Цифровой когерентный демодулятор сигналов с фазовой манипуляцией Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

цифровом когерентный демодулятор сигналов

____«и»

с фазовой манипуляцией

Глушков Алексей Николаевич,

к.т.н., доцент кафедры инфокоммуникационных систем и технологий, Воронежский институт МВД России, Россия, Воронеж, [email protected]

Ключевые слова: декодирование, когерентная демодуляция, фазовая манипуляция, квадратурный канал, алгоритм цифровой обработки сигнала, помехоустойчивость, вероятность ошибки, белый шум.

При передаче информации в системах радиосвязи широко применяются фазоманипулированные сигналы. Цифровые методы обработки являются наиболее актуальными для программно-аппаратных реализаций устройств приема таких сигналов в реальном времени, например, на сигнальных процессорах или программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС). Для этого необходим быстродействующий алгоритм, затрачивающий минимальное число простых арифметических операций на каждый информационный элемент.

Рассматривается вопрос разработки быстродействующего устройства когерентной демодуляции фазоманипулированных сигналов в реальном времени с высокой помехоустойчивостью. Предлагается проводить квантование по два отсчета на один период с последующим их вычитанием. Накопление таких разностей за некоторое число периодов исследуемого сигнала позволяет сформировать отклик демодулятора. Описывается принцип работы быстродействующего цифрового устройства когерентной демодуляции фазоманипулированных сигналов, приведена его структурная схема. Произведен расчет частотной характеристики демодулятора и вероятности ошибки.

Из результатов расчетов и статистического имитационного моделирования следует, что предлагаемое устройство быстрой цифровой демодуляции двоичных фазоманипулированных сигналов обеспечивает максимальное быстродействие (минимум числа простых арифметических операций на период обрабатываемого сигнала) и потенциальную помехоустойчивость в белом гауссовском шуме. Показано, что приведенное устройство быстрой цифровой демодуляции сигналов с фазовой манипуляцией обеспечивает потенциальную помехоустойчивость в белом шуме, то есть является оптимальным.

Для цитирования:

Глушков А.Н. Цифровой когерентный демодулятор сигналов с фазовой манипуляцией // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2015. Том. 9. - №3. - С. 16-19.

For citation:

Glushkov A.N. Digital coherent demodulator with phase-shift keying. T-Comm. 2015. Vol. 9. No.3. Рр. 16-19. (in Russian).

T-Comm ^м 9. #3-2015

У

В [1,2] предложены быстрые цифровые устройства некогерентной обработки сигналов для их обнаружения и демодуляции. Рассмотрим когерентные алгоритмы демодуляции фазоманипулированных (ФМн) сигналов, отличающиеся большей помехоустойчивостью, но требующие наличия фазовой синхронизации принимаемого и опорного (тактового) сигналов.

Структурная схема быстрого алгоритма (и устройства) цифровой демодуляции бинарных фазоманипулированных (ФМ2 или РБК) сигналов, показана на рис, I.

У

| ВЫЧ ->| МР1

ж.

СУМз 1

СУМп-1 гж

РУ

8 и

МРп 1

МР2

5(1),

АЦП

МР2

гтн

Рис. I. Структурная схема устройства цифровой когерентной демодуляции бинарных фазоманипулированных сигналов

Входной сигнал с двумя возможными значениями начальной фазы )//=0 и у/ — л квантуется по времени АЦП, который синхронно с входным сигналом в моменты его максимального и минимального значений формирует по два отсчета и на каждый период = 1 / /„ ( - несущая частота), как жирными точками показано на

рис. 2. Эти отсчеты последовательно запоминаются в многоразрядном регистре сдвига на два отсчета (МР2).

3(1)

!Л \ \ /\

Л J \ / 5 2

1/Т

0 025 0,5 0.75 I 1,25 1.5 1,75 2 225 2,5 2.75 Рис, 2. Формирование отсчетов принимаемого сигнала

В вычитателе ВЫЧ на каждом периоде для сигнала на рис. 2 формируются величины — лч=25 при (¿/=0, а если фаза входного сигнала изменится на у/ — 7Г, то соответственно =-25- За N = 2" периодов (по окончании символа) на выходе демодулятора накапливается величина у, равная

2 N3 при (// = 0, — 2ЛФ При Ц/—71.

(I)

Значения у в моменты окончания символов сравниваются с нулем в решающем устройстве (РУ), которое формирует принятые информационные символы 5И.

Дисперсия шумовой компоненты выходных отсчетов у для входного белого шума с дисперсией определяется как

<Тг = Ш&11. (2)

Частотная характеристика демодулятора (рис. 1), определяется как

8

эш

С 08 Ж

(3)

5 - амплитуда входного сигнала, и показана на рис. 3.

Н®

Рис. 3. Частотная характеристика

Зависимость нормированного отклика у/2Ж от номера текущего периода г при отсутствии шума при 5 = 1 и N = 256 показана на рис. 4, где NТ0 ~ длительность информационного символа. Жирными точками отмечены моменты вынесения решения о принимаемом информационном символе. Пилообразная форма отклика свидетельствует об оптимальности процедуры обработки.

У1/2М

¡/N1)

0 1 2 14 ] 6 1 а 9 [0 1] 13 и и и 16 17 18 19 20

Рис. 4. Зависимость нормированного отклика у! 2Л' от номера текущего периода / при отсутствии шума

Модулированный двоичный ФМн сигнал имеет вид

Л'(/) = 5-5Ш

}t/NT0[ -

л

В)

где ~ целая часть числа, равная номеру прини-

маемого информационного символа, который принимает значения ±1. Начальная фаза ФМ сигнала принимает значения /г/2 или -я"/2, первой соответствует значение у/2Л1 = 1, а второй у/= -1.

Решающее устройство сравнивает значение отклика у с нулевым порогом, и принимает решение о начальной фазе у/ принятого сигнала по знаку у: при у>0 у/ = я 12, ъ иначе у/ - ~к!2.

Т-Сотт Уо!.9. #3-2015

Рассматриваемый цифровой алгоритм можно использовать для когерентной демодуляции сигнала с относительной фазовой манипуляцией (ОФМ) [3, 4]. При двоичной ОФМ информационный символ передается за счет разности фаз принятого и предшествующего элементов, равной О или л. Структурная схема устройства когерентной демодуляции сигнала с ОФМ показана на рис. 5.

| выч

СУМ! ШШ

СУМ: ->■

СУМп-1

МРп-1

СУМп

МР :

!» ВЫЧп

РУ

1"

МР2

MPi

Sit]

ацп

МР2

гти

Рассматриваемые сигналы с ОФМ были предложены как средство борьбы с обратной работой фазового демодулятора, и в этом случае необходимо выделять модули величин их и и2 для формирования в РУ решения о наличии или отсутствии изменения фазы соседних элементов. Если |(/,|>|и||> то принимается решение о наличии изменения фазы на л-, а в противном случае - об одинаковых фазах соседних информационных элементов.

Отклик когерентного демодулятора ФМн сигналов у имеет нормальную плотность вероятностей со средними значениями а0=2И8 и а1=-2№3 с одинаковыми дисперсиями а~ = 2Ысг2ш.

Решение о принятом символе принимается при сравнении величины т с нулем, тогда вероятность ошибки равна

Рис. 5. Структурная схема устройства когерентной демодуляции сигнала с ОФМ

Как видно, она совпадает с показанной на рис. I вплоть до отклика у на один информационный элемент. Далее значения у для текущего элемента длительностью N периодов складываются (в блоке СУМп) и вычитаются (в блоке ВЫЧп) со значением у для предшествующего элемента, записанным в многоразрядном регистре сдвига МРп. В результате, если фазы этих элементов одинаковы, то на выходе сумматора СУМп в момент окончания символа накопится величина jf, —±4NS (знак определяется значением обеих фаз 0 или я), а на выходе вычитателя ВЫЧл получим и2 = 0. Если же фазы соседних элементов противоположны, то =0 и u2 = ±4NS (фазы чередуются как 0, л или тг, 0). Зависимости нормированных откликов от номера символа i показаны на рис. 6, сплошная линия относится к н , а точечная линия - к и-,. Пунктиром показаны начальные фазы элементов, а жирными точками -моменты принятия решения.

ж Ч2

4MS 4NS

и

РОШФМ ~ 1 ~ г— ехР ■> -Jlxir

(.z + 2NS)~ 2<т2

dz~

ZNS

(5)

-'-и

exp

где

F(h)= }

exp

[// = ]- Firllh)

dt

- функция (интеграл) Лапласа [5], а

Шм

(6)

(7)

9 10 11 12 13 1J 15 Ii 17 IS I» 20

Рис. 6. Зависимости нормированных откликов от номера символа /

Предлагаемый алгоритм когерентной демодуляции позволяет различать все четыре возможных варианта изменения фазы для двух соседних символов, фактически реализуя их прием «в целом».

отношение сигнал/шум. Выражение (5) совпадает с классическим [5, 6]. Таким образом, предлагаемое устройство быстрой цифровой когерентной демодуляции сигналов с двоичной фазовой манипуляцией обеспечивает потенциальную помехоустойчивость в белом шуме, то есть является оптимальным.

Для вероятности ошибки когерентной демодуляции сигнала с ОФМ аналогично получим

Рошофм=24/24 - ^(Лй)]* 2(1 - р{4гн)\=2рОШФМ. (8)

Когерентный прием сигналов с ОФМ проигрывает сигналам с ФМн по вероятности ошибки примерно в два раза. Это известный результат, например, [6], соответствующий оптимальной обработке сигнала с ОФМ, что свидетельствует об оптимальности предложенной процедуры демодуляции. Помехоустойчивость устройства когерентной демодуляции сигнала с ОФМ мало отличается от аналогичной характеристики для ФМ сигнала, но при этом у ОФМ отсутствует возможность обратной работы демодулятора.

Зависимости рОШФМ (5) и р0шофМ (8) от отношения сигнал/шум А в дБ показаны на рис. 8.

T-Comm "Гом 9. #3-2015

рошофм - Pom ФМ

_ ■

—^ -

—; 'ошфм [ХЧ

--

^— -тЧ—

_

- =-^

1

Рис. 8. Зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум

Из результатов расчетов и статистического имитационного моделирования следует, что предлагаемое устройство быстрой цифровой демодуляции двоичных фазомани-пулированных сигналов обеспечивает максимальное быстродействие (минимум числа простых арифметических операций на период обрабатываемого сигнала) и потенциальную помехоустойчивость в белом гауссовском шуме.

Литература

1. Патент RU 2 257 671 CI, Н 04 В 1/10, 27.07.2005, Цифровой обнаружитель узкополосных сигналов / Глушков А.Н., Лит-виненко В.П.. Проскуряков Ю.Д.; патентообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие Воронежский научно-исследовательский институт «Вега». - заявл. 09.12.2003, опубл. 27.07.2005, Бюл. №21.

2. Патент RU 2 505 922 С2, И 04 В 1/10, Н 04 D 3/02, 27.01.2014, Цифровой демодулятор сигналов с относительной фазовой манипуляцией / Литвиненко В.П., Глушков A.M.: патентообладатель Государственное образовательное учреждения высшего профессионального образования «Воронежский государственный технический университет». - заявл. 22.07.2011, опубл. 27.01.2014, Бюл. №3.

3. Окунев Ю.Ь. Цифровая передача информации фазомодули-рованными сигналами. - М.; Радио и связь, 1991. - 295 с,

4. Окунев Ю.Ь. Теория фазоразностной модуляции, - М,: Связь. 1979. - 215 с.

5. Коржик В.И., Финк Л.М., Щелкунов H.H. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений: Справочник. - М.: Радио и связь, 1981. - 232 с,

6. Информационные технологии в радиотехнических системах / Под ред. И.Б. Федорова. -М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 20 IL - 846 с.

DIGITAL COHERENT DEMODULATOR WITH PHASE-SHIFT KEYING

Glushkov Alexej Nikolaevich, Voronezh, Russia, [email protected]

Abstract

At information transfer in systems of a radio communication phase-shift keyed signals are widely applied. Digital methods of processing are the most actual for hardware-software realization of devices of reception of such signals in real time, for example, on alarm processors or programmed logic integrated schemes (FPGAs). The high-speed algorithm spending the minimum number of simple arithmetic operations for each information element is for this purpose necessary. In article the question of development of the high-speed device of coherent demodulation of phase-shift keyed signals in real time with a high noise stability is considered. It is offered to carry out quantization on two counting for one period with the subsequent their subtraction. Accumulation of such differences for some number of the periods of a studied signal allows to create a demodulator response. The principle of operation of the high-speed digital device of coherent de-modulation of phase-shift keyed signals is described, its block diagram is provided. It is settled an invoice the frequency characteristic of the demodulator and prob-ability of error. It is shown that the given device of fast digital demodulation of signals with phase manipulation provides a potential noise stability in white noise, i.e. it is optimum.

Keywords: decoding, coherent demodulation, phase shift keying, quadrature chan-nel, algorithm of digital processing of a signal, noise immunity, the probability of error, white noise.

References

1. Glushkov, A & Litvinenko, V Digital detector narrowband signals. Patent RU 2 257 671 CI, H 04 B 1/10, filed 09.12.2003, viewed 27.07.2005, Bull. No 21. (in Russian).

2. Glushkov, A & Litvinenko, V. Digital signal demodulator with a relative phase shift keying. Patent RU 2 505 922 C2, H 04 B 1/10, H 04 D 3/02, filed 22.07.2011, viewed 27.01.2014, Bull. No 3. (in Russian).

3. Okunev, Y 1991. Digital transmission of information phase-modulated signals. Radio i svyaz'. Moscow. 295 p. (in Russian).

4. Okunev, Y 1979. Theory of phase difference modulation. Svyaz'. Moscow. 215 p. (in Russian).

5. Korzhik, V, Fink, L & Shchelkunov, N 1981 The calculation of the noise transmission of discrete messages. Radio i svyaz'. Moscow. 232 p. (in Russian).

6. Fedorov, I (ed.) 2011 Information technology in radio systems. MSTU NE Bauman. 846 p. (in Russian). Information about authors:

Glushkov Alexej Nikolaevich, Assistant professor of infocommunication systems and technologies. Candidate of sciences (technical), Voronezh institute of the Russia Ministry of the Interior, Voronezh, Russia.

For citation:

Glushkov A.N. Digital coherent demodulator with phase-shift keying. T-Comm. 2015. Vol. 9. No.3. Pp. 16-19. (in Russian).