Точность формы сферической поверхности Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

электрофизические и электрохимические методы обработки

УДК 621. 9.048

Точность формы сферической поверхности

В. Н. Халдеев

Высокую точность формы обеспечивает электроэрозионное формообразование, реализуемое методом самопрофилирующегося электрода-инструмента, при условии пересечения осей вращения взаимодействующих электродов. При непересечении осей вращения форма обрабатываемой поверхности отличается от правильной сферической. Найден способ корректировки положения электрода-инструмента относительно обрабатываемой сферической поверхности, основанный на достижении равномерности искровых разрядов на всех участках межэлектродного промежутка.

Ключевые слова: cферические поверхности, самопрофилирующийся электрод-инструмент, относительное смещение, круглограмма, симметричность искрообразования.

Введение

Изделия сферической формы в виде выпуклой или вогнутой поверхности, а также в совокупности выпуклой и вогнутой поверхностей, т. е. в виде оболочек сферической формы, находят широкое применение:

а) в приборо- и машиностроении в качестве многоподвижных вращательных кинематических пар; запорных устройств в различного рода регуляторах;

б) в космической технике в качестве многоподвижных вращательных кинематических пар, разнообразных шарнирно-рычажных механизмов, обеспечивающих преобразование одного вида движения в другой;

в) в медицинской технике — в подвижных соединениях стоматологического оборудования;

г) в робототехнике — в шарнирных соединениях поворотных механизмов и механизмов захвата;

д) в лазерной технике и светотехнике в качестве отражающих и фокусирующих элементов.

Прецизионные полусферические оболочки используются в физических экспериментах. Во многих случаях в качестве материала оболочек применяют тугоплавкие металлы и

сплавы, обладающие высокими плотностью и температурой плавления (вольфрам и сплавы на его основе). Кроме того, эти металлы характеризуются высокой твердостью, а следовательно, и плохой обрабатываемостью режущим инструментом. Обработка режущим инструментом вогнутых поверхностей малоразмерных оболочек (диаметром менее 3 мм) практически невозможна.

Сферические поверхности (как выпуклые, так и вогнутые) в общем случае могут изготавливаться самыми разнообразными методами формообразования. Основные методы изготовления деталей различной формы и размеров — методы механической обработки — при всех их достоинствах имеют и существенные недостатки, не позволяющие рекомендовать их для широкого применения. Недостатков механической обработки лишена электроэрозионная обработка, основными достоинствами которой являются сравнительно малая зависимость производительности от твердости обрабатываемого материала и отсутствие механического контакта между инструментом и заготовкой [1], что обеспечивает возможность изготовления деталей, характеризующихся малой жесткостью.

ЧЕТАППООЕ

Электроэрозионная обработка позволяет осуществлять формообразование поверхностей как сферической, так и любой другой формы всеми методами, присущими механической обработке. Наиболее распространенными методами электроэрозионного формообразования поверхностей сферической формы являются прямое копирование, огибание и их сочетания [2].

Теория электроэрозионного

формообразования сферических

поверхностей

Обработка поверхностей сферической формы с точки зрения теории формообразования наиболее просто может быть реализована методом копирования. Кинематика этого метода является наиболее простой, поскольку она характеризуется наличием лишь одного поступательного перемещения инструмента в направлении заготовки. В этом случае в процессе формообразования участвует наименьшее количество звеньев (кинематических пар), передающих движение, что, безусловно, должно благоприятно сказываться на достигаемой точности обработки. Однако этому методу присущи значительные недостатки. Основными недостатками метода копирования при электроэрозионном формообразовании поверхностей сферической формы являются: во-первых, необходимость применения инструмента, характеризующегося повышенными требованиями к точности его размеров и формы (точность размеров и формы инструмента должна быть примерно на порядок выше точности изготавливаемой сферической поверхности, что приводит, естественно, к увеличению его стоимости, а следовательно, и к увеличению стоимости обработанной им детали сферической формы); во-вторых, износ инструмента, являющийся неизбежностью ЭЭО, приводит к снижению изначально достигнутой его точности (погрешности размеров и формы инструмента при этом соответствующим образом будут переноситься на обрабатываемую поверхность).

Особого внимания заслуживает способ электроэрозионного формообразования сферических поверхностей [3], сущность которого заключается в том, что обработку ведут

трубчатым непрофилированным электродом-инструментом (ЭИ), приводимым во вращение относительно оси, проходящей через заданный центр сферы. Обрабатываемая заготовка также имеет вращательное движение подачи относительно конструктивной или технологической оси, которая наклонена к оси вращения инструмента под заданным углом а (рис. 1).

Эрозионный износ рабочей кромки трубчатого ЭИ, неизбежный при электроэрозионном формообразовании, оказывает неоднозначное влияние на точность формы сферической поверхности. В процессе изнашивания рабочая кромка ЭИ превращается в рабочую поверхность, эквидистантную обрабатываемой поверхности, т. е. приобретает форму сферы, концентричной обрабатываемой поверхности и отстоящей от нее на расстоянии межэлектродного промежутка. Однако при обработке поверхности достигается не только ее сферической форма, но и заданный радиус, что обеспечивается постепенным удалением припуска. При этом является открытым вопрос, обеспечивает ли интенсивность изнашивания ЭИ синхронное изменение сферического радиуса, т. е. приработку его рабочей поверхности. Если такая приработка, особенно в случае принятия мер по снижению интенсивности изнашивания ЭИ, происходить не успевает, достижение заданных размера и формы сферической поверхности проблематично. Если же возможно создание условий, при которых изнашивание ЭИ не оказывает негативного влияния на точность обработки, рассматриваемый способ может обеспечить наивысшее качество обработки сферических поверхностей из электропроводных материалов.

Общая формулировка поставленной задачи достаточно проста. Для ее решения необходимо, чтобы при обработке методом самопрофилирующегося инструмента формообразующий характер имела не единственная окружность в виде кромки ЭИ, а вся его рабочая поверхность, образующаяся в процессе изнашивания. Это возможно лишь в том случае, когда рабочая поверхность ЭИ в процессе изнашивания будет иметь форму, эквидистантную обрабатываемой поверхности, радиус которой в процессе обработки непрерывно изменяется (при обработке выпуклых поверхностей умень-

МЕТАЛЛООБРАБОТКА

□ои чл^ электрофизические и электрохимические методы обработки

шается, при обработке вогнутых — увеличивается). Иными словами, ЭИ должен прирабатываться относительно обрабатываемой поверхности заготовки, т. е. обладать свойством самопрофилирования. Самопрофилирование, кроме того, способствует устранению жестких требований к точности изготовления инструмента, радиальное биение которого в таком случае не влияет на точность обработки, поскольку приработка происходит относительно фактической оси вращения. Более того, отпадает необходимость профилировать рабочую поверхность ЭИ при его изготовлении. Она может быть принята простейшей — плоской или конической — и самопрофилироваться на начальной стадии снятия припуска без снижения качества сферообразования. Осевая подача инструмента служит не только для снятия припуска с заготовки, но и компенсирует износ ЭИ.

Вращательное движение ЭИ носит вспомогательный характер и необходимо лишь для того, чтобы в процессе многократного перекрытия поверхностей создать одинаковые условия работы всех точек его рабочей поверхности, выровнять их износ и тем самым обеспечить самопрофилирование.

Условия для расчета коэффициента относительного износа инструмента, соответствующего оптимальной интенсивности его изнашивания, обеспечивающей самопрофилирование рабочей поверхности электрода-инструмента, определены в работах [1, 2]. Расчетная формула имеет следующий вид:

струмента, при обработке им сферической поверхности, определяется геометрическими параметрами обрабатываемой поверхности и инструмента.

Теория возникновения погрешности формы сферической поверхности и способы ее устранения

Высокая точность формы сферической поверхности достигается путем самопрофилирования рабочей поверхности инструмента, а также существеннейшим образом зависит от взаимного расположения обрабатываемой заготовки и инструмента, выражающегося в том, что их оси вращения должны пересекаться, а точка пересечения являться центром изготавливаемой сферической поверхности (рис. 1).

На рис. 2 плоскость, проходящая через оси вращения ЭИ и заготовки, названа как про-

а)

б)

Условная образующая окружность

^ 2 Я2 - ,-в2 - гн2 - 2УЯ2"-^Л/Я2^2

Уопт " 2' ' '

Рис. 1. Обработка сферических поверхностей самопрофилирующимся трубчатым инструментом: а — обработка выпуклых поверхностей; б — обработка вогнутых поверхностей

где уопт — относительный объемный износ электрода-инструмента, обеспечивающий постоянное перепрофилирование его рабочей поверхности в процессе обработки сферической поверхности; Я — радиус обрабатываемой сферической поверхности; Н — высота сферического сегмента; гн — наружный радиус трубчатого цилиндрического электрода-инструмента; гв — внутренний радиус трубчатого цилиндрического электрода-инструмента.

Анализ выражения (1) показывает, что самопрофилирование рабочей поверхности ин-

Ось ЭИ

МЭП

Рис. 2. Изменение МЭП в результате относительного смещения электродов

Рис. 3. Схема возникновения разнотолщинности стенки полусферической оболочки в результате непересечения осей вращения инструмента и заготовки

дольная плоскость, а плоскость, проходящая через ось ЭИ перпендикулярно к продольной плоскости, — как поперечная плоскость.

Отклонение от пересечения осей вращения электродов приводит к неравномерности межэлектродного промежутка в поперечной плоскости, что, в свою очередь, приводит к отклонению от круглости изготавливаемой сферической поверхности.

Погрешность формы Дф сферической поверхности, выражаемая через отклонение от круглости и вызванная отклонением от точности пересечения осей на некоторую величину е, определяется следующей приближенной зависимостью:

er 3Я,

(2)

где г — формообразующий радиус электрода-инструмента; Я — радиус обрабатываемой сферической поверхности.

В частном случае, при изготовлении полусферических оболочек отклонение от кру-глости в среднеширотной части поверхности Дф1 ~ е/42. С учетом того что аналогичная картина будет иметь место на внутренней и наружной поверхностях оболочки (рис. 3), суммарное уменьшение толщины стенки 5 = 2Д или 5 = ел/2.

Эксперимент

Влияние отклонения от пересечения осей вращения инструмента и заготовки на точность формы сферической поверхности проверено экспериментально. При электроэрозионной обработке сферической поверхности

диаметром 20 мм ось вращения ЭИ преднамеренно смещалась относительно оси вращения заготовки, а после обработки контролировали форму сферической поверхности. Обработка производилась на электроэрозионном копи-ровально-прошивочном станке 4Л721, оснащенном генератором импульсов ШГИ 40440. Электрические параметры режима обработки были следующими: энергия импульса Жи = 1 ■ 10-4 Дж, длительность импульса ^ = = 5 ■ 10-6 с, частота следовая импульсов f = = 100 кГц. Материал обрабатываемой заготовки — сталь 45, электрод-инструмент изготовлен из меди М1. Контроль проводился с помощью кругломера типа КН модели 289 в плоскости, проходящей через полюс и экватор сферической поверхности. Круглограммы для случаев смещения оси на величину е, равную 40 и 100 мкм, представленные соответственно на рис. 4, а и б, наглядно иллюстрируют зависимость погрешности формы от смещения осей вращения обоих электродов. При этом отклонение от круглости сферической поверхности, представленной на рис. 4, а, составляет 19 мкм, а на рис. 4, б — 26 мкм, т. е. с увеличением смещения оси вращения инструмента относительно оси вращения заготовки степень некруг-лости возрастает.

Итак, высокая точность формы, которая потенциально может быть достигнута при обработке сферических поверхностей методом самопрофилирующегося инструмента, реализуется в том случае, если отклонение от пересечения осей в поперечной плоскости не превышает 1 мкм.

Столь сложная, на первый взгляд, задача на практике существенно упрощается благо-

а)

б)

Рис. 4. Погрешность формы сферической поверхности при смещении оси вращения ЭИ относительно оси вращения заготовки на 40 мкм (а) и на 100 мкм (б)

МЕТ^ЬШТ^

ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ

даря специфике ЭЭО. Дело в том, что рассматриваемое смещение оси ЭИ приводит к тому, что в поперечной плоскости взаимодействие ЭИ с заготовкой имеет односторонний характер (см. рис. 2), поскольку при смещении ЭИ на величину е на такую же величину МЭП уменьшается с одной стороны и увеличивается — с другой, т. е. создается значительная разность величин МЭП.

Природа ЭЭО такова, что пробой МЭП, т. е. электрические разряды между обрабатываемой поверхностью и рабочей поверхностью инструмента, происходит в тех местах, где расстояние между указанными поверхностями наименьшее. В соответствии с этим электрические разряды будут возникать на том участке ЭИ, который наиболее близко расположен к обрабатываемой поверхности. Именно на этом и основывается способ установки ЭИ относительно обрабатываемой поверхности, обеспечивающий формообразование сферической поверхности высокой точности.

Реально установка ЭИ относительно заготовки осуществляется следующим образом. Электрод-инструмент устанавливается относительно заготовки так, чтобы их оси вращения в поперечной плоскости приблизительно совпадали. Точная установка осуществляется по разнице искрообразования на противоположных участках ЭИ, которая легко регистрируется визуально.

Из специально проведенных экспериментов следует, что смещение оси ЭИ всего на 1 мкм уже приводит к заметной разнице интенсивно-стей искрообразования на противоположных участках ЭИ. Таким образом, восстановление

Рис. 5. Круглограмма выпуклой сферической поверхности. Отклонение от круглости менее 0,5 мкм

Рис. 6. Вольфрамовые оболочки, изготовленные по методу самопрофилирующегося инструмента

точного сферообразования путем совмещения осей производится перемещением оси ЭИ до восстановления симметричности искрообра-зования и не требует точных измерительных средств.

На рис. 5 представлена круглограмма выпуклой сферической поверхности, характеризующейся высокой точностью формы (отклонение от круглости менее 0,5 мкм). В процессе обработки отклонение от пересечения осей вращения электродов корректировалось посредством достижения равномерности искровых разрядов между электродами в поперечной плоскости (см. рис. 2).

На рис. 6 представлена фотография полусферических оболочек наружными диаметрами 17 и 3 мм, изготовленных из монокристаллического вольфрама методом электроэрозионного формообразования самопрофилирующимся инструментом.

Выводы

1. Электроэрозионное формообразование сферических поверхностей, в том числе полусферических оболочек, методом самопрофилирующегося электрода-инструмента обеспечивает точность формы, существенно превышающую при обработке традиционными методами.

2. На точность формы сферической поверхности существенное влияние оказывает откло-

МЕТДЛПООБРАБЛТН

нение от пересечения осей вращения инструмента и обрабатываемой заготовки: с увеличением отклонения степень искажения формы увеличивается.

3. Выявлен способ корректировки взаимного положения обрабатываемой заготовки и электрода-инструмента, основанный на принципе электроэрозионного формообразования.

Литература

1. Халдеев В. Н., Иванов А. А., Завалишин Ю. К.

Электроэрозионное формообразование прецизионных оболочек сферической формы. Саров, 2011. 160 с.

2. Полоцкий В. Е. Формообразование поверхностей методом огибания при электроэрозионной обработке // Станки и инструмент. 1967. № 7. с. 1—4.

3. Халдеев В. Н. Электроэрозионное формообразование прецизионных поверхностей сферической формы // Металлообработка. 2010. № 6. с. 12—18.