осуществлялось путем увеличения аэродинамического сопротивления входа 1в кожух. Средняя температура оболочки определялась по 40 термопарам, расположенным равномерно на цилиндрической поверхности оболочки.
Для определения результирующего коэффициента теплоотдачи з-у , учитывающего теплоотдачу конвекцией ¡и излучением, предварительно находим условный коэффициент теплоотдачи без учета перепада температуры по высоте ребра
РР
а
У
в-Бо
(3)
где Рг — греющие .потери двигателя, вт;
8 —средний перегрев оболочки по термопарам, град.;
50 = 5Гл + 5р — полная поверхность охлаждения оболочки, см2;
5гл — поверхность гладкой части станины и подшипниковых щи-
тов, см2;
— поверхность ребер, см2. В критерий Рейнольдса предварительно подставляем расходную корость воздуха при выходе из-под кожуха.
Vp = -Jp_, (4)
^ВЫХ
где Ур — расход воздуха, м3/сек;
5Вых — площадь выходного сечения, <м2. Действительный коэффициент теплоотдачи
Рг
Яа = 6(5гл + К0.50) ' (5)
где
tgp
коэффициент эффективности ребра,
Кр =-¿5----(6)
коэффициент распространения температурного -поля по высоте ребра,
Ь — высота ребра,
— теплопроводность (материала ребра, Ьср — средняя толщина ребра. Разложив в ряд tgp в уравнении (6), получим
1 1
к
Р 1 + Л-л 1.+-Р2 (1 _
^ 3 45 15
Для среднего значения р, полученного для большого числа станин,
З2
1" Г5~ = °'94'
и, учитывая (7), получим кп =-
1 + 0,625
Решая совместно уравнения (3) и (5), получим
аЕ = а,
5гл Эг
(9)
5гл +
где
с = 0,625
1 + с-а,
Ь2
(Ю)
Решая полученное уравнение (9) относительно ая и применяя формулу упрощенного деления и «извлечения корня, получим решение
ац = ау(1 + *ау), (11)
где
Ь2
X = 0,156
VI),
с
1 + ^Р
(12)
3 а в ис и мости N иа =
ср \ огл = {(Ке) для различных скоростей вра-
щения двигателя Д-132 приведены =на |рис. 1 в логарифмической анаморфозе. ^Кривые такого же вида получены Г. Г. Счастливым для двигателей АО 10-го габарита [2]. В обоих случаях видно, что при одной и
2,2
V 2,0 1.0 1.9 1,7 (в
едми£ п = а
п~ 1500 -»- / ' / <
л ~ 750 —II—
с У/
Л >
32
ЗА
3,6
38
4.0 4.2
Рис. 1. Зависимость теплоотдачи поверхности ребристых корпусов электродвигателей Д-132 (без учета эффективной скорости воздуха)
той же расходной скорости воздуха коэффициент теплоотдачи корпуса больше для больших скоростей вращения двигателя. Это явление, очевидно, объясняется более высоким уровнем турбулентности воздушного потока, выходящего из вентилятора, при большей скорости вращения, а также условиями охлаждения подшипникового щита со стороны вентилятора. Одинаковый наклон кривых на рис. 1 позволяет предположить, что можно получить единую критериальную зависимость для
всех скоростей (вращения, если вместо расходной скорости веять эффективную «скорость воздуха, учитывающую как расход воздуха, так и окружную скорость вентилятора у0.
Для
расчета эффективной скорости воздуха рекомендуется следующая эмпирическая формула
Уэф = Ур 1 +
70 |/
(13)
Зависимость Ыщ в функции ИеЭф = ^Ф^ изабражена на рис. 2
V
(линия 2). Опытные точки для различных скоростей вращения удовлетворительно располагаются на прямой линии, которая описывается уравнением
= - 0,454 + 0,576^1* е9ф (14)
или
Ми, = 0,7371^6 (15)
в диапазоне
0,25-104 < Яеэф < 4,5-104.
Среднеквадратический разброс опытных точек составляет 2,35 п-роц., что вполне допустимо для тепловых расчетов. Данная методика была проверена на макете двигателя А02 3-го габарита. Результаты эксперимента !на этом макете ©месте с опытными данными по макету Д-132 приведены *на рис. 2 (линия 2). Малый разброс опытных точек, полу-
4,3 {/¡иния 3)
Рис. 2. Зависимость теплоотдачи поверхности ребристых корпусов (с учетам эффективной скорости воздуха) • — макет двигателя Д-132 п=3000 об/мин О — макет двигателя Д-132 п=1500 об/мин А — макет двигателя Д-132 п^750 об/мин Т — макет двигателя А02-32 п=3000 об/мин X — макет двигателя А02-3.2 п=1500 об/мин,
Ч--макет двигателя А02-32 п=1000 об/мин
А — макет двигателя А02-32 п=750 об/мин
ченных при испытаниях .макетных образцов с разными геометрическими размерами, (позволяет сделать .вывод, что метод учета скорости вращения выбран правильно и дальнейшие исследования следует проводить с учетом эффективной скорости вращения.
В предлагаемой методике, в отличие от существующих, не рассчитывается отдельно влияние второстепенных факторов, таких, как отвод тепла излучением, различие условий охлаждения ш,итов и станины, подогрев воздушного потока снимаемыми потерями и спад скорости воздуха по длине станины. Все ¡перечисленные факторы учтены коэффициентом теплоотдачи а я . Благодаря этому получается существенное упрощение методики расчета; допускаемая в результате всех указанных упрощений погрешность может быть оценена ио разбросу опытных точек на графике (рис. 2). Этот разброс находится в допускаемых пре-. делах, хотя перечисленные второстепенные факторы изменялись в опытах в достаточно широком диапазоне. Так, отношение площадей охлаждаемой /поверхности щитов и станины составляло 0,13—0,17, отношение скорости (воздуха при выходе из каналов станины к начальной составляло 0,35—0,55.
В качестве примера рассмотрим, насколько улучшается 'методика расчета, если учесть отдельно один из факторов, например, теплоотдачу излучением.
Коэффициент теплоотдачи излучением определяется по известной формуле
£С
6
(юо) (юо)
4
(16)
где еС=С1 — коэффициент излучения;
Т2 и Т\ — абсолютные температуры оболочки и окружающей среды. В электромашиностроении, согласно [1], для большинства теплоиз-лучающих поверхностей .коэффициент излучения С1 мо1жно принять равным 5 вт/м2 (град)4.
¡Приведенный коэффициент теплоотдачи излучением
де Бохв — поверхность, охватывающая станину по вершинам ребер и подшипниковый щит, не закрытый кожухом. Коэффициент теплоотдачи (конвекцией
ак = а2 — а'л. (18)
оависимость
Ник = = !(Кеэф),
описываемая уравнением
N11* = 0,599Ке^6, (19)
показана на рис. 2 (линия 3). Среднеквадратический разброс опытных точек в данном случае 6к = 2,8%. Отсюда видно, что особый учет теплоотдачи излучением не снижает разброс опытных точек и не повышает, следовательно, точность расчета.
|В связи с этим возникает вопрос, следует ли учитывать отдельно такой фактор, как эффективность ребра. Бели пренебречь зависимостями (6—12), то теплоотдача оболочки будет рассчитываться через условный коэффициент теплоотдачи ау (3).
Зависимость
Nuy = J&L = f(Re^),
которая описывается уравнением
Nuy = 0,826Re°|47, (20)
приведена на графике рис..2 (линия 1). Среднеквадратичеокий разброс в данном случае увеличился с 2,35 до 2,6 проц. Хотя увеличение погрешности в данном случае является незначительным, но ввиду того, что погрешность существенно увеличивается при больших значениях Re, а современная тенденция заключается в повышении скорости обдува, следует при расчете учитывать эффективность ребра.
Таким образом, расчет перегрева оболочки производится по следующей формуле
р
G = -tS__/on
«.(S™ + Kp-Sp) ' (Z[)
где суммарный ^коэффициент теплоотдачи
-=■ <22»
dr — гидравлический диаметр канала, который определяется по формуле (2) ;
Nus — определяется по формуле (15);
ИеЭф — определяется через эффективную скорость воздуха (13);
кр —по формуле (8).
Выводы
1. Предложенная методика расчета температуры корпуса достаточно проста для инженерных расчетов и превосходит по точности существующие методики при использовании их для теплового расчета двигателей мощностью до 10 rKBT.
2. Методика впервые позволяет учесть неодинаковые условия теплоотдачи при одном и том же расходе воздуха, но различной скорости вращения двигателя.
3. Отдельный расчет подогрева воздуха, теплоотдачи излучением,, теплоотдачи щитов и т. п. не способствует повышению точности теплового расчета (В цеяо'м. Указанные факторы достаточно учитывать в общем ¡коэффициенте теплоотдачи as (5).
ЛИТЕРАТУРА
1. Г. Готтер. Нагревание и охлаждение электрических машин, ГЭИ, 1961.
2. Г. Г. Счастливый. Нагревание закрытых асинхронных электродвигателей, Наумова думка, 1966.
