CC BY
64
ЭНЕРГОЭКОЛОГИЯ СВЕТОКУЛЬТУРЫ
УДК 573.7:581.41:58.084.1: 631.544.45
ЦИФРОВОЙ ДВОЙНИК РАСТЕНИЯ В СВЕТОКУЛЬТУРЕ НА ПРИМЕРЕ ПЕРЦА (CAPSICUMANNUUM L.) В РАССАДНЫЙ ПЕРИОД
Е.Н. Ракутько; С.А. Ракутько, д-р техн.наук; А.П. Мишанов; А.Е. Маркова, канд с.-х.наук
Институт агроинженерных и экологических проблем сельскохозяйственного производства
(ИАЭП) - филиал ФГБНУ ФНАЦ ВИМ, Санкт-Петербург, Россия
Рассмотрен опыт применения цифровых двойников в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства. Концептуально цифровой двойник растения должен представлять собой виртуальный объект, отображающий реальное растение в физическом пространстве. Показана преемственность современных концепций, связанных с цифровым двойником растения, с разработанной ранее в лаборатории энергоэкологии светокультуры иерархической информационной моделью искусственной биоэнергетической системы. Целью работы является разработка математической модели цифрового двойника растения, ее апробация на растениях перца, выращиваемых в условиях светокультуры, а также выявление чувствительности параметров модели к изменению спектрального состава излучения. Предложенная математическая модель цифрового двойника растения включает в себя четыре модуля: 1) первичные биометрические параметры; 2) оптические свойства листьев; 3) описание филлотаксиса и 4) ассимиляционные
индексы растения. Эксперимент проводили на растениях сладкого перца в рассадный период.
2 1
Облученность составляла 200 мкмоль-м- •с- . Растения выращивали под излучением с различными типами спектра, соотношение энергии красного и синего диапазонов у которых различалось более чем в три раза. Выявлено наличие изомерии генетической спирали. Для всех фиксируемых параметров тип изомерии филлотаксиса статистически не значим. Действие фактора спектра на высоту растения, среднюю толщину листа, содержание хлорофилла в листьях и коэффициенты пропускания листьев значимо. Найдено, что соотношение частот появления левых и правых изомеров по всей совокупности растений составляет 2:1. Угол дивергенции между последовательными листьями близок к «золотому» углу в 137.5°. Чувствительность параметров филлотаксиса к спектру не выявлена. Ряд ассимиляционных индексов растений показал статистически значимую зависимость от спектра излучения. Эффективность использования излучения в процессе фотосинтеза оказалась на 28% выше под спектром с повышенным содержанием синего излучения. Созданный цифровой двойник растения имеет перспективы усовершенствования в части разработки программной оболочки, позволяющей анализировать развитие растения перца в рассадном периоде.
Ключевые слова: сельское хозяйство, светокультура, цифровой двойник, Индустрия 4.0, виртуальная модель, моделирование.
Для цитирования: Ракутько Е.Н., Ракутько С.А., Мишанов А.П., Маркова А.Е. Цифровой двойник растения в светокультуре на примере перца (CAPSICUM ANNUUM L.) в рассадный период // АгроЭкоИнженерия. 2021. № 3 (108). С.13-33
DIGITAL TWIN OF A PLANT IN GREENHOUSE HORTICULTURE: CASE STUDY OF PEPPER
(CAPSICUMANNUUM L.) IN TRANSPLANT PERIOD
E.N. Rakutko; S.A. Rakutko, A.P. Mishanov; A.E. Markova,
DSc (Engineering); Cand Sc. (Agriculture)
Institute for Engineering and Environmental Problems in Agricultural Production (IEEP) - branch of FSBSIFSAC VIM, Saint Petersburg, Russia
The article considers the experience of using digital twins in various industries and agriculture. Conceptually, digital twins should be a virtual representation of real plants in physical space. The modern concepts associated with digital twins of crops are shown to succeed to the information model of an artificial bioenergy system developed earlier in the laboratory of energy and ecology aspects of greenhouse horticulture. The work aimed to develop a mathematical model of a digital twin of an individual plant, to test it on pepper plants grown in artificial lighting conditions and to determine the response of the model parameters to the light quality. The created mathematical model included four modules: 1) primary biometric parameters; 2) optical properties of leaves; 3) description of phyllotaxis
and 4) assimilation indices of plants. An experiment was carried on sweet pepper. The irradiance was 200
2 1
p,mol-m" •s- . Plants were grown under radiation with different amounts of energy in the red and blue bands, which differed by more than three times. The presence of isomerism of the genetic spiral was revealed. The type of phyllotaxis isomerism was statistically insignificant for all recorded parameters. The effect of the light quality factor on the plant height, leaf average thickness, chlorophyll content and transmittance was statistically significant. The ratio of the frequencies of occurrence of left and right isomers for the entire set of plants was found to be close to 2:1. The angle of alignment between successive leaves was close to the "golden" angle of 137.5°. The response of phyllotaxis parameters to the light quality was not revealed. Several assimilation indices showed statistically significant dependence on light quality. The radiation use efficiency in the process of photosynthesis was found to be 28% higher under the spectrum with increased content of blue radiation. The created digital twin of a plant has prospects for improvement in terms of creating a software shell that allows analyzing the development of plants at the transplant stage.
Keywords: agriculture, greenhouse horticulture, digital twin, Industry 4.0, simulation model, modeling
For citation: Rakutko S.A., Rakutko E.N., Mishanov A.P., Markova A.F. Digital twin of a plant in greenhouse horticulture: case study of pepper (Capsicum Annuum L.) in transplant period. AgroEkoInzheneriya 2021. No. 3(108): 13-33 (In Russian)
Введение. В настоящее время большое внимание в научных исследованиях и производственной деятельности уделяется цифровизации, цифровой трансформации и внедрению цифровых продуктов на предприятиях различных отраслей народного хозяйства. Важнейшим в этой области является понятие цифрового двойника (ЦД).
Впервые термин «цифровой двойник» (digital twin) как виртуальный, цифровой эквивалент физического объекта был использован М. Гривсом в 2003 г. Концептуально предложенная модель состояла из трех основных частей: 1) физических объектов в реальном пространстве, 2) виртуальных объектов в виртуальном пространстве, и 3) информационных связей между физическими и виртуальными объектами
[1]. Другое определение ЦД апеллирует к интегрированному мультифизическому,
масштабному, вероятностному моделированию сложной системы с использованием физических моделей и датчиков для отображения ее состояния [2]
Данный подход наиболее развит для промышленных предприятий. В рамках виртуальной модели физического объекта или системы математические зависимости связывают отдельные параметры объекта. База данных параметров пополняется информацией с интеллектуальных датчиков на протяжении всего жизненного цикла объекта в режиме реального времени. ЦД позволяет моделировать в виртуальном пространстве поведение всего объекта или системы при изменении параметров отдельных составляющих. Внутренняя структура ЦД позволяет оптимизировать решение многокритериальных задач в целях повышения оперативности и эффективности функционирования предприятия. Использование ЦД дает возможность проведения множества виртуальных испытаний на виртуальной модели процесса в целях поиска оптимальных режимов по тому или другому критериям. По сравнению с натурными испытаниями, при этом обеспечивается существенная экономия материальных ресурсов, сокращается их продолжительность [3]. Применение ЦД в полной мере соответствует переходу к использованию кибернетических систем, что, в свою очередь, является одним из аспектов стратегий Индустрии 4.0 [4].
Концепция ЦД является эволюцией ряда существующих областей исследований и промышленных технологий [5]. Однако, несмотря на то, что эта концепция существует уже достаточно продолжительное время, ее реальное влияние проявляется только в последние годы. По мере увеличения числа конечных пользователей происходит адаптация концепции ЦД в различных отраслях благодаря ее потенциалу в сокращении эксплуатационных
расходов и затрат времени, возможности увеличения производительности, улучшения обслуживания, повышения доступности, создания более безопасной рабочей среды и т.д. Выявление и понимание потенциала ЦД в любом секторе экономики дает возможность для разработки инструментов Индустрии 4.0, диапазон возможностей которых простирается от мониторинга и учета до моделирования и прогнозирования [6].
Наряду с исследованиями по концептуальным вопросам, предложены частные трактовки понятия ЦД. Например, для пищевого продукта разработана математическая имитационная модель, сочетающая многообразие факторов, включая его химический состав, функционально-технологические свойства и органолептические показатели [7]. Создана математическая модель ЦД для бесколлекторного двигателя постоянного тока, как элемента производственной линии, управляемого оптимально с применением нелинейного алгоритма. Моделирование на ЦД путем полного перебора дискретных значений параметров объекта с поиском элементов матриц управления и состояния по критерию минимума затрат энергии позволяет корректировать программу управления мехатронным устройством [8].
Сельское хозяйство в целом со своими подотраслями предоставляет большие возможности для реализации концепции ЦД, позволяющих достичь нового уровня
продуктивности, устойчивости и
интеллектуализации.
Использование ЦД в качестве центрального средства управления аграрным предприятием позволяет отделить физические потоки от планирования и контроля. Как следствие, фермеры могут управлять процессами удаленно на основе цифровой информации в реальном времени вместо того, чтобы полагаться на прямое наблюдение и ручные операции на
рабочих местах. Это позволяет им немедленно действовать в случае возможных отклонений и моделировать эффекты вмешательств на основе реальных данных. В рамках европейского проекта Internet of Food & Farm 2020 концепция ЦД нашла применение в земледелии, животноводстве, тепличной отрасли,
органическом овощеводстве [9].
Так, исследована возможность применения ЦД в области поставок и хранения сельскохозяйственной продукции для количественного определения потерь качества плодов и овощей. Условия хранения и транспортировки характеризуются, как правило, уникальным и непредсказуемым набором температурных и газовых условий атмосферы. ЦД помогают определить результирующую, в значительной степени неизученную, эволюцию качества пищевых продуктов после уборки урожая, что особенно актуально для скоропортящихся видов. ЦД предоставляют экспортерам, розничным продавцам и потребителям действенные данные, например, об оставшемся сроке хранения каждой партии, на которых могут основываться логистические решения и маркетинговые стратегии.
ЦД также помогают диагностировать и прогнозировать потенциальные проблемы в цепочках поставок, которые могут снизить качество продуктов питания и вызвать потери. Они могут даже предложить профилактические меры, адаптированные к транспортировке, для сокращения потерь продуктов питания в розничной торговле и домохозяйствах [10].
Применение ЦД в животноводстве позволяет улучшить использование техники и оборудования, а также здоровье и благополучие сельскохозяйственных животных, психическое и эмоциональное состояние которых можно контролировать с помощью технологий распознавания. Использование ЦД вместе с технологиями моделирования, симуляции и дополненной реальности может помочь
разработать энергоэффективные конструкции для содержания животных, прогнозировать циклы размножения, предотвращать негативное поведение и многое другое [11].
В садоводстве эволюция систем выращивания в сторону более плотных планировок делает мониторинг растений все более важным. Технологический прогресс значительно расширил возможности собирать, сопоставлять и анализировать данные по каждому дереву сада. ЦД в данном случае - это виртуальная модель каждого дерева и окружающего пространства, это непрерывно обучающаяся система, которая может запрашивать автоматически в режиме реального времени необходимые параметры для анализа (состояние растений, их структуру, наличие стресса, качество плодов и т.д.) [12]
Коммерческий тепличный сектор в значительной степени ориентирован на оптимальное использование энергии с множеством новых концепций, представленных в последние годы, например вертикальное земледелие и городское сельское хозяйство. ЦД позволяют использовать Интернет вещей и большие данные для моделирования альтернативных операционных стратегий без ущерба для текущей работы, оптимизации процесса производства в теплице и общаться с другими ЦД, описывающие подсистемы теплицы (климат, энергоснабжение). ЦД теплицы могут прогнозировать состояние теплицы, используя ранее полученные данные и данные в реальном времени, поступающие из информационных баз и датчиков [13].
В литературе представлена формализованная модель цифрового двойника растения (ЦДР), действующего на основе графа переходов по состояниям, соответствующим стадиям развития растения, описанным в базе знаний. Разработан прототип интеллектуальной системы ЦДР, в котором реализованы функции создания и редактирования онтологии растений, просмотра
и модификации базы знаний об урожае, моделирования продолжительности стадий развития растения и прогноза урожайности. С использованием ЦДР проведены эксперименты по оценке длительности стадий развития растения и изменения урожайности озимой пшеницы. ЦДР является основной частью интеллектуальной кибер-физической системы и призван не только отражать реальное состояние растения на каждой стадии, но и помогать в управлении и моделировании поведения растения в будущем [14].
Считается, что сельскому хозяйству еще предстоит пройти долгий путь, чтобы в полной мере воспользоваться преимуществами ЦД. Исследователи в области сельского хозяйства и другие заинтересованные стороны должны прилагать усилия, чтобы с учетом самых последних достижений найти связи между проблемами сельского хозяйства и проблемами, которые решаются с помощью ЦД в других дисциплинах. Даже несложная модель ЦД с простой функциональностью (например, мониторинга, интерфейса и аналитики), может быть трансформирована путем добавления соответствующих компонентов, которые уже присутствуют в других дисциплинах, в оригинальное полномасштабное приложение.
Обязательным является учет характерных отличий, проистекающих от особенностей сельского хозяйства. Это, прежде всего, наличие живых систем (сюда можно отнести и скоропортящиеся продукты), а так же эффекты масштаба. Здесь имеется в виду как пространственное измерение (от отдельного растения до целого сельскохозяйственного региона), так и временное (например, онтогенез растений) [15].
Отмечают, что применение ЦД в сельском хозяйстве также связано с потенциальными ловушками, например, возможностью нанести необратимый ущерб живым объектам при неадекватном управлении ими [16]. В случае
сложных физических двойников применение идеологии ЦД может быть вообще затруднено из-за большого количества необходимых ресурсов для моделирования взаимодействий в сельскохозяйственных системах, которые еще нельзя точно определить количественно [17].
Для создания ЦД в такой мультидисциплинарной области, как сельское хозяйство, необходимо наличие специальных знаний из ряда технологических областей и навыков у разработчиков, во избежание проблем с интеграцией компонентов модели [18].
Целью работы является разработка концепции ЦДР и его математической модели, апробация результатов для растения перца в рассадном периоде, выращиваемого в условиях светокультуры, а так же выявление чувствительности параметров модели к изменению спектрального состава источников света.
Материалы и методы
Анализ литературных источников дает представление о системе управления светокультурой с использованием ЦДР (рис. 1).
Рис. 1. ЦДР в системе управления Светокультурой
В наших предыдущих исследованиях прототипом цифрового двойника светокультуры (ЦДС) является иерархическая информационная модель искусственной биоэнергетической системы светокультуры (ИБЭСС) [19]. Иерархия представляет собой вложение элементов один в другой, сочетающее жесткие связи и
автономную независимость как совокупность взаимодействующих подсистем. Каждая подсистема образует отдельный иерархический уровень, который характеризуется как различным числом и расположением, так и природой элементов системы. Отдельный уровень является элементарной ступенью для вышележащего и сложной ступенью для нижележащего. Взаимодействие элементов на более высоком уровне определяется их свойствами на нижнем уровне. Отдельный иерархический уровень достаточно автономен и допускает свое характерное описание. Каждый уровень характеризуется структурной специфической организацией, не копирующей предыдущие.
Данный подход полностью лежит в русле энергоэкологии светокультуры как актуального междисциплинарного научного направления [20]. Иерархический подход к моделированию потоков субстанции (вещества и энергии) в ИБЭСС приводит к понятию наилучших доступных технологий светокультуры (НДТС), представляющих собой технологии
производства продукции растениеводства в контролируемых условиях, выбираемых для конкретных условий и требований из достигнутого уровня науки, техники и технологий по критерию минимальных удельных энергетических затрат и воздействия на окружающую среду при условии обеспечения экологически чистой конечной продукции. Предложено понятие энергоэкологичности светокультуры как свойства технологического процесса выращивания растений в ИБЭСС соответствовать требованиям
энергоэффективности и экологичности, оцениваемое по близости к НДТС. Выделены частные показатели энергоэкологичности на различных иерархических уровнях ИБЭСС, соответствующих уровням ЦДС: I) биологический объект (растение), II) технологический процесс облучения растений, III) культивационное сооружение в целом, IV)
получаемая полезная продукция, V) внешняя среда [21]. В современной терминологии, каждый уровень иерархии ИБЭСС может быть представлен своим ЦД.
Методика моделирования и анализа энергоэкологичности светокультуры с использованием ЦДС включает анализ эффективности преобразования энергии на различных этапах ее преобразования: 1) источнике электрического питания; 2) источнике излучения; 3) оптической части; 4) пространственного распределения потока; 5) поверхностного распределения потока; 6) отдельного растения или ценоза в целом. Предложены формулы для вычисления энергоемкости каждого из блоков ИБЭСС [22].
Обоснована необходимость построения эмпирических математических моделей динамики биометрических параметров растения, которые позволяют оптимизировать
продукционный процесс путем подбора необходимых сочетаний внешних факторов в целях повышения продуктивности растений. Выявлено существенное различие
биометрических параметров растений томата, выращиваемых под излучением с различным спектром. Получены эмпирические модели основных биометрических параметров растения томата [23].
Предлагаемая в рамках энергоэкологического подхода математическая модель ЦДР включает в себя четыре модуля: 1) первичных биометрических параметров; 2) оптических свойств листьев; 3) описания филлотаксиса и 4) ассимиляционных индексов растения. Первые три модуля описывают состояние растения в текущий момент времени, третий -характеризует динамику его роста.
1) Биометрические параметры являются первичной информацией, получаемой с помощью датчиков или ручных измерений для характеристики текущего состояния растения. Рост растения, то есть необратимые изменения
размеров клеток, органов и всего растения фиксируется по изменению биометрических параметров во времени. Рост растения происходит благодаря делению клеток и увеличению их размеров. Измеряемыми проявлениями роста растения являются увеличение его длины или высоты, диаметра стебля, объема тканей, сырой массы, количества сухого вещества, площади листьев и т.д. Рост сопровождается изменением биохимического состава, который можно отследить неразрушающими оптическими методами. Поэтому в перечень первичных данных органично входят оптические характеристики органов растений. Для дальнейшего вычисления ассимиляционных индексов необходимыми являются сухая масса растения ш ( в том числе
листьев шл, стебля шс и корня шк ), площади листьев $ и горизонтальной проекции кроны £ , вычисляемые для двух моментов времени 11
и t2.
2) Оптические свойства листьев, зависящие от содержания пигментов, могут выступать как индикаторы комплексной физиологии листьев в широком диапазоне условий окружающей среды. В качестве параметров модели в настоящем исследовании приняты
коэффициенты пропускания листьев верхнего яруса в г-х (Я, О, В) спектральных диапазонах, определяемые через оптическую плотность листа ОПг по формуле
- расположением на генетическом спирали узлов листьев.
Т = 100 -10"
ОП
(1)
Рис. 2. Левый и правый изомеры
В исследовании использована модель филлотаксиса, описываемая системой уравнений:
\6Я = MOD(n-¿J 360)
IA = К-1 +n
(2)
Первое уравнение определяет угол дивергенции 8п для n-го листа как остаток от
деления по модулю 360о накопленного значения угла, в предположении, что все углы равны среднему значению 8 . Второе уравнения
определяет высоту следующего узла листа hn
через высоту предыдущего и среднее значение междоузлия.
4) Модуль ассимиляционных индексов (модель роста растения). Индексы являются показателями активности фотосинтетической деятельности растения [24].
Средняя скорость роста (average growth rate, ARG) определяется как прирост сухой массы в растении за единицу времени
Оперативная оценка оптических свойств листьев позволяет провести быстрый, неразрушающий мониторинг состояния растения в процессе его роста.
3) Филлотаксис (листорасположение) описывается двумя параметрами:
- направлением генетической спирали (левый Ь и правый Я изомер, рис. 2);
AGR =
тр2 ~ тр1
t — t 2 {1
(3)
Этот параметр является размер -зависимым и его значение для различных экземпляров растений в выборке может быть различным. К тому же параметр подразумевает линейный рост. Однако более общим случаем является рост экспоненциальный (сигмоидальный), при котором величина АОЯ не остается постоянной
во времени. Здесь константой является относительная скорость роста (relative growth rate, RGR)
RGR= 1п(шр2) — 1п(шР1)
t — t l2 l1
(4)
CGR = — ARG . S_
(5)
NAR = AGR x ln(S_2) — Ln(S1) S 2 — S1
(б)
rad 1п(Шр2) — 1п(Шр1) S 2 — S1 LAR =-р-— x ■
шр2 — шр1
ln(S2) — ln(S1)
. (7)
LAI =
S
(8)
кр
Данный индекс характеризует возможности захвата кроной потока излучения.
Доля количества сухого вещества, приходящегося на листья от общей массы сухого вещества растения (leaf weight ratio, LWR)
Данный параметр не зависит от случайных начальных различий состояния отдельных растений в выборке и может применяться при сравнительном анализе роста.
Показателем прироста сухого вещества с единицы площади выращивания является скорость роста (crop growth rate, CGR)
LWR = ■
1П(Шр2) — 1П(Шр1)
р2
Ш 2 — m
— ш„
гр1 1п(шл2) — 1п(шл1)
.(9)
Важным количественным показателем структуры листьев является площадь единицы их массы (specific leaf area, SLA)
SLA = ln(mJ — S 2 — S1
m , — m ,
л2 л1
ln(S2) — ln(S1)
=Ьт. (10)
Показателем прироста сухого вещества на единицу площади листа является величина скорости истинной асиммиляции (net assimilation rate, NAR) [25].
Облиственность растения характеризует соотношение между площадью листьев и сухой массой растения (leaf area ratio, LAR).
Более высокие значения SLA означают меньшую толщину листа и/или его плотность. Этот показатель отражает затраты растения на построение листовой поверхности. Чем выше SLA, тем меньше растение затрачивает продуктов фотосинтеза на формирования своих листьев, тем быстрее оно растет.
Между ассимиляционными индексами существуют определенные взаимосвязи, помогающие произвести анализ влияния внешних факторов:
RGR = NAR x LAR. LAR = SLAx LWR.
(11) (12)
Высокий показатель LAR может определять более высокую интенсивность роста и конкурентоспособность экземпляров растений, особенно в ювенильной фазе. Кроме того, этот показатель тесно связан с величиной истинной ассимиляции, которая отражает интенсивность фотосинтеза [26].
Структуру кроны характеризует индекс площади листьев (leaf area index, LAI)
Важным показателем физиологии растения является соотношение массы (по сухому веществу) подземной и надземной частей. Это показатель (root mass fraction, RMF) определяется по формуле
RMF = ■
m
m+шс + шЛ
(13)
Растения с более высокой долей корней более эффективно поглощают питательные вещества почвы, в то время, как при более высокой доли побегов они имеют возможность поглощать больше световой энергии.
x
Полноту преобразования излучения, генерируемого источниками света, в сухую массу растения характеризует коэффициент эффективности (radiation use efficiency, RUE)
RUE =
CGR DLI
(14)
где DLI integral).
Рис. 3. Размещение групп растений под облучательными установками
Спектральную плотность фотонной облученности ФАР (photosynthetic photon flux density, PPFD) измеряли спектрометром UPRtek MK350N (рис. 4).
суточная доза облучения (day light
В приведенных формулах черта над величиной означает ее среднее значение по биологическим повторностям.
Эксперимент проводили в лаборатории энергоэкологии светокультуры ИАЭП в июне-июле 2021 года. Растения располагали на двух столах размером 1,0 х 1,4 м. В процессе эксперимента на высоте верхушек растений
поддерживали одинаковый уровень фотонной
2 1
облученности Е =200 мкмоль-м- •с- путем регулирования подвеса облучателей. Группы растений были разделены светонепроницаемой шторой (на рис. 3 не показана).
Фотопериод был задан ФП=16 ч, что
2" 1
обеспечивало БЫ = ФПЕ= 11,5 мольм- сут- . Неравномерность величины облученности по поверхности, характеризуемая коэффициентом минимальной освещенности г=Емах/Еср составляла не более 10 %.
3.0
12.5
.и
- 2.0 's
л i г
и 1.5
о
^ 1.0
о"
& 0.5
0.0
-WB
WR
i •
Jfi
J \s V—
400
500 б00 700
Длина волны, нм
800
Рис. 4. Спектральная плотность потока источников излучения
Спектр излучения характеризовали
процентным составом по количеству энергии в спектральных диапазонах, измеренной в фотонных единицах: в синем (B - blue) 400500 нм, зеленом (G - green) 500-600 нм и красном (R - red) 600-700 нм. Требуемый спектр обеспечивали раздельно регулируя поток от светодиодов (СД) трех типов: 1) белых, имеющих узкий пик в синей области на длине волны 445 нм (полуширина 24 нм) и широкую полосу с максимумом на длине волны 589 нм (полуширина 127 нм), охватывающей зеленую и красную части спектра, 2) отдельных синих СД, излучающих на той же длине волны в синем диапазоне, что и белые СД и 3) отдельных красных СД, имеющих узкий пик на длине волны 658 нм (полуширина 23 нм). Спектр излучения в первой зоне соответствует формуле B:G:R= 33 %: 34 %: 33 %. Соотношение доли потоков в красном и синем диапазонах R:B=1,0. Далее этот спектр обозначен WB (White-Blue, бело-синий). Спектральный состав излучения во второй зоне соответствует формуле B:G:R= 15%: 36%: 49%. Соотношение доли потоков в красном и синем диапазонах R:B=3,4. Далее этот спектр обозначен WR (White-Read, бело-красный). Таким образом, было обеспечено два
вида спектра, соотношение энергии красного и синего диапазонов у которых различалось более чем в три раза.
Объект исследования - растения сладкого перца (Capsicum Annuum L.) среднеспелого сорта Калифорнийское Чудо. По ботаническому описанию у растений главный стебель хорошо выражен, ветвление дихотомическое, при котором стебель, а затем ветви последовательно делятся на две новые. Листья одиночные, цельнокрайные, варьируют от яйцевидной до ланцетно-эллипсовидной формы, с различными оттенками зеленого цвета. Отмечается, что большое значение для растений перца имеет не только уровень облученности, но и спектр [27].
В качестве субстрата использовали торфогрунт, приготовленный из одной части грунта для рассады («АгроТорф ЛТД» и двух частей универсального питательного грунта TERRA VITA (ООО «НОРД ПАЛП»). Содержание подвижных элементов питания (азот, фосфор, калий) определяли ионоселективным методом и с помощью спектрофотометра ПЭ 5400. Вносили микроэлементы до необходимых количеств: Zn (0,33 мгкг-1), B (0,32 мгкг-1), Cu (0,048 мгкг-1), Mo (0,048 мгкг-1). Измеряли рН смеси на приборе «Мультитест-101» (рН=6,44).
Предварительно замоченные в марганцовке и стимуляторе роста Эпин семена перца 26.06.2021 г. высадили в кассету на глубину около 1 см и присыпали просеянным песком. Влажность торфа составляла порядка 80 %. Кассету помещали в пропагатор при температуре 27-28 °С. Массовые всходы наблюдались 02.06.2021 г. (начало отсчета DAE, day after emergency). Кассета с сеянцами перца была помещена под белые источники света при круглосуточном облучении. Через три дня был установлен фотопериод 16 часов. Параметры микроклимата в помещении поддерживали с помощью автоматической системы управления: дневная температура +24 оС, ночная +22 оС.
Влажность субстрата составляла 70%, влажность воздуха 55+5 %. Появление первой пары настоящих листьев отмечено 06.06.2021 г. Под источники с различным спектром растения были выставлены 12.06.2021 г. Всего было выставлено 50 растений. Полив осуществляли ежедневно. Выращивание завершили 13.07.2021.
Из биометрических параметров фиксировали высоту растения H, измеряя ее от корневой шейки до отгиба верхнего листа. Количество листьев и бутонов определяли путем подсчета. Диаметр стебля D измеряли у корневой шейки с помощью микрометра. Площади листьев и горизонтальной проекции кроны находили методом фотограмметрии (рис. 5). Массу листьев определяли на весах ВЛМ-500.
Рис. 5. Измерение площади кроны растений
На ранних сроках, без изьятия растений из эксперимента, площадь листьев определяли через коэффициент формы Кф данного листа и его линейные размеры. Коэффициенты формы (их значения указаны на рис. 6) листьев определяли методом фотограмметрирования, фотографируя черную пластину известных размеров и площади вместе с разложенными по порядку листьями.
Рис. 6. Листья перца
Оптическую плотность листьев определяли с помощью денситометра ДП-1М, с использованием светофильтров группы А.
В качестве параметров филлотаксиса измеряли высоты узлов последовательных в порядке появления листьев и угол расхождения между двумя последовательными листьями [28]. Это двугранный угол, образуемый двумя полуплоскостями (гранями), исходящими из общей прямой (ребра). Его величину характеризуют плоским углом дивергенции -меньшим углом между проекциями на плоскость поперечного сечения стебля прямых, соединяющих ось стебля с точками последовательно образовавшихся листьев. Измерения вели с помощью специально изготовленного устройства (рис. 7).
Рис. 8. Крона растения на 14-й DAE
Зафиксировано, что первые два листа расположены практически оппозитно в плоскости, перпендикулярной плоскости семядолей. Высоты их узлов зрительно совпадают. Третий лист имеет существенно меньшие, но фиксируемый размеры. Четвертый лист появляется в зачатке на некоторых экземплярах растений (рис. 8).
Результаты измерений для первых трех листьев приведены в таблице 1.
Таблица 1 Результаты измерений на 14-й DAE
Рис. 7. Измерение параметров Филлотаксиса
Значения ассимиляционных коэффициентов определяли расчетным путем по приведенным выше формулам. Экспериментальные данные обрабатывали методами математической статистики (р<0.05) с использованием пакетов программ Microsoft Office Excel 2003 и Statistica 6.0.
Результаты и обсуждение
Развитие растений перца в онтогенезе. Первую серию измерений, во время которой у всех растений фиксировали длину A , ширину
B и углы дивергенции ôi для первых трех листьев провели 15 июня, на 14-й день после появления всходов (day after emergency, DAE).
Параметр Лист Спектр
WB WR
Длина A 1-й 34.2±8.0 36.5±6.3
2-й 34.5±7.2 35.7±5.7
3-й 7.5±4.2 7.8±3.8
Ширина Bt 1-й 16.1±3.6 16.5±2.7
2-й 15.7±3.0 16.2±2.9
3-й 2.5±1.8 2.6±1.6
Угол 4 1-й 0.0±0.0 0.0±0.0
2-й 173.2±6.9 172.1±7.2
3-й 271.2±18.0 272.6±18.2
Направление генетической спирали на данном этапе определить не представилось возможным, поскольку узлы всех листьев расположены практически на одном уровне. По размерам же первый и второй лист практически одинаковы. Так, если принять за первый тот лист, который на рисунке 8 расположен снизу, то генетическую спираль следует
классифицировать как левостороннюю. Если же за первый лист принять лист, расположенный на рисунке сверху, то генетическая спираль получается правосторонней. Дальнейшие наблюдения показали, что возможность однозначно определить направление
генетической спирали появиться, когда за счет роста стебля станут различимыми междоузлия и будет понятна последовательность
расположения листьев на стебле в порядке их появления.
16 июня практически на всех растениях вышел четвертый лист. Появились признаки междоузлия первого и второго листьев (менее миллиметра). Узлы третьего и четвертого листьев междоузлие неразличимо. 21 июня появились пятый и шестой листья. 23 июня на отдельных растениях появились седьмой и восьмой листья. При появлении парные листья выглядят практически супротивными. Появилось видимое междоузлие между третьим и четвертым листом.
Вторую серию измерений, во время которой фиксировали длины Д, ширины Bt, углы
дивергенции Si и высоты узлов Hi провели 29
июня, на 28-й DAE, когда на растениях появился девятый лист. Объем выборки - семь растений.
Рис. 9. Крона растения на 28-й DAE
Результаты измерений геометрических размеров листьев показаны на рисунке 10.
200
s 160 й
о 120
К
Ц
й 80
X
X
^ 40
23456789
Номер листа
80
й 60 н о К
4 40 й X X
& 20 К
123456789 Номер листа
0
0
Рис. 10. Геометрические размеры листьев
Такие измерения позволили определять площади листьев косвенным способом, не срывая их с растения, через их геометрические размеры и коэффициент формы, различный для различных листьев.
24
Поскольку появились различимыми
междоузлия (до шестого листа), стало возможным однозначно определить направление генетической спирали. Выявлено, что чаще встречается левосторонняя спираль.
Типичная картина филлотаксиса показана на рисунке 11. Показано соответствие высот узлов листьев Hi и соответствующих им углов
дивергенции 51. Дополнительно указаны
площади листьев растений ^, см2, которые
помогают проследить последовательность появления листьев на генетической спирали в порядке монотонного возрастания и убывания их площади. Так, на рисунке 11 четвертый лист (площадью 51.3 см ) начинает второй виток спирали. Последний на этом витке - шестой лист, его площадь 25,9 см .
80 70
I 60
$ 50
PO
~ 40 S
3 30 m 20 10
0 60 120 180 240 300 360 Угол дивергенции, град
Рис. 11. Картина филлотаксиса растений перца 28 БАЕ
Третью серию измерений провели 7 июля, на 36-й DAE. Практически на всех растениях произошло ветвление стебля, в развилке появилась завязь. Объем выборки - пять растений. Помимо параметров филлотаксиса, определяли массы частей растений, содержание и количество сухого вещества в них. Для всех листьев кроны до развилки определяли содержание хлорофилла. Для нижнего, среднего и верхнего ярусов листьев определяли оптическую плотность в синем, зеленом и красном диапазонах, а так же толщины листьев.
Четвертую серию измерений провели 13 июля, на 42-й DAE, повторив измерения, сделанные в третьей серии. Дополнительно измеряли оптическую плотность листьев верхнего яруса. Повторные измерения с интервалом 6 суток необходимы для нахождения ассимиляционных индексов. На всех растениях стебель имеет ветвление, на побегах - обильное цветение. Объем выборки - пять растений.
160 140
i 120 g 100
- 80 § 60 m 40 -20 0
0 60 120 180 240 300 360 Угол дивергенции, град
Рис. 12. Картина филлотаксиса растений перца 42 DAE
Рис. 13. Внешний вид растения на 42 БАЕ (справа - с удаленными листьями)
Анализ параметров модели роста растения. Оценка влияния факторов спектра (ЖБ, ЖК), типа изомерии (Ь, R) и их сочетания на биометрические показатели растений (первый модуль модели ЦДР) произведена с помощью дисперсионного анализа. Выявлено, что ни для
0
одного фиксируемого параметра тип изомерии филлотаксиса не оказал значимого влияния. Значимо действие фактора спектра на высоту Н (12.98 см при ЖБ и 13.50 см при WR); средняя толщина листа (соответственно 0,24 и 0,29 мм); среднее содержание хлорофилла в листьях (44.45 и 35.04 отн.ед.).
Анализ показателей второго модуля модели ЦДР показал, что основное поглощение света листьями наблюдается в синем спектральном диапазоне, наименьшее - в зеленом. Коэффициент пропускания в синем диапазоне тв меньше у растений, выращиваемых под WB спектром по сравнению с WR (0.4% против 0.5%). Коэффициент пропускания в красном диапазоне тк, наоборот, больше у растений, выращиваемых под WB спектром, нежели под WR (4.5% против 3.8%). Это может быть обьяснено адаптационными процессами, когда при недостатке энергии в определенном диапазоне спектра излучения коэффициент пропускания листа в этом диапазоне снижается для большей степени поглощения световой энергии растением.
Генетическая спираль у растений, выращенных под ЖБ спектром, в 18 случаях (72%) была левосторонняя, в 7 случаях (28%) -правосторонняя. Под ЖЯ спектром 14 растений (56%) имели левостороннюю спираль и 11 (44%) - правостороннюю. Для проверки гипотезы о влиянии спектра излучения на направление генетической спирали
использовали точный критерий Фишера. Его значение оказалось равным р=0.26, что превышает критический уровень значимости 0.05. Таким образом, принимается нулевая гипотеза и делается вывод об отсутствии статистически значимых различий частоты появлений левосторонних и правосторонних изомеров при заданных в эксперименте различий спектра излучения. По всей генеральной совокупности (50 растений) частота появления левосторонних изомеров составляет
64%, правосторонних 36%, что близко к соотношению L:R=2:1. При спиральном филлотаксисе угол дивергенции между последовательными боковыми органами близок к «золотому» углу в 137.5°, при котором вокруг стебля может быть размещено бесконечное количество листьев без полного перекрытия между любыми двумя из них. В нашем исследовании средний угол 8 оказался близок
к этому значению при обоих типах спектра, без статистически значимых различий. То же самое наблюдалось для средней длины междоузлия Ah . Таким образом, при обеспеченных в
эксперименте различий спектрального состава излучения чувствительность параметров филлотаксиса (третий модуль ЦДР) к спектру не выявлена.
Оценка интенсивности производства биомассы в растении произведена в четвертом модуле ЦДР, по асиммиляционным индексам, характеризующим фотосинтез в растении. Относительная скорость роста RGR может быть разделена на «фотосинтетическую»
составляющую NAR и «морфогенетическую» LAR (ф. 11). Последняя, в свою очередь, зависит от площади единицы массы листьев SLA и доли общей массы сухого вещества в растении, приходящегося на листья LWR (ф. 12).
Эти два показателя зависят от многих факторов окружающей среды. В эксперименте, их действие на величину LAR разнонаправлено, SLA значимо выше при спектре WR, LWR - при спектре WB. В итоге различия индекса LAR незначимы и причины большей величины RGR при спектре WB следует искать в большей величине NAR (0.824 против 0.634).
Вариации LAR обычно в первую очередь связывают с вариациями SLA [29]. Уменьшение площади листьев снижает возможности растения улавливать света, что в условиях недостаточного освещения ограничивает рост растений [30]. Исследования влияния красного и
синего излучения на рост и развитие растений выявили их различное действие на рост и развитие растений [31]. Наши эксперименты подтверждают эти закономерности для растений перца.
Разделение ассиммилятов между подземной и надземной частями регулируется равновесием
между активностью корней (поглощение воды или питательных веществ) и активностью побегов (фотосинтез). Величина ЯМЕ под спектром ЖБ оказалась ниже, чем под ЖЯ. Это означает, что под спектром, обогащенным синим излучением, побеги имеют более высокий приоритет для накопления продуктов фотосинтеза, чем корни.
Таблица 2
Показатели модулей модели ЦДР
Модуль модели Показатель Спектр
WB WR
1.Биометрич еские параметры 1. Высота растения H, см 12.98 13.50*
2. Диаметр шейки D, мм 6.89 6.90
3. Площадь листовой поверхности S, м 0.118 0.126
4. Средняя толщина листа d, мм 0.24 0.29*
5. Сухая масса листьев шл, г растение-1 (%) 4.01 (64%) 3.74 (60%)
6. Сухая масса стебля, шс, грастение-1 (%) 1.06 (17%) 1.07 (17%)
7. Сухая масса корня, шк, грастение-1 (%) 1.23 (20%) 1.42 (23%)
8. Сухая масса растения, шр, грастение-1 (%) 6.29 (100%) 6.24 (100%)
9. Среднее сод. хлорофилла в листьях, CCI, отн.ед. 44.45 35.04*
2.Оптич. свойства листьев 1. Коэф. пропускания в син. диапазоне тв, % 0.4 0.5*
2. Коэф. пропускания в зел. диапазоне та, % 12.6 11.2*
3. Коэф. пропускания в кр. диапазоне tr , % 4.5 3.8*
З.Филлотакс ис 1. Доля левосторонней генетической спирали, % 72 56
2. Средняя длина междоузлия Ah , мм 10.1 10.9
3. Средний угол дивергенции S , град. 139.1 138.3
4.Ассимиляц 1. Average growth rate (AGR), гсут-1 0.528 0.468*
ионные индексы 2. Crop growth rate (CGR), mgd-1cm-2 0.591 0.461*
3. Relative growth rate (RGR), r'r-1cyr-1 0.169 0.143*
4. Net assimilation rate (NAR), Mr'cm- cyT- 0.824 0.634*
5. Leaf area ratio (LAR), CM2Mr-1 0.205 0.226
6. Specific leaf area (SLA), cm Mr- 0.309 0.357*
7. Leaf weight ratio (LWR), rr-1 0.664 0.632*
8. Leaf area index (LAI), OTH.eg. 1.065 1.073
9. Root mass fraction (RMF), OTH.eg. 0.229 0.268*
10. Radiation use efficiency (RUE), g. mol-1 0.513 0.401*
* значимость различий на уровне p<0,05
Итоговый показатель оценки эффективности использования излучения - RUE - на 28% выше под WB спектром.
Таким образом, выявлено различие в первичных биометрических показателях растений, выращиваемых под различным спектральным составом излучения (первый модуль ЦДР), а так же оптических свойств листьев (второй модуль ЦДР). При обеспеченных в эксперименте спектральных различиях влияние спектра на параметры филлотаксиса (третий модуль ЦДР) не выявлено. Различия значений ряда ассимиляционных индексов (четвертый модуль ЦДР) у растений, выращиваемых под различным спектром, оказались статистически значимыми.
Заключение. Рассмотренный опыт
применения ЦД в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства позволяет сделать вывод, что применение данной концепции к растению является развитием идеи моделирования на новом этапе, подразумевающем цифровую трансформацию тепличной отрасли. Концептуально ЦДР представляет собой виртуальный объект, отображающий реальное растение в физическом пространстве, информационные связи между которыми позволяют в режиме реального
времени отображать параметры реального растения.
Показана приемственность современных концепций, связанных с ЦДР, с разработанной ранее в лаборатории энергоэкологии светокультуры иерархической информационной моделью искусственной биоэнергетической системы. В рамках энергоэкологического подхода предложена математическую модель ЦДР, включающая в себя четыре модуля: 1) первичных биометрических параметров; 2) оптических свойств листа; 3) описания филлотаксиса и 4) ассимиляционных индексов растения. Первые три модуля описывают состояние растения в текущий момент времени, третий - характеризует динамику его роста.
В экспериментальной части работы произведено наполнение модели параметрами, полученными при выращивании растений сладкого перца для двух различных спектров, соотношение энергии красного и синего диапазонов у которых различается более чем в три раза. Производили наблюдение за ростом и развитием растений в течение 42 дней после появления всходов. Значимым оказалось действие фактора спектра на высоту, среднюю толщину листа и содержание хлорофилла в листьях. Выявлено, что для растений перца
имеет место изомерия генетической спирали. Оценка влияния факторов спектра, типа изомерии и их сочетания на биометрические показатели растений произведена с помощью дисперсионного анализа. Выявлено, что ни для одного фиксируемого параметра тип изомерии филлотаксиса не оказал значимого влияния. Найдено, что соотношение частот появления левых и правых изомеров по направлению генетической спирали составляет по всей совокупности 2:1. Угол дивергенции между последовательными листьями близок к «золотому» углу в 137.5°. При обеспеченных в эксперименте различий спектрального состава
излучения чувствительность параметров филлотаксиса к спектру не выявлена.
Коэффициенты пропускания листьев и ряд ассимиляционных индексов растений показали статистически значимую зависимость от спектра источников. Эффективность использования излучения в процессе фотосинтеза оказалась выше на 28% выше под спектром с повышенным содержанием синего излучения.
Созданный ЦДР имеет перспективы усовершенствования в части разработки программной оболочки, позволяющей производить анализ развития растения перца на рассадном этапе.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Grieves M. W. Digital Twin: Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication. Whitepaper. 2015. 7 p. URL: https://www.researchgate.net/publication /275211047_Digital_Twin_Manufacturing _Excellence_through_Virtual_Factory_Replication
2. Glaessgen E.H., Stargel D. The Digital Twin paradigm for future NASA and US Air Force vehicles. 53rd AIAA /ASME /ASCE /AHS /ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. 23-26 April 2012. Honolulu, Hawaii. 2012, pp. 1-14. DOI:10.2514/6.2012-1818
3. Пономарев К.С., Шутиков М.А., Феофанов А.Н. Цифровой двойник как инструмент цифровой трансформации предприятия. Вестник МГТУ Станкин. 2019. № 4 (51). С. 1923.
4. Сердюков Р.Д. Концептуализация понятия «цифровой двойник» в индустриальном сегменте экономики // Цифровая экономика и индустрия 4.0: Форсайт Россия: сборник трудов научно-практической конференции с зарубежным участием, 26-28 марта 2020 г. СПб: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС. 2020. Т. 1. С. 250-258.
5. Jones D., Snider C., Nassehi A., Yon J., Hicks B. Characterising the Digital Twin: A systematic literature review. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. 2020. No. 29, pp. 36-52 D0I:10.1016 /j.cirpj.2020.02.002
6. Singh M., Fuenmayor E., Hinchy E.P., Qiao Y., Murray N., Devine D. Digital Twin: Origin to Future. Applied System Innovation. 2021. No. 4(2), pp. 36. D0I:10.3390/asi4020036.
7. Никитина М.А. «Цифровой двойник» -имитационная модель пищевого продукта. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ. 2020. Т. 6. С. 136-140.
8. Трефилов С.А., Лекомцев П.В., Никитин Ю.Р. Цифровой двойник мехатронного устройства на основе алгоритма прогнозирования по малым обучающим выборкам. Автоматизация и измерения в машино- приборостроении. 2020. № 3 (11). С. 39-49.
9. Verdouw C., Tekinerdogan B., Beulens A., Wolfert S. Digital twins in smart farming. Agricultural Systems. 2021. No 189(15):103046. DOI: 10.1016/j.agsy.2020.103046
10. Defraeye T., Shrivastava C., Berry T., Verboven P., Onwude D., Schudel S., Buhlmann A., Cronje P., Rossi P.M. Digital twins are coming: Will we need them in supply chains of fresh horticultural produce? Trends in Food Science & Technology, 2021. No (109), pp. 245-258 DOI: 10.1016/j .tifs.2021.01.025.
11. Neethirajan S., Kemp B. Digital Twins in Livestock Farming. Animals 2021. No. 11(4), pp. 114. D0I:10.3390/ani11041008.
12. Moghadam P, Lowe T, Edwards EJ. Digital Twin for the Future of Orchard Production Systems. Proceedings of the Third International Tropical Agriculture Conference (TROPAG 2019). 2019. No. 36(1), pp. 92 DOI: 10.3390/proceedings2019036092.
13. Howard D.A., Ma Z., Jorgensen B.N. Digital Twin Framework for Energy Efficient Greenhouse Industry 4.0. In: Novais P., Vercelli G., Larriba-Pey J.L., Herrera F., Chamoso P. (eds). Advances in Intelligent Systems and Computing. Proceedings of the 11th International Symposium on Ambient Intelligence, L'Aquila, Italy. Springer, Cham. 2021. Vol. 1239, pp. 289-292. DOI: 10.1007/978-3-030-58356-9_34.
14. Скобелев П.О., Майоров И.В., Симонова Е.В. и др. Реализация цифрового двойника растений для адаптивного расчета длительности стадий развития и прогнозирования урожайности культур в кибер-физической системе управления точным земледелием. Математические методы в технике и технологиях -ММТТ. 2020. Т. 12-3. С. 133-136.
15. Pylianidis C., Osinga S., Athanasiadis I.N. Introducing digital twins to agriculture. Computers and Electronics in Agriculture. 2021. No. 184(4), pp. 105942. DOI: 10.1016/j.compag.2020.105942.
16. Smith M.J., 2018. Getting value from artificial intelligence in agriculture. Anim. Prod. Sci. 2018. No. 60(1), pp. 46-54 https://doi.org/10.1071/AN18522
17. West T.D., Blackburn M. Is Digital Thread/Digital Twin Affordable? A Systemic Assessment of the Cost of DoD's Latest Manhattan Project. Procedia Computer Science, 2017. Vol. 114, pp. 47-56. DOI: 10.1016/j.procs.2017.09.003.
18. Lohtander M., Garcia E., Lanz M., Volotinen J., Ratava J., Kaakkunen J., Micro Manufacturing Unit - Creating Digital Twin Objects with Common Engineering Software. Procedia Manufacturing,
2018. Vol. 17, pp. 468-475. DOI: 10.1016/j.promfg.2018.10.071
19. Ракутько С.А. Иерархическая информационная модель искусственной биоэнергетической системы. Патент на изобретение RU 2562421, 2015.
20. Ракутько С.А., Маркова А.Е., Мишанов А.П., Ракутько Е.Н. Энергоэкология светокультуры - новое междисциплинарное научное направление. Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. 2016. № 90. С. 14-28.
21. Ракутько С.А. Энергоэкологичность как свойство искусственной биоэнергетической системы светокультуры. Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. 2018. № 95. С. 77-89.
22. Ракутько С.А., Ракутько Е.Н. Моделирование и численный анализ энергоэкологичности светокультуры. Сельскохозяйственные машины и технологии.
2019. Т. 13. № 3. С. 11-17.
23. Ракутько С.А., Мишанов А.П., Маркова А.Е., Ракутько Е.Н. Математическая модель динамики биометрических параметров рассады томата (Solanum Lycopersicum) при различном спектральном составе излучения. Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. 2018. № 96. С. 39-51.
24. Pandey R., Paul V., Das M., Meena M., Meena R.C. Plant Growth Analysis. In: Physiological Techniques to Analyze the Impact of Climate Change on Crop Plants. New Delhi, India India: IARI. 2017. 103 p. D0I:10.13140/RG.2.2.21657.72808
25. Watson D J. The physiological basis of variation in yield. Advances in Agronomy. 1952. Vol IV, pp. 101-45.
26. Gardner F.P., Pearce R.B., Mitchell R.L.(Eds) Physiology of crop plants. Ames, Iowa: Iowa State University Press, 1985. 327 p.
27. Deli J., Tiessen H. Interaction of temperature and light intensity of flowering of Capsicum frutescens var. grossum of California Wonder. J Amer Soc Hortic Sci, 1969. Vol. 94, No. 4, pp. 349351.
28. Ракутько С.А., Ракутько Е.Н., Мишанов А.П., Маркова А.Е. Экспериментальное
исследование и математическая модель филлотаксиса перца (Capsicum Annuum L.) в светокультуре. АгроЭкоИнженерия. 2021. № 2(107). С. 68-80.
29. Hunt R. Plant Growth Curves: The Functional Approach to Plant Growth Analysis. London: Edward Arnold, 1982. 248 p.
30. Hernandez R., Kubota C. Physiological responses of cucumber seedlings under different blue and red photon flux ratios using LEDs. Environmental and Experimental Botany. 2016. Vol. 121, pp. 66-74 DOI: 10.1016/j.envexpbot.2015.04.001
31. Fan X. X., Xu Z.G., Liu X.Y., Tang C.M., Wang L.W., Han X.L. Effects of light intensity on the growth and leaf development of young tomato plants grown under a combination of red and blue light. Scientia Horticulturae, 2013. Vol. 153, pp. 50-55 DOI: 10.1016/ j.scienta.2013.01.0177.
REFERENCES
1. Grieves M. W. Digital Twin: Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication. Whitepaper. 2015. 7 p. URL: https://www.researchgate.net/publication /275211047_Digital_Twin_Manufacturing _Excellence_through_Virtual_Factory_Replication
2. Glaessgen E.H., Stargel D. The Digital Twin paradigm for future NASA and US Air Force vehicles. 53rd AIAA /ASME /ASCE /AHS /ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. 23-26 April 2012. Honolulu, Hawaii. 2012: 1-14. DOI:10.2514/6.2012-1818
3. Ponomarev K.S., Shutikov M.A., Feofanov A.N. Tsifrovoi dvoinik kak instrument tsifrovoi transformatsii predpriyatiya. [Digital twin as an instrument of enterprise digital transformation]. VestnikMGTUStankin. 2019. No. 4 (51): 19-23. (In Russian)
4. Serdyukov R.D. Kontseptualizatsiya ponyatiya "tsifrovoi dvoinik" v industrial'nom segmente ekonomiki [Conceptualization of the concept of "digital twin" in the industrial segment of the
economy] In: Tsifrovaya ekonomika i industriya 4.0: Forsait Rossiya [Digital Economy and Industry 4.0: Foresight Russia]. Proc. Sci. Prac. Conf. 26-28 March 2020. Saint Petersburg: POLITEKh-PRESS. 2020. Vol. 1: 250-258 (In Russian)
5. Jones D., Snider C., Nassehi A., Yon J., Hicks B. Characterising the Digital Twin: A systematic literature review. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. 2020. No. 29: 36-52. D0I:10.1016 /j.cirpj.2020.02.002
6. Singh M., Fuenmayor E., Hinchy E.P., Qiao Y., Murray N., Devine D. Digital Twin: Origin to Future. Applied System Innovation. 2021. No. 4(2): 36. D0I:10.3390/asi4020036.
7. Nikitina M.A. "Tsifrovoi dvoinik" -imitatsionnaya model' pishchevogo produkta ["Digital twin" - a food product simulation model]. Matematicheskie metody v tekhnike i tekhnologiyakh - MMTT. 2020. Vol. 6: 136-140 (In Russian)
8. Trefilov S.A., Lekomtsev P.V., Nikitin Yu.R. Tsifrovoi dvoinik mekhatronnogo ustroistva na osnove algoritma prognozirovaniya po malym obuchayushchim vyborkam [Digital twin of mechatronic device based on the forecasting algorithm for small learning samples]. Avtomatizatsiya i izmereniya v mashino-priborostroenii. 2020. No. 3 (11): 39-49 (In Russian)
9. Verdouw C., Tekinerdogan B., Beulens A., Wolfert S. Digital twins in smart farming. Agricultural Systems. 2021. No 189(15):103046. DOI: 10.1016/j.agsy.2020.103046
10. Defraeye T., Shrivastava C., Berry T., Verboven P., Onwude D., Schudel S., Buhlmann A., Cronje P., Rossi P.M. Digital twins are coming: Will we need them in supply chains of fresh horticultural produce? Trends in Food Science & Technology, 2021. No (109): 245-258 DOI: 10.1016/j .tifs.2021.01.025.
11. Neethirajan S., Kemp B. Digital Twins in Livestock Farming. Animals 2021. No. 11(4): 1-14. DOI: 10.3390/ani11041008.
12. Moghadam P, Lowe T, Edwards EJ. Digital Twin for the Future of Orchard Production Systems. Proceedings of the Third International Tropical Agriculture Conference (TROPAG 2019). 2019. No. 36(1): 92. DOI: 10.3390/proceedings2019036092.
13. Howard D.A., Ma Z., Jorgensen B.N. Digital Twin Framework for Energy Efficient Greenhouse Industry 4.0. In: Novais P., Vercelli G., Larriba-Pey J.L., Herrera F., Chamoso P. (eds). Advances in Intelligent Systems and Computing. Proceedings of the 11th International Symposium on Ambient Intelligence, L'Aquila, Italy. Springer, Cham. 2021. Vol. 1239: 289-292. DOI: 10.1007/978-3-030-58356-9_34.
14. Skobelev P.O., Mayoriv I.V., Simonova E.V. et al. Realizatsiya tsifrovogo dvoinika rastenii dlya adaptivnogo rascheta dlitel'nosti stadii razvitiya i prognozirovaniya urozhainosti kul'tur v kiber-fizicheskoi sisteme upravleniya tochnym
zemledeliem [Implementation of digital twin of plants for adaptive calculation of development stages duration and crop yield forecasting in cyber-physical system for precision farming management]. Matematicheskie metody v tekhnike i tekhnologiyakh - MMTT. 2020. Vol. 12-3: 133-136 (In Russian)
15. Pylianidis C., Osinga S., Athanasiadis I.N. Introducing digital twins to agriculture. Computers and Electronics in Agriculture. 2021. No. 184(4): 105942. DOI: 10.1016/j.compag.2020.105942.
16. Smith M.J., 2018. Getting value from artificial intelligence in agriculture. Anim. Prod. Sci. 2018. No. 60(1): 46-54. DOI: 10.1071/AN18522
17. West T.D., Blackburn M. Is Digital Thread/Digital Twin Affordable? A Systemic Assessment of the Cost of DoD's Latest Manhattan Project. Procedia Computer Science, 2017. Vol. 114: 47-56. DOI: 10.1016/j.procs.2017.09.003.
18. Lohtander M., Garcia E., Lanz M., Volotinen J., Ratava J., Kaakkunen J., Micro Manufacturing Unit - Creating Digital Twin Objects with Common Engineering Software. Procedia Manufacturing, 2018. Vol. 17: 468-475. DOI: 10.1016/j.promfg.2018.10.071
19. Rakutko S.A. Ierarkhicheskaya informatsionnaya model' iskusstvennoi bioenergeticheskoi sistemy [Hierarchical information model of an artificial bioenergy system]. Patent for invention RU No. 2562421, 2015.
20. Rakutko S.A., Markova A.E., Mishanov A.P., Rakutko E.N. Energoekologiya svetokul'tury -novoe mezhdistsiplinarnoe nauchnoe napravlenie [Energy and ecological efficiency of indoor plant lighting as a new interdisciplinary reseach area]. Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva mekhanizirovannogo proizvodstva produkcii rastenievodstva i zhivotnovodstva. 2016. No. 90: 14-28 (In Russian)
21. Rakutko S.A. Energoekologichnost' kak svoistvo iskusstvennoi bioenergeticheskoi sistemy
svetokul'tury [Energy and ecological efficiency as the property of the artificial bioenergetic system of indoor plant lighting]. Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva mekhanizirovannogo proizvodstva produkcii rastenievodstva i zhivotnovodstva. 2018. No. 95: 77-89 (In Russian)
22. Rakutko S.A., Rakutko E.N. Modelirovanie i chislennyi analiz energoekologichnosti svetokul'tury [Simulation and numerical analysis of energy-and-ecological compatibility of indoor plant lighting]. Sel'skokhozyaistvennye mashiny i tekhnologii. 2019. Vol. 13. No. 3: 11-17 (In Russian)
23. Rakutko S.A., Mishanov A.P., Markova A.E., Rakutko E.N. Matematicheskaya model' dinamiki biometricheskikh parametrov rassady tomata (Solanum Lycopersicum) pri razlichnom spektral'nom sostave izlucheniya [Mathematical model of dynamic pattern of biometrical parameters of tomato (Solanum Lycopersicum) transplants under different light quality]. Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva mekhanizirovannogo proizvodstva produkcii rastenievodstva i zhivotnovodstva. 2018. No. 96: 39-51 (In Russian)
24. Pandey R., Paul V., Das M., Meena M., Meena R.C. Plant Growth Analysis. In: Physiological Techniques to Analyze the Impact of Climate Change on Crop Plants. New Delhi, India India: IARI. 2017. 103 p. D0I:10.13140/RG.2.2.21657.72808
25. Watson D J. The physiological basis of variation in yield. Advances in Agronomy. 1952. Vol IV, pp. 101-45.
26. Gardner F.P., Pearce R.B., Mitchell R.L.(Eds) Physiology of crop plants. Ames, Iowa: Iowa State University Press, 1985. 327 p.
27. Deli J., Tiessen H. Interaction of temperature and light intensity of flowering of Capsicum frutescens var. grossum of California Wonder. J Amer Soc Hortic Sci, 1969. Vol. 94, No. 4: 349-351.
28. Rakutko S.A., Rakutko E.N., Mishanov A.P., Markova A.E. Eksperimental'noe issledovanie i matematicheskaya model' fillotaksisa pertsa (Capsicum Annuum L.) v svetokul'ture [Experimental study and mathematical model of pepper (Capsicum Annuum L.) phillotaxis under artificial lighting]. AgroEkoInzheneriya. 2021. No. 2 (107): 62-80 (In Russian)
29. Hunt R. Plant Growth Curves: The Functional Approach to Plant Growth Analysis. London: Edward Arnold, 1982. 248 p.
30. Hernandez R., Kubota C. Physiological responses of cucumber seedlings under different blue and red photon flux ratios using LEDs. Environmental and Experimental Botany. 2016. Vol. 121: 66-74 DOI: 10.1016/j.envexpbot.2015.04.001
31. Fan X. X., Xu Z.G., Liu X.Y., Tang C.M., Wang L.W., Han X.L. Effects of light intensity on the growth and leaf development of young tomato plants grown under a combination of red and blue light. Scientia Horticulturae, 2013. Vol. 153: 50-55 DOI: 10.1016/ j.scienta.2013.01.0177.
YßK 535.241.46: 631.544.4
BmaHHE KOMnOHOBOHHLIX nAPAMETPOB OE^YHATE^LHOH YCTAHOBKH
HA ЭHEPГOЭKOПOГHHHOСТL CBETOKYHLTYPH
1 12 C.A. PaKyTbKO , g-p TexH.HayK; E.H.PaKyrbKO ;A.H.BacbKHH
