Цифровой демодулятор «в целом» фазоманипулированных сигналов, кодированных последовательностями Уолша Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 621-391

ЦИФРОВОЙ ДЕМОДУЛЯТОР «В ЦЕЛОМ» ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ, КОДИРОВАННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯМИ УОЛША

В.П. Литвиненко, А.А. Шафоростова, А.Н. Глушков, А.А. Макаров

Рассматриваются возможность аппаратной реализации и характеристики цифрового демодулятора «в целом» фа-зоманипулированных сигналов, кодированных последовательностями Уолша, на базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС). Обработка сигнала «в целом» позволяет значительно повысить помехоустойчивость демодулятора по сравнению с поэлементным приемом и последующим декодированием кодовых комбинаций, однако известные технические решения требуют значительных вычислительных затрат, что затрудняет их реализацию при обработке высокочастотных сигналов. Использование некогерентной обработки сигналов с фазовой манипуляцией дает возможность отказаться от фазовой синхронизации демодулятора, что существенно упрощает аппаратуру. Описывается быстрый цифровой алгоритм некогерентной демодуляции кодированного фазоманипулированного сигнала «в целом», требующий выполнения минимального числа простых арифметических операций за период несущей. На исследуемый демодулятор получен патент РФ. Для его реализации на ПЛИС на языке VHDL разработано описание алгоритма демодуляции, проведен синтез HDL-кода и имплементация его при фиксированных параметрах сигнала. Проводится оценка затрат аппаратных ресурсов различных серий современных ПЛИС фирмы ХДтх для различных параметров обрабатываемого сигнала, определяется рабочий частотный диапазон и мощность, потребляемая кристаллом на высокой тактовой частоте. Приводится выражение для расчета вероятности ошибки демодуляции. Методами статистического имитационного моделирования в системе МаНаЬЛЗгтШтк проверяется работоспособность реализации демодулятора на базе ПЛИС, исследуется его помехоустойчивость при различных параметрах сигнала. Результаты исследований свидетельствуют о возможности аппаратной реализации предлагаемого демодулятора

Ключевые слова: фазовая манипуляция, цифровая демодуляция, коды Уолша, ПЛИС, VHDL, МайаЬ

Введение

Двоичные сигналы с относительной фазовой манипуляцией (ОФМ) находят широкое применение в системах передачи дискретной информации. Они допускают некогерентную демодуляцию, не требующую фазовой синхронизации опорного генератора. Кодирование позволяет повысить помехоустойчивость приема сообщений, особенно при обработке кодовой комбинации «в целом» [1], при этом операции демодуляции и декодирования объединяются в общую процедуру формирования отклика на каждую допустимую кодовую комбинацию. Решение принимается по максимальному значению отклика.

Постановка задачи. Известные алгоритмы демодуляции «в целом» [1] требуют больших вычислительных затрат, и актуальной является разработка быстрых цифровых алгоритмов некогерентной демодуляции «в целом» сигналов с фазовой манипуляцией на основе базового алгоритма [2], аппаратная реализация такого демодулятора описана в [3]. Двоичные последовательности Уолша и их свойства описаны, например, в [4]. Длина последовательности с элементами +1 равна М = 2т (т -целое число). Они представляются строками матрицы Адамара, которая, например, при М = 4 имеет вид

Литвиненко Владимир Петрович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8(473) 271-44-57, e-mail: litvinvp@gmail.com. Шафоростова Анна Алексеевна - ВГТУ, студент, тел. 8-950-776-18-62, e-mail: annshaforostova@gmail.com. Глушков Алексей Николаевич - Воронежский институт МВД РФ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8(473) 242-14-41, e-mail: a.glushkov75@yandex.ru. Макаров Александр Андреевич - Национальный исследовательский университет «МЭИ», аспирант, тел. 8-977-811-93-83, e-mail: o_v_ch@mail.ru.

Л =

1 1 1

1

1 -11 -1 11 -1 -1 1 -1 -1 1

(1)

число последовательностей равно М .

Коды Уолша ортогональны и используются в системах передачи дискретной информации, поэтому для повышения помехоустойчивости представляет интерес исследование возможностей их демодуляции «в целом».

Демодулятор. Структурная схема цифрового демодулятора «в целом» сигналов на основе последовательностей Уолша при М = 4 показан на рис. 1.

00

Рис. 1

Входной радиосигнал у -го элемента k -й кодовой комбинации с двоичной ФМ имеет вид

sкj ^) = 5" 2ж/^ + у + а■ ж / 2), (2) где 5 - амплитуда, у - начальная фаза, /0 - несущая частота, а = +1 - двоичный информационный символ последовательности Уолша из матрицы (1), к, у = 0,(М -1) .

Входной сигнал (2) поступает на аналого-цифровой преобразователь (АЦП), квантующий его

с частотой /^ = 4 / (по четыре отсчета sj 0 , sa,

2, на 1 -м периоде несущей Т0 = 1/^ [2, 3]).

Они последовательно запоминаются в многоразрядном регистре сдвига на 4 отсчета (МР4) и в вы-читателях ВЫЧ0 и ВЫЧ1 формируются два квадратурных отсчета вида

(3)

Хл

которые смещены во времени на четверть периода (сдвинуты по фазе на 900).

Значения х10, и хл поступают в каналы квадратурной обработки ККО0 и ККО1 [3], их структурные схемы показаны на рис. 2, в которых реализуется быстрый алгоритм [2] вычисления величин

N-1

У,0 = ^ Х(1 -к)0 = ^(5(1-к)0 5(1-к)2 ), (4) к=0 1=0

N-1 N-1 . .

У11 = ^ Х(1 -к)1 = -к)1 — 5(1-к)3 ), (5)

N - число периодов несущей Т0 в двоичном элементе кода.

Значения Х, 0 поступают на вход сумматора СУМ01 ККО0, в котором складываются с предшествующим значением Х(г-1)0, записанным ранее в многоразрядный регистр сдвига на одну ячейку МР01, после чего в регистр записывается Х, 0 .

Рис. 2

Аналогично сумма Х, 0 + Х(г.-1)0 складывается с ранее записанным в регистр МР02 сдвига на три ячейки значением Х(,-2)0 + Х(,-3)0, после чего данные в регистре сдвигаются. Далее процесс быстрых вычислений производится аналогично и на выходе П -го каскада появляется сумма (4),

п = N . (6)

Аналогично вычисляется сумма (5) в ККО1. Значения у.0, ул поступают на формирователи откликов каналов ФОК0 и ФОК1, структурные схемы

которых представлены на рис. 3, где вычисляются суммы и разности соседних пар величин у .0, у N)0

и У11, У(,-л^ а затем суммы и разности этих пар,

отстоящих на 2N периодов.

ФОК

У1

гН сум 11П+1, Ни

МР

1(11+1)

выч

1(11+11

СУМ

11(11+2)

11110

МР

11(11+:;.

ж:

ВЫЧ

11(п+2)

г* СУМ

10(11+2)

МР

10(11+2)

зе:

тэ т 77 т 11101

Ус

СУМ

0(11+1)

МР

0(11+1)

ВЫЧ

0(11+1)

СУМ

01(11+2)

МР 01(11+2)

ж:

ВЫЧ

01(п+2)

ФОКп

г* СУМ

00(11+2)

■•011

иооо

МР,

00(11+2)

□е1

ВЫЧ

00(11+2)

Рис. 3

По полученным откликам на выходах ФОК в момент поступления синхроимпульсов СИ цикловой синхронизации формируются отклики Zm демодулятора на каждую разрешенную кодовую комбинацию,

2 2 гт = л /ип„ + и,

, и (7)

0 т 1т ' 4 '

т = 00, 01,10 или 11, по наибольшему из которых в устройстве выбора максимума (УВМ) принимается решение о принятом кодовом слове.

Реализация на ПЛИС. Актуальной задачей является оценка затрат аппаратных ресурсов ПЛИС, необходимых для реализации рассматриваемого демодулятора. На языке описания аппаратуры интегральных схем (VHDL) [5] разработана его параметризированная RTL-модель. Входными воздействиями являются сигнал сброса, тактовый сигнал АЦП с частотой /КВ = 4/ и шина данных АЦП.

Выходным сигналом является демодулированная последовательность принятых данных. В зависимости от разрядности входных отчетов АЦП, а также от числа периодов N несущей, автоматически выбирается минимально необходимое число звеньев в канале квадратурной обработки и разрядность накопительных регистров.

Для оценки данных об объеме доступных ресурсов различного типа рассматривались ПЛИС фирмы ХШпх различных семейств [6, 7]. Критериями выбора являются: количество аппаратных ресурсов, стоимость, наличие ПЛИС в бесплатной версии программы ШЕ WebPACK. В рамках иссле-

дования использованы: XC6SL25 (Spartan-6), XC7K70T (Kintex-7), XC7A100T (Artix-7) стоимостью $22, $174 и $194 соответственно.

Для проведения сравнительного анализа для каждой ПЛИС проводился синтез HDL-кода и им-плементация при фиксированных параметрах: длине кодовой последовательности Уолша М=4, количестве периодов несущей N=64, разрядности шины АЦП R=12.

Временной анализ выявил, что реализованный демодулятор способен функционировать на высоких частотах. Для ПЛИС из семейства Spartan-6 максимально возможная тактовая частота составляет 578 МГц, для XC7A100T - 474 МГц, для XC7K70T - 619 МГц.

Анализ потребляемой мощности проводился при частоте дискретизации 200МГц. В ходе анализа выявлено, что ПЛИС седьмого поколения (XC7A100T и XC7K70T) потребляют 88 и 84 мВт соответственно, ПЛИС шестого поколения (XC6SL25) - 40 мВт.

Оценка аппаратных затрат. В таблице приведены результаты (используется/всего) количественной оценки требуемых аппаратных ресурсов (Slice Registers - D-триггеры, Slice LUTs - коммутационный элемент, DSP - аппаратный умножитель) для заданных параметров.

Как видно из таблицы, ПЛИС используют незначительное количество внутренних ресурсов для реализации работы демодулятора, что позволяет увеличить длину кодовой последовательности M и количество периодов несущей N на информационный символ.

ПЛИС^-^ XC6SL25 XC7K70T XC7A100T

^^^"Эл-ты

Slice 766/30064 763/82000 763/126800

Registers (2,55%) (0,93%) (0,6%)

Slice 3275/ 2891/41000 2891/63400

LUTs 15032 (14,26%) (7,05%) (4,56%)

DSP 8/32 8/240 8/240

(21,05%) (3,33%) (3,33%)

Необходимо также учитывать влияние характеристик демодулятора на величину аппаратных ресурсов. Исследование влияния длины кодовой последовательности проводилось на ПЛИС XC7A100T (Artix-7) при количестве периодов несущей N=128 и разрядности шины АЦП R=12. Зависимость количества Slice Registers, Slice LUTs, DSP (в процентах) от длины кодовой последовательности M представлена на рис. 4.

Анализируя полученную гистограмму, можно сделать вывод, что увеличение длины кода Уолша приводит к незначительному увеличению числа D-триггеров и увеличению числа блоков LUTs и DSP пропорционально M.

Рис. 4

Помехоустойчивость. Для оценки помехоустойчивости исследуемого демодулятора «в целом» при наличии гауссовского шума с независи-

2

мыми отсчетами и дисперсией оШ используется выражение для вероятности ошибки [3]

_ ^rM - Л (-1)k-1 x [kl k +1 exp

f ,, 2k h,2^

- M--^

k +1 2

(8)

(9)

h2 - отношение сигнал/шум на бит,

о

h2 =4N—

Теоретическая зависимость рош (h2) для M =4 изображена на рис.5.

Исследование помехоустойчивости демодулятора «в целом» на основе последовательностей Уолша осуществлялось с помощью программы System Generator пакета ISE WebPACK. Полученные зависимости рош (h2) для различного числа периодов несущей N представлены на рис.5.

0 01

1x10

lxio'

-5-4-5-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 Рис. 5

Как видно, результаты моделирования согласуются с расчетами, следовательно, можно сделать вывод о достоверности RTL-модели математическому описанию демодулятора «в целом».

Выводы

Таким образом, демодулятор «в целом» высокочастотных фазоманипулированных последовательностей Уолша [3] может быть эффективно реализован на базе современных ПЛИС. Обеспечивается возможность некогерентной демодуляции «в

целом» высокочастотных фазоманипулированных сигналов, кодированных последовательностями Уолша, с приемлемыми техническими характеристиками.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 14-4900079)

Литература

1. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. /Л.М. Финл. М.: Советское радио, 1970.-728 с.

2. Basic Algorithm for the Noncoherent Digital Processing of the Narrowband Radio Signals/ A. N. Glushkov, V. P. Litvinenko, B. V. Matveev, O. V. Chernoyarov// Ap-

plied Mathematical Sciences. 2015. Vol. 9. №. 95. Р. 4727 -4735.

3. Патент РФ № 2556429 от 16.06.2015. Некогерентный цифровой демодулятор «в целом» кодированных сигналов с фазовой манипуляцией.

4. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е. Варакин. М.: Радио и связь, 1985. - 384 с.

5. VHDL. Справочное пособие по основам языка / В.П. Бабак, А.Г. Корченко, Н.П. Тимошенко, С.Ф. Фило-ненко. М.: Додэка - XXI, 2008. 224 с.

6. Xilinx (2009a) Spartan-6 Family Overview, Vol. DS160 (V1.0), Xilinx Inc.

7. Xilinx (2010a) 7 Series Overview, Vol. DS150 (V1.0), Xilinx Inc.

Воронежский государственный технический университет Воронежский институт МВД РФ

Национальный исследовательский университет «МЭИ», г. Москва

DIGITAL DEMODULATOR "AS A WHOLE" OF PHASE-SHIFT KEYED SIGNALS

CODED WITH WALSH FUNCTION

V.P. Litvinenko1, A.A. Shaforostova2, A.N. Glushkov3, A.A. Makarov4

'PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: litvinvp@gmail.com 2Student, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation e-mail: annshaforostova@gmail.com 3PhD, Associate Professor, Voronezh Institute of the Ministry of Internal Affairs of the Russian Federation, Voronezh, Russian Federation

e-mail: a.glushkov75@yandex.ru 4Graduate student, National Research University "Moscow Power Engineering Institute", Moscow, Russian Federation

e-mail: o_v_ch@mail.ru

The possibility of the hardware implementation and the characteristics of the digital demodulator "as a whole" of phase-shift keyed signals encoded with Walsh sequences based on erasable programmable logic device (EPLD) are considered. Signal processing "as a whole" allows to significantly increase the noise immunity of the demodulator in comparison with the element-wise reception and subsequent decoding of code combinations. However, the known technical solutions require considerable computational costs, which complicates their implementation when processing high-frequency signals. Using incoherent signal processing with phase-shift keying makes it possible to avoid phase demodulator synchronization, which greatly simplifies the equipment.

A fast digital algorithm for non-coherent demodulation of the coded phase-shift signal "as a whole" is described, which requires a minimum number of simple arithmetic operations over the period of the carrier. The RF patent was obtained for the demodulator under study. For its implementation on EPLD in VHDL, a description of the demodulation algorithm has been developed, the synthesis of HDL-code has been carried out and its implementation for fixed signal parameters. The hardware costs of various series of modern EPLD by Xilinx are estimated for various parameters of the processed signal, the operating frequency range and the power consumed by the crystal at a high clock frequency are determined. An expression is given for calculating the probability of a demodulation error. Methods of statistical simulation in the Matlab / Simulink system verify the operability of the implementation of a demodulator based on EPLD, its noise immunity at various signal parameters is investigated. The results of the research indicate the possibility of the hardware implementation of the proposed demodulator

Key words: phase-shift keying, digital demodulation, Walsh function, EPLD, VHDL, Matlab

References

1. Fink L.M. "The theory of transmission of discrete messages", Moscow, Sovetskoe radio, 1970, 728 p.

2. Glushkov A. N., Litvinenko V. P., Matveev B. V., Chernoyarov O. V. "Basic Algorithm for the Noncoherent Digital Processing of the Narrowband Radio Signals", Applied Mathematical Sciences, vol. 9, no. 95, 2015, pp. 4727 - 4735.

3. "Non-coherent digital demodulator "as a whole" of phase-shift keyed signals" ("Nekogerentnyy tsyfrovoy demodulyator "v tselom" kodirovannykh signalov s fazovoy manipulyatsiey"), patent RF no. 2556429, 2015.

4. Varakin L.E. "Communication systems with noise-like signals" ("Sistemy svyazi s shumopodobnymi signalami"), Moscow, Radio I svyaz', 1985, 384 p.

5. Babak V.P., Korchenko A.G., Timoshenko N.P., Filonenko S.F. "VHDL. Manual on the basics of the language" ("VHDL. Spravochnoe posobie po osnovam yazyka"), Moscow, Dodeka - XXI, 2008, 224 p.

6. Xilinx (2009a) Spartan-6 Family Overview, vol. DS160 (V1.0), Xilinx Inc.

7. Xilinx (2010a) 7 Series Overview, vol. DS150 (V1.0), Xilinx Inc.