CC BY
230
УДК 528 (091); 528 (092)
ТОЧНОСТЬ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ В РЕТРОСПЕКТИВЕ И ПЕРСПЕКТИВЕ (ПО ИСТОРИЧЕСКИМ ЭПОХАМ)
Георгий Николаевич Тетерин
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, профессор, тел. (923)706-45-43, e-mail: teterin-books@yandex.ru
Мария Леонидовна Синянская
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры инженерной геодезии и маркшейдерского дела, тел. (913)010-35-56, e-mail: mariyateterina8888@mail.ru
В статье дается описание общей истории геодезии, начиная с 9-8 тысячелетий до н. э. Отмечены механизмы и законы развития геодезии. Дается краткая характеристика важнейших моментов развития геодезии по всем четырем эпохам, начиная с первой (землемерной) и заканчивая последней, в которую вступили (геоинформационной). Описание дается в плане методологической триады: предмет науки, метод и объект приложения.
Ключевые слова: история геодезии, парадигмы, эпохи.
THE ACCURACY OF GEODETIC MEASUREMENTS IN RETROSPECT AND PROSPECT (HISTORICAL ERAS)
George N. Teterin
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Professor, tel. (923)706-45-43, e-mail: teterin-books@yandex.ru
Maria L. Sinensky
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., tel. (913)010-35-56, e-mail: mariyateterina8888@mail.ru
The article gives a description of the General history of geodesy, since 9-8 millennia BC Marked the mechanisms and laws of development of geodesy. Brief description of the most important moments in the development of geodesy in all four eras, starting with the first (surveying) and ending with the last, in which he joined (GIS). The description is given in terms of methodological triad: the subject of science, method, and the application object.
Key words: history of geodesy, paradigm of the era.
Геодезия изначально являлась измерительной системой знаний, что подтверждается функциональным назначением ее терминов. В системах и технологиях выполнявшихся измерений находили свое концентрированное выражение все виды и успехи геодезической деятельности. Прогресс и переход от эпохи к эпохе характеризовался повышением точности измерений [13]. На рис. 1. представлена логистическая кривая, характеризующая цикличность развития геодезии [1, 2, 11]. Ступени этой кривой представляют собою периоды (эпохи) развития геодезии. Горизонтальная ось абсцисс определяет историческое время, на
котором дана его шкала, соотнесенная с эпохами. Ось ординат определяет точность измерений, рост (повышение) точности. На рис. 1 приведены наиболее характерные особенности этих эпох.
Данный рисунок - геометрическая схема эволюции геодезии по эпохам. Она является графической интерпретацией логистического закона развития геодезии [1, 7, 8, 10].
Геометрическая схема логистического закона развития геодезии определяется следующей формулой:
у = ю-21, (1)
где у1 - точность измерений;
1 - шкала времени (горизонтальная ось на рисунке 1).
На этой оси значение i=1 определяет землемерную эпоху, i=2 - геометрическую, i=3 - топографо-геодезическую, i=4 - геоинформационную.
При этом под у, понимается, с одной стороны, величина, характеризуемая погрешностью измерений, а с другой - повышение точности измерений при переходе от эпохи к эпохе, которую можно обозначить константой:
К = у / у1+1 = 102. (2)
Таким образом, последовательность эпох характеризуется повышением точности измерений на два порядка. Как было отмечено, геодезия является измерительной наукой и в показателях точности измерений концентрированно выражен прогресс и в системе измерений, и в технологиях, и в теории.
Каждый цикл развития состоит из революционной и эволюционной частей. При этом каждый цикл может представляться как революционная + эволюционная части или как эволюционная + революционная. Чтобы установить длительность всех эпох и их датировку необходимо и достаточно определить длительность революционной части, по меньшей мере, двух соседних эпох. Революционная часть есть совокупность точек предопределенности (изобретения, открытия и т. д.) [11].
Во второй эпохе революционная часть представляется следующими точками предопределенности: геометрия Евклида, географическая система координат, диоптры Герона Александрийского, градусные измерения Эратосфена и т. д. Для третьей эпохи: открытие зрительной трубы, таблицы логарифмов, мензульная съемка, декартова система координат, эллипсоидальность фигуры Земли и т.д. [3, 9, 14, 15]. Для последней четвертой эпохи революционная часть начинается с 1950-х гг. Ее точками предопределенности были следующие открытия и изобретения: ЭВМ, компьютеры, лазерное сканирование и измерения, космические спутники и космическая геодезия, свето- и радиодальномеры, электронные и цифровые системы, различные базы данных и т.п. [5, 6, 9].
Длительность перечисленных революционных частей соответственно равна 500, 160, 50 лет. Обозначим ДТ - длительностью цикла, эпохи, а Дt - длительностью революционной части.
С учетом длительности революционных частей определяется ДТ второй и третьей эпох (2000, 450). Таким образом, значения а и в получаются равными соответственно 4,5 и 3,0. Наличие этих коэффициентов позволяет определить длительность всех исторических эпох и их датировку [15]. В соответствии с этим дата первой исторической эпохи, по крайней мере, ее революционной части, относится примерно к девятому тысячелетию до н.э. Учитывая последние археологические исследования, начало земледелия относят к десятому тысячелетию до н.э. Согласно приведенным расчетам дата завершения четвертой эпохи приходится на середину XXI в. (в соответствии с двумя вариантами расчетов 2050-2060 гг.). Коэффициенты а и в определяют ускорение исторических событий и именуются как сжатие исторического времени. Точность рассматриваемых расчетов невысока - 10-15%. Но, тем не менее, все эпохи расставлены по шкале исторического времени.
Точность измерений в полной мере характеризует каждую эпоху. В соответствии с логистическим законом можно установить их точностные границы [11, 15]. Тогда получим, что «коридор» точности в пределах ьй эпохи будет определяться границами:
Примем
а, = ДТ / ДТ1+1,
(3)
в, = ДЦ / ДЦ+1.
(4)
_У1={10-2(1-1) - 10-21}.
(5)
В числовых выражениях для всех четырех эпох это характеризуется:
у = 10-21 = {100 - 10-2; 10-2 - 10-4; 10-4 - 10-6; 10-6 - 10-8}. (6)
Точность измерений в соответствии с формулой (1) характеризуется относительной погрешностью. Если погрешность определять в градусной или линейной (абсолютной) мере, то формула (1) представляется в виде:
У = а.,10-21, (7)
где j = 1, 2, 3 - процессы измерений, соответственно: линейные, угловые и нивелирные;
а| - максимальная погрешность в j-х измерениях первой эпохи. В соответствии с формулами (1) и (7) и константой перехода между эпохами (2), границы «коридора» точности измерений во всех исторических эпохах даны в табл. 1.
Таблица 1
«Коридоры» точности измерений по историческим эпохам
Геодезические процессы Эпохи
1 2 3 4
Линейные 1-10-2 10-2-10-4 10-4-10-6 10-6-10-8
Угловые 28°-0,3° 17'-0,2' 10"-0,1" 0,1"-0,001"
Нивелирные 100м-1м 100см-1см 10мм-0,1мм 0,1мм-0,001мм
Таким образом, значения а| принимают следующий вид:
а = {а1, а2, а3}={1, 28, 100}
Приведенные значения погрешностей в таблице 1 получены на основе рассматриваемого логистического закона и формул (1) и (7). Соответствие этого закона действительной практике и точности измерений достоверно подтверждается только для третьей эпохи (таблица 1). Для проверки точности измерений в древнее время были выполнены расчеты (пробивка туннеля на острове Самос), в результате которых получено, что реальная точность вполне отвечает данным таблицы 1 (вторая историческая эпоха - i=2). По технологии геодезических работ предусматривался в плановом обосновании пробивки туннеля прямолинейно-прямоугольный ход. В соответствии с расчетами точность трассирования (построения) прямой линии получилась равной 5', что вполне отвечает значениям закона (1). Кроме того, точность построения прямого угла при строительстве Гизехских пирамид достигала 1,5'. В тех же самых расчетах (остров Самос), точность нивелирования была равной средней квадратической погрешности (СКП) на станции и равнялась 1 -2 см, а точность нивелирования на 1 км хода составляла 10-20 см.
л
Имея в виду константу (постоянную) перехода К=10 , в итоге можем получить для всех четырех исторических эпох значения точности построения прямого угла (уПУ), прямой линии (уПЛ) и нивелирования (уН):
упу = {2,5°; 1,5'; 0,9"; 0,01"}, Упл = {8°; 5'; 3"; 0,03"}, уН = {10м; 10см; 1мм; 0,01мм}.
Каждая эпоха имела свою парадигму и свое фундаментальное выражение в соответствующей системе измерений, технологии и теории. Следовательно, переход от одной исторической эпохи к другой означал смену систем измерений, технологий и теоретической основы [12, 13]. То есть повышение точности измерений на два порядка при переходе к новой эпохе обязательно сопровождалось формированием новых систем измерений, новой технологии и обновлением теории. В целом это характеризовалось формированием новой парадигмы (табл. 2) [4].
Таблица 2
Парадигмы
Наименование Начало Термино- Школы Простран- Результаты Понима-
исторических и конец логия ство методы ние
эпох эпохи
Землемерная С 9000- Землемер- Писцовая Полисы Система межева- Землемер-
8000 до ная ния, чертежи ное
1000 тыс. размежевания
до н. э.
Геометриче- С сер. Геометри- Алексан- Империи Города, каналы, Геометри-
ская 1000 тыс до н. э. до 1500 г. ческая дриискии университет, школа агримен-соров дороги, географические карты, кадастр ческое
Топографо- С 1500 г. Топогра- Топогра- Земной шар Топографические Топогра-
геодезическая до 1950 г. фогеоде- фические карты, системы фогеоде-
зическая училища, геодезические академии координат, геодезические сети зическое
Геоинформа- С 1950 г. Коорди- Универси- Земное, Глобальные, об- Коорди-
ционная, гло- до сер. натная, теты гео- околозем- щеземные СК, натно-
бальная XXI в. геопостран дезическо- ное, косми- геопростран- геометри-
стран- го профи- ческое ственные базы ческое,
ственная ля, геосистем и технологий данных, наземно-воздушные, наземно-космические геопро-стран-ственное
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Тетерин Г. Н. Теория развития и метасистемное понимание геодезии. - Новосибирск: Сибпринт, 2006. - 162 с.
2. Тетерин Г. Н. История геодезии (до XX в.). - Новосибирск: ООО «Альянс-Регион» 2008 - 300 с.
3. Тетерин Г. Н., Синянская М. Л. Биографический и хронологический справочник (Геодезия, до ХХ в.). - 2009. - 516 с.
4. Тетерин Г. Н. Феномен и проблемы геодезии. - Новосибирск: СГГА, 2009. - 95 с.
5. Тетерин Г. Н. История геодезии - двадцатый век (Россия, СССР). - Новосибирск: СГГА, 2010. - 403 с.
6. Тетерин Г. Н., Синянская М. Л. Биографический и хронологический справочник (геодезия, картография - двадцатый век). Т. II. - Новосибирск: СГГА, 2012. - 592 с.
7. Тетерин Г. Н. Четыре парадигмы и законы развития в геодезии // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2012. - № 4. - С. 30-34.
8. Тетерин Г. Н., Синянская М. Л. Геометрическая концепция и теория развития (предопределенности) геодезии: монография. - Новосибирск: СГГА, 2014. - 239 с.
9. История геодезии [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://istgeodez.com.
10. Синянская М. Л. Прямоугольность как геометрический фактор развития геодезии // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 1 (21). - С. 11-15.
11. Синянская М. Л. Логистический закон развития геодезии как пространственно-временная предопределенность // Вестник СГГА. - 2014. - Вып. 3 (27). - С. 54-63.
12. Тетерин Г. Н. «Геометрическое» и «Геофизическое» в геодезии // Вестник СГГА. -2011. - Вып. 1 (14). - С. 26-33.
13. Тетерин Г. Н. Символ устаревшей идеологии // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 1 (17). -С. 47-52.
14. Тетерин Г. Н. О координатизации - термине и понятии // Вестник СГГА. - 2012. -Вып. 4 (20). - С. 32-41.
15. Тетерин Г. Н., Синянская М. Л. Теория развития геодезии и факторы предопределенности // Вестник СГГА. - 2014. - Вып. 1 (25). - С. 3-11.
© Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская, 2015
