CC BY
24ТОЛЩИНА ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ТИПИЧНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Юров В.М.
кандидат физ.-мат. наук, доцент Карагандинский государственный университет имени Е.А.Букетова,
Казахстан, Караганда Жанабергенов Т. кандидат технических наук, доцент Карагандинский государственный университет имени Е.А. Букетова
Гученко С.А. докторант PhD
Карагандинский государственный университет имени Е.А. Букетова,
Казахстан, Караганда
SURFACE LAYER TYPICAL SEMICONDUCTORS
Yurov V.
Candidate of phys.-mat. sciences, associate professor Karaganda State University named after EA. Buketov,
Kazakhstan, Karaganda Zhanabergenov T.
Candidate of technical sciences, associate professor Karaganda State University named after E.A. Buketova
Kazakhstan, Karaganda Guchenko S.
PhD student, Karaganda State University named after EA. Buketov,
Kazakhstan, Karaganda
Аннотация
В настоянной работе предлагается модель поверхностного слоя атомарно-гладких полупроводников. Толщина поверхностного слоя d(I) типичных полупроводников колеблется от 2,1 нм (Si) до 7,0 нм (PbTe). Размерные эффекты в слое d(I) определяются всем коллективом атомов в системе (коллективные процессы). Такие «квазиклассические» размерные эффекты наблюдаются только в наночастицах и наноструктурах. При толщине h=d происходит фазовый переход. Слой d(II)~10^d простирается до начала основной фазы. Этот слой связан с неким критическим характерным параметром: длиной свободного пробега носителей в явлениях переноса, размерами доменов, диаметром петли Франка-Рида для скольжения дислокаций и т.п. В этом слое должно быть много размерных эффектов, связанных с оптикой, магнетизмов и другими физическими свойствами.
Abstract
In this work, a model of the surface layer of atomically smooth semiconductors is proposed. The thickness of the surface layer d(I) of typical semiconductors ranges from 2.1 nm (Si) to 7.0 nm (PbTe). Size effects in the d(I) layer are determined by the entire collective of atoms in the system (collective processes). Such "semiclassical" size effects are observed only in nanoparticles and nanostructures. At a thickness h=d, a phase transition occurs. The d(II) -10 d layer extends to the beginning of the main phase. This layer is associated with a certain critical characteristic parameter: the mean free path of carriers in transport phenomena, the size of domains, the diameter of the Frank-Read loop for gliding dislocations, etc. In this layer there should be many dimensional effects associated with optics, magnetisms, and other physical properties.
Ключевые слова: поверхностный слой, наноструктура, типичный полупроводник, размерный эффект.
Keywords: surface layer, nanostructure, typical semiconductor, size effect.
1. Введение
С развитием науки и технологий все больший интерес у исследователей вызывают низкоразмерные структуры их свойства и технологические процессы получения. Кремний является самым распространенным материалом, используемым в полупроводниковой микроэлектронике. Создание современных приборов наноэлектроники реализуется благодаря формированию функциональных элементов размерами порядка десятков наномет-
ров, в которых физические свойства могут существенно отличаться от свойств объемного материала [1-6].
Сульфид свинца широко применяется в инфракрасной технике, микро- и оптоэлектронике. Его электронные свойства, как и свойства других полупроводников, существенно меняются при переходе из крупнокристаллического состояния в нанострук-турированное [7, 9].
Теллуриды свинца, олова и германия являются типичными представителями класса узкозонных полупроводников. Теоретический и практический
интерес к изучению этих материалов обусловлен их уникальными физическими свойствами, связанными с особенностями энергетического спектра носителей заряда и возможностью его плавной перестройки в твердых растворах на основе бинарных соединений [10, 11].
Предсказанные значения ширины запрещенной зоны новых твердых растворов потенциально представляли интерес для создания источников излучения ближнего инфракрасного диапазона на подложках арсенида галлия и особенно вертикально-излучающих лазеров [12, 13].
Ограничимся здесь небольшим обзором типичных полупроводников. Необходимо отметить.
что в монографиях, обзорах и статьях нет сведений о толщине поверхностного слоя полупроводников. Этому и посвящена предлагаемая работа.
2. Описание модели
В работах [14, 15] нами обобщена предложенная модель поверхностного слоя атомарно-гладких металлов. Схематически эта модель представлена на рис. 1 Поверхностный слой атомарно-гладкого полупроводника состоит из двух слоев - ¿(г) и ¿(11). Слой толщиной при h=d назван слоем (I), а слой при h~10d - слоем (II) атомарно-гладкого кристалла. При h~10d начинает проявляться размерная зависимость физических свойств полупроводника.
h A(h) = 0,5d A(h)
Рисунок 1 Схематическое изображение поверхностного слоя [14]
Для определения толщины поверхностного слоя различных соединений использовалась размерная зависимость некоторого физического свойства А(г) [14, 15]:
A(r) = Л0
A(r) = Л0
1 --
(
1
V
с
1
r J
d
d + r
r >> d
r < d.
(1)
Параметр d связан с поверхностным натяжением с формулой:
, 2аи
а =-, (2)
ЯТ
Здесь с-поверхностное натяжение массивного образца; и-объем одного моля; R-газовая постоянная; Т-температура. В [14], а также в [16], показано, что с точностью до 3% выполняется:
о = 0.7• 103 • Т. (3)
где Tm - температура плавления твердого тела (К). Соотношение выполняется для всех металлов и для других кристаллических соединений. При T = Tm получим:
d(I) = 0.17 -103 и (4)
Уравнение (4) показывает, что толщина поверхностного слоя d(I) определяется одним фундаментальным параметром - молярным (атомным) объемом элемента (и = М/р, М - молярная масса (г/моль), р - плотность (г/см3)), который периодически изменяется в соответствие с таблицей Д.И. Менделеева.
3. Толщина поверхностного слоя типичных полупроводников
В таблице 1 показаны результаты расчета слоев d(I) и d(II) при температуре близкой к температуре плавления. Толщину d(I) экспериментально можно определить методом скользящего рассеяния рентгеновских лучей при внутреннем отражении
[17].
Таблица 1
Полупроводник М, г/моль p, г/м3 d(I), нм R d(II), нм
Si 28,086 2,33 2,1 4 21
Ge 72,630 5,323 2,3 4 23
Te 127,60 6,24 3,5 a/c=8/6 35
Se 78,96 4,79 2,8 a/c=6/5 28
GaAs 144,64 5,32 4,6 8 46
InAs 189,74 5,68 5.7 9 57
GaP 100,70 4,138 4,1 8 41
ZnS 97,474 4,090 4,1 a/c=11/7 41
CdS 144,46 4,82 5,1 a/c=12/8 51
CdSe 191,37 5,81 5,6 a/c=13/8 56
ZnSe 144,35 5,27 4,7 8 47
PbS 239,28 7,5 5,4 9 54
SnS 151,0 5,22 4,9 12 49
PbTe 334,80 8,16 7,0 11 70
SnTe 246,29 6,48 6,5 10 65
Приближенно в слое d(I) находится 4 монослоя кремния и германия ^=2,1 нм/0,54 нм - параметр решетки). В слое d(I) происходит реконструкция поверхности [17, 18], меняется на обратный эффект Холла-Петча [19] и другие физические эффекты.
Размерные эффекты в слое d(I) определяются всем коллективом атомов в системе (коллективные процессы). Такие «квазиклассические» размерные эффекты наблюдаются только в наночастицах и наноструктурах [20]. Размер слоя простирается до d(I) ~ ХдБ (~ 0,01-0,1 нм для металлов) - волна де Бройля, где начиняются квантовые размерные эффекты [21].
Слой d(П) простирается примерно до размера d(П) ~ 10 d. где начинается объемная фаза. С этого размера начинаются размерные свойства. Под наноматериалами принято понимать материалы, основные структурные элементы которых не превышают нанотехнологической границы - 100 нм, по крайней мере в одном направлении [20]. Ряд исследователей высказывает мнение, что верхний предел (максимальный размер элементов) для наноструктур должен быть связан с неким критическим характерным параметром: длиной свободного пробега носителей в явлениях переноса, размерами доменов/доменных стенок, диаметром петли Франка-Рида для скольжения дислокаций и т.п. [22]. Значить в слое d(П) должно быть много размерных эффектов, связанных с оптикой, магнетизмов и другими физическими свойствами согласно уравнению 1.
При h=d на рисунке 1 показан фазовый переход, связанный с реконструкцией или релаксацией поверхности. Исследованию фазовых переходов и реконструкций на поверхности твердого тела посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ [17, 23].
Существует мнение [24], что в наноструктурах при d<10 нм роль температуры играет размер. Мы воспользовались теорией Ландау, заменяя температуру T на координату h [25]. Скачок теплоемкости при фазовом переходе для золота ДCp ~ d = 1,2-1,7 (Дж/мольК). В работе [26] проведены расчеты ме-
тодом молекулярной динамики теплоемкости золота при размерах частиц от 1,5 до 5,5 нм. Получено ACp ~ 1,65 (Дж/мольК), что близко к полученному нами, учитывая приближенность компьютерных расчетов.
Из уравнения (4) следует обратно пропорциональная зависимость толщины поверхностного слоя d(I) от плотности р (d(I) ~ 1/р). С уменьшением плотности толщина поверхностного слоя d(I) возрастает. Это приводит к существенному изменению свойств полупроводника за счет его пористости. Благодаря возможности создания пористых структур с заданными оптическими свойствами пористый кремний используется в солнечной энергетике в качестве антиотражающих текстурирован-ных покрытий [27, 28].
4. Заключение
В работах [14, 15] нами описаны методы экспериментального определения толщин d(I) и d(II) по размерным зависимостям уравнения (1). Однако эмпирические уравнения (4) дают возможность с большой точностью определять параметры полупроводников, связанные с их поверхностью.
Работа выполнена по программе Министерства образования и науки Республики Казахстан. Гранты №0118РК000063 и №Ф.0781.
Список литературы
1. Таран Ю.Н., Куцова В.З., Червонный И.Ф., Швец Е.Я., Фалькевич. Э.С. Полупроводниковый кремний: теория и технология производства. - Запорожье, ЗГИА, 2004. - 344 c.
2. Акципетров О.А., Баранова И.М., Евтюхов К.Н. Нелинейная оптика кремния и кремниевых наноструктур. - М.: Физматлит, 2012. - 544 с.
3. Ермолов П.Ф., Карманов Д.Е., Мананков B.M., Меркин М.М. Нейтронно-наведенные эффекты в зонном кремнии, обусловленные дивакан-сионными кластерами с тетравакансионным ядром // ФТП, 2002. -Т. 36. №10. - С. 1194-1201.
4. Шкляев А.А., Ичикава М. Создание наноструктур германия и кремния с помощью зонда сканирующего туннельного микроскопа // УФН, 2006, том 176, № 9. - С. 913-930.
5. Шкляев А.А., Ичикава М. Предельно плотные массивы наноструктур германия и кремния // УФН, 2008, том 178, № 2. - С. 139-169.
6. Гриценко В.А. Структура границ раздела кремний/оксид и нитрид/оксид // УФН, 2009, том 179, № 9. - С. 921-930.
7. Садовников С.И., Гусев А.И., Ремпель А.А. Новая кристаллическая фаза в тонких пленках сульфида свинца // Письма в ЖЭТФ, 2009, том 89, выпуск 5. - С. 279- 284.
8. Садовников С.И., Кожевникова Н.С., Ремпель А.А. Структура и оптические свойства нано-кристаллических пленок сульфида свинца // ФТП, 2010, Том. 44, №10. - С. 1394-1400.
9. Парфеньев Р.В., Шамшур Д.В., Немов С.А. Сверхпроводимость сплавов (Sn1-zPbz)1-xInxTe. // ФТТ, 2001, Том. 43, вып. 10. - С. 1772-1775.
10. Кайданов В.И., Немов С.А., Равич Ю.И. Резонансное рассеяние носителей тока в полупроводниках типа AIVBVI // ФТП, 1992, Т. 26, вып. 2. - С. 201-222.
11. Простомолотов А.И., Верезуб Н.А., Ильясов Х.Х. Дистанционное и сопряженное моделирование тепломассопереноса и дефектообразование в технологических процессах // Известия ВУЗов. Материалы электронной техники, 2015, Том. 18, №1. -С. 31-36.
12. Гуткин А.А., Брунков П.Н., Егоров А.Ю. Коротковолновый край собственной фотолюминесценции в слабых твердых растворах GaNxAs1-x // ФТП, 2009, Том. 43, №10. - С. 1308-1311.
13. Румянцев О.И., Брунков П.Н., Пирогов Е.В., Егоров А.Ю. Фотолюминесценция гетеро-структур со слоями GaP1-xNx и GaP1-x-yNxAsy, выращенных на подложках GaP и Si методом молеку-лярно-пучковой эпитаксии // ФТП, 2010, Том. 44, №7. - С. 923-927.
14. Юров В.М., Гученко С.А., Лауринас В.Ч.Толщина поверхностного слоя, поверхностная энергия и атомный объем элемента // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. 2018, □ Вып. 10. - С. 691-699.
15. Юров В.М., Лауринас В.Ч., Гученко С.А. Толщина поверхностного слоя атомарно-гладких магнитных наноструктур // Нано- и микросистемная техника, 2019, №6. - С. 347-352.
16. Рехвиашвили С.Ш., Киштикова Е.В., Кар-мокова Р.Ю., Кармоков А.М. К расчету постоянной
Толмена // Письма в ЖТФ, 2007, Т. 33, вып. 2. - С. 17.
17. Оура К., Лифшиц В.Г., Саранин А.А., Зотов А.В., Катаяма М. Введение в физику поверхности. -М.: Наука. 2006. - 490 с .
18. Олянич Д.А., Чубенко Д.Н., Грузнев Д.В., Саранин А.А., Зотов А.В. Исследование методом сканирующей туннельной микроскопии роста наноостровков Cu на поверхности Si(100)-c(4*12)-Al // Письма в ЖТФ, 2007, Том. 33, вып. 21. - С. 31-37.
19. Юров В.М., Лауринас В.Ч., Гученко С.А. Некоторые вопросы физики прочности металлических наноструктур // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериа-лов. 2013. Вып. 5. - С. 408-412.
20. Гусев А.И., Ремпель А.А. Нанокристалли-ческие материалы. - М.: Физматлит, 2001. - 224 с.
21. Арутюнов К.Ю. Квантовые размерные эффекты в металлических наноструктурах // ДАН ВШ РАН. 2015. №3(28). - С. 7-16.
22. Уваров Н.Ф., Болдырев В.В. Размерные эффекты в химии гетерогенных систем // Успехи химии. 2001. Т. 70 (4). - С. 307-329.
23. Мамонова М.В., Прудников В.В., Прудникова И.А. Физика поверхности. Теоретические модели и экспериментальные методы. - М.: Физматлит, 2011. - 400 с.
24. Сергеев Г.Б. Размерные эффекты в нанохи-мии // Ж. Рос. хим. об-ва им. Д. И. Менделеева, 2002, Том. XLVI, №5. - С. 22-29.
25. Yurov V.M., Guchenko S.A., Laurinas V.Ch., Zavatskaya O.N. Structural phase transition in a surface layer of metals // Вестник КарГУ. Физика., 2019, №1(93). - С. 50-59.
26. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Замулин И.С., Редель Л.В., Байдышев В.С. Анализ теплоемкости нанокластеров ГЦК-металлов на примере Al, Ni, Cu, Pd, Au // ФММ, 2015, Том. 116, №6. - С. 602609
27. Старков В.В., Иржак Д.В., Барабаненков М.Ю. Пористый кремний: свойства и актуальные применения // Перспективные материалы, 2008, Vol. 1. - P. 102-108.
28. Гостева Е.А., Старков В.В., Пархоменко Ю.Н., Ках М.О. Антибликовые свойства гради-ентно-пористых кремниевых структур // Альтернативная энергетика и экология, 2017, Том. 231-233, №19-21. - С. 1-10.
