Трещиностойкость железобетонных элементов прямоугольного сечения при изгибе с кручением Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ

УДК 539.3/.9

ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ

© 2005 г. Д.Х. Касаев

При изгибе с кручением, в отличие от раздельного действия изгиба и кручения, первая трещина будет возникать у грани, растянутой от изгиба, или у боковой грани, растянутой от кручения. Какая из них появится первой - зависит от соотношения между крутящим и изгибающим моментами, а также от отношения ^Ь.

Основной вопрос, возникающий при рассмотрении этой проблемы, - каково взаимное влияние крутящего и изгибающего моментов? В случае поперечного изгиба с кручением возникает еще один дополнительный фактор - поперечная сила.

Крутящий момент в зоне, растянутой от изгиба, вызывает растягивающие и сжимающие напряжения, действующие во взаимно перпендикулярных направлениях. В соответствии со схемой излома, принятой в работе [1], в момент перед образованием трещин при кручении растягивающие напряжения достигают значения Rbt, в то же время сжимающие напряжения равны 2Rbt. Указанные напряжения действуют под углом 45 ° к оси элемента. Проекция этих напряжений на продольную ось элемента дает превосходство сжатия над растяжением. Таким образом, крутящий момент не должен приближать образование нормальных трещин у грани, растянутой от изгиба.

Изгибающий момент, в свою очередь, создает сжатую зону, тем самым отдаляя появление наклонной трещины от действия крутящего момента.

Наконец, крутящий момент вызывает образование наклонных сжатых площадок у боковых граней. На эти площадки будет опираться поперечная сила. Такое взаимодействие поперечной силы с элементом позволяет предположить, что и поперечная сила не будет приближать образование наклонных трещин.

В целях проверки этих гипотез были обработаны опытные данные, полученные в исследованиях [2-5].В опытах использовано 118 балок, из которых 110 имели предварительное напряжение.

Для выяснения взаимного влияния кручения и изгиба на процесс трещинообразования исследование проводилось в следующем порядке:

- для всех образцов, испытанных при наличии кручения, в предположении действия только крутящего момента, были определены теоретические значения моментов образования трещин Тсгс по формуле

Тсгс = (0,88+0,08 h/b) р1 + 0,42 гР); (1)

- по формулам (126)-(139) СНиП [6] аналогичные расчеты были осуществлены в предположении действия только изгибающего момента Мсгс;

- построен график взаимодействия отношений

ТМХ сгс / Тсгс и МетХсгс /Мсгс (рис. 1).

Рис. 1. График взаимодействия отношении Тм сгс / Тсгс и

мехсгс /Мсгс по опытам: ♦ - Д.Х. Касаева [2]; ■ - Г.В. Му-рашкина [3]; А - Р. Эванса [4]; • - В. Гангарао и П. Зиа [5]

Из этого графика выявляются три зоны: первая -зона интенсивного кручения с изгибом; вторая - зона изгиба с кручением; третья - зона интенсивного изгиба с кручением. В соответствии с этим в первой зоне трещинообразование определяется крутящим моментом, т. е. изгиб не приближает трещинообразование. Во второй зоне наблюдается взаимодействие крутящего и изгибающего моментов. Наконец, в третьей зоне трещиностойкость определяется действием только изгиба без влияния кручения.

Для разграничения этих зон при анализе опытных результатов критерием был принят параметр ^ = М етХсгсЬ2/ТМХсгс h2, т.е. соотношение между

действующими моментами и моментами инерции сечения относительно главных осей.

В балках, у которых параметр у < 0,65, трещино-стойкость определялась действием только крутящего момента, и отношения ТМ сгс / Тсгс были близки или

больше единицы. В элементах, у которых параметр у находился в диапазоне 0,65... 0,95, имело место взаимовлияние моментов, при этом значения отношений

Т Мсгс / Тсгс и МТХсгс / Мсгс были меньше единицы.

Наконец, в образцах, у которых параметр у > 0,95 разброс отношения М^^ / Mcrc находится в тех же

пределах, что и при испытаниях на изгиб.

В отличие от экспериментальных данных, приведенных в работах [3-5] в исследовании [2] опытные образцы подверглись действию изгиба с кручением и поперечной силы, поэтому результаты этих опытов рассматривались отдельно. Для них вычислялись отношения максимальных касательных напряжений, вызванных поперечной силой и полученных по упругому расчету, к прочности бетона на осевое растяжение. Оказалось, что указанное отношение колеблется в пределах 0,1...0,65. Кроме того, сумма отношений

Тм сгс / Tcrc и т / Rbt в нескольких образцах превышали 1,3. Однако каких-либо признаков приближения образования трещин из-за действия поперечной силы не обнаруживается.

Для определения границ зон взаимодействия построен график зависимости между отношением M Тхсгс /Mcrc и параметром у для всех опытных образцов (рис. 2).

Meтx

ШГ crc

Mcrc 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

Рис. 2. График взаимодействия отношения МТ^^ /Mcrc и параметром у. Обозначения те же, что на рис. 1

Из этого графика следует, что с уменьшением значения у отношение М^^ /Mcrc уменьшается. Если соединить начало координат с точкой пересечения

линий, соответствующих у = 0,95 и Mexcrc /Mcrc = 1, то эта прямая пересекает линию, соответствующую у = 0,65 в точке, отвечающей Mexcrc /Mcrc = 2/3 . Из этого следует, что точка с координатами

Т Mcrc / Tcrc = 1 и Mexcrc / Mcrc = 2/3. на графике

взаимодействия (рис. 2) принадлежит линии, определяющей границу между II и III зонами.

Аналогичным образом определена граница между I и II зонами (рис. 2) с учетом границ взаимодействия расчетные условия трещинообразования сформулированы следующим образом:

при у <0,65 иMexcrc /Mcrc < 2/3, TMrc = Tcrc ; (2)

при 0,65<у<0,95, ТмcrJTcrc + Мтcr/Mcrc = 5 / 3; (3)

при у > 0,95 и Тмcrc/Tcrc < 2 / 3, Мтcrc = Mcrc. (4) Выполнение этих условий обеспечит трещино-стойкость элементов прямоугольного сечения, подвергнутых изгибу с кручением.

Литература

1. Касаев Д.Х. Прочность элементов железобетонных конструкций при кручении и изгибе с кручением. Ростов н/Д, 2001.

2. Касаев Д.Х. Исследование предварительно напряженных элементов, разрушившихся от изгиба с кручением ранее образования пластического шарнира: Дис... канд. техн. наук. М., 1971.

3. Мурашкин Г.В. Влияние предварительного напряжения на прочность и трещиностойкость балок прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Куйбышев, 1966.

4. Evans R.H. The Behaviour and Rectengular Beams Subjected to Combined Bending and Torsion // SE Journal. 1970. № 2. P. 59.

5. GangaRao V.S., Zia P. Rectengular Prestressed Beams in Torsion and Bending // SD Journal. ASCE 1973. №. 1. P. 183.

6. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. М., 1989.

22 ноября 2004 г

Карачаево-Черкесская государственная технологическая академия

I

УДК 621.3

СХЕМЫ ОБМОТОК ДВИГАТЕЛЕЙ - АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ © 2005 г. В.Н. Ванурин, С.И. Смольнякова

Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором являются наиболее массовыми электрическими машинами, составляющими основу большинства электроприводов стационарной техники в отраслях промышленности, в сельском хозяйстве и в быту, а также наиболее крупными потребителями электрической энергии. Функциональные возможности асинхронных двигателей могут быть расширены путём их

применения и в качестве двигателей-автотрансформаторов с вращающимся магнитным полем, пригодных как для привода техники, так и для питания потребителей отличающимся от сети напряжением. Эти функциональные возможности реализуются схемами статорных обмоток. Пример, схемы с рациональным шагом с соотношением ЭДС на выводах 1,73/1, или 380/220 В показан на рис. 1 и 2. При включении в сеть