CC BY
83
Трещиностойкость железобетонных элементов со сквозными отверстиями при кручении и при кручении с изгибом
С.Х. Байрамуков, С.С. Дюрменова
Железобетон, как наиболее экономичный материал для строительных конструкций в обозримом будущем будет основным в практике строительства. Как известно стоимость железобетона определяется стоимостью входящих в его состав материалов, экономия которых является важнейшим источником снижения материалоемкости и стоимости конструкций [1].
На практике одним из путей экономии материалов является разработка и совершенствование методов расчета [3,4,5], отвечающих наилучшим образом действительной работе конструкции. Отсутствие подобных методов при составлении нормативных документов приводит к принятию расчетных положений, заведомо предполагающих необоснованный запас прочности .
Способность железобетонных конструкций выполнять требуемые функции в течение длительного времени при эксплуатации в разных условиях определяет сочетание свойств арматуры и бетона [7].
Основным способом оценки состояния материала являются различные разрушающие методы - многочисленные испытания на растяжение, сжатие, изгиб и т.д. [2]. Разнообразие случаев разрушения и параметров, от которых зависят эти случаи, при их исследовании предполагает необходимость привлечения как можно большого экспериментально-теоретического материала [9,10] .
Актуальность данной статьи обусловлена тем, что она посвящена совершенствованию методики расчета прочности железобетонных стержней сквозного сечения, подверженных кручению и изгибу с кручением.
При исследовании трещиностойкости железобетонных элементов в основу была положена методика, разработанная Касаевым Д. Х. [6]. По этой
методике теоретическое значение момента образования трещин опытной балки сплошного сечения определяется по формуле
Тсгс = (0,88 + 0,08 • И / Ъ) • Яы • ^ , (1)
Жтр1 = 42 • Ъ • И2 / 3,43 - упругопластический момент сопротивления образца
сплошного сечения; Ъ и И - ширина, и высота поперечного сечения балки соответственно.
Как будет вести себя балка со сквозным отверстием под действием крутящего момента неизвестно. Поэтому были осуществлены расчеты по трем вариантам:
первый вариант - расчет как сплошной балки по формуле (1);
второй вариант - расчет отдельно для каждой ветви балки с
последующим удвоением результата, т. е. по формуле
Тсс = 2 • (0,88 + 0,08 • Ъ / й) • Яы • Ж^р1Ъ , (2)
где момент сопротивления сечения ветви балки равен Штр1Ъ = 42 • й • Ь1 /3,43 ;
Ъ и й - высота и ширина сечения ветви соответственно;
третий вариант - расчет по формуле (1) за вычетом размеров отверстия, т. е. по формуле
Тсс = (0,88 + 0,08 • 2й / Ъ) • Яы • , (3)
Т1._ 2• (JЪn +аJ;h +а-г 42• Ъ• х3 г- 7 , ,„ч2
где ЖТр1 =—^——*-^ ; Jbo =—-—+42• Ъ• *• (х/2) ;
й - х 12
аЧ' Л 2х) +Яа5 Ъ; = А* • (й - х-А)2; Sъo = ^2 • Ъ • х! ; = А* • (й-Д)2 ; й
а• А; + 2• >/2 •Ъ^й
- высота сечения ветви; Ъ - ширина сечения балки.
За основу принимается тот вариант расчета, в котором получена наилучшая сходимость результатов опыта и расчета.
Сопоставление результатов расчета по вариантам 1, 2 и 3 с опытными значениями приведено в табл. 1.
Таблица №1
Результаты сопоставления теоретических и опытных моментов
образования трещин балок серии I при кручении
№ п/п Шифр балки ь, см Л, см см Кы, МПа Wi.pl, см 3 тс СГС 5 кНсм Т ехр СГС 5 кНсм Техр / ТС СГС СГС
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Вариант 1
1. БТ 15,0 22,0 11,1 1,825 2993 545 537 0,99
2. БТ 30-0 14,8 22,0 11,1 1,942 2953 573 549 0,96
3. БТ 60-0 15,0 21,8 11,0 1,726 2939 505 420 0,83
4. БТ 90-0 15,1 21,9 11,0 1,706 2986 507 418 0,82
5. БТ 30-5 14,9 27,0 11,1 1,942 4478 891 565 0,63
6. БТ 60-5 14,9 26,9 11,0 1,726 4445 786 557 0,71
7. БТ 90-5 15,0 26,9 11,0 1,706 4475 781 544 0,70
Вариант 2
8. БТ 30-0 14,8 22,0 11,1 1,942 1002 384 549 1,43
9. БТ 60-0 15,0 21,8 11,0 1,726 1020 348 420 1,21
10. БТ 90-0 15,1 21,9 11,0 1,706 1034 349 418 1,20
11. БТ 30-5 14,9 27,0 11,1 1,942 1016 390 565 1,45
12. БТ 60-5 14,9 26,9 11,0 1,726 1007 344 557 1,62
13. БТ 90-5 15,0 26,9 11,0 1,706 1020 344 544 1,58
Вариант 3
14. БТ 30-0 14,8 - 11,1 1,942 2188 425 549 1,29
15. БТ 60-0 15,0 - 11,0 1,726 2248 387 420 1,09
16. БТ 90-0 15,1 - 11,0 1,706 2262 385 418 1,09
17. БТ 30-5 14,9 - 11,1 1,942 2195 426 565 1,33
18. БТ 60-5 14,9 - 11,0 1,726 2241 386 557 1,44
19. БТ 90-5 15,0 - 11,0 1,706 2255 384 544 1,42
Анализ результатов сравнения (табл. 1) показывает, что средние значения отношения опытных и теоретических моментов образования трещин опытных образцов серии I составляют для:
• варианта 1 - 0,775 при максимальных и минимальных значениях 0,96 и 0,63 соответственно.
• варианта 2 - 1,415 при максимальных и минимальных значениях 1,62 и 1,2 соответственно;
• варианта 3 - 1,28 при максимальных и минимальных значениях 1,44 и 1,09 соответственно;
Проведенный анализ показал, что наилучшая сходимость результатов расчета с опытными данными наблюдается в третьем варианте. За основу принимаем 3-й вариант расчета элементов со сквозными отверстиями по трещиностойкости при кручении.
При исследовании сквозных балок на действие изгиба с кручением в основу была положена методика, разработанная в исследовании [6].
Предложенный в работе [6] расчетный аппарат по трещинообразованию железобетона был разработан на основе метода графиков взаимодействия.
В результате проведенных исследований для элементов прямоугольного сечения была определена предельная область по образованию трещин при совместном действии изгиба и кручения. Графически эта предельная область представлена на рис. 1.
Эта область описывается следующими выражениями:
1) при / < 0,65 и Мтсгс /Мсгс < 2/3, Тмсгс = Тсс ;
(4)
2) при 0,65 < /<0,95, ТмсГс = Тсгс + Мтсгс / Мсгс = 5/3 (5)
3) при / > 0,95 и Тмсгс /Тсгс < 2 / 3, Мтсгс = Мсгс , (6)
где / = Мтсгс • Ъ2 / Тмсгс • И2 - соотношение между действующими моментами и моментами инерции сечения относительно главных осей.
Т,
М т
Рис. 1. График взаимодействия изгибающих и крутящих моментов при трещинообразовании
С целью определения взаимного влияния кручения и изгиба на процесс трещинообразования нами исследование проводилось в следующем порядке:
- по формуле (3) для всех образцов были определены теоретические значения моментов образования трещин Тсгс;
- по формулам (126-139) СНиП [8] аналогичные расчеты были осуществлены в предположении действия только изгибающего момента Мсгс;
- были вычислены отношения опытных и теоретических моментов трещинообразования рассмотренных образцов.
Результаты проведенных расчетов приведены в табл. 2. Как видно из этой таблицы при интенсивном кручении с изгибом, как и ожидалось, изгиб не оказывает влияние и трещиностойкость и может определяться из расчета только на кручение, то есть по формуле (4).
Сравнение опытных и теоретических моментов трещинообразования
№ п/п Шифр балок Ь, см см Кьь МПа &Р, см3 мехр, СГС 5 кНсм мс , СГС 5 кНсм мехр СГС Мс Г т ехр СГС ТС Г
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1. БТМ 30-0-05 10,9 14,9 1,772 582 5,59 103 0,054 1,10
2. БТМ 60-0-05 10,9 15,1 1,961 579 11,18 114 0,098 1,35
3. БТМ 90-0-05 11,0 15,0 1,953 590 12,11 115 0,105 1,11
4. БТМ 30-5-05 11,2 15,0 1,772 622 6,18 110 0,056 1,15
5. БТМ 60-5-05 11,1 14,8 1,961 598 10,90 117 0,093 1,31
6. БТМ 90-5-05 11,1 14,9 1,953 601 12,42 117 0,106 1,12
7. БТМ 30-0-02 10,9 15,1 1,588 2321 369 97 0,26 1,31
8. БТМ 60-0-02 11,0 14,9 1,873 2195 411 87 0,21 1,15
9. БТМ 30-5-02 10,9 15,0 1,588 2293 364 91 0,25 1,36
10. БТМ 60-5-02 11,0 14,9 1,873 2188 410 93 0,23 1,23
11. БТМ 90-5-02 11,0 15,0 1,825 2231 407 90 0,22 1,21
Проведенными исследованиями установлено, что:
1. Момент образования трещин при кручении балок со сквозными отверстиями опережал в среднем 8... 10 % момент образования трещин балки-эталона сплошного сечения.
2. Плотность образования трещин в балках со сквозными отверстиями при изгибе с кручением существенно выше, чем при кручении.
3. Длина отверстия практически не оказывает заметного влияния на трещиностойкость элементов со сквозными отверстиями.
4. Предложенная формула (3) с достаточной для практических расчетов точностью позволяет оценить трещиностойкость железобетонных элементов со сквозными отверстиями при кручении.
5. Оценку трещиностойсти железобетонных элементов со сквозными отверстиями при интенсивном кручении с изгибом можно произвести формулой (4), которая ранее была получена для элементов прямоугольного сечения.
Литература:
1. Байрамуков С.Х., Касаев Д.Х. Оценка прочности железобетонных элементов, подвергнутых нескольким силовым факторам при статическом и динамическом воздействии [Текст]: Монография / С.Х. Байрамуков, Д.Х. Касаев. - Черкесск ГОУ ВПО КЧГТА, 2010 - 214 с.
2.Бескопыльный А.Н., Веремеенко А.А. Методика экспериментального исследования предварительных напряжений в образце при вдавливании индентора [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012.- №4.
- Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1367
(доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз.рус.
3.Касаев Д.Х. Прочность элементов прямоугольного сечения при кручении [Текст] //Журнал// Бетон и железобетон. -1987. - №12 - С.23.
4.Касаев Д.Х. Прочность элементов таврового сечения при кручении [Текст] // Совершенствование методов расчета железобетона. Ростов-на-Дону: РИСИ, 1988. -С.116-120.
5.Касаев Д.Х., Дудов М.Б., Дюрменова С. С. Прочность железобетонных балок с круглыми отверстиями при кручении [Текст] //Сборник материалов III международной научно-практической конференции «Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов». - Пенза, 2001.
- С. 9-11.
6.Касаев Д.Х. Прочность элементов железобетонных конструкций при кручении и изгибе с кручением [Текст]: Монография / Д.Х. Касаев. - Ростов н/Д.: Изд-во Рост. ун-та, 2001.-176с.
7.Косенко Е.Е., Косенко В.В., Черпаков А.В. К вопросу о влиянии геометрических размеров на прочностные характеристики арматурных сталей [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012.- №4. -
Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4y2010/318 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз.рус.
*
8.СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат. 1989. - 79 с.
9.Mansur M. A., Paramasivam P. Reinforced Concrete Beams with small Opening in Bending and Torsion //ACI Journal. 1984. - N. 81. - PP. 180-185.
10.Wafa F., Hasnat Abul, Akhtaruzzaman Ali A. Prestressed Concrete Beams with Opening under and Bending //Journal of Structural Engineering - ASCE. 1989. -N. 11. Vol. 115. PP. 2727-2739.
