CC BY
105
Вестник СГГА, вып. 3 (27), 2014
УДК 528 (091)
528 (092)
ЛОГИСТИЧЕСКИЙ ЗАКОН РАЗВИТИЯ ГЕОДЕЗИИ
КАК ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ПРЕДОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
Мария Леонидовна Синянская
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант, тел. (913)010-35-56, e-mail: [email protected]
В статье рассматривается теория развития геодезии в рамках теории предопределенности. Излагаются законы развития геодезии в последовательности смены парадигм. Предлагается для рассмотрения математическая модель параметров развития по историческим эпохам. Также приведены приблизительные прогнозы ближайшего развития геодезии и показан механизм определения основных переломных моментов в процессе становления геодезии.
Ключевые слова: теория предопределенности, логистический закон, коэффициент сжатия.
LOGISTIC LAW OF GEODESY DEVELOPMENT AS SPACE-TIME PREDETERMINATION
Maria L. Sinyanskaya
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., postgraduate student, tel. (913)010-35-56, e-mail: [email protected]
The theory of geodesy development in terms of predetermination theory is considered. The laws of geodesy development in the paradigm change sequence are presented. Mathematical model of the development parameters (over historic epochs) are considered. Approximate forecasts for the nearest development of geodesy and the mechanism for determining basic crucial points in its making are given.
Key words: predetermination theory, logistic law, compression coefficient.
Процессы, происходящие в пространстве и во времени, подчиняются соответствующим законам и укладываются в рамки пространственно-временных отношений [2]. Эти законы и отношения вполне четко устанавливают своего рода предопределенность развития процесса, в какой-то мере его заданность. Ярким примером закона пространственно-временной предопределенности является логистический, рассматриваемый в теории развития геодезии (ТРГ). В этом законе, сформулированном Г. Н. Тетериным [12, 13, 14, 18, 24], установлена связь между историческим временем и системой геодезических знаний, в целом геодезии, ее соответствующими тенденциями и группами факторов.
Как известно [12, 13, 18], предметом геодезии являются форма, размер, пространственное положение (ФРПП). В совокупности эта триада названа геодезической метрикой [3]. Поэтому геодезию как научно-практическую систему знаний можно определить следующим образом: геодезия занимается измерением, моделированием и контролем геодезической метрики различных объектов
54
Геодезия и маркшейдерия
и явлений окружающего пространства. Из определения следует, что основная функция геодезии представляется как измерение геодезической метрики [20, 22, 25]. Поэтому функция измерений является главной и обобщающей для всей геодезии. В характеристике этой функции ее эффективность и точность измерений служат важнейшими показателями геодезии. Именно для этой функции установлена ее связь со временем в виде:
У = Л0 = 10-2i, (1)
где у - функция, характеризующая эффективность системы (геодезии) в том числе точность измерений;
i - нумерация исторических событий (этапов, эпох) по оси исторического времени, т. е. i = 1, 2, ..., n.
Нумерация исторических эпох i характеризует взаимосвязь пространства и времени, поскольку i представляет собой ось исторического времени, на которой размещены геодезические эпохи, а вместе с ними и измерения в пространстве.
В соответствии с формулой (1) и четырьмя историческими эпохами (i = 1, 2, 3, 4), точность измерений в каждой исторической эпохе будет определяться следующим выражением:
У = f (i) = (10'2('-1) - 10"2')
от 100 до 10-2 при i = 1; от 10-2 до 10-4 при i = 2; от 10-4 до 10-6 при i = 3; от 10-6 до 10 -8 при i = 4.
(2)
В формуле (2) в рамках рассматриваемого логистического закона величина i имеет значение: i = 1 - землемерная эпоха; i = 2 - геометрическая (римскоэллинистическая); i = 3 - топографо-геодезическая; i = 4 - геоинформационная (глобальная) [6, 8, 15, 24, 25].
Длительность четырех исторических эпох представлена на рис. 1 [12] и в табл. 1 [7, 18, 24]. Эта длительность исчисляется для землемерной эпохи в тысячелетиях (6 000-8 000 лет), геометрической - тысячелетиями и столетиями (1 600-1 700 лет), топографо-геодезическая эпоха оценивается столетиями и десятилетиями (около 400 лет). Вместе с тем установить относительно точные границы между эпохами затруднительно, но, тем не менее, возникает потребность в такой оценке [11, 16].
Приведем метод оценки и расчетов по определению временных показателей, связанных как с отдельными историческими эпохами, так и с их последовательностью, с определением исторических границ как в отношении прошед-тттих эпох, так и предстоящих [4, 25].
55
Вестник СГГА, вып. 3 (27), 2014
(с 1500 г.)
t = i
Рис. 1. Логистический закон развития геодезии
Парадигмы
Таблица 1
Наименова- ние Длитель- ность Термино- логия Школы Про- странство Результаты геодезической деятельности, методы Понимание
1. Землемер ная (Месопотамия, Египет) 60008000 лет (с 8 -до 1 тыс. до н. э.) Земле- мерная Писцовая Полисы Система межеваний, чертежи размежевания Землемерное
2. Геометри ческая (Греко-Римская) Около 16001700 лет (c V в. до н. э.) Геомет- рическая Александрийский университет, школа агри-менсоров Империи (Римская, А. Македонского) Города, каналы, дороги, географические карты, кадастр Геометриче- ское
3. Топографо-геодезическая (Западно-Европейская) Около 400 лет (с XVI в. до сер. XX в.) Топогра- фо-геоде- зическая Топографические училища, геодезические академии Земной шар Топографические карты, системы координат, геодезические сети Топографо- геодезическое
4. Геоинформационная, глобальная С конца XX в. Коорди- натная, геопро- странст- венная - Глобальное, околоземное Глобальные, общеземные СК, геопространственные базы данных Координатно-геометрическое, геопространствен-ное
56
Геодезия и маркшейдерия
Будем полагать, что отдельная историческая эпоха характеризуется как цикл развития (см. рис. 1). В этом цикле выделяются революционные и эволюционные части. При этом каждый цикл можно определить в одном из двух возможных вариантов: эволюционные плюс революционные части (рис. 2, а) или революционные плюс эволюционные части (рис. 2, б) [25].
На рис. 2 эволюционная часть цикла представлена пологой частью кривой, а революционная - резко возрастающей вверх частью.
а)
б)
Рис. 2. Циклы развития
Исторические границы первого цикла (землемерной эпохи) развития установить сложно [4, 9, 10]. Последующие циклы можно сравнительно точно (относительно) определять по революционной части цикла [1]. Такие революционные части можно установить по так называемым точкам предопределенности. Такими точками являются изобретения, открытия, предопределяющие технический или технологический прогресс. По существу, такие точки представляются начальными точками развития [9]. Совокупность таких точек предопределенности сравнительно полно характеризует в плане исторического времени революционную часть цикла. Тем самым она определяет границы и эволюционной части цикла (цикл предопределенности).
В табл. 2 и 3 дан список открытий, изобретений, новаций [5, 19, 23] в первом тысячелетии до н. э. (греческая революционная часть) и в середине второго тысячелетия, определивший начало топографо-геодезического цикла развития. Последующий революционный этап развития для конца третьей исторической эпохи или для начала четвертой оценивается по длительности в 50 лет.
57
Вестник СГГА, вып. 3 (27), 2014
Таблица 2
Точки предопределенности в геометрическую эпоху
Дата Событие
V в. до н. э. У древних греков окончательно сложилось представление о Земле как о шаре (Парменид)
V в. до н. э. Строительство «царской дороги» Ахменидов (Персия) длиной 2,4 тыс. км (от Суз в Малую Азию)
IV в. до н. э. Начало строительства акведуков
IV в. до н. э. Первая теория движения планет (Евдокс Книдский)
IV в. до н. э. Первое объяснение суточного вращения Земли (Гераклид)
Вторая половина IV в. до н. э. Аристотель (384-322 гг. до н. э.) впервые в своей книге «Метафизика» ввел термин «геодезия» и определил сущность различий геометрии и геодезии
380 г. до н. э. Первые эфемериды планет (клинописные тексты)
Ок. 360 г. до н. э. Первый китайский звездный каталог
Ок. 360 г. до н. э. Геоцентрическая система мира (Аристотель)
Ок. 300 г. до н. э. «Начала» Евклида
IV-III вв. до н. э. Установление размера Земли (Диккеарх Мессинский)
III в. до н. э. Определение относительных размеров Земли, Луны, Солнца и относительных расстояний между ними (Аристарх Самосский)
240 г. до н. э. В Китае была написана «математика в девяти книгах»
III-II вв. до н. э. Первое градусное определение Земли (Эратосфен, города Сиена и Александрия)
II в. до н. э. Методы центуриации и скамнации в римском земельном кадастре
II в. до н. э. Гиппарх: открытие прецессии, каталоги звезд с указанием их звездных величин, географическая система координат, точные астрономические измерения
II-I вв. до н. э. Глобус Кратера из Малоса
I в. до н. э. Определение размеров Земли (Посидоний)
20 г. до н. э. Витрувий написал трактат «Десять книг об архитектуре»
I в. «Золотой миллиарий» - центр Римской империи
I в. Географическая карта Римской империи (Агриппа)
I в. Начало сферической тригонометрии (Менелай Александрийский)
58
Геодезия и маркшейдерия
Таблица 3
Точки предопределенности в топографо-геодезическую эпоху
Дата Событие
Начало XVI в. Начало разработки и применения метода триангуляции
Начало XVI в. Начало формирования метода топографической съемки
1502-1504 гг. Первые использования масштаба при составлении плана (Леонардо да Винчи, г. Имола)
1513 г. Разработан полиметрум Мартина Вельдземюллера - первый ранний прототип теодолита (измерение горизонтальных и вертикальных углов, П. Апиан, «Космография»)
1528 г. Издана работа Мюнстера, в которой он описал полярный метод. Углы измерялись по буссоли, расстояния шагами
1540-1570 гг. Введение масштабов на военных картах
1542 г. Нониус (1492-1577 гг.) описал метод отсчетов мелких делений на квадранте у морской астролябии
1543 г. Гелиоцентрическая система мира Коперника
1546 г. Гемма Фризиус - первое описание метода триангуляции, Герард Меркатор применил его при съемках в Голландии
Середина XVI в. Порта - камера-обскура, с помощью которой создавали перспективные рисунки местности
Середина XVI в. Использование жезла Якоба в землемерии и навигации
1560-1575 гг. Якоб ванн Дервентнер - графический метод триангуляции
1563 г. Пухлер - метод трансверсалей или диагональных шкал
1570 г. Массовое использование масштабов
1571 г. В «Пантометрии» впервые использовался термин «теодолит»
1596 г. Издается труд Ратикуса по основам триангуляции
начало ХVII в. Английский астроном Гаскуань (1598-1658 гг.) заменил в квадрантах диоптры на зрительные трубы
начало XVII в. Самое раннее описание экера
XVII в. т-ч и V-/ В мензульной съемке стали применять алидадную линейку с диоптрами (и масштабом)
1600 г. Д.Чименти получил первую стереоскопическую пару рисунков
1603 г. Шейнер создал прибор пантограф
1609 г. Изобретение зрительной трубы
1611 г. Клавиус преобразовал нониус в отчетное устройство - верньер
1611 г. И. Преториусом (1537-1616 гг.) создана мензула. Описана в 1618 г. Д. Швентнером (1585-1636 гг.)
59
Вестник СГГА, вып. 3 (27), 2014
Окончание табл. 3
Дата Событие
1614 г. Непер разработал метод логарифмов
1615-1616 гг. Градусные измерения Снеллиуса по методу триангуляции квадрантом с диоптрами
1633-1635 гг. Градусные измерения Норвуда (графометр, стальные цепи)
1634 г. Начальный меридиан о. Ферро (Ришелье)
1635-1636 гг. Разработана прямоугольная система координат (П. Ферма, Р. Декарт)
1641 г. Паскаль сконструировал механическую вычислительную машину
1665 г. Ньютоном разработана теория всемирного тяготения
1666 г. Шапоти (Франция) - использование цилиндрического уровня
1670 г. Тевенот (Франция) - воздушный пузырек в уровне
1689 г. О. Ремер создал шкаловый микроскоп
Во второй половине ХХ в. произошло полное обновление средств измерений, методов, технологий. Начиная с 1950-х гг. были разработаны и внедрены электронные дальномеры, одним из первых в Швеции был разработан светодальномер геодиметр. В Советском Союзе во второй половине 1950-х гг. был разработан светодальномер СВВ-1. В последующем появился высокоточный светодальномер ЭОД. В 1960-70-х гг. появился ряд электронных свето- и радиодальномеров, затем электронные тахеометры и множество других электронных систем измерений. В 1960-х гг. создавались вычислительные центры в геодезических вузах, в ЦНИИГАиКе и т. д., в которых выполнялись обработка и уравнивание геодезических измерений. С запуском специальных космических спутников формируются различные глобальные навигационные системы, системы дистанционного зондирования, новые системы координат [13, 21, 23]. Создаются новые технологии, автоматизированные и автоматические технологии лазерного сканирования, ГИС-технологии и т. д.
По существу, все точки предопределенности этого революционного этапа развития были связаны с открытием различных электронных систем измерений, ЭВМ и компьютерами, космическими и лазерными методами и т. п.
Используя временные рамки революционных этапов последних трех эпох и длительность второй и третьей эпох, можно установить так называемый коэффициент сжатия исторического времени как в целом для циклов развития, так и для их революционных частей. Обозначим эти коэффициенты как а и р. В целом, используя введенные коэффициенты длительности циклов развития (AT) и длительности революционной части (At), можно сравнительно точно определить исторические даты, связанные с границами циклов развития.
60
Геодезия и маркшейдерия
Для варианта цикла «эволюция + революция» (см. рис. 2, а) получим длительность AT исторических эпох вида:
ATt = {8300; 1670; 330}. (3)
Для этих значений:
at = AT / ATt+i = {8300/1670; 1670/330} = {5; 5,1}, (4)
аср * 5.
Соответственно для революционных частей циклов развития (3) получим:
Ati = {600; 170; 50}. (5)
С учетом (5) получим:
Pt = At,/ Att+1 = {600/170; 170/50} = {3,5; 3,4}, (6)
Рср * 3,5.
Использую вычисленные коэффициенты a и в, а также длительности исторических эпох (3) и революционных частей (5), можно установить дату завершения четвертой исторической эпохи и соответствующих дат, связанных с революционной частью:
T+1 = T. + AT, 1 , /a., ,+1 , ,-1, ,
(7)
где T. - конец эпохи i;
AT,._1 - продолжительность эпохи.
Примем T3 = 1990 г. (конец третьей эпохи). Тогда T4 = T3 + AT4-3 / аср * 1990 + 330 / 5 * 1990 + 66 * 2056.
Соответственно:
t,+1 = T + AtWi, / РСр. (8)
и t4 = T4 - At4 / в * 2056 - 50 / 3,5 * 2040.
Приводимые цифры являются приближенными и округленными в пределах указанной выше точности исчисления времени T4 и t4.
Повторим аналогичный расчет для варианта цикла «революция + эволюция» (см. рис. 2, б):
AT) = {9000; 2000; 450}; (9)
At. = {2000; 600; 170}; (10)
a', = AT, / AT+1 = {9000/2000; 2000/450} = {4,5; 4,4}, (11)
а'ср * 4,5;
61
Вестник СГГА, вып. 3 (27), 2014
P'= At)/ At'i+i = {2000/600; 600/170} = {3,3; 3,5}, (12)
Р'ср - 3,4.
В соответствии с приведенными значениями AT', At', а' и в', используя формулы (7) и (8), получим:
T'i+i = T'i + AT'i-i,i / a'i,
T'4 = T'3 + AT'4-3 / a' - 1950 + 450 / 4,5 - 2050;
t'i+i = T'-i + At) / P'
(13)
(14)
t'4 = T'3 + At'4-3/ P' i - 1950 + 170/3,4 - 2000.
С учетом приведенных числовых значений AT, AT', At и At' можно найти соотношение между революционной и эволюционной частями циклов развития, тогда получим следующее:
Y = AT / At, = {8300/600; 1670/170; 330/50} = {14; 10; 7}; (15)
Y'i = A T'i / At'i = {8000/2000; 2000/600; 450/170} = {4; 3; 3}. (16)
С помощью у и y' можно скорректировать временные границы циклов развития всех исторических эпох.
Представленная методика расчетов временных параметров относительно длительности эпох, соответствующих дат и их границ дает возможность оценить неравномерность развития геодезии в рамках всего исторического времени [24, 25]. Характеристиками и критериями этой неравномерности являются так называемые коэффициенты сжатия исторического времени а и P, равные в среднем соответственно 5 (4, 5) и 3, 5 (3, 4). Эти два коэффициента являются одновременно коэффициентами предопределенности развития. Данная методика расчетов исторических процессов вполне применима к древним системам научных знаний [17, 25].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кун Т. Структура научных революций. - М.: Прогресс, 1977. - 300 с.
2. Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. - М.: Прогресс, 1985. - 344 с.
3. Синянская М. Л. Фактор прямого угла в «Принципах влияния» в геодезии // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 1. - С. 106-110.
4. Синянская М. Л. Факторы предопределенности развития геодезии // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр., 10-20 апреля 2012 г., Новосибирск : сб. молодых ученых СГГА. - Новосибирск : СГГА, 2012. - С. 54-59.
5. Синянская М. Л. Банк данных второго поколения по истории геодезии и картографии // Геодезия и картография. - 2012. - № 6. - C. 56-61.
6. Синянская М. Л. Сакральная геометрия и геодезия // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картогра-
62
Геодезия и маркшейдерия
фия, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. Т. 1. - С. 58-62.
7. Синянская М. Л. Прямоугольность как геометрический фактор развития геодезии // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 1 (21). - С. 11-15.
8. Синянская М. Л. Сакральная геометрия, египетский треугольник и геодезия // Геодезия и картография. - 2013. - № 6. - C. 57-60.
9. Синянская М. Л., Тетерин Г. Н. Теория развития геодезии и факторы предопределенности // Вестник СГГА. - 2014. - Вып. 1 (25). - С. 3-11.
10. Синянская М. Л. Геном геодезии и факторы предопределенности // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2014. Х Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 8-18 апреля 2014 г.). - Новосибирск: СГГА, 2014. Т. 1. - C. 75-79.
11. Тетерин Г. Н. Константы развития и точки прогнозирования // Вестник СГГА. -2002. - Вып. 7. - С. 37-48.
12. Тетерин Г. Н. Теория развития и метасистемное понимание геодезии. - Новосибирск: Сибпринт, 2006. - 162 с.
13. Тетерин Г. Н. История геодезии (до XX в.). - Новосибирск: ООО «Альянс-Регион», 2008. - 300 с.
14. Тетерин Г. Н. История геодезии - двадцатый век (Россия, СССР). - Новосибирск: Издательский дом «Манускрипт», 2010. - 403 с.
15. Тетерин Г. Н., Тетерина М. Л. Древние измерительные системы и два принципа влияния (ПВГ и П4Н) // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). - Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 1, ч. 1. - С. 123-124.
16. Тетерин Г. Н., Синянская М. Л. Феномен прямого угла и прямоугольности в геодезии // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 1. - С. 48-51.
17. Тетерин Г. Н., Синянская М. Л. Угловые и линейные меры измерений в древнее время // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 79-83.
18. Тетерин Г. Н. Феномен и проблемы геодезии. - Новосибирск: СГГА, 2009. - 95 с.
19. Тетерин Г. Н., Синянская М. Л. Биографический и хронологический справочник (Геодезия до ХХ в.). - Новосибирск: Сибпринт, 2009. - 516 с.
20. Тетерин Г. Н. «Геометрическое» и «геофизическое» в геодезии // Вестник СГГА. -2011. - Вып. 1 (14). - С. 26-33.
21. Тетерин Г. Н. Символ устаревшей идеологии // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 1 (17). -С. 47-52.
22. Тетерин Г. Н. О координатизации - термине и понятии // Вестник СГГА. - 2012. -Вып. 4 (20). - С. 32-41.
23. Тетерин Г. Н., Синянская М. Л. Биографический и хронологический справочник (Геодезия, картография - двадцатый век). Том II. - Новосибирск: Издательский дом «Манускрипт», 2012. - 592 с.
24. Тетерин Г. Н. Четыре парадигмы и законы развития геодезии // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2012. - № 4. - С. 30-34.
25. Тетерин Г. Н., Синянская М. Л. Геометрическая концепция и теория развития (предопределенности) геодезии: монография. - Новосибирск: СГГА, 2014. - 239 с.
Получено 05.05.2014
© М. Л. Синянская, 2014
63
