CC BY
12
УДК 69.05: 658.5
А.И. Белоконь
УЧЕТ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В ПРАКТИКЕ УП
Представлены исследования неопределенности графиков строительно-монтажных работ. Рассмотрены подходы к определению размера средств на покрытие непредвиденных расходов. Рис. 3, ист. 4.
Когда речь заходит о перерасходе в процессе управления графиком, возникает каждый раз вопрос, кто должен платить за дополнительные ресурсы -заказчик или подрядчик. Всегда в этом случае заказчик старается сохранить общую сумму контракта, считая, что эффективность работы - забота подрядчика. И хотя многие события происходят не по вине последнего, подрядчику следует предусмотреть в плане возникновение неожиданностей. Неожиданности влекут за собой остановки (задержки) проекта, что приводит к отставанию по срокам и по объему, а также непредвиденные работы, требующие дополнительных затрат времени и ресурсов. И если в плане были заранее предусмотрены достаточные резервы времени и с учетом этого определены требуемые ресурсы, то проект, скорее всего, будет завершен успешно.
Вероятностные сетевые модели и практика УП
Долгое время сетевые модели отождествлялись с УП. В числе первых были методы сетевого планирования: СРМ (Critical Path Method) - метод критического пути и PERT (Program Evaluation - and - Review Technique) - метод оценки и пересмотра планов.
СМР использует детерминированный подход, который приемлем для проектов с точно предсказуемой длительностью работ. Метод дает возможность моделировать влияние различных жизненных циклов проекта на прямые и непрямые издержки, при ограничениях или без учета ограничений на ресурсы и время.
Метод PERT (или, как еще его называют, МПО - метод программной оценки) использует вероятностный подход. Он приемлем для проектов с широким разбросом времени реализации. Главное здесь состоит в том, что существует принципиальная возможность определить вероятность завершения проекта к определенной планируемой дате. Эта возможность основана на трех оценках длительности, они отражают степень правдоподобия времени выполнения. В свою очередь «правдоподобие» может быть выражено в статистических терминах, т.е. в виде кривой плотности распределения, описывающей частоту реализации проекта с различной длительностью операций, выполняемых много раз. Для определения вероятности реализации проекта за время ТЕ требуется рассмотреть стандартное (среднеквадратическое) отклонение кривой нормального распределения. При вычислении стандартного отклонения следует сложить дисперсии операций критического пути и извлечь из суммы квадратный корень.
Стандартное отклонение используется для иллюстрации степени неопределенности выполнения проекта за время ТЕ. В пределах одного стандартного отклонения с обеих сторон от Те вероятность выполнения проекта равна 0,68. Три стандартных отклонения по обе стороны от ТЕ соответствуют вероятности 0.99 [1].
В результате стало возможным определить среднее значение длительности выполнения проекта и ее стандартное отклонение. Это дало
толчок развитию стохастических методов распределения ресурсов с электронной обработкой данных (ЭОД).
С конца 60 до середины 70-х годов ряд авторов старались развить методы стохастического планирования на базе сетевых графиков. Эти методы, введенные затем в состав процедур ЭОД, так и не нашли применения на практике. Одной из главных причин называется "неприемлемость постановки, т.к. каждый планирующий старается выявить неопределенности на ранних стадиях проекта и найти подходящие альтернативы". "Теоретики разрабатывают подходы и методы решения проблем, но исходить они должны из запросов практики", - указывает Д. Мюллер [2].
X. Шелле, анализируя практическую ценность методов исследования операций на основе сетевого моделирования, приходит к аналогичным выводам, отмечая, что большое число публикаций по дисциплине ИО, которые в большинстве своем основаны на теоретическом материале, находится в резком контрасте с незначительным количеством применения их на практике. Основной причиной тому, по мнению X. Шелле, является "недостаточное знакомство исследователей с реальными проблемами" и, как следствие, "неадекватность моделей". Математическая модель процесса порой "строится исходя не из сути самого процесса, а в зависимости от имеющегося в наличии инструментария" [3].
Какой же выход из сложившейся ситуации видят оба автора? Говоря о возможных путях развития методов УП и Д. Мюллер, и X. Шелле приходят к заключению "о настоятельной необходимости более широкого использования опыта (статистики), накопленного при реализации многих проектов".
Отсутствие необходимых баз данных не обеспечивает возможность получения надежных результатов с помощью существующих методов. "Только использование опытных данных позволяет получить приемлемый результат" [3]. "Для этих целей следует проводить простой, но регулярный систематический анализ, выяснять, какие показатели проектов особенно важны и как их следует собирать" [2].
Правы ли Д. Мюллер и X. Шелле, говоря, что единственный путь помочь практике - это систематизация и анализ опытных данных, и упрощение их использования. Почему стохастические методы сетевого планирования, на которые возлагались большие надежды, не получили широкого распространения на практике?
На наш взгляд, анализируя сложившуюся ситуацию, сегодня можно сделать следующие выводы:
1. Д. Мюллер и X. Шелле правы в том, что одной из главных причин, по которой эти методы не вызывают интереса у практиков, является "неприемлемость постановки". Сведения о неопределенности проектных процессов требуются на самых ранних фазах разработки проекта (на стадии проектного анализа, проработки идеи), когда судят о ценности проекта, соотношении затрат, выгод, и принимают собственно решение об инвестировании.
2. Неопределенность должна учитываться также на стадии подготовки тендерных предложений и переговоров по контракту, когда в основном согласовываются сроки, даты, бюджет, резервы, премии и др. Разработка совершенных проектных планов на этом этапе невозможна. Метод проектной оценки не дает желаемых результатов.
3. Разработанные на базе сетевых графиков стохастические методы применимы лишь на стадии детального или исследовательского планирования. Детальное планирование "не может рассматриваться как полностью надежное",
т.к. и здесь существует много факторов риска, в числе которых: неадекватное определение проекта, объемы работ часто недооцениваются [2].
4. Исследовательское планирование с использованием в качестве прототипа одного проекта и применением имитационного или статистического моделирования дает недостаточную правдоподобность результатов. Не в полной мере учитываются конструктивные отличия проектов.
5. Существует большое расхождение между реальными подходами и методами решения проблем. "Эвристические методы оптимального распределения ресурсов чаще всего используют только один способ получения плана - перемещения начала работ без изменения их продолжительности.
Все другие способы, которые принципиально возможны, например, изменение структуры графика, изменение продолжительности работ и т.д. чаще всего не принимаются во внимание"[3].
Все вышеперечисленное говорит о том, что проблема неопределенности еще не имеет удовлетворительного решения, и такое положение во многом объясняется отсутствием необходимой статистики.
Начальный анализ неопределенности проектных процессов
Возможность возникновения различных непредвиденных событий вызывает необходимость в определенном механизме, который позволил бы минимизировать отрицательный эффект от наступления нежелательных обстоятельств. В практике УП такой механизм получил название "управление рисками". Риск определяется как возможность наступления событий, отрицательно воздействующих на достижение целей проекта. И хотя природа рисков, интересы участников проекта чрезвычайно разнообразны, методология анализа рисков в большинстве случаев общая. Она включает в себя два основных этапа:
качественный анализ риска — определение факторов риска; количественный анализ риска - анализ последствий наступления рисковых событий, определение их размеров и вероятности.
Нахождение количественных оценок требует наличия соответствующих данных о рисковых событиях и последствиях. Это могут быть статистические данные по ранее выполненным проектам или сведения о предыдущих и настоящих состояниях проекта. Однако для большого числа рисков, особенно при начальном анализе, необходимые данные можно получить только лишь путем опроса экспертов.
На практике наиболее часто встречается четыре фактора риска: неадекватное представление проекта; отсутствие должного финансирования; несвоевременные поставки; недостаточность ресурсов [4].
В отношении первого фактора следует сказать, что хорошее понимание анатомии проекта, особенно на начальных стадиях, у специалистов по планированию ценится прежде всего.
Два других фактора не в последней мере зависят от общего экономического и финансового состояния участников проекта.
Что же касается обеспечения ресурсами, то почти всегда, в случае несоблюдения сроков, одной из основных причин называют недостаточность ресурсов. Объяснением этому является тот факт, что ресурсы очень часто планируют исходя из даты завершения проекта, без учета неопределенности.
Поскольку любой график - это всего лишь наше представление о развитии событий (оптимистическое ожидание), в нем нет ничего точного, то для соблюдения сроков и даты завершения работ создают запас времени. Резервное время проекта представляет собой, по сути, положительный баланс
времени на траектории критического пути. Достигается сжатием критического пути на величину ожидаемого отклонения от официальных сроков завершения.
Ожидаемое отклонение есть функция неопределенности. Устанавливается она по результатам ранее выполненных проектов и зависит от вида и масштаба проекта. Так, например, экспертный анализ влияния факторов неопределенности на результаты выполнения проектов в металлургическом комплексе [4] показал, что с вероятностью 0.95 сроки окончания работ по проектам могут быть превышены от 1,7 до 10,5 месяцев.
Для того, чтобы с 50%-ной вероятностью завершить работы к определенной дате, необходимо иметь график, построенный с опережением, в среднем, на 6 месяцев. Следует учесть, что при этом изменится график потребности в ресурсах, их количество и стоимость.
Не менее важно знать и то, как будет изменяться функция, если факторы станут принимать максимальные, самые нежелательные значения.
Анализ чувствительности показал, что, по отношению к проектным параметрам, самыми негативными факторами являются: неудовлетворительное финансирование; несвоевременные поставки, недостаточность ресурсов.
Первый фактор увеличивает средневзвешенное значение ожидаемого отклонения от нормальной длительности на 10%, два других - на 7% и 8% соответственно. В случае одновременного максимального проявления указанных факторов (самое негативное сочетание) среднее значение ожидаемого отклонения от нормальной длительности увеличится на 25% и составит 7,5 месяца вместо 6.
При внимательном рассмотрении факторов риска можно увидеть, что одна группа рисков (к ней можно отнести такие факторы, как неадекватное представление проекта, появление непредвиденных работ, низкое качество изделий и конструкций и др.) вызывает необходимость в дополнительных работах.
Вторая (сюда следует отнести все факторы, которые приводят к остановкам "задержкам" проекта) - обусловливает отставание по объему. Исследования, проведенные автором, показали, что У* части перерасхода времени происходит за счет факторов риска, вызывающих задержки и лишь V* часть - за счет дополнительных объемов работ.
Для более качественных исследований необходимо получить статистику по виду и масштабу проектов. Это позволит уточнить вероятности и среднюю оценку ожидаемых отклонений от проектных параметров, определить дополнительные издержки, необходимые для завершения работ в установленные сроки.
Исследования неопределенности графиков СМР
Объектом исследований были выбраны промышленные галереи. На выборочной совокупности, которая была представлена 29-ю галереями цеха подготовки сырья метзавода в г. Бхилае (Индия), исследовалась неопределенность процессов и графиков возведения сооружений.
График проектных работ и все проектирование основаны на планировании процессов и оценках сроков выполнения и продолжительности работ. Неопределенность в этих оценках немедленно вызывает много вопросов, таких как:
- какова вероятность того, что рассчитанная дата окончания работ не будет нарушена?
- какая наибольшая вероятная продолжительность?
- какие дополнительные затраты необходимы для того, чтобы завершить работы к планируемой дате?
- как изменятся затраты при различной вероятности завершения работ в установленные сроки?
Изучение и систематизация опыта дает возможность наработать процедуры и подходы, сформировать базы данных, что позволит развить стохастические методы применительно к начальным фазам подготовки проектов.
Конструктивные решения галерей характеризуются большой разновидностью и имеют широкий спектр значений по длине, ширине, размерам пролетных строений. Объем монтажа металлоконструкций (МК) в исследуемой совокупности объектов изменялся от 20 до 1086 тонн. Пролетные строения галерей (средняя длина которых составила 20,6 м) имели горизонтальные и наклонные участки, расположенные на отметке 20-30 м и выше. Ширина выборочной совокупности строений изменялась от 3,0 до 17,6 м, а высота помещений пролетных строений - в интервале 3,6 - 6,8 м.
Для определения значений нормальной длительности возведения галерей была построена сеть предшествования основных видов работ (рис. 1) и установлены их продолжительности как функция объемов СМР и достигнутой выработки.
Обратная засыпка грунта
Рис. 1. Предшествование работ по возведению галерей
Используя данные фактической выработки и возможности статистического моделирования, были получены плотности распределения отклонений от нормальной длительности монтажа галерей с учетом строительного объема возводимых сооружений. Исследованиями установлено, что, например, при объеме монтажа МК 300 и 500 тонн, с вероятностью 0.5, отклонения от нормальной длительности возведения галерей составляют соответственно 1,5 и 2,5 недели. Длительность же возведения галерей строительным объемом 1000 тонн МК с вероятностью 0.5, будет превышена на 5 недель, а с вероятностью 0.98 превышение нормальной длительности составит 11 недель (см. рис. 2).
Были рассчитаны значения относительного увеличения затрат при завершении работ в планируемые сроки с различной степенью вероятности. Установлено, что в интервале изменения строительного объема галерей 100 — 1000 тонн МК, расходы на создание положительного запаса времени на критическом пути для завершения работ в срок с вероятностью 0.5 увеличиваются на 4,7 - 7,8%. А для завершения работ с вероятностью 0.9
увеличение расходов составит 7,8 — 11,3%, т.е. дополнительные издержки вырастут еще примерно в 1,6 -1,7 раза.
Получено соотношение между количеством резервируемого времени (в процентах от нормальной длительности) и ростом расходов для этих целей (в процентах от начальных планируемых затрат на производство работ). Установлено, что в среднем издержки растут в 1,9 раза медленнее, чем создаваемый запас времени для увеличения вероятности достижения сроков завершения работ (рис. 3).
графиков СМР (на примере галерей) Q - строительный объем галерей, в т.; Т - отклонения от нормальной длительности, недели; Р - значения вероятности; 3 - затраты, в тыс. грн.
Увеличение резерва времени,
Рис. 3. Соотношения резервируемого времени и роста расходов для этих целей с различной степенью вероятности (Р)
Сегодня можно сказать, что существует четкое понимание того, что известные вероятностные методы анализа проектов (основанные, в основном, на трехкратной оценке) не получили широкого распространения на практике в силу «неприемлемой постановки задачи», т.к. каждый руководитель проекта желает знать об уровне неопределенности и количестве необходимых средств по ее, если не устранению, то хотя бы гарантированному снижению на более ранних этапах, чем детальное планирование. Это этап контрактинга, когда согласовывают сроки и стоимости работ, за которые подрядчик в последствии несет полную ответственность или этап оценки жизненного цикла проекта. Создание приемлемых методов анализа неопределенности на этих этапах тормозится отсутствием должной статистики относительно различных обстоятельств выполнения проектов.
Полученные на основании обобщения и систематизации опыта возведения галерей результаты позволили обозначить методические подходы по созданию инструментария для анализа и снижения уровня риска на ранних фазах анализа проектов.
Для разработки такого инструментария необходимо выполнить ряд условий:
- собрать данные о фактической длительности выполнения работ по аналогичным проектам, сгруппировать их относительно конструктивных отличий, иметь сведения о структуре работ и структуре графиков работ;
- установить взаимосвязь между длительностью возведения и крупностью исследуемых объектов, с учетом вероятности;
- иметь графики еженедельной оплаты за использованные ресурсы;
- получить данные увеличения затрат за использованные ресурсы при создании запаса времени для различных работ и участков критического пути;
- установить зависимость между вероятностью завершения работ по проектам, крупностью проектов и затратами ресурсов на покрытие резервов времени;
- построить функции, связывающие количества резервируемого времени и издержки, необходимые для этих целей при различной степени вероятности завершения проектов.
Например, полученные в данной работе знания о том, что темпы увеличения запаса времени на критическом пути в 1,9 раза превышают рост необходимых средств для этих целей, позволяют судить о размерах издержек, основываясь на оценках вероятности отклонений от нормальной длительности возведения галерей.
Последовательность определения дополнительных затрат для создания положительного запаса времени на критическом пути и повышения вероятности завершения проекта к необходимой дате должна быть следующая:
- определяют нормальную длительность выполнения работ по проекту, основываясь на данных статистики, физобъемах и конструктивных отличиях;
- определяют вероятность завершения работ в установленные сроки, исходя из строительного объема и конструктивных отличий;
- определяют необходимую степень сжатия графика и размер дополнительных средств, которые потребуются для создания положительного запаса времени на критическом пути.
Полученные результаты и разработанные на их основе положения по анализу и учету неопределенности позволяют обосновать размер дополнительных средств на покрытие затрат, связанных с резервированием времени. Это, в свою очередь, дает возможность повысить точность оценки
стоимости работ по проектам на этапе подготовки контракта, обеспечить выполнение проектов в установленные сроки. Заказчик может использовать "положения" для планирования инвестиций, при расчетах затрат и выгод. Подрядчик, со своей стороны, может избежать претензионных споров в части принятых на себя обязательств, уберечься от возможных исков и гарантированно обеспечить вознаграждение за своевременное завершение работ.
ЛИТЕРАТУРА
5. Ахьюджа X. Сетевые методы управления в проектировании и производстве II Под ред. В.В. Калашникова: Пер. с англ. - М.: Мир, 1979. - 638 с.
6. Мюллер Д. Развитие методов управления проектами. Только ли теоретическая проблема? II Мир управления проектами. / Под ред. Х.Решке, X. Шелле. - М.: Алане, 1993.-С. 95-107.
7. Шелле X. Исследование операций в управлении проектами: прошлое, настоящее и будущее // Мир управления проектами. / Под ред. Х.Решке, Х.Шелле. - М.: Алане, 1993.-С. 89-94.
8. Белоконь А.И., Капичин А.К. Учет неопределенности при планировании и управлении ресурсами II Вюник академи: Наук, та ¡нформ. бюл. / ПДАБтаА. - Дн-ськ, 1999. - №2. -С. 17-26.
Стаття надмшпа до редакцш 28.08.2001 р.
УДК 338.4 (075.8)
О.Ю. Арефьев, Ю.И. Бурименко, О.М. Кругляков
УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ С ВЕРОЯТНОСТНОЙ И НЕЧЁТКОЙ СТРУКТУРОЙ РАБОТ
Предложен формальный метод описания структуры работ, а также ряд новых методов оценки характеристик структуры с вероятностными и нечёткими работами. Полученные результаты существенно расширяют полезную информационную базу для эффективного управления проектами. Рис. 3, ист.4.
Эффективное управление сложными проектами и программами невозможно без их структуризации. Это очевидно. Однако далеко не очевидно как осуществить наиболее рациональную структуризацию. К основным задачам структуризации следует отнести [1]:
разделение проекта на управляемые блоки; определение комплекса работ;
- оценка необходимых затрат (средств, времени, материальных ресурсов); распределение ответственности;
- составление смет и контроль издержек.
Структуризация проектов осуществляется с помощью нескольких î специальных моделей: дерева целей; дерева решений; дерева работ; | организационной схемы исполнителей; структуры используемых ресурсов и структуры издержек; матрицы ответственности; сетевой модели.
Среди перечисленных моделей структуризации проектов дерево работ, графически отображающее иерархическую структуру разделения работ (WBS -Work Breakdown Structure) на подпроекты, пакеты работ различного уровня, пакеты детальных работ, является основным инструментом формирования системы управления проектом. WBS позволяет решать задачи рациональной
