Алгоритм цифровой когерентной демодуляции фазоманипулированных сигналов и его характеристики Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Е.С. Герасименко

АЛГОРИТМ ЦИФРОВОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ДЕМОДУЛЯЦИИ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

ALGORITHM FOR DIGITAL DEMODULATION OF COHERENT PHASE-SHIFT KEYED SIGNAL AND ITS CHARACTERISTICS

Проведен синтез устройства демодуляции фазоманипулированных сигналов, предложена модернизация цифрового алгоритма когерентной демодуляции фазоманипулированных сигналов. Все блоки предложенного алгоритма возможно реализовать независимо друг от друга на базе программируемой логической интегральной схемы.

The synthesis device of demodulation ofphase-shift keyed signals, a modernization of a digital algorithm for coherent demodulation ofphase-shift keyed signals. All blocks of the proposed algorithm can be implemented independently from each other on the basis of programmable logic integrated circuits.

Введение. Проблема обработки сигналов и создания помехоустойчивой связи актуальна в системах радиосвязи, используемых органами внутренних дел. Устойчивость к различным видам искажений, увеличение быстродействия и повышение помехозащищенности являются важными задачами, которые ставят перед разработчиками аппаратуры приема и обработки сигналов.

Цель работы. Целью данной статьи является рассмотрение алгоритма, на основе которого возможно построение эффективного устройства цифровой когерентной демодуляции фазоманипулированных сигналов и анализ его характеристик.

Основная часть. Базовый быстрый цифровой алгоритм когерентной демодуляции ФМ сигналов [1] на каждом i-м периоде предусматривает вычисление величин

Суммирование выполняется на интервале длительности символа, то есть за N периодов сигнала.

(1)

где si(,-k) и s2(i—к )

значения отсчетов s и s2 (рис. 1) для (i — k)-го периода,

x(i—k) = si(! — k) — s2(i—k) •

(2)

Рис. 1. Временная диаграмма квантования сигнала в синхронном режиме

Вычисление суммы (1) требует выполнения (N-1) суммирований, что неприемлемо. Для ускорения расчетов необходимо выполнять их поэтапно, суммируя и запоминая сначала по два соседних значения х и х^, ап = х + х^, затем по четыре значения ап = х + + хг._2 + хг_3 = ал + а(г._2)1, потом по восемь значений

ав = х + + хг_2 + хг_3 + х,_4 + х,._5 + х,._6 + хг_7 = аг2 + а(г_4)2 и так далее. Всего необходимо выполнить

п = N (3)

таких суммирований, что значительно меньше ^ — 1) .

Структурная схема базового алгоритма показана на рис. 2. Она удобна для программной реализации вычислений на базе сигнального процессора. На рис. 3 представлена структурная схема базового алгоритма, удобная для аппаратной реализации на базе ПЛИС.

Входной ФМ сигнал с двумя значениями начальной фазы щ = 0 или щ = ж квантуется по времени АЦП, который формирует по два отсчета ^ и £2 на период, как показано на рис. 1.

Они запоминаются в многоразрядном регистре сдвига на два отсчета (МР2) и поступают в вычитатель (ВЫЧ), на выходе которого формируется их разность х = ^ — Хг, где 1 — номер текущего периода. Значение х складывается в сумматоре СУМ1 с предшествующим значением х , полученным и записанным ранее в многоразрядном регистре сдвига МР1 на одну ячейку, после чего оно заносится в МР1 вместо х . Далее полученное значение ая = х + хг-_! складывается с ранее полученной суммой а(г 2) 1 = хг_2 + хг_3 в сумматоре

СУМ2, после чего записывается в многоразрядный регистр сдвига на три ячейки МР2, данные в котором предварительно сдвигаются, а значение а теряется. Далее процесс протекает аналогично. В сумматоре СУМп складываются величина

N /2—1, .

у1 = Е^«—к) — *2(г—к) ) (4)

к=0

с выхода сумматора СУМп-1 и ранее полученное и записанное в регистре МРп значение

Уг—^/2—1) = к) — 5 2(г—к) ) > (5)

к=N /2

формируя в результате отклик у (1). В блоке «Алгоритм обработки результатов» (АОР) формируются решения о принимаемых информационных сигналах.

Рис. 2. Структурная схема базового алгоритма

Рис. 3. Структурная схема аппаратной реализации на базе ПЛИС

Каждый из блоков алгоритма на рис. 3 может быть реализован отдельно аппаратно на ПЛИС, что позволит обрабатывать высокочастотные сигналы с выхода ПЧ приемника.

Преобразование отсчетов сигнала (1) соответствует цифровому рекурсивному фильтру [2—4], его структурная схема показана на рис. 4, где ЛЗ1 — линия задержки на один такт АЦП, ЛЗ2 — линия задержки на два такта (один период сигнала) (всего N -1 элементов), символом «+» обозначены сумматоры отсчетов, «1» — повторитель, а «-1» — инвертор отсчетов.

Рис. 4. Структурная схема цифрового рекурсивного фильтра

Импульсной характеристикой Ък (к — номер такта АЦП) цифрового фильтра [5] является его реакция на один единичный отсчет, результат его прохождения показан на рис. 5. Рассматриваемый фильтр представляет собой дифференциатор с последующим усреднением. Его импульсную характеристику можно записать в виде

[-(- 1)к при 1 < к < 2N, к [ 0 при к > 2N.

(6)

Отклик фильтра можно представить соотношением

У =Е -

п=1

2(п-1) ' -2( п—1) -

. 2 N

1 )=Е К'

(7)

к=1

Рис. 5. Результат прохождения единичного отсчета

Под передаточной характеристикой Н будем понимать отношение амплитуды отклика к амплитуде входного сигнала.

В терминах ¿-преобразования [6] получим

2 N—1 2 N—1/ 1 \к

Н (г) = X К+1 г-к = 1 — г -1 + г "2 — г "3... = £ Г — Л]

к=0 V г

к=0

( 2 N Л (Г —1),

(1 + г) '

-2 N+1

Это выражение можно записать в виде

Н 0 (г) = (1 — г-1 )(1 + г "2)(1 + г "4)...(1 + г -N/4 )(1 + г "N/2).

(8)

(9)

Из (9) вытекает структура алгоритма быстрого вычисления величин у (рис. 3). Первый сомножитель соответствует вычитанию двух соседних отсчетов через половину периода сигнала, второй требует суммирования полученных в соседних периодах разностей, третий — сложения этих сумм и так далее.

При подстановке в (8) г = в]рТ 2 найдем модуль Н(р) передаточной характеристики в виде

Н (р) =

81П

г ЫрТ0л

2

ео8

V 4 )

(10)

или

Н (/) =

8Ш Г г Л

V fo )

ж Л

ео8

2 Г«)

(11)

V

График частотной характеристики представлен на рис. 6, где пунктиром показана частотная характеристика узкополосного фильтра на базе одиночного колебательного контура.

Рис. 6. График частотной характеристики Полоса частот П между ближайшими к /0 нулями Н(/) равна

П = 2 А/ = 2/ N .

Максимум Н (/) достигается на частотах

(12)

и равен

f = (1 + 2k)f0, k = 0, ю,

max H (f) = 2 N.

(13)

(14)

Передаточная характеристика Н (/) базового алгоритма является периодической функцией частоты с интервалом 2/0.

Как видно, предлагаемая процедура обработки сигнала обеспечивает достаточно высокую частотную избирательность.

Выводы. В результате рассмотрения характеристик предлагаемого алгоритма можно сделать вывод о том, что процедура обработки сигнала обеспечивает достаточно высокую частотную избирательность. Данное свойство позволяет использовать рассмотренный алгоритм демодуляции в устройствах приема и обработки радиосигналов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Basic algorithm for the coherent digital processing of the radio signals / A. N. Glush-kov, V. P. Litvinenko, B. V. Matveev., O. V. Chernoyarov // International Conference on Space Science and Communication, IconSpace, Vol. 015-September. — 2015. — Article number 7283834. — P. 389—392.

2. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. — М. : Бином Пресс, 2006. — 656 с.

3. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. — М. : Мир, 1978. — 848 с.

4. Цифровая обработка сигналов : справочник / Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. — М. : Радио и связь, 1985. — 312 с.

5. Введение в цифровую фильтрацию / под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса. — М. : Мир, 1976. — 216 с.

6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). — М. : Наука, 1970. — 720 с.

REFERENCES

1. Basic algorithm for the coherent digital processing of the radio signals / A. N. Glush-kov, V. P. Litvinenko, B. V. Matveev., O. V. Chernoyarov // International Conference on Space Science and Communication, IconSpace, Vol. 015-September. — 2015. — Article number 7283834. — P. 389—392.

2. Layons R. Tsifrovaya obrabotka signalov. — M. : Binom Press, 2006. — 656 s.

3. Rabiner L., Gould B. Teoriya i primenenie tsifrovoy obrabotki signalov. — M. : Mir, 1978. — 848 s.

4. Tsifrovaya obrabotka signalov : spravochnik / Goldenberg L. M., Matyushkin B. D., Polyak M. N. — M. : Radio i svyaz, 1985. — 312 s.

5. Vvedenie v tsifrovuyu filtratsiyu / pod red. R. Bognera i A. Konstantinidisa. — M. : Mir, 1976. — 216 s.

6. Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike (dlya nauchnyih rabotnikov i inzhene-rov). — M. : Nauka, 1970. — 720 s.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

Герасименко Евгений Сергеевич. Адъюнкт кафедры инфокоммуникационных систем и технологий.

Воронежский институт МВД России.

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-31.

Gerasimenko Evgeniy Sergeevich. Post-graduate cadet of the chair of Communication Systems and Technologies.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

E-mail: [email protected]

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-31.

Ключевые слова: фазовая манипуляция; демодулятор фазоманипулированных сигналов; алгоритм демодуляции фазоманипулированных сигналов.

Key words: phase shift keying; phase-shift keyed signal demodulator; a demodulation algorithm for phase -shift keyed signals.

УДК 621.394