CC BY
13В общем случае, если правую часть уравнения (6) задать в виде четырехмерного спектрального разложения:
»3
Q(t, г) = J J Qnq exp[i(qr — Qt )]dQd3 q
причем, заранее не постулируя наличие дисперсионного соотношения, получим для фазы следующие выражение:
^^, г) = kxJ | ^^-exp[i(qr - ) - 'Зс^ОЛ3 q ,
S = -2
1Г Q
qx
v co 2k
Sx
где:
; q = k, qy, qz jt = k, я
Qoq - пространственно-временная спектральная амплитуда поля Q(t, r ). Анализ этого выражения показывает, что «искажение», вносимое параметрическим приемником в
sin Sx
действительный спектр сигнала, заключается в амплитудном множителе kx-и фазовом сдвиге exp(-
Sx
iSx), что эквивалентно действию некоторого фильтра с известной частотной характеристикой. Таким образом, оказывается принципиально разрешимая обратная задача определения поля низкочастотного сигнала посредством измерения спектра трехмерной фазовой функции (t,r) с помощью трех ортогональных параметрических приемников.
Список литературы 2. Кузнецов В.П.. Нелинейная акустика в оке-
1. Зарембо Л.К., Красильников В.А.. Введение анологии. М.: "Физматлит", 2010.- 264 с.
в нелинейную акустику. М.: "Наука", 1966.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ СВОЙСТВА СЕМИАТОМНЫХ ВЫСОКОЭНТРОПИЙНЫХ СПЛАВОВ
Юров В.М.
кандидат физ.-мат. наук, доцент Гученко С.А.
докторант PhD
Карагандинский государственный университет имени Е.А. Букетова,
Казахстан, Караганда
SURFACE PROPERTIES OF SEMIATOM HIGH ENTROPY ALLOYS
Yurov V.,
Candidate of phys.-mat. sciences, associate professor
Guchenko S. PhD student
Karaganda State University named after EA. Buketova,
Kazakhstan, Karaganda
Аннотация
Синтезированы семиатомные высокоэнтропийные сплавы методом механического сплавления. В работе показано, что для поверхностной энергии с большой точностью выполняется соотношение:
G = 0.7 -10 • T , где Tm - температура плавления твердого тела (К). Приведенное соотношение выполняется для всех металлов и для других кристаллических соединений. Полученное уравнение (4) показывает, что толщина поверхностного слоя d(I) определяется одним фундаментальным параметром - атомным объемом элемента.
Abstract
Synthesized seven-atom high-entropy alloys by mechanical alloying. A model of the surface layer of atomi-cally smooth metals is proposed on the example of highly entropic alloys and coatings. Simple equations are proposed that make it possible to estimate the most important characteristics of nanostructures: surface energy and surface layer thicknesses d(I) and d(II). It was shown that the thickness of the surface layer of d(I) d-elements does not exceed <3 nm, and for lanthanides> 4 nm. Perhaps this is a universal parameter.
Ключевые слова: поверхность, высокоэнтропийный сплав, энергия, атомный объем, температура плавления.
Keywords: surface, highly entropic alloy, energy, atomic volume, melting point.
Введение
В последние годы предложена и экспериментально подтверждена новая концепция создания металлических сплавов, основанная на достижении высокой энтропии смешения компонентов сплава [1-6]. Высокоэнтропийные сплавы относятся к классу металлических материалов. Эти многокомпонентные сплавы содержат 5 и более металлических элементов, при этом концентрация каждого может изменяться от 5 до 35 ат.% в зависимости от количества компонентов в сплаве.
Объекты и методика эксперимента
Были составлены 5 эквимолярные смеси порошков из 7 элементов: Fe-Co-Cr-Ni-Ta-Ti-Zr; Fe-Co-Cr-Ni-Ta-Ti-Mo; Fe-Co-Cr-Ni-Ta-Ti-W; Fe-Co-Cr-Ni-Ta-Ti-Al; Fe-Co-Cr-Ni-Ta-Ti-Cu. Механическое легирование порошковой смеси выполняли в планетарной мельнице, скорость вращения размольных стаканов составляла 580 об/мин. Навеску смеси порошков определяли по соотношению массы порошка к массе размольных тел как 1:10, соответственно. В эксперименте использовали размольные стаканы и шары 010 мм из закаленной стали марки ШХ6. Для предотвращения окисления, холодного сваривания и чрезмерного агломерирования порошка размол выполняли в среде очищенного бензина.
Электронно-микроскопическое исследование было проведено на растровом электронном микроскопе MIRA 3 фирмы TESCAN. Исследования проводились при ускоряющем напряжении 20 кВ и рабочем расстоянии около 15 мм. Для каждого образца было сделано по 4 снимка с 4 точек поверхности при разных увеличениях: 245 крат, 1060 крат, 4500 крат и 14600 крат (2.2). Микротвердость изменяясь прибором HVS - 1000. Коэффициент трения на установке, описанной в работе [7].
Результаты эксперимента и их обсуждение
Экспериментально толщину d(I) можно определить методом скользящих рентгеновских лучей. Для определения толщины поверхностного слоя различных соединений нами использовалась размерная зависимость некоторого физического свойства А(г):
A(r) = Л0
A(r) = Ло
1 --
r
1
d
d + r
r >> d
r < d.
(1)
Параметр d связан с поверхностным натяжением с формулой:
, 2аи
d =-, (2)
ЯТ
Здесь с-поверхностное натяжение массивного образца; и-объем одного моля; Я-газовая постоянная; Т-температура. В работе [8] было показано, что с большой точностью выполняется соотношение с = 0.7-10"3-Тт, где Тт - температура плавления твердого тела (К). Соотношение выполняется для всех металлов и для других кристаллических соединений. Если его подставить в (2), то при Т = Тт получим:
d = 0.17 -10"3 и. (3)
Уравнение (3) показывает, что толщина поверхностного слоя d(I) определяется одним фундаментальным параметром - атомным объемом элемента, который периодически изменяется в соответствие с таблицей Д.И. Менделеева. Однако, размерная зависимость физических свойств твердых тел начинается при h ~ 10d.
Результаты электронно -микроскопического исследования представлено на рис. 1.
FeCoCrNiTaTiAl
FeCoCrNiTaTiCu Рисунок 1- РЭМ - изображения ВЭСов
Результаты эксперимента и расчеты по формуле (3) (р = М/р) представлены в табл. 1.
Таблица 1
_Толщина поверхностного слоя высокоэнтропийных сплавов_
Сплав p, г/см3 М, моль-1 d(I), нм d(II), нм
FeCoCrNiTaTiZr 6.42 546 14,5 145
FeCoCrNiTaTiMo 6.76 551 13,9 139
FeCoCrNiTaTiW 7.91 639 13,7 137
FeCoCrNiTaTiAl 5.41 482 15,1 151
FeCoCrNiTaTiCu 7.15 519 12,3 123
В табл. 1 слой d(I) попадает в мезоскопическую область, а слой d(II) имеет размеры в среднем около 150 нм, что в полтора раза превышает размер в 100 нм, характерный для наноструктур по Глейтеру.
Это значить, что размерные эффекты в высокоэнтропийных сплавах начинаются раньше, чем в од-нокомпонентных металлах и раньше проявляются свойства наноструктур.
Таблица 2
_Микротвердость образцов спрессованные таблеток_
Кол-во изме- Микротвердость образцов при HV=0,981N
рений Fe-Co-Cr-Ni- Fe-Co-Cr-Ni- Fe-Co-Cr-Ni- Fe-Co-Cr-Ni-Ti- Fe-Co-Cr-Ni-
Ti-Zr Ti-Cu Ti-Al Mo Ti-W
1 151,2 310,3 245,4 342,1 268,7
2 178,9 311,9 234,6 292,6 208,5
3 181,9 419,4 181,5 299,3 326,8
4 164,3 348,9 227,6 292,0 344,0
5 165,8 288,7 273,4 370,3 354,8
Среднее 168,6 345,1 219,0 307,2 286,4
В табл. 3 и 4 показаны коэф( шциенты трения покрытий.
Таблица 3
Коэффициенты трения образцов спрессованные, спеченные таблетки по медной пластине._
Кол-во изме- Коэффициенты трения образцов по медной пластине
рений Fe-Co-Cr-Ni- Fe-Co-Cr-Ni- Fe-Co-Cr-Ni- Fe-Co-Cr-Ni-Ti- Fe-Co-Cr-Ni-
Ti-Zr Ti-Cu Ti-Al Mo Ti-W
1 0,225 0,110 0,319 0,296 0,217
2 0,192 0,136 0,298 0,288 0,221
3 0,287 0,140 0,382 0,293 0,239
4 0,278 0,150 0,350 0,259 0,249
5 0,250 0,143 0,302 0,263 0,180
6 0,259 0,139 0,397 0,239 0,249
7 0,169 0,152 0,381 0,292 0,196
8 0,264 0,126 0,343 0,259 0,250
9 0,239 0,148 0,384 0,239 0,181
10 0,243 0,125 0,352 0,258 0,224
Среднее 0,240 0,136 0,350 0,268 0,220
Таблица 4
Коэффициенты трения образцов спрессованные, спеченные таблетки по алюминиевой пластине.
Кол-во изме- Коэффициенты трения образцов по алюминиевой пластине
рений Fe-Co-Cr-Ni- Fe-Co-Cr-Ni-Ti- Fe-Co-Cr-Ni-Ti- Fe-Co-Cr-Ni-Ti- Fe-Co-Cr-Ni-
Ti-Zr Cu Al Mo Ti-W
1 0,185 0,145 0,282 0,283 0,140
2 0,214 0,139 0,327 0,333 0,132
3 0,191 0,155 0,263 0,325 0,145
4 0,211 0,142 0,270 0,296 0,127
5 0,205 0,127 0,277 0,276 0,148
6 0,172 0,167 0,252 0,313 0,170
7 0,190 0,115 0,219 0,315 0,173
8 0,185 0,151 0,206 0,283 0,152
9 0,188 0,130 0,238 0,303 0,187
10 0,178 0,141 0,226 0,295 0,155
Среднее 0,191 0,141 0,256 0,302 0,152
Заключение
Синтезированными ВЭСы из семиатомных элементов показывает микротвердость на уровне обычных ВЭСов, а вот коэффициенты трения значительно ниже обычных.
Благодарность
Работа выполнена по программе Министерства образования и науки Республики Казахстан. Гранты №0118РК000063 и №Ф.0781.
Список литературы
1. Yeh J.W., Chen Y.L., Lin S.J. High-entropy alloys - a new era of exploitation // Materials Science Forum. 2007. Vol. 560. - P. 1-9.
2. Шайсултанов Д.Г. Структура и механические свойства высокоэнтропийных сплавов системы CoCrFeNiX (X=Mn, V, Mn и V, Al и Cu). -Дисс. канд. тех. наук, Белгород, 2015. - 142с.
3. Горбань В.Ф., Крапивка Н.А., Фирстов С.А. Высокоэнтропийные сплавы - электронная концентрация - фазовый состав - параметр решетки
- свойства // ФММ. 2017. Vol. 118. №10. - С. 10171029.
4. Ивченко М.В. Структура, фазовые превращения и свойства высокоэнтропийных эквиатом-ных металлических сплавов на основе AlCrFeCoNiCu // Дисс. канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург. 2015. - 167 с.
5. Санин В.Н., Юхвид В.И., Икорников Д.М. и др. СВС-металлургия литых высокоэнтропийных сплавов на основе переходных металлов // ДАН НАН. 2016. Том. 470. №4. - С. 421-426.
6. Юрченко Н.Ю. Разработка и исследование высокоэнтропийных сплавов с высокой удельной прочностью на основе системы Al-Cr-Nb-Ti-V-Zr. -Диссер. кандид. тех. наук. Белгород. 2019. - 187 с.
7. Юров В.М., Гученко С.А., Ибраев Н.Х. Определение коэффициента трения скольжения. // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2010. №8. - С. 148-152.
